互通式立體交叉匝道縱斷面接坡方法分析

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430060）

一、引言

互通式立交匝道與主線相接處，是指立交匝道與主線的分岔端，也稱楔形端，如下圖1PON所示。其中，匝道縱斷面起點(diǎn)接坡問題是匝道設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要部分。匝道端部縱坡是一個(gè)合成坡度，它與主線的縱坡值、路面橫坡及匝道與主線的平面線形等有關(guān)。關(guān)于匝道端部縱坡的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)者因各人選用的方法以及各方法取值的不同，計(jì)算出的結(jié)果往往不一致。下面筆者以江西上浦高速公路的信州互通為例，對(duì)互通式立體交叉匝道縱斷面接坡方法進(jìn)行探討。

圖1. 互通式立體交叉楔形端部圖

二、技術(shù)思路

目前關(guān)于匝道起始縱坡的求解主要有四種方法：（1）從小鼻端往后取5m，首先從主線中心線C點(diǎn)的高程推算出A點(diǎn)的高程，然后通過，求出匝道起始縱坡；（2）從小鼻端往后取10米，首先從主線中心線D點(diǎn)的高程推算出B點(diǎn)的高程，然后通過，求出匝道起始縱坡；（3）采用主線縱坡的切線坡；（4）依據(jù)矢量合成原理，對(duì)主線縱坡考慮橫坡和端部出入口角的修正，匝道起點(diǎn)縱坡可按下式進(jìn)行計(jì)算：。

當(dāng)主線與匝道的分、合流點(diǎn)處于直坡段時(shí)，匝道縱斷面線形容易與主線保持一致，當(dāng)分、合流點(diǎn)位于主線豎曲線范圍內(nèi)時(shí)，如果忽略匝道豎曲線的影響去設(shè)計(jì)匝道縱坡時(shí)，這時(shí)就會(huì)造成分、合流點(diǎn)附近匝道路面與主線路面形成一段路拱，容易造成積水且不利于行車的安全性。鑒于此，筆者從分、合流點(diǎn)位于主線直坡段和豎曲線段分別對(duì)上述四種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

三、技術(shù)方法

（一）分、合流點(diǎn)位于主線直坡段

信州互通D匝道起點(diǎn)小鼻端N點(diǎn)（匝道縱斷面設(shè)計(jì)起點(diǎn)）位于主線直坡段，對(duì)應(yīng)主線縱坡i=-1.3%。設(shè)匝道計(jì)算縱坡的兩個(gè)點(diǎn)之間的間距為L(zhǎng)。首先取L=-5m進(jìn)行匝道起點(diǎn)縱坡計(jì)算，同時(shí)選取L=-5m，L=-10m，L=-15m，取平均值得到的縱坡進(jìn)行比較分析。

表1. 信州互通匝道接坡計(jì)算中間數(shù)據(jù)（L= -5m）

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)L=-5m時(shí)，匝道起點(diǎn)縱坡i=-1.405%，三次計(jì)算取平均值得到i=-1.403%。

選取L=-10m進(jìn)行匝道起點(diǎn)縱坡計(jì)算，同時(shí)選取L=-10m，L=-20m，L=-30m，取平均值得到的縱坡進(jìn)行比較分析。

表2.信州互通匝道接坡計(jì)算中間數(shù)據(jù)（L= -10m)

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)L=-10m時(shí)，匝道起點(diǎn)縱坡i=-1.403%；三次計(jì)算取平均值得到i=-1.410%。

第三種方法，采用主線縱坡的切線縱坡，由于主線在匝道端部附近為直坡段，故主線的切線縱坡即為主線縱坡，i匝=-1.3%。第四種方法根據(jù)i匝=i主×cosθ+i橫×sinθ，首先求得主線P點(diǎn)和匝道N點(diǎn)的方位角之差為3°。

得到i=-1.3% × cos3o-0.02× s in 3o=-1.403%。

將上述縱坡與主線對(duì)應(yīng)變速車道的中心線實(shí)際的高程放在一個(gè)坐標(biāo)系中進(jìn)行對(duì)比分析（L=-5m時(shí)，匝道三次計(jì)算取平均值得到的縱坡與L=-10時(shí)，匝道起點(diǎn)縱坡及方法四得到的匝道縱坡一致），見圖2所示。

圖2. 匝道起點(diǎn)接坡示意圖

從圖2可知，L=-5m時(shí)，匝道三次計(jì)算取平均值得到的縱坡、L=-10時(shí)，匝道一次計(jì)算縱坡及方法四得到的匝道縱坡更接近匝道實(shí)際高程，主線縱坡的切線坡誤差最大。

總體而言，分、合流點(diǎn)位于主線直坡段，上述四種方法計(jì)算起點(diǎn)匝道的誤差不是很大。當(dāng)用于互通式立體交叉的施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，從考慮便捷與準(zhǔn)確性而言，采用L=-10m進(jìn)行一次接坡計(jì)算更快且更能保證順接主線高程。如果用于立交的方案設(shè)計(jì)或者初步設(shè)計(jì)時(shí)，可直接用主線縱坡的切線坡，不考慮路面橫坡與端部出入口角的影響。

