淺析一種空氣粘度的測(cè)量方法

蔡 彥 吳德蘭 許光揚(yáng) 楊海燕

(昭通學(xué)院物理與信息工程學(xué)院 云南 昭通 657000)

1 引言

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，氣墊導(dǎo)軌是常用的力學(xué)儀器，可利用氣墊導(dǎo)軌開設(shè)多個(gè)實(shí)驗(yàn)，例如，用于驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律，測(cè)量重力加速度等.氣墊導(dǎo)軌的基本工作原理是利用氣泵抽氣，再將抽取的氣體從氣墊導(dǎo)軌空腔上表面的小孔噴出，使導(dǎo)軌與滑塊間形成較穩(wěn)定的空氣層，有了空氣層的隔離作用，滑塊與導(dǎo)軌不會(huì)直接接觸，所以沒有接觸性的摩擦，滑塊所受阻力非常小[1,2].

2 空氣粘度的計(jì)算

速度為v的滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊與導(dǎo)軌間的空氣層可以設(shè)想分為很多層，各層將以不同的速度運(yùn)動(dòng)，從滑塊至導(dǎo)軌呈梯度遞減趨勢(shì)，緊貼滑塊的空氣層速度與滑塊速度相同，緊貼導(dǎo)軌的空氣速度為零.由于流速不同導(dǎo)致的各個(gè)空氣層的速度不同，故各層間存在空氣內(nèi)摩擦力f.由流體力學(xué)可知[2]

(1)

(2)

(3)

設(shè)空氣粘性系數(shù)

(4)

則

f=bv

(5)

將式(4)進(jìn)行變換，可得

(6)

式(6)中，只要通過(guò)測(cè)量得到空氣粘性系數(shù)b、空氣層厚度h及接觸面積S，就可以求出空氣粘度η.

3 空氣粘度的測(cè)量

為了較方便地測(cè)量空氣層厚度h，需要將氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行靜態(tài)調(diào)平，然后調(diào)至動(dòng)態(tài)水平，此時(shí)，空氣粘性系數(shù)b可以表示為

(7)

式(7)中，ΔvAB=vA-vB，ΔvBA=v′B-v′A，vA,vB,v′B,v′A分別是質(zhì)量為m的滑塊通過(guò)導(dǎo)軌上兩個(gè)光電門去程和回程的速度，ΔvAB,ΔvBA分別表示滑塊去程和回程的運(yùn)動(dòng)速度損失量，由于滑塊與導(dǎo)軌間空氣層內(nèi)摩擦力的影響，滑塊近似做速度減小的勻速運(yùn)動(dòng).

為了測(cè)出空氣粘性系數(shù)b，在室溫28.5 ℃，氣墊導(dǎo)軌兩端支撐螺釘間距為91.70 cm的情形下，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果如表1所示.

表1 氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)的空氣粘性系數(shù)

表1中，m為滑塊質(zhì)量，l為兩光電門間的距離.

在上述條件下，測(cè)得滑塊與導(dǎo)軌接觸面積

(8)

氣墊導(dǎo)軌調(diào)平后，將光杠桿前足置于滑塊上，后足置于支撐塊上，通過(guò)光杠桿原理，測(cè)得空氣層厚度[4]

(9)

將上述測(cè)量結(jié)果代入式(6)中，可得

η=8.560×10-6kg/(m·s)

(10)

4 結(jié)論

本文基于流體力學(xué)原理，對(duì)氣墊導(dǎo)軌上的滑塊運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，結(jié)合空氣粘性系數(shù)的測(cè)量，反向推導(dǎo)，得出空氣粘度的計(jì)算式.通過(guò)光杠桿原理對(duì)空氣層厚度的測(cè)量，最終計(jì)算出了實(shí)驗(yàn)條件下的空氣粘度.