高中物理中時間觀念的形成

韓靜波

(浙江省路橋中學 浙江 臺州 318050)

物理學科核心素養的物理觀念主要包括：(1)物質觀念;(2)運動觀念;(3)相互作用觀念;(4)能量觀念等等.筆者認為還應該加上一個觀念——時間觀念.

時間是國際單位制規定的7個基本量之一，它存在于人類活動的任何一個角落，既與運動緊密關聯，又似乎是游離在外的一個度量標尺.人們對于時間的概念既熟悉又陌生，不深究似乎人人知道，一深究卻又講不清，道不明.在高中物理教學中，多次涉及到時間的概念，我們應該去面對時間這個基本而重要的概念，形成對時間正確的認識有利于物理的學習，進而形成科學的時間觀念.

1 高中物理關于時間的困惑

困惑主要有：(1)打點計時器明明是個打點器為什么說是計時器；(2)自由落體“時間尺”不均勻的原因；(3)v-t，x-t圖像的時間軸理解；(4)運動學方程解出時間t為負數的含義；(5)沙擺水平運動位移代表時間軸問題；(6)示波器正弦圖像的顯示原理，其X軸的含義；(7)相對論對時間認識的提升.

2 時間概念的層次建立

2.1 從計時器認識時間

高中物理第一章學習便接觸到打點計時器，對于它是一個計時器很多學生難以接受，以下是一段師生對話.生：這明明就是個打點器嘛？師：打點記錄了什么？生：記錄了位移.師：那么時間呢？生：數點(間隔)能數出來.師：那不就是計時器嗎？生：這也太low了…….每一屆教學基本都有類似的疑惑，教師一般也只能如此回答，學生有些能接受這個計時器，有些到畢業還是覺得是打點的，測速度的，測加速度的，也不能接受其是計時的.

筆者曾問學生：掛在墻上的時鐘是什么儀器，學生一致認為是個計時器.如果去除時針分針，只剩下秒針，它是什么？學生認為還是一個計時器.如果表盤沒有數字，那么如何確定時間？學生回答：可以數格子確定.那么這個原始的鐘表，就可以叫繞圈計時器.

筆者還建議學生如何把打點計時器造成一個現代化的計時儀器.

圖1是一個學生設計的計時裝置，最左側打點計時器每隔1 h打點一次，紙帶下降一個刻度.中間打點計時器1 min打一次，并下降一個刻度.右側1 s一次，中間放置一個刻度尺.看下降長度對照刻度讀數.

圖1 自制計時器

還有的學生為避免紙帶過長，設計為讓紙帶循壞，在左側紙帶上標志1～12，中間和右側紙帶標志1～60，開始工作時先清零(12，60位置)，將紙帶和打點計時器裝在一個封閉盒子里面，只留3個開口，可以觀察紙帶上標準的數字，看到的數字就是對應的時間.裝置如圖2所示.學生們驚呼，數字式電子表都給設計出來了，筆者好好表揚了這些學生，全班深刻地認識到打點計時器確實是個計時儀器.

圖2 升級版計時器

學生逐漸歸納出：是不是計時器，關鍵看有沒有一個重復性、周期性、等時性的動作，然后記錄下來就可以確定時間，就成了一個良好的計時裝置.

2.2 頻率不穩定對計時的影響

實驗室電磁打點計時器，會問到如果頻率變高，頻率不穩定會對實驗結果產生什么影響.如果頻率變大，看到打點計時器打點變快了，那么如圖2數字顯示就偏大了，但客觀的時間并沒有變,以下是實驗中頻率改變問題的計算，會有兩個典型的錯誤.

【例1】某打點計時器打出一條紙帶，事后得知當時打點時交流電的頻率比正常情況略小，那么，用這張紙帶按正常頻率所求出的加速度a是偏大還是偏小？可為什么答案是變大.

錯答1：偏小.頻率變小，時間間隔變大，根據

加速度應該變小.

錯答2：不變.頻率變小，時間間隔變大，在變大的時間里，產生的位移已經成比例變大，所以比值應當不變.

參考答案：偏大，位移已經成變大，而仍以正常的時間去計算，所求出的加速度偏大.

2.3 自由落體“反應尺”的不均勻性

學生能比較自然地接納均勻刻度的計時器，在自由落體一節之后，有個小實驗，如圖3所示，讓學生兩人面對面，以刻度尺下落測對方的反應時間，由于

下落距離與時間的平方成正比，即如果反應時間增加為2倍，而下落距離變成了4倍，如此標刻的“反應尺”上的時間是不均勻的.但這樣的時間看起來就比較難受.

這個實驗進一步挑戰了高一學生的思維，時間尺是不均勻刻度的，而客觀上的時間還是默認為“均勻流淌”的，以“不均勻進展”的東西來記錄“均勻流淌”的時間，記錄的結果就不均勻了.如果記錄的刻度要求均勻，那每個刻度所代表的時間會不再均勻.

圖3 反應尺

這個實驗讓學生做一做，用心體會，能很好地沖擊學生的固化思維，加深對時間的認識.有意識地開展教學，可以促進形成科學的時間觀念.并對高二理解歐姆表刻度不均勻的理解，做一個鋪墊.

2.4 時間為負數的含義

在運動學習題中，求解結果常會出現負的時間，這個負時間只是不符合實際，舍去的一個答案，還是有其他什么意義.

