重慶大學與中興大學土木工程專業材料力學課程比較研究

盧黎　龐浪

摘要：材料力學課程作為土木工程專業的一門必修專業基礎課程，是人才培養方案中的核心力學課程之一，其重要性不言而喻。文章分析了重慶大學與中興大學土木工程專業材料力學課程在教與學兩方面的共性與差異，通過對比兩所高校的教學內容和教學方式，取長補短，促進教育改革，加強學生能力培養，以提高土木工程專業材料力學課程的教學質量，實現高等教育內涵式發展。

關鍵詞：材料力學;教學對比;教學模式;教學內容

中圖分類號：G642.3;O341 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2909（2020）02-0130-09

文章對比重慶大學與中興大學兩所高校土木工程專業材料力學課程教與學的共性與差異。筆者在赴中興大學交流學習期間，選修了中興大學土木工程專業材料力學課程。回到重慶大學后，再次學習了材料力學課程，對兩所高校的材料力學課程教學內容和教學模式有了較為深入的認識。在中興大學學習期間，筆者深切感受到了不同教學模式下所形成的不同思維方式和行為方式。重慶大學和中興大學都是“教為輔，學為主”的教學模式，但兩所學校所形成的校園文化氛圍不盡相同，中興大學的教學更多的是一種引導，對力學概念性的淺層知識強調較多，重慶大學則對深層次的力學理論講解較多。

以重慶大學出版社出版的材料力學教材[1]和中興大學課程資料、昴宿星團出版社（Pleiades Publishing）出版的Mechanics of Solids[2]為主要參考資料，通過分析材料力學相關教材[3-10]，對比了中興大學與重慶大學兩所高校在材料力學課程教學模式與教學內容上的不同，得出關于教學改革的一些建議。

一、學校院系背景簡介

（一）中興大學

中興大學土木系創立于1961年，為中國臺灣中部地區歷史最悠久的公立大學土木工程學系，除大學部外，創立之初并沒有碩士班（成立于1984年）、博士班（成立于1992年）與碩士在職進修專班（成立于1999年）。中興大學土木系現有學生總人數約800人，專任教師26位，其中教授16位，副教授5位，助理教授4位，講師1位，全部具有博士學位。根據土木工程專業領域，中興大學土木系分為結構工程、水利工程、大地工程、測量信息四大領域，教育目標是培養兼具理論與實踐能力的土木工程及科技人才，使學生具有團隊合作與多領域整合能力、專業倫理、國際觀及終生學習能力，并強化學生的土木防災及永續工程教育。其大學部（即本科階段）以培養土木工程基礎為主，碩士班、碩士在職進修專班及博士班則以培養土木工程專業人才為目標，培養研究生獨立思考及創造開發的能力。

（二）重慶大學

重慶大學土木工程學科最早成立于1935年，1952年全國院系調整成立了重慶土木建筑學院土建系。2000年，在原重慶大學、原重慶建筑大學和原重慶建筑高等專科學校合并成為新重慶大學后，與原重慶建筑大學測繪學科一起組建土木工程學院。2017年土木工程學科入選“雙一流”建設學科名單。學院現有教職工230人，其中具有研究生招生資格的在校教師125人，正高職稱52人，副高職稱56人，博士生導師32人。教師隊伍中有中國工程院院士3人，特聘中國工程院院士2人，長江學者特聘教授4人，長江學者講座教授2人，國家杰出青年基金獲得者4人，青年長江學者1人，國家優秀青年科學基金獲得者2人，重慶市級教學團隊2個。巖土工程為國家重點學科，土木工程和力學為重慶市一級重點學科，巖土工程、結構工程、防災減災工程與防護工程為建設部重點學科。設有土木工程一級學科博士后流動站，土木工程和力學2個一級學科博士點。擁有庫區環境地質災害防治國家地方聯合工程研究中心、山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室、山地城鎮建設安全與防災重慶市協同創新中心、土木工程國家級實驗教學示范中心等學科平臺。學院現有土木工程、測繪工程、城市地下空間工程3個本科專業，學院在讀本科、碩士、博士研究生2 500余人。

