無梁板在極小半徑彎橋中的應用及其受力分析

朱 純 海

(江蘇中設集團股份有限公司，江蘇 無錫 214000)

0 引言

無梁板橋在我國已有多年的發展歷史了，此種橋型大致有以下特點：1)上部結構高度小，橋下空透，可有效縮短總體橋長；2)整體性強，縱橫雙向受力；3)構造上機動靈活，適應性強；4)施工模板制作簡單[1]。鑒于無梁板橋的上述特點，使其在平曲線半徑很小，凈空嚴格受限的條件下有其獨特的適用性。

1 概述

海門市某工程在兩條相互垂直且相隔一條河道的道路間需要修建一座連接橋。橋梁處于平曲線半徑為25 m的彎道上，橋梁跨越的河道水面寬約37 m，河道在洪水期為泄洪通道，水位較高，要求橋下應有足夠的過水斷面，結構建筑高度需控制在0.7 m以內。橋位處河床以下約2.5 m厚為承載能力低的淤泥質土層。

鑒于平面極小半徑的限制，預制空心板梁、T梁或工字形梁無法滿足布設要求，現澆施工的箱形截面梁不滿足建筑高度要求，而現澆施工的無梁板橋可有效降低上部結構梁高并便于施工；同時考慮到橋位處地質條件可適應墩梁固結時的溫度效應，固結體系既可以解決支座設置的困難，又能規避彎梁橋在梯度溫度等外部荷載作用下面外運動的風險，采用了三跨連續的無梁板連續剛構體系。

橋梁順彎道方向跨徑布置為3×13 m，橋墩徑向布置。橋梁總寬16.2 m，斷面組成為3 m人行道+10.2 m機動車道+3 m人行道=16.2 m。上部結構采用55 cm等厚實心板，下部結構采用柱式墩，鉆孔灌注樁基礎，橋墩與板梁均采用固結形式形成連續剛構體系，墩頂兩側各設置30×30 cm的倒角增加抗沖切面積。橋臺根據臺后填土高度分別采用樁柱式橋臺與薄壁式橋臺，鉆孔灌注樁基礎見圖1。

鑒于本橋平曲線半徑僅25 m，寬跨比約為1.25，空間受力性能明顯，常規的平面計算已不能滿足分析要求，故采用空間有限元軟件來計算分析該橋的受力特性。

2 空間計算模型的建立

2.1 單元的選取

為建立能真實反映此橋受力狀況的有限元計算模型，并考慮上、下部共同作用，本文采用空間實體單元模擬上部無梁板，采用空間梁單元模擬樁和柱，采用彈簧單元模擬橋臺處橡膠支座和土對樁的彈性約束。

2.2 邊界條件的確定

模型的邊界條件嚴格按照實際橋梁結構的外部約束確定，且考慮支座的彈簧剛度，地基土對樁基彈簧約束剛度的確定可參照文獻[2]。

2.3 荷載工況的確定

根據設計的需要，應分別計算支點、跨中、4分點等幾個控制斷面在恒載(一恒+二恒)、汽車活載、人群活載、收縮徐變、整體升降溫、溫度梯度、沉降等組合作用下的最不利狀態，且對不同的控制斷面應選用不同的荷載組合。本文為清晰地觀察此無梁板連續剛構的空間受力特點，分別計算幾種荷載單項作用效應，具體空間有限元模型如圖2所示。

3 計算結果分析

3.1 無梁板變形和應力結果分析

小半徑彎梁橋的受力特點告訴我們其內外弧受力差異是明顯的[3]。然而小半徑彎梁橋多用于城市匝道橋，其橋面寬度通常在10 m以內，底板寬度更是多在6 m以內，故在實際斷面配筋設計中并沒有明顯體現出內外弧鋼筋布置的差別，只需計入一定的偏載增大系數得到內力控制截面配筋即可。本文中的無梁板橋由于其橋面寬度相對跨度較大(16.2 m)，底板也較寬(14.2 m)，若仍均勻布置頂底板鋼筋勢必造成外側局部受拉鋼筋應力水平偏高，內側局部受拉鋼筋應力水平偏低的不合理受力狀態，故計算分析斷面內、外側的受力差別是十分必要的。