【例2】A和B兩物體在同一直線上運動,B物體在前，A物體在后，當它們相距7 m時,A物體在水平拉力和摩擦力的作用下，以8 m/s的速度向右做勻速運動，而B 物體此時的速度為10 m/s，方向水平向右，它在摩擦力作用下以a=-2 m/s2做勻減速運動，則經過多長時間A追上B?

解得

圖4 豎直上拋h-t圖

2.5 沙擺水平運動位移代表時間軸問題

在機械振動教學中，常以沙擺實驗描繪振動圖像，由于實驗不易成功，教學時，教師常專注于如何畫出一個像樣的正弦沙跡，學生往往也著眼于以沙跡是否能良好擬合正弦曲線為觀察目標.造成了很多問題，不少學生會把沙跡簡單地遷移為振動圖像.

比如有教師會以圖5(a)，木板拉動方向，即箭頭方向作為時間軸t，實際上最早時間應該是靠近手的位置，所以這個木板應該拿起來旋轉180°來代表振動圖像.如果手拉木板速度越來越快，沙跡會呈現怎樣的圖線，這個沙跡還能看作是振動圖像嗎？呈現出來的沙跡看起來越來越開，難道是振動變快了.

所以，要認真領會時間軸的含義，明白有形的運動木板是如何表達無形的時間，才能理解好振動圖像，以及求解分析相關習題.這個實驗的關鍵是要清楚：我們是以水平勻速拖動能代表時間的“均勻流淌”.

正確理解有助于以下習題求解.

【例3】如圖5(a)所示是用沙擺演示振動圖像的實驗裝置，沙擺的運動可看作簡諧運動，實驗時在木板上留下圖示的痕跡.圖5(b)是兩個沙擺在各自板上形成的曲線，若板N1和板N2勻速拉動的速度v1和v2的關系為v2=2v1，則板N1和板N2上曲線所代表的振動周期T1和T2的關系為( )

A.T2=T1B.T2=2T1

圖5 沙擺

分析：由于v2=2v1，那么下方的時間軸代表的時間是上方的一半，可以假設下方時間軸最大處為2 s，則上方是4 s, 即T1，下方T2為1 s,選D.

2.6 示波器正弦圖像的顯示原理

示波器的掃描電路是一個鋸齒波.該鋸齒波電壓的頻率連續可調.鋸齒波電壓的作用是使示波管陰極發出的電子束在熒光屏上形成周期性的、與時間成正比的水平位移，即形成時間基線，所謂的時間基線，即鋸齒波作用下，電壓隨時間變化，在熒光屏上拉出一條勻速前進的掃描線，理解為時間穩定推進.這樣，加在垂直方向的被測信號按時間的變化波形就被展開在熒光屏上.顯像原理如圖6所示.x軸位移隨時間均勻展開，y軸隨時間做正弦振動，一起作用便看到一個正弦函數展開在屏幕上.若x不加電壓，y的亮點在y軸上反復移動，形成在y軸上的亮線，就像上面沙擺，如果木板不被拉動，沙子就落在一條直線上，木板拉動，就像x軸的掃描電壓.形成正弦圖像.

圖6 示波器顯像原理

只有小部分學生在完成高中學業后能正確理解示波器的工作原理.要想理解示波器工作原理，上面沙擺實驗是一個很好的基礎，反過來說，如果沙擺描述振動沒有理解好，示波器的工作圖景是難以建立的.

3 時間觀念的形成

在正確深層清楚理解時間這一概念的基礎上，能逐漸形成科學的時間觀念.時間表達了事物的生滅排列，是無盡永前的.人們對時間的認識不斷在提升.

1956年國際計量大會上，科學家以地球公轉周期作為基準將秒定義為:1900年1月1日12時起算的回歸年的31 556 925.974 7分之一.隨著原子鐘的發展，1967年第13屆國際計量大會決定將秒的定義更改如下：“1秒是銫-133原子在基態下的兩個超精細能級之間躍遷所對應的輻射的9 192 631 770個周期的時間”.

秒作為基本單位，要求越來越精細，1 s被不斷細分：1 s=103ms(毫秒)=106μs(微秒)=109ns(納秒)=1012ps(皮秒)=1015fs(飛秒)=1018as(阿秒)……

4 時間觀念的提升

高中教材安排了相對論一章，它是對牛頓定律的修正和提升認識.愛因斯坦在相對論中提出：不能把時間、空間、物質三者分開解釋，時間與空間一起組成四維時空，構成宇宙的基本結構.時間與空間在測量上都不是絕對的.質量產生的重力場將造成扭曲的時空結構.相對論為人們認識世界開了一扇窗，對傳統時間概念的永恒流逝，不受外界物體影響的認識提出了挑戰，扭曲的時空出現，把時間、空間、質量運動關聯起來，是人類對于時間全新的理解.時間、空間和物質是一體的，它們共同構成時空.時空是物質的時空，能量的時空，運動的時空.

時間是一個神奇的存在，高中物理學習需正確理解時間概念.有意識、有計劃、有組織地開展教學，如上所述，從打點計時器，到反應尺，到負時間，到沙擺，到示波器，依次推進，層層深入，周而復始，才能正確領會時間概念，進而形成科學的時間觀念，并以相對論促使學生展開思維翱翔的翅翼，去尋求時空最深層的奧秘.