考慮樁土效應(yīng)的大跨徑斜拉橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

蔣 皓

(江蘇中設(shè)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 無(wú)錫 214072)

1 概述

鋼與混凝土兩類材料的結(jié)合使用不僅能提高結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，同時(shí)也有較好的經(jīng)濟(jì)性，混合梁斜拉橋就是一種很好的應(yīng)用實(shí)例。這類橋型的主梁采用鋼與混凝土兩種材料，通常情況下，鋼—混結(jié)合段設(shè)置在索塔附近，主跨主梁采用自重較小的鋼主梁，便于減小自重、提高跨越能力，邊跨主梁采用混凝土主梁，可以起錨固和壓重的作用，同時(shí)造價(jià)低，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。1963年在德國(guó)首次提出了混合梁斜拉橋的構(gòu)思，1972年德國(guó)建成首座混合梁斜拉橋Kurt-Schumacher橋，隨后，混合梁斜拉橋從歐洲走向世界[1-3]。我國(guó)的橋梁技術(shù)人員自20世紀(jì)90年代開(kāi)始關(guān)注和應(yīng)用這類橋型。

大跨徑斜拉橋憑借跨度大、質(zhì)量小、造型美觀等優(yōu)點(diǎn)得以應(yīng)用，但這類結(jié)構(gòu)受風(fēng)荷載與地震荷載的影響較大，而動(dòng)力特性分析[4-6]是研究橋梁動(dòng)力行為的基礎(chǔ)，且自振特性能夠反映橋梁結(jié)構(gòu)的剛度，因此，進(jìn)行橋梁動(dòng)力分析，掌握橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，是探究結(jié)構(gòu)抗風(fēng)、抗震性能的基礎(chǔ)，具有十分重要的意義。

2 工程背景

九江長(zhǎng)江公路大橋及其連接線作為福銀高速九江段的重要控制性工程，全長(zhǎng)25.43 km。其中，主橋?yàn)榱绮粚?duì)稱混合梁斜拉橋，跨徑布置為(70+75+84+818+233.5+124.5)m，采用密索半漂浮體系，索塔下橫梁與主梁將設(shè)置豎向承壓支座和縱向阻尼約束裝置，索塔與中塔柱間設(shè)置橫向抗風(fēng)支座，其余輔助墩與過(guò)渡墩的墩頂設(shè)置縱向滑動(dòng)支座，同時(shí)在橫橋向限制相對(duì)運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖1。

2.1 主梁

主梁全寬38.9 m，含風(fēng)嘴位置，中心梁高3.6 m，采用混合梁形式，分別為鋼箱梁和混凝土梁，前者采用扁平型閉合箱形截面，見(jiàn)圖2a)，主要分布在主跨大部分和北邊跨處，后者采用單箱三室?guī)Ъ觿爬哒w式斷面，外形同鋼箱梁一致，見(jiàn)圖2b)，分布在南邊跨和主跨南塔附近。

2.2 索塔

索塔采用H型結(jié)構(gòu)，包括塔柱、塔柱連接段、橫梁及塔座，其中塔柱包括上、中、下三段，橫梁包括上、中、下三處，塔柱連接段分布在上中塔柱和中下塔柱處。上塔柱索塔錨固區(qū)內(nèi)設(shè)置鋼錨梁，塔柱、橫梁均為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，其余部位均為普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。南、北索塔高度分別為230.854 m，242.308 m，橋面以上高度均為201.6 m，高跨比設(shè)置為0.246。

2.3 斜拉索

全橋斜拉索共有216根，為熱擠聚乙烯平行鋼絲斜拉索，采用空間扇形雙索面形式布置，南塔兩側(cè)設(shè)置28對(duì)，北塔兩側(cè)設(shè)置26對(duì)，自九江側(cè)至湖北側(cè)順橋向斜拉索編號(hào)分別為SB28～SB1，SZ1～SZ28，NZ26～NZ1，NB1～NB26，見(jiàn)圖1。斜拉索在索塔上采用2.5 m～3.5 m不等的索距，在混凝土梁段縱向索距為7.5 m，鋼箱梁段縱向索距設(shè)置為15 m和10.5 m兩類；NZ1與NB1兩對(duì)斜拉索橫向索距為35.508 m，其余斜拉索橫向索距為35.504 m。

2.4 下部結(jié)構(gòu)

除2座索塔外，主橋下部橋墩還設(shè)置3個(gè)輔助墩和2個(gè)過(guò)渡墩，基礎(chǔ)部分均采用鉆孔灌注樁，樁基設(shè)置類型詳見(jiàn)表1。

表1 主橋下部結(jié)構(gòu)布置情況表

3 有限元模型的建立

采用Midas Civil建立有限元模型對(duì)九江長(zhǎng)江公路大橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析，全橋模型共有4 810個(gè)節(jié)點(diǎn)，4 872個(gè)單元，見(jiàn)圖3。除斜拉索采用只受拉單元外，其余部分均采用梁?jiǎn)卧M。由于該橋的索塔較高、斜拉索較長(zhǎng)，斜拉索垂度效應(yīng)是建模時(shí)必須考慮的因素。主梁部分采用脊梁模型[7,8](單主梁模型的一種形式)，斜拉索與主梁、主塔之間設(shè)置剛度極大的單元起剛臂的作用。建模時(shí)不考慮與主橋相鄰引橋的影響，主橋與橋塔、橋墩之間的連接采用主從約束和彈性連接中的一般連接(模擬支座)的組合形式，并根據(jù)設(shè)計(jì)資料中給出的支座參數(shù)設(shè)置各方向的參數(shù)，設(shè)置情況見(jiàn)表2。橋墩與承臺(tái)、承臺(tái)與基礎(chǔ)之間采用彈性連接中的剛性。