二、教學內容

總體而言，中興大學的材料力學課程教學內容重基礎、重概念，計算實例簡單實用，工程實例運用多。重慶大學的教學內容計算難度較大，偏重公式的運用，幾何知識運用頻繁，學科聯系多。重慶大學的材料力學課程教學內容分為軸力、扭轉、梁的內力等概念引入與簡單計算應用，結合高等數學的平面圖形幾何性質、變形與穩定狀態等，其課程內容與高等數學知識的聯系十分緊密，尤其是對幾何知識的運用，教材還包括了一些難度較大的章節，課程拓展性較強。中興大學的材料力學課程教學內容主要是從應力應變等概念引入，再由單個構件出發，或是具體的受力變形形式出發，進行研究探討。在講解常見的扭轉、拉壓、彎曲和組合荷載后，用兩個章節講解應力與應變的轉換，最后講解梁和柱的構造特性與設計，課程內容將幾何知識融入材料性能具體計算，并沒有單獨章節來講高等數學中的幾何知識，其將高等數學作為基礎滲透進材料力學的課程體系。此外，重慶大學的材料力學課程內容與學生后期學習的結構力學、鋼結構、混凝土等課程都有較多聯系，內容也有多處交叉，這也是作為后期課程的一個開端和引導，而中興大學的教學內容多是針對柱和梁受簡單荷載時的材料性能而進行研究，與后期課程交叉性不大，其課程內容易于理解且以基礎概念為重點。

（一）中興大學教學內容

中興大學所用的教材分為13個章節，分別是應力、應變、材料的機械性質、軸向負載、扭轉、彎曲、橫向剪力、組合負載、應力轉換、應變轉換、梁與軸的設計、梁與軸的撓曲、柱的挫曲。第1章應力復習了有關靜力學的重要原理，說明如何運用這些原理來計算具體構件的內力，從而引出正應力與剪應力的概念，并通過這些簡單概念的引入，指出材料力學的研究任務。在這一章節，運用簡單的工程實例給出正應力與剪應力的概念及正應力與剪應力的關系，并進行一些簡單的計算。簡言之，第1章的教學內容，主要以概念的引入為主。第2章先引出應變的概念，然后給出正應變與切應變定義，在講解兩個概念后講解正應變與切應變的計算方法。

圖1為第1章的一道例題，難度不大，但注重基礎概念的運用。

第3章為材料的機械性質，主要講述如何利用實驗方法求出材料的應力應變圖，以及一些工程常用材料的應力-應變關系（見圖2）。其討論了工程上常用材料的應力應變圖特性，與材料力學有關的實驗也有涉及。在講述材料的應力-應變曲線圖特性及一些特殊材料在受拉或受壓時的應力應變圖像特點時，重點講述鋼筋受拉時的應力應變圖。此外，在這一章節中還提出了延性與脆性的概念，引出潛變、疲勞等破壞形式的概念。

第4章軸向負載討論如何求解構件的變形，以及當支反力無法由平衡方程直接求出時支反力的求解方法，講解熱應變效應、應力集中、非彈性變形及殘余應力等的分析理論。此外，這一章節還提及重慶大學課程中所稱的超靜定結構，滲透了一些重慶大學結構力學課程中力法與位移法求支反力的知識，如圖3所示。

第5章扭轉探討類似軸和管的長直構件受到扭轉荷載作用時的效應，并說明如何確定構件內的應力分布及扭轉角。超靜定軸和管的分析也被涉及，且包含非圓形截面構件的特殊情形。對扭轉荷載產生的應力集中和殘余應力也作了詳細敘述。在這一章節，還引出了平面圖形的幾何性質和特性。在教學中，中興大學在材料的平面幾何計算實例后才給出類似極慣性矩、慣性矩等概念，而重慶大學是先定義了這些幾何概念，再進行構件受力計算。中興大學教材的6、7、8章節，彎曲、橫向剪力、組合負載都是在具體計算應力應變時才分別引出各種幾何性質的定義。第9章和第10章應力應變的轉換主要講解材料受多向應力時的一些轉變關系，第11和第12章主要講梁與柱的受力特性及其設計注意事項，同時涉及梁在受軸力、剪力與彎矩及其他荷載時的特殊處理方式，第13章主要講柱在受荷載時的特性。

整體而言，中興大學教學內容較為簡單，主要從單個知識點著手，從簡單概念的引入到綜合概述，將單個知識點串聯形成整體，應用到實際的構件計算中。

（二）重慶大學教學內容

重慶大學材料力學教材，前4章與中興大學相差不大，都是講解軸向變形、應力應變等概念。與中興大學教材不同的是，重慶大學教材的第5章專門以一個章節來講述平面圖形的幾何性質，如形心和靜矩、慣性矩和極慣性矩平面幾何公式的幾何性質。在第6章才引入應力（包含正應力、切應力）的概念，進行簡單的概念講解和計算講解，最后作變形分析及應力應變狀態分析。在第9章引入強度理論，考慮材料多向受力的特性。第10章組合變形講解不同變形情況的組合應用，由此擴展至壓桿穩定和能量方法。教材的整體內容分布主要為概念的引入，平面幾何知識結合高等數學知識的運用，再具體講解材料受力與應力、應變等的計算，最后提出組合變形和多向應力及整體穩定等內容。教材對結構力學的知識滲透不多，但知識關聯性較大。

