基于有限元數值仿真對水道腔體抗壓性能的研究★

黃 鵬 艷

(洛陽理工學院土木工程學院，河南 洛陽 471000)

隨著電子技術向高頻化、高集成化、高功率方向的發展，電子設備的發熱量越來越大。發熱量如果不能及時轉移，發熱量的增加將使得器件溫度急速惡化，造成產品失效[1]。水道散熱以其高換熱系數、大比熱容、噪聲小等特點，通過流體的熱對流、熱傳導將發熱設備的熱耗帶走，成為設備散熱的首選方案。為保證高效的散熱，電子器件需與水道熱沉緊密貼合，盡可能減小界面熱阻，而水道腔體的抗壓性能就直接影響到水道產品的散熱性和安全使用的可靠性。

水道產品在生產測試和使用過程中，水道腔體內部受壓，水道蓋板會發生輕微的變形，當水道內壓力值超過一定值后，水道產品的蓋板局部發生塑性變形，即出現鼓包現象。鼓包現象的產生，對水道產品的安全性和可靠性、散熱元件的安裝、水道產品散熱效率造成重要影響。本文依據結構設計的力學評估準則和平面度安裝要求，通過有限元數值仿真的方法，結合理論分析與試驗驗證，對水道產品的抗壓性能進行研究。

1 抗壓機理分析

以水管、壓力容器等為例，如圖1所示，其中，a為水道內徑，b為水道外徑，P為壓力，σθ為周向應力，σr為徑向應力。當壓力P較小時，水道材料處于彈性狀態，水道結構將產生沿半徑方向膨脹的趨勢。隨著壓力的增加，水道結構內表面將產生彈性范圍內的徑向位移，當壓力增大到某一值時，將在水道結構內表面產生塑性變形，直至延伸到外表面。在水道結構發生彈性變形和塑性變形之間，則存在一個臨界壓力Pe[2]，即當壓力值P大于臨界應力Pe時，水道結構發生塑性變形；反之，當壓力值P小于臨界應力Pe時，水道結構只發生彈性變形。

根據彈性力學相關知識[3]，建立如下方程：

平衡方程為：

dσr/dr+σr-σθ/r=0

(1)

幾何方程為：

εr=du/dr,εθ=u/r

(2)

本構方程為：

εr=(σr-γσθ)/E,εθ=(σθ-γσr)/E

(3)

其中，E為材料彈性模量；γ為泊松比。

當壓力P達到水道結構產生塑性變形時，在r=a處，σr-σθ應有最大值，即水道結構由內表面開始屈服，則有(σr-σθ)r=a=σs，此時壓力為不發生塑性變形的臨界壓力Pe，表達式見式(4)。

(4)

以某硬管為例，硬管材料使用Q235[4]，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.9×10-6kg/mm3，屈服強度為235 MPa，硬管內徑為8 mm，外徑為10 mm。

按照式(4)可計算得到Q235硬管不發生塑性變形的臨界壓力為42.3 MPa。利用Radioss有限元仿真軟件對上述硬管建立有限元模型，并進行在一定壓力作用下的仿真計算，計算結果如圖2所示，結果顯示當壓力達到42.5 MPa時，硬管開始從內表面發生屈服變形。

對理論計算和有限元仿真結果進行對比發現，水管開始發生變形都是從硬管的內表面開始，且不發生塑性變形的臨界壓力值分別為42.5 MPa和42.3 MPa，兩者趨勢和計算結果幾乎一致，說明采用有限元仿真方法分析水道抗壓能力是正確和可行的。