表2 有限元模型主梁支座設(shè)置情況表

墩號(hào)DxDyDzRxRyRz18號(hào)11000019號(hào)11000020號(hào)11000021號(hào)11100022號(hào)11100023號(hào)11000024號(hào)110000注:D表示平動(dòng),R表示轉(zhuǎn)動(dòng);x表示豎橋向,y表示橫橋向,z表示縱橋向;1表示有約束,0表示無(wú)約束

考慮樁土效應(yīng)會(huì)使得結(jié)構(gòu)自振周期變長(zhǎng)，且對(duì)高階頻率影響較大，故在動(dòng)力分析時(shí)考慮樁土效應(yīng)[9]。文中采用節(jié)點(diǎn)彈性連接的形式模擬樁土之間的相互作用，以20號(hào)墩下部樁基為例，見(jiàn)圖4。以彈性地基梁法和靜力剛度等效原理為基礎(chǔ)，根據(jù)地質(zhì)調(diào)查報(bào)告中的土層狀況及分布，采用“m法”確定沿樁長(zhǎng)方向離散化的土體彈簧在各方向的剛度，m值和C0值可分別依據(jù)JTG 3363—2019公路橋涵地基及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范中表L.0.2-1和表L.0.2-2來(lái)確定。

4 全橋動(dòng)力特性分析

運(yùn)用有限元軟件Midas Civil按子空間迭代法計(jì)算特征值方程，該方法在本質(zhì)上是逆迭代法和Rayleich-Ritz法相結(jié)合的一種方法[10]。該方法在解決因固有頻率相等或幾個(gè)頻率相接近時(shí)收斂速度慢的問(wèn)題方面非常有效，且計(jì)算精度高，適用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特征值分析。經(jīng)計(jì)算得到前20階振型，限于篇幅，只列出前10階振型圖，見(jiàn)表3,圖5。

表3 九江長(zhǎng)江公路大橋動(dòng)力特性分析結(jié)果表

從表3,圖5可知，半漂浮體系的九江長(zhǎng)江公路大橋的動(dòng)力特性有以下特點(diǎn)：

1)主梁縱向漂浮為第1階振型，屬于該橋的基本振型，頻率僅為0.074 Hz，作用周期較長(zhǎng)，表明結(jié)構(gòu)的縱向較柔，與大跨徑半漂浮體系斜拉橋的特點(diǎn)相符合，這將有利于減小地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，同時(shí)，主梁縱向位移較大，對(duì)輔助墩、過(guò)渡墩的墩頂支座產(chǎn)生不利影響。

2)鑒于該橋?yàn)榛旌狭盒崩瓨颍撓淞旱膭偠让黠@小于混凝土梁的剛度，因此，各階振型中主要表現(xiàn)的是鋼箱梁的豎彎和橫彎。

3)主梁橫向側(cè)彎先于主梁豎彎出現(xiàn)，振型周期分別為5.365 s和4.538 s，且在前20階中，以豎彎為主，表明主梁的橫向剛度明顯大于豎向剛度，這與主梁的截面形式有關(guān)。

4)主橋采用空間雙索面斜拉索，整體性較好，提高了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度，導(dǎo)致主梁扭轉(zhuǎn)出現(xiàn)的較晚，主梁1階扭轉(zhuǎn)出現(xiàn)在第15階，振型頻率僅為0.676 Hz。

5)索塔的橫向側(cè)彎出現(xiàn)較早，表明索塔塔柱在橫橋向的剛度較小，同時(shí)，這也與考慮樁土效應(yīng)有關(guān)，結(jié)構(gòu)的柔性有所增強(qiáng)，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有利。

6)振型之間相互耦合顫振的現(xiàn)象顯著。主跨主梁、北邊跨主梁的豎彎與索塔的縱向側(cè)彎之間，主梁的扭轉(zhuǎn)與索塔的扭轉(zhuǎn)之間均存在相互耦合振動(dòng)的現(xiàn)象，表現(xiàn)為三維空間振型，這些對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性均不利。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)有限元模型對(duì)該橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析，得到該橋的自振頻率振型。結(jié)合大跨徑混合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析得出以下結(jié)論：

1)九江長(zhǎng)江公路大橋的前20 階振動(dòng)頻率均較低，且相鄰頻率比較接近，振型分布密集，符合大跨徑橋梁振動(dòng)周期長(zhǎng)、頻率低的一般規(guī)律，振型分布與該橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)也相符合，表明該橋的柔度較大，屬于柔性結(jié)構(gòu)。

2)九江長(zhǎng)江公路大橋的前20階振型以主梁豎彎和橫彎為主，主梁扭轉(zhuǎn)出現(xiàn)較晚，表明主梁的豎向和橫向剛度均較小，空間雙索面斜拉索的設(shè)置方式對(duì)結(jié)構(gòu)的整體抗扭有利。

3)計(jì)算結(jié)果表明該橋的動(dòng)力性能較好，為該橋的后期運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)及抗震、抗風(fēng)性能研究提供基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)，同時(shí)，對(duì)同類橋型的抗震、抗風(fēng)設(shè)計(jì)及車—橋耦合作用研究有一定的借鑒意義。