三軸應力下再生粗骨料塑性混凝土的力學性能和破壞準則

王四巍， 孫逢濤， 吳 華

(1.華北水利水電大學 巖土工程與水工結構研究院， 河南 鄭州 450046； 2.中國兵器工業北方勘察設計研究院有限公司 廈門分院， 福建 廈門 361009)

近幾十年來隨著國內經濟建設的快速發展，建筑垃圾迅速増加，其中約1/3為廢棄混凝土．將廢棄混凝破碎、清洗、分級后制成再生粗骨料，是一種廢物利用的較好方法，但它具有堆積密度小、孔隙率大、吸水率大、壓碎指標高等缺陷．研究發現：再生混凝土強度隨粗骨料替代率增加而降低，當粗骨料替代率小于30%時，對強度影響不大；當大于30%時，強度隨著粗骨料替代率的升高而逐漸降低[1-2]；再生混凝土彈性模量隨著粗骨料替代率的增加而逐漸降低，同時其峰值應變變大，單軸受壓下應力-應變曲線的形狀與普通混凝土類似[3-4]．

塑性混凝土由膨潤土(黏土)、水泥、水、石子和砂等原材料經攪拌、澆筑、凝結而成，是一種強度介于土與普通混凝土之間的工程材料，具有極限變形大、彈性模量小、強度較高和滲透系數小等特點．塑性混凝土的組成材料及比例對其強度及變形有較大影響[5-6]．高丹盈等[7]在測試塑性混凝土的彈性模量時，采用不預壓和全長標距測試變形，研究了單軸受壓全應力-應變曲線并建立了單軸受壓本構方程．有研究表明塑性混凝土的受壓破壞模式由單軸下脆性破壞逐漸轉變為三軸下的延性破壞，且圍壓越高，延性程度越強[8-12]．本課題組前期利用室內試驗結果研究了常規三軸作用下破壞準則[13]、真三軸作用下破壞準則[14-15]，建立了三軸應力下的本構方程[16]．雖然再生粗骨料強度低于原生粗骨料，但塑性混凝土對強度的要求不高，因而利用再生粗骨料制備塑性混凝土是可行的．塑性混凝土一般用于防滲墻工程，主要經受三軸應力，而對于再生粗骨料塑性混凝土在三軸作用下的性能研究較少，不能揭示三軸應力下其強度和變形破壞規律．因此，本文開展了單軸、側壓相等常規三軸和側壓不等的真三軸壓縮試驗，探究了再生粗骨料塑性混凝土的力學性能和破壞準則，為其推廣應用提供理論基礎．

1 原材料與試驗

1.1 原材料和配合比

采用新鄉市生產的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；膨潤土為新鄉市生產的鈣基膨潤土，粒徑為 48μm；采用天然河砂，中砂，細度模數為2.8；原生粗骨料采用連續級配為5～20mm的碎石；再生粗骨料主要來源于建筑工地的廢棄混凝土，經機器破碎、清洗、晾曬、篩分等，制成連續級配5～20mm的再生粗骨料．

試驗設計了2組塑性混凝土，水泥用量均為150kg，膨潤土用量為水泥用量的30%，砂率為50%，一組粗骨料為再生粗骨料，另一組為原生粗骨料．由于再生粗骨料的吸水性能較高，實際用水量較大，為達到塑性混凝土的工作性能要求，添加了附加水．塑性混凝土配合比及基本性能指標見表1．

表1 塑性混凝土配合比及基本性能指標

1.2 試驗方法

真三軸試驗采用LY-C型拉壓真三軸儀，其單軸最大壓力為450kN，荷載精度誤差小于5%，可進行單軸拉壓、三軸不等壓的拉壓試驗．試件采用 150mm ×150mm×150mm的立方體，齡期為 28d，每組3個試件．將試件放入壓力室，頂面放置荷載傳感器，在4個側面及頂面加載端的壓力觸頭上安裝5個平行于加載方向的電子位移計，用來測試試件的變形．試驗時，先把表盤壓力調整到設定要求，打開壓力控制開關，觀察應力變化，待應力穩定后采集應力和應變數據，重復上述步驟，直至試件破壞．試驗采用分級加載，每級壓力0.1～0.3MPa，同時施加三向應力至側壓應力達到設定值后，逐級增加軸向壓應力直至試件破壞．常規三軸試驗圍壓(側壓相等)設置為0.2、0.4、0.6、0.8MPa，真三軸試驗側壓設計見表2．

表2 真三軸試驗側壓設計

2 結果與討論

2.1 常規三軸應力下塑性混凝土的性能

2.1.1強度特征

塑性混凝土常規三軸試驗強度擬合結果見 圖1．由圖1可見：RPC和PC的強度隨著圍壓的增加而增大；在相同的圍壓下，RPC的強度低于PC.PC和RPC的強度與圍壓關系符合庫倫破壞準則，其擬合公式分別為:

σ1=5.18σ3+4.84,SD=0.065

(1)

(2)

圖1 常規三軸應力下抗壓強度擬合曲線Fig.1 Curve of strength and confining pressure under triaxial stresses

經計算PC的黏聚力為1.06MPa，內摩擦角為42.6°；RPC的黏聚力為0.84MPa，內摩擦角為45.4°.RPC的黏聚力低于PC，內摩擦角相差不大．影響塑性混凝土黏聚力的主要因素為用水量、水泥用量等，RPC與PC的水泥用量相同，但RPC用水量較高，因而其黏聚力較小．影響塑性混凝土內摩擦角的主要因素為砂和石子等，RPC與PC的細骨料及粗骨料用量相同，雖然再生骨料強度小于原生骨料，但塑性混凝土破壞時骨料本身并未壓碎，因而其內摩擦角基本不受影響．