2 抗壓試驗分析

除了水管等儲液容器，還有一些矩形水道的散熱器，其通常是焊接或沖壓成型。以某散熱板為研究對象，結構示意圖如圖3a)所示。散熱器材料為5A06鋁合金[4]，彈性模量67 GPa，泊松比0.33，密度為2.7×10-6kg/mm3，散熱器水道蓋板厚度為2 mm，槽寬為8 mm，搭接區單邊3 mm，蓋板和水道通過焊接成型，考慮其為初始零應力狀態。水道散熱器的打壓試驗測試采用DH5981動態信號采集儀、BE120-3A(11)-P150A應變花、502粘結劑和手動可調打壓測試儀。應變測試采用半橋方式連接，試驗開始前，將散熱蓋板清洗打磨，使應變片完全粘貼在散熱蓋板上。為消除溫度以及粘貼等因素的影響，16個應變片按如下編號粘貼，見圖3b)，并將應變片采用半橋法連接，與DH5981動態信號采集儀連通采集信號。散熱器與打壓測試儀相連，測試期間不允許將打壓測試儀斷開。緩慢加壓至目標壓力值，并保持穩定。在散熱板緩慢加壓至目標壓力值時，散熱蓋板會發生一定的變形，粘貼在蓋板上的應變片會實時記錄下蓋板變形的情況。

對散熱器水道從1 MPa開始緩慢加壓，同時利用應變測試系統對散熱器的變形實時監測。利用該試驗測試方法，分別對不同壓力值(1 MPa,3 MPa,5 MPa,6 MPa,8 MPa,10 MPa,12 MPa,14 MPa)下散熱器水道的抗壓變形情況進行測試。當壓力值增加到6 MPa并保持穩定時，可發現散熱蓋板中心位置微微鼓起，兩側搭接位置無明顯變化。此時利用應變測試系統對散熱板在6 MPa壓力下蓋板變形情況進行記錄，散熱板變形情況如圖4所示，當壓力值增加到12 MPa并保持穩定時，散熱板發生明顯的不可恢復塑性變形。

采用Radioss有限元數值仿真軟件對散熱板進行建模分析，當作用載荷為6 MPa壓力時，散熱板抗壓變形仿真結果如圖4所示。蓋板中心位置變形最大，兩側搭接位置變形較小，與試驗測試結果變形趨勢相同。選擇有代表性的應變片測試點做試驗測試值和仿真結果對比如圖5所示。

為進一步驗證試驗結果和仿真計算結果的準確性，增大壓力值進行進一步驗證。分別對散熱板在8 MPa,10 MPa壓力值下水道的抗壓變形情況進行試驗測試和仿真計算，利用應變測試系統記錄散熱蓋板的變形情況，8 MPa,10 MPa壓力值下試驗測試結果和數值仿真計算結果對比分析如圖6所示。

通過試驗測試和有限元數值仿真方法對本文所用散熱器上不同測試點在不同壓力條件下散熱抗壓結果進行對比分析可知：散熱板在不同壓力值下，呈現蓋板中心位置變形大，兩側搭接位置變形小的趨勢；隨著壓力值的增大，散熱板上測試點的抗壓變形也在不斷增大，且當壓力達到10 MPa時，散熱蓋板未屈服發生塑性變形；通過有限元數值仿真散熱板在6 MPa,8 MPa,10 MPa壓力下的抗壓變形，并且和試驗測試結果進行對比可知，采用有限元仿真散熱板的抗壓變化情況與試驗測試結果趨勢一致，且各測試點仿真與試驗誤差較小。

3 結語

水道產品為保證良好的密封性能和較高的可靠性，在生產測試和使用過程中了解水道產品的抗壓變形能力至關重要。水道產品的抗壓變形能力受多種因素的影響，如水道結構、材料狀態、加工偏差、焊接、平面度要求等。本文抓住影響抗壓變形的主要影響因素，基于有限元數值仿真的方法，對產品水道腔體抗壓變形能力進行研究。通過理論計算和試驗測試等手段與有限元仿真方法對比分析，證明有限元數值仿真水道抗壓能力方法的正確性和可靠性，對產品工程師在產品設計初期定量了解水道腔體的抗壓性能和后期保障水道產品的安全性和可靠性具有重要的工程應用和參考價值。