重慶大學教材的13個章節分別是緒論、軸向拉伸可壓縮、扭轉、梁的內力、平面圖形的幾何性質、梁的應力、梁的變形、應力狀態與應變狀態分析、強度理論、組合變形、壓桿穩定、能量方法、動荷載。兩校的教學內容如表1所示。

由此可見，重慶大學與中興大學的教學內容有很多相似之處，也有不同之處。表2主要將兩所高校教材內容的相似部分羅列出來，形成知識框架對比。雖然兩所高校的教學內容相似，但教學順序及教學側重點有較大差別。

可見，重慶大學材料力學課程教材內容中的第10章組合變形與中興大學材料力學教材內容中的第8章組合負載沒有形成對應。重慶大學材料力學教材的第5章為平面幾何知識，中興大學教材則以高等數學中的幾何知識作為基礎。

由圖4—圖6可以看出，在強度理論和組合變形與組合負載章節中，不管是重慶大學材料力學中的組合變形思路還是中興大學的組合負載思路，都用到了疊加原理。不同的地方在于，針對不同的構件及組合變形情況，重慶大學材料力學課程中講解了強度理論的方法，綜合考慮了各種因素對構件破壞的影響，并在強度計算中引入強度理論公式。中興大學材料力學課程在計算疊加應力時，大多情況下只簡單考慮單荷載下引起的應力，考慮的因素缺乏實踐意義。

在重慶大學材料力學教材第9章中，將莫爾強度理論納入教學內容，雖然在教學中不是作為重點知識講解，學生解題時也使用較少，但是這類章節的插入，對于學生擴展性思維的培養十分有幫助。

三、教學方式

同樣都是“教為輔，學為主”的教學模式，中興大學主要為概念引入后教授學習方法，重慶大學則強調公式推理和理論化的灌輸，以及實際題目的運用教學。兩所高校在各自不同的教材內容編排下有自己獨特的教學方式，同時又有很多共性。

兩所高校的授課形式大體相同，但中興大學的課堂互動時間分配較多，由于其教學內容主要是一些簡單的概念和公式運用，課堂氛圍較為活躍，學生對基礎知識的掌握較為牢固，能解決簡單工程實例，但拓展知識及與其他學科的交叉聯系較少，不利于學生縱向發展。較之而言，重慶大學對難點知識的講解較多，課堂互動較少，而是利用翻轉課堂，將教學互動內容轉移到線上。這樣的教學方式讓習慣于傳統教學的學生難以適應，學生對課堂內容的理解很難達到要求，需要在課下以較多時間完善補充，對于自制力不強及基礎較差的學生，教學效果欠佳。

此外，兩所高校在課堂時間的分配上也略有差別。同樣一節課45 min，中興大學每節課時間分配大致為：5～10 min概念引入，5～10 min概念運用和工程實例，10～15 min由工程實例推導計算公式及解決方法，5～10 min講解公式和例題，5 min課堂互動。重慶大學的課堂時間分配大致為（不含翻轉課堂）：5 min左右概念引入，15～20 min公式推導，15～20 min例題計算。可見重慶大學的課堂教學花費較多時間在公式推導與例題計算上。

值得注意的是，兩所高校的學生在學習中所接觸的學習資源有較大差異，中興大學的教學資源和學生拓展學習資源大多與國際接軌，有大量外文資料可供參考，學生在自主學習時的格局和視野往往比較開闊。中興大學的學生能接觸到更為豐富和更為全面的外文文獻和外文參考資料，臺灣地區的建筑規范或技術指標等也基本采用國際通用的標準。但是，中興大學課程中所講的實驗方法等大多只對臺灣地區有很強的實用性，受地域性影響較大，在臺灣地區以外實用性不高。較之中興大學豐富的學習資源，重慶大學材料力學課程的學習資料雖然較少外文文獻，但是重慶大學使用的學習資料實用性更高，地域性的影響相對較小。

四、總結及建議

（一）總結

總體而言，中興大學材料力學課程的教學內容主要是根據實際運用來講解理論知識，重基礎、重概念，計算簡單實用，實例運用多，更適于應用型人才培養，不足之處在于其課堂知識擴展有限，缺乏深層次的引導，學生的計算能力和探索能力較弱。重慶大學材料力學課程的教學內容是先講解理論知識，再運用于工程實例，計算難度較大，注重公式和幾何知識的運用，學科聯系多，對復雜的力學理論講解較多，適用于研究型人才培養，但學生對具體工程實例的認知深度有所欠缺。此外，在計算機技術高度發達的今天，過于注重計算能力，可能導致對基本概念的理解深度達不到要求。

在對比兩所高校的教學內容、教學方式等，總結材料力學教學各方面的異同如下：

1.相同點

（1）兩所高校的材料力學教材都對應力、應變、扭轉、彎矩等材料力學基礎概念進行了較為詳細的介紹，且都用工程實例作為概念引入的基礎。在計算梁和柱受復雜荷載產生復雜變形時都采用了疊加原理，運用類似的方法考慮綜合影響。