（二）分、合流點(diǎn)位于主線豎曲線段

信州互通C匝道起點(diǎn)小鼻端N點(diǎn)（匝道縱斷面設(shè)計(jì)起點(diǎn)）位于主線豎曲線內(nèi)，豎曲線半徑R=15000，前坡度為-1%，后坡度為1.3%。與上文一樣，分別對(duì)L=-5m取一次計(jì)算和三次計(jì)算取平均坡進(jìn)行對(duì)比分析。

表3. 信州互通匝道接坡計(jì)算中間數(shù)據(jù)（L= -5m）

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)L=-5m時(shí)，匝道起點(diǎn)縱坡i=-0.635%，三次計(jì)算取平均值得到i=-0.652%。將上述縱坡與主線對(duì)應(yīng)的變速車道中心線的實(shí)際高程放在同一坐標(biāo)系進(jìn)行對(duì)比分析，見圖3所示。

圖3. L=-5m 匝道接坡示意圖

由圖3可知，當(dāng)L=-5m時(shí)，匝道三次計(jì)算取平均值得到的結(jié)果更接近匝道實(shí)際高程，接坡更平順。這主要是因?yàn)橹骶€豎曲線上的點(diǎn)高程變化較緩，縱坡的兩個(gè)點(diǎn)在豎曲線上距離很近，多次計(jì)算取平均值使得分、合流點(diǎn)更好地貼近鼻端前匝道縱坡。

分別對(duì)L=-10m取一次計(jì)算和三次計(jì)算取平均坡進(jìn)行對(duì)比分析。

表4. 信州互通匝道接坡計(jì)算中間數(shù)據(jù)（L=-10m）

由表4可知，當(dāng)L=-10m時(shí)，匝道起點(diǎn)縱坡i=-0.652%，三次計(jì)算取平均值得到i=-0.685%。

將上述縱坡與變速車道中心線的實(shí)際高程放在同一坐標(biāo)系進(jìn)行對(duì)比分析，見下圖4所示。

圖4. L= -10m 匝道接坡示意圖

由圖4可知，當(dāng)分、合流點(diǎn)位于主線豎曲線段，且L=-10m時(shí)，匝道一次接坡比多次計(jì)算取平均值更接近匝道實(shí)際高程，接坡更平順。究其原因，筆者認(rèn)為是因?yàn)閮煽v坡的取值點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，多次取值反而誤差更大。

第三種方法，采用主線縱坡的切線縱坡，匝道主線P點(diǎn)切線縱坡i=-0.532%，考慮主線橫坡和切線方位角的影響，得到經(jīng)修正后的匝道縱坡為i=-0.532% × cos2o-0.02× sin 2o=-0.532%。

將上述縱坡與主線對(duì)應(yīng)變速車道的中心線實(shí)際的高程放在一個(gè)坐標(biāo)系中進(jìn)行對(duì)比分析（L=-5m時(shí)，匝道三次計(jì)算取平均值得到的縱坡與L=-10m時(shí)匝道縱坡一致；主線切線坡與修正切線坡一致），見圖5所示。

圖5. 匝道起點(diǎn)接坡示意圖

從圖5可知，L=-10時(shí)，匝道一次計(jì)算縱坡與L=-5m時(shí)，匝道三次計(jì)算取平均值得到的縱坡更接近匝道實(shí)際高程，切線坡（含考慮方向角與橫坡修正的的切線坡）誤差最大。

總體而言，分、合流點(diǎn)位于主線豎曲線上時(shí)，采用主線的切線坡及修正切線坡誤差最大，其他兩種方法計(jì)算起點(diǎn)匝道的誤差較小。當(dāng)用于互通式立體交叉的施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，從考慮便捷與準(zhǔn)確性而言，采用L=-10m進(jìn)行一次接坡計(jì)算更快且更能保證順接主線高程。如果用于立交的方案設(shè)計(jì)或者初步設(shè)計(jì)時(shí)，除切線坡方法（含考慮方向角與橫坡修正的切線坡），其他幾種方法均可。

四、結(jié)語

筆者以江西某山區(qū)高速公路信州互通為例，對(duì)互通式立體交叉匝道縱斷面接坡方法從分、合流點(diǎn)位于主線直坡段及豎曲線段分別進(jìn)行了探討。筆者總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

采用主線切線坡作為匝道起點(diǎn)縱坡，只可在分、合流點(diǎn)位于主線直坡段時(shí)，用于方案設(shè)計(jì)或者初步設(shè)計(jì)；主線切線坡考慮路面橫坡與端部出入口角修正的切線坡可在分、合流點(diǎn)位于主線直坡段時(shí)，用于施工圖設(shè)計(jì)。上述兩種方法均不建議用于分、合流點(diǎn)在主線豎曲線段。

匝道起點(diǎn)接坡推薦采用方法一和方法二，建議匝道起點(diǎn)接坡L值，一次計(jì)算取較大值或者較小值多次計(jì)算取平均值。

對(duì)于主線或者匝道處于超高路段，尤其時(shí)主線和匝道的橫向坡度為反向坡時(shí)，應(yīng)初擬出路脊線，推薦L取較小值，多次計(jì)算取平均值。