大跨度方形平面四坡水混凝土 空腹網架結構靜力分析

雷震宇 馬克儉

摘 要：為研究大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架屋蓋的靜力性能，基于Midas建模，對該空腹網架結構進行靜力性能分析。研究表明，在屋蓋自重和荷載作用下，上弦桿以受壓為主，下弦桿以受拉為主，腹桿受剪為主，在進行內力分析時，其最大的撓度發生在四周破屋面靠樓蓋中心部位，其值遠低于限值，具有非常好的力學性能。結構內力的最大值出現在各模擬支撐支座處，在設計時建議采用實腹梁以承受樓板結構傳遞來的荷載。

關鍵詞：空腹網架;靜力性能;有限元;

中圖分類號：TU312? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）02-0057-03

為貫徹國家提出的節約型社會的方針和政策，馬克儉院士提出了大跨度四坡水混凝土空腹網架新型屋蓋結構體系，該屋蓋結構是一種新型的建筑結構，當到頂層時，周邊框架繼續延伸到屋蓋，中間柱網框架停留于頂層，使建筑頂層形成大跨度室內無柱的大型公共空間，達到節約土地促進生態文明建設的功效。此大跨度、大面積的屋蓋為了體現民族風情，一般為四坡水屋面造型。采用混凝土屋面板可以克服鋼結構后期維護成本高的不足，達到節能減排的要求，彌補了國內該方面建筑結構大多在“安全、經濟、合理、環保、節約”等方面的不足。

研究結構靜力分析是結構受力性能分析的基礎，大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構為一種新型結構，還有待研究，靜力分析主要包括荷載效應下的撓度、支座反力、構件內力分析等，靜力分析能夠反應結構的剛度，是研究結構基本力學性能的一個十分重要的方面。本文運用通用有限元軟件研究了結構撓度的變化規律、上下弦桿和剪力鍵內力分布。

1 有限元模型

為了分析大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架屋蓋的靜力性能，采用MIDAS GEN建立了空腹網架的有限元基礎模型，大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架屋蓋結構有限元模型平面尺寸為30m×30m，樓蓋高度 3900mm，矢跨比13/100，空腹網格投影平面邊長為2.5m，邊梁上下高度為0.6m，大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架屋蓋模型圖如圖1所示。各構件尺寸、材料、材料相關屬性和選用的有限元單元類型如表1所示。屋蓋四角及每隔10m通過約束柱頂節點全部自由度以模擬柱支承（不考慮柱的水平彈性剛度）。結構自重及外加荷載通過質量單元轉化節點集中質量，參考《建筑結構荷載規范》GB50009-2012對結構施加恒荷載為3.0 kN/m2，活荷載取1kN/m2，進行分析，各構件其橫截面符合平截面假定。

2 屋蓋結構內力分布

計算樓蓋結構內力時，按承載力極限狀態進行荷載組合，荷載采用基本組合方式，經計算對比，應采用永久荷載控制的效應設計值，由軟件求解結構的軸力、剪力和彎矩并輸出相關的內力圖。

2.1內力分析

上弦桿的內力圖如圖2-圖4所示，由圖2可知，上弦桿在結構的邊跨附近受拉，數值很小，說明結構在該部分的構件基本不參與軸向工作，而其他部位都是受壓力，主要受壓部位為與各個柱支撐相向連接的部分，最大值出現在與支座連接的縱向部位，其值為-293.36KN;由圖3可知，上弦桿剪力主要以橫向為主，表面主要維持結構的穩定性，最大剪力位置為坡頂位置，其大小為5.46KN，上弦桿的整體承受剪力較小，表明結構主要承擔其他作用力;由圖4可知，上弦桿的彎矩由支撐部位向結構跨中逐漸減少，最大負彎矩為106.67KN·m，發生在結構的支座部位。上弦桿在設計的時候可以考慮適當加大支撐柱位置的構件尺寸，以提高其承載能力。

腹桿的內力如圖5～圖7所示，由圖5所知，該結構大部分位置腹桿軸力以受壓為主，而在結構模擬支撐柱承受了最大壓力，最大值為336.42KN。由圖6所知，腹桿的最大值703.125KN，這說明了腹桿主要是以承受剪力為主。腹桿的剪力在整個結構內分布規律為四邊偏小，中間大。在靠近支座處達到最大值。腹桿的彎矩如圖7所示，最大彎矩為183.352KN·m，彎矩的最大值為柱支撐處，彎矩在平面內的分布為中間小，向支座處逐漸增大。在進行結構設計的時候，可以考慮在將邊梁做成實腹梁，分擔腹桿所承擔的彎矩和剪力。

下弦桿的內力如圖8～圖10所示，由圖8可知，下弦桿的軸力最大值為169.94KN，最大值發生在柱支撐處向結構內部連接處的構件，下弦桿大部分構件為受拉主;由圖9可知，下弦桿的剪力最大值14.98KN，剪力比軸力小一個數量級，說明下弦桿主要以承受拉彎為主;由圖10所示，下弦桿的彎矩同樣是邊跨最大，最大彎矩-100.43KN·m。從數據大小上可以看出，下弦桿的內力明顯比上弦桿的大，這可能是因為表層屋蓋板也參與了結構協同受力。上弦桿的所受的荷載有結構自重、屋面活荷載和屋面恒荷載載，而下弦桿所受荷載除上述荷載外，還有腹鍵連接上下弦桿傳遞荷載時候，施加給上弦桿向上的作用力，該力可以看做反向力，作用方向與樓面荷載和自重相反。但是，施加給下弦桿向下的作用力，作用方向與自重相同，這將使得下弦桿所受的力大于上弦桿，且下弦桿受拉，上弦桿受壓，又由于混凝土受拉性能遠遠小于受壓性能，進行受力分析時，應該重點關注大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構下弦桿的受力情況。

2.2 位移分析

采用原模型，在計算樓蓋模型的位移時，本文研究的大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構自重通過設置重力加速度的方式由MIDAS軟件自動賦予，按照正常使用極限狀態荷載組合，改蓋屋蓋結構為不上人的屋面，但為了更好數值模擬，所以在表層薄板上施加荷載4kN/m2（其中活荷載3kN/m2，附加恒荷載1kN/m2），進行計算樓蓋整體豎向位移，并輸出相應的豎向變形。結構整體豎向位移云圖如圖11所示，

從位移云圖中可以看出，大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構整體豎向位移從支座到跨中逐漸增大，最大的豎向位移位于模型中心周圍對稱的四個位置處，其值為4mm，為樓蓋跨度的4/30000，滿足規范的要求，屋蓋結構力學性能非常好，有非常大的儲備剛度。

3 結論

通過有限元軟件，對大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構的靜力性能進行了研究，通過計算結果的分析，可以得出以下的結論：

（1）大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構內力的最大值主要出現在支座處，上弦桿以受壓為主，下弦桿以受彎為主，腹桿受剪為主，在進行內力分析時，上弦桿有表層薄板承擔受力，應該重點關注下弦桿的受力情況，其支座處受力比較大，在設計時可采用實腹梁以承受樓板結構傳遞來的荷載。

（2）大跨度方形平面四坡水混凝土空腹網架結構在自重和荷載作用下，其最大的撓度發生在四周破屋面靠樓蓋中心部位，且四向對稱，其撓度充分滿足樓蓋撓度限值要求。并有非常大的儲備剛度;周邊邊梁與支撐部位沒有位移發生;

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[基金項目]貴州省科技計劃項目：黔科合基礎[2018]038