（2）兩所學校在材料力學課程的教學方式上都是以教為輔、學為主，鼓勵學生積極主動地自主學習，且都提供了大量的學習資源。

（3）兩所高校的材料力學課程都以較復雜的高等數學幾何知識作為學習基礎，在計算構件力學參數時大都選用幾何形狀特殊且工程中常用的例子作為教學探討對象。

（4）都對壓桿的穩定性作了探討，雖然涉及不深，但講解了基本概念，且簡單計算問題也有涉及。

（5）在應力應變分析及其他較為復雜的幾何計算時都較為頻繁地使用數值分析和解析方法來得出一些常規性的結論。

2.不同點

（1）重慶大學材料力學的課程內容將平面幾何知識單獨作為一個章節加入教材，運用大量的幾何知識來解決復雜的材料力學性能問題，中興大學的材料力學課程并沒有單獨講解高等數學中的幾何知識，而是將其作為課程開展的基礎知識加以運用。

（2）重慶大學的材料力學課程將強度理論作為一個單獨的章節講解，專門介紹不同材料性質和各種加載情況下構件不同的強度計算公式及其計算原理，這些強度理論可作為后期強度計算的參考依據。中興大學的材料力學課程并沒有過多涉及強度理論的知識點，其在考慮復雜荷載的情況下，只簡單運用單獨荷載引起的應力疊加。

（3）中興大學的材料力學教學偏向于引導，概念引入是很重要的教學內容，基礎性知識占很大比重，而重慶大學的材料力學課程包含大量高等數學解析計算內容，對于計算能力和拓展性思維有較高要求。

（4）中興大學的教學模式注重學生是否理解課堂知識，課堂互動環節較多，教學內容簡單易懂，對基礎十分注重。重慶大學的教學模式在課堂互動方面較為缺乏，且部分班級采用翻轉課堂的教學方式，學生難以把握課堂重點，學習較為吃力。

（二）建議

（1）合理開設翻轉課堂。翻轉課堂作為一種創新型教學方式，應合理運用，注重學生的接受程度與實際教學效果，在保證教學質量的前提下進行改革創新。

（2）增設課時。足夠的課時是教學質量的保證。增設課時可增加課堂互動，增強基礎知識訓練。此外，足夠的課時還可兼顧基礎訓練和重難點知識的引導。

（3）單獨開設實驗課。單獨設立一門材料力學實驗課程，提高學生實踐動手能力，促進理論教學與實踐教學的協同發展。

（4）增加外文資料的學習。外語是一門課程，也是一種工具，土木工程專業的學生應加強外語學習，拓展國際化視野，學校也應樹立與國際接軌的育人理念。

（5）深化改革，不斷創新。通過借鑒其他高校優良的教學方法和教學經驗，把創新作為教育改革的大方向，不斷深化改革，提高人才培養質量。

參考文獻：

[1]

劉德華，黃超.材料力學[M].重慶：重慶大學出版社，2011.

[2] Lardner T J， Archer R R. Mechanics of Solids： An Introduction[M]. New York： Pleiades Publishing， 1994.

[3]韓志型，楊震，彭蕓.材料力學[M].重慶：重慶大學出版社，2017.

[4]（美）R.C.西伯勒.材料力學[M].北京：機械工業出版社，2013.

[5] 樊友景，杜云海.材料力學[M].北京：清華大學出版社，2017.

[6]崔佳，龍莉萍.鋼結構基本原理[M].北京：中國建筑工業出版社，2012.

[7]李愛群，王鐵成，顏德姮，等.混凝土結構[M].北京：中國建筑工業出版社，2016.

[8]楊在林.材料力學[M].黑龍江：哈爾濱工業大學出版社，2018.

[9] Muvdi B B， McNabb J W. Engineering Mechanics of Materials[M]. New York： Macmillan Publishing Company， 1984.

[10]Hearn E J. Pergamon International Library of Science， Technology， Engineering， and Social Studies[M]. Pergamon Press ，1977.

Abstract： As a compulsory basic course of civil engineering specialty， material mechanics course is one of the core mechanics courses in the talent training program， and its importance is self-evident. Comparing the teaching contents and teaching methods， this paper analyzes the similarities and differences of material mechanics course between Chongqing University and Taiwan Chung Hsing University. By learning from the teaching experience and teaching method of other universities， promote the teaching reform， strengthen the students ability training， constantly improve the teaching quality of material mechanics course in civil engineering specialty of Chongqing University，? realize the connotative development of higher education.

Key words： mechanics of materials; teaching contrast; teaching mode; teaching content

（責任編輯 周 沫）