本文主要從荷載作用下無梁板的變形和應力分布情況來說明此種差異的存在，具體取恒載工況計算，恒載作用下上部無梁板的變形如圖3所示。

由上述變形圖可知在恒載作用下邊跨無梁板的變形較大(最大約為2.64 cm)，中跨變形相對較小，斷面內、外側變形差異明顯。恒載作用下無梁板的應力分布如圖4所示(單位:Pa)。

圖中無梁板順橋向正應力分布表明無論是中間固結墩支點還是跨中，橫斷面正應力的分布內、外側差異明顯。上述現象可近似理解如下：該橋外側單位板寬跨徑比內側單位板寬跨徑要大，故相同徑向位置截面彎矩外側自然比內側要大。

通過上述對無梁板的斷面受力不均勻性的分析，在具體設計中根據各控制斷面在各自最不利荷載工況下的應力計算結果，分別取內、外側單位寬度斷面進行應力積分即可得到內、外側單位寬度范圍內的內力，進而得到縱向受力配筋，最終將這種橫截面內外弧的差異性反映到設計配筋中。

除了需要沿縱向配置受力主筋外，我們還應關注無梁板的橫向受力尤其是端橫梁和固結墩處橫向受力，圖5(單位：Pa)反映了恒載作用下無梁板的橫向應力。

從圖5可以直觀看到此無梁板固結墩處明顯呈現出梁體受力特性，即支點處上緣受較大拉應力(最大達可5.4 MPa)，下緣受較大壓應力(最大約6 MPa)，橫梁跨中處則下緣受較大拉應力，上緣受較大壓應力，故在設計時應取出橫梁計算其最不利工況截面內力并按暗梁方式配筋。橫梁計算截面寬度建議取自墩頂兩側倒角邊緣向外各延伸一半板厚，根據應力合成內力單獨配筋。

3.2 無梁板剛度計算結果分析

鑒于無梁板橋的梁高與跨度比值較小，需解決三個問題：1)無梁板剛度是否能滿足規范要求；2)梁體是否需設置預拱度；3)若需要設置預拱度，橫向又應如何設置。

下面就這三個問題一一分析如下：

1)考慮長期效應影響活載單獨作用下的剛度驗算。

從圖6可知活載單獨作用下上部無梁板的最大豎向撓度為0.92 cm，長期撓度系數η=1.425，則考慮長期撓度后的活載撓度為1.425×0.92=1.31 cm

2)是否設置預拱度的判斷。

根據荷載頻遇效應組合并考慮長期效應影響可得長期撓度為4.66 cm>L/1 600=0.8 cm，故應設預拱度。

3)預拱度的設置方法。

由文獻[4]可知預拱度的設置應按結構自重和1/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度值之和反向設置即可，得到最大的預拱度值為4.2 cm。而應引起注意的是該橋由于位于平面極小半徑R=25 m的彎道上，故其預拱度的設置不同于一般直橋的設置方法，在同一徑向橫斷面上沿徑向不同位置處應設置不同的預拱度值，全橋預拱度的設置應是一個空間的概念。本文建議設置方式如下：先得到邊跨、中跨中部內外側最小、最大預拱度值，在同一徑向橫斷面內預拱度從內往外按線性插值設置，邊跨和中跨順橋向的預拱度設置方式按二次拋物線變化即可。

4 結語

1)在此種凈空嚴格受限的極小半徑彎橋中，無梁板連續剛構體現出了一定的優越性：

a.上部無梁板結構有效降低了結構高度；b.無梁板的外形簡潔，施工方便；c.墩梁固結的剛構體系一方面可解決支座設置的困難，另一方面可有效地規避梯度溫度等外部荷載作用下的面外運動風險。

2)在此類無梁板的設計配筋中應注意內外弧縱向受力的差異，外弧縱向鋼筋間距應適當加密；設計中還應注意無梁板在邊、中支承位置的橫向受力，上述計算結果表明在這些位置可參考箱形梁的橫梁配筋，作為梁體單獨計算配筋。

3)由于無梁板的結構高度相對跨度比值較小，其整體剛度較低，在恒、活載作用下的撓度較大，應設置合適的預拱度，而預拱度的設置則同樣應區分小半徑內外弧上的差別。