2.1.2應力-應變(體應變)曲線特征

單軸及常規三軸下RPC和PC的應力σ-應變ε(體應變εv)曲線結果見圖2．由圖2可見：RPC的軸向應力-應變曲線由單軸下應變軟化轉向三軸應力下的應變塑化，且隨著圍壓增大，應變由近似塑化向理想塑化轉變；與單軸曲線相對比，在圍壓作用下RPC的軸向應力-應變曲線的上升段較長，應變峰值點相對不明顯，且到達峰值應變后軸向應力下降較緩慢，曲線趨于平緩，而單軸曲線到達應變峰值點后，應力下降較快，曲線急劇下降，PC也表現出類似的性質；RPC的軸向應力-體應變曲線均表現為先增大后減小，隨著圍壓的增加，其最大體應變的值也增大．

圖2 單軸及常規三軸下RPC和PC的應力-應變(體應變)曲線Fig.2 Curves of stress-strain(volumetric strain) of RPC and PC under uniaxial and triaxial stresses

2.2 真三軸應力下塑性混凝土的性能

2.2.1強度特征

真三軸試驗強度擬合結果見圖3．如圖3可見：第二主應力相同時，再生塑性混凝土的第一主應力隨著第三主應力的增加而增大；在相同側壓下，再生塑性混凝土強度低于塑性混凝土的值．再生塑性混凝土和普通塑性混凝土第一主應力與第三主應力關系也符合庫倫破壞準則，其擬合公式分別為:

σ1,0.6=5.59σ3,0.6+4.84,SD=0.759

(3)

σ1,0.8=6.43σ3,0.8+4.84,SD=1.065

(4)

(5)

(6)

RPC在第二主應力分別為0.6、0.8MPa時，黏聚力分別為0.79、0.71MPa，內摩擦角分別為47.6°、51.7°;PC在第二主應力分別為0.6、 0.8MPa 時，黏聚力分別為1.02、 0.95MPa，內摩擦角分別為44.1°、47.0°．RPC的黏聚力低于PC，在第二主應力為0.8MPa時，兩者的內摩擦角相差最大．隨著第二主應力增加，其黏聚力下降而內摩擦角增大．

圖3 真三軸應力下抗壓強度擬合曲線Fig.3 Curve of strength and pressure under true triaxial stresses

2.2.2應力-應變(體應變)曲線特征

2種塑性混凝土單軸及真三軸下應力-應變(體應變)曲線結果見圖4、5．應力-應變曲線中的峰值(拐點)表示壓縮過程中試件體積達到最小，之后開始增加，即由壓縮轉為膨脹，該值反映了混凝土的抗裂性能，其值越大，抗裂性能越好.由圖4、5可見：RPC的軸向應力-應變曲線由單軸下應變軟化轉向真三軸下應變塑化，且隨著側壓增大，應變由近似塑化向理想塑化轉變；RPC的軸向應力-體應變曲線均表現為先增大，然后減小，當第二主應力相同時，隨著第三主應力的增加，其最大體應變的值也增大，當第三主應力相同時，最大體應變也隨第二主應力增加而增大，表明其抗裂性能隨側壓增大而增強；PC也表現出類似性能，但其峰值均低于RPC，表明其抗裂性能低于RPC．

圖4 在單軸及真三軸下RPC的應力-應變(體應變)曲線Fig.4 Curves of recycled plastic concrete stress-strain(volumetric strain) under uniaxial and true triaxial stresses

2.3 破壞準則

在三軸應力下采用了Bresler-Pister三參數準則來模擬塑性混凝土的破壞包絡面效果較好[8,10,13-15]，因而RPC的破壞準則也采用該方法，其在八面體應力空間的表達式為：

τ0=A+Bσ0+Cσ02

(7)

式中：τ0、σ0分別為八面體剪應力和正應力計算值；A、B、C為擬合參數．τ0、σ0分別按下式計算：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：τoct、σoct分別為八面體剪應力和正應力；fcu為立方體單軸抗壓強度，MPa．

根據三軸試驗結果，用最小二乘法回歸確定 式(7) 中的參數，在三軸應力下PC、RPC的破壞準則表達式分別為：

τ0=0.29+0.46σ0+0.33σ02

(12)

(13)

式中：PC的擬合參數A、B、C的標準方差分別為0.073、0.254、0.218；RPC擬合參數A、B、C的標準方差分別為0.100、0.300、0.222.擬合結果見 表3．

表3 八面體剪應力的實際值與計算值對比

3 結論

(1)再生粗骨料塑性混凝土的強度隨圍壓的增加而增大，建立了強度與圍壓之間的破壞準則；再生粗骨料塑性混凝土黏聚力低于原生粗骨料塑性混凝土，其內摩擦角與塑性混凝土的值相差不大，主要原因在于再生粗骨料塑性混凝土的用水量較大，破壞時再生粗骨料本身并沒有被壓碎．

(2)再生粗骨料塑性混凝土應力-應變曲線由單軸下應變軟化轉變為常規三軸下塑化，且圍壓越大，理想塑化越明顯；最大體應變隨圍壓增加而增大，其抗裂性能隨圍壓增大而增強．

(3)再生粗骨料塑性混凝土的強度隨著側壓的增加而增大，建立了基于空間八面體的強度破壞準則，與原生粗骨料塑性混凝土強度相比稍有下降．

(4)第二主應力影響再生粗骨料塑性混凝土的變形特征，其應力-應變曲線由單軸下應變軟化轉變為在真三軸下塑化，且側壓越大，理想塑化越明顯，第三主應力影響高于第二主應力；最大體應變隨著側壓增加而增大，其抗裂性能隨側壓加大而增強．在真三軸下再生粗骨料塑性混凝土抗裂性能高于原生粗骨料塑性混凝土．