馬格努斯效應的研究現狀

王杰

摘? 要：近年來，隨著化石燃料的消耗，發展新能源已成為當務之急，馬格努斯效應再次成為熱門話題。文章對不同領域的發展現狀分別進行了描述，解釋了馬格努斯效應產生的原因，介紹了各國基于馬格努斯效應裝置的研究（轉筒風帆、轉柱舵、減搖裝置、風力機和滾筒機翼）以及對于旋轉彈體運動軌跡的探索，展望了馬格努斯效應的巨大應用前景。

關鍵詞：馬格努斯效應;旋轉圓柱;轉筒風帆;風力機

中圖分類號：TK89 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）15-0012-04

Abstract： In recent years， with the consumption of fossil fuels， the development of new energy has become a top priority， and the Magnus Effect has once again become a hot topic. In this paper， the development status in different fields is described respectively， the cause of Magnus Effect is explained， the research of Magnus Effect devices （rotary sail， rotating column rudder， anti-rolling device， wind turbine and drum wing） and the exploration of the motion trajectory of rotating projectile are introduced， and the great application prospect of Magnus Effect is prospected.

Keywords： Magnus Effect; rotating cylinder; rotary sail; wind turbine

引言

在世界各國經濟高速發展的今天，能源已成為影響一個國家經濟持續發展的關鍵問題。中國作為世界第二大經濟體，依賴煤炭、石油等常規不可再生能源，不僅嚴重制約經濟健康發展，而且會帶來復雜的環境問題。調整能源和產業結構，大力發展可再生能源已成為能源和經濟發展的當務之急[1]。

在風力機研發方面，傳統的水平軸風力機結構復雜、維護成本高、壽命短、且不易大型化安裝;而垂直軸風力機的風能利用率低限制了其大規模發展。在航海方面，帆船龐大的風帆裝置使得甲板剩余面積變小，不僅造成高昂的安裝維護成本，而且也降低了船舶整體的經濟性[2]。船舶通常采用的傳統翼型舵在大舵偏角下，往往會產生較大的阻力，而且在低速流動中舵面效用較低。在航空方面，利用傳統的翼型在飛機低速飛行時，無法產生更高的升力。過大的迎角會造成飛機失速，也限制了飛機氣動特性的進一步提高。

為了克服上述缺陷，引入相關技術手段，研制高效的裝置顯得尤為重要，馬格努斯效應就是這種關鍵技術。

1 馬格努斯效應

據說牛頓是第一個解釋網球運動與旋轉之間關系的，他認為網球被球拍傾斜擊中，運動軌跡為曲線。在這個過程中，網球在向前運動的同時將產生圓周運動，在運動合謀的那一側必定劇烈擠壓附近的空氣，而空氣也會對球產生反作用，這種反作用力會隨著對空氣的擠壓成比例增大。

1742年，本杰明·羅賓斯提出了火箭彈在運動中的軌跡偏差是由于旋轉而產生的。1852年，古斯塔夫·馬格努斯將黃銅圓柱安裝在自由旋轉臂上，并且從鼓風機向圓柱引入氣流，當圓柱旋轉時，會出現一個很強的橫向偏差。旋轉的圓柱總是傾向于偏向與風方向相同的轉動一側。這個現象就是著名的馬格努斯效應，第一次成功地解釋了旋轉圓柱體如何產生升力。

馬格努斯效應是通過以下方式實現的：旋轉的圓柱體將帶動周圍的粘性空氣旋轉，即它將在自身周圍形成邊界層，產生誘導速度場。如果有自由來流在圓柱上流動，其速度場通過圓柱的旋轉疊加到誘導速度場上。在圓柱體上兩個速度場方向相反的一側，由于附加速度場的停滯，流動速度減小。在圓柱體的另一側，由于兩個速度場相互增強，流動速度增大。根據伯努利定理，在圓柱體的兩側將形成壓力差，從而產生側向力，這個力與來流方向和圓柱體旋轉方向均垂直。馬格努斯力如圖1所示[3]。

2 研究與應用

馬格努斯效應自正式發現以來已有100多年歷史，由于早期研究中經濟性不高，所以一直沒有大力發展。直到最近幾十年，人們面臨嚴重的能源和環境問題，馬格努斯效應才再一次進入大眾的視野，在世界范圍內出現了大量關于它的研究和應用?？茖W家們除了在船舶領域應用馬格努斯效應，如轉筒風帆、轉柱舵、減搖裝置等，在風力機優化、飛行器設計、旋轉彈體等方面也進行了相關研究。此外，馬格努斯效應與乒乓球的“弧圈球”、足球的“香蕉球”等球類運動軌跡的弧度也有很深聯系。

2.1 轉筒風帆

在20世紀初，德國工程師弗萊特納設計制造了轉筒風帆，即利用旋轉圓柱體替代傳統的風帆，證明了馬格努斯效應在推進船舶運行的可行性。一艘名為Buckau的帆船首次安裝了弗萊特納設計的轉筒風帆，并進行了約6100海里航線的跨大西洋航行，第一次實現了轉筒風帆的航?；顒印uckau號轉筒風帆動力船的兩個轉筒高15.6m，直徑2.8m，均由鍍鋅鋼板制成，厚度約1.5mm，由兩臺15馬力的電機驅動。而兩臺轉筒裝置的總重量只有同類船舶配置的帆布風帆的五分之一。1926年，由斯洛曼公司制造的Barbara號船是第二艘轉筒風帆動力船（如圖2）。該船配置了三個轉筒，轉筒高17m，直徑4m，總面積204m2，船只最高時速可達13海里/小時。經過六年多的運行，轉筒風帆的功能和可靠性都得到了證明，即使在惡劣的天氣條件下也能適應[4]。

根據伯努利定理可知，轉筒風帆產生的馬格努斯力大小由轉筒的轉速與來流的速度比決定，而力的方向取決于轉筒旋轉的方向。傳統的船舶，在航行時遇到變化的來流，必須要依靠大量人力調整風帆的面積和角度。對于轉筒風帆船舶，只需通過調整轉筒的轉速和旋轉方向，改變轉筒所受空氣動力的大小和方向，就能對船舶進行穩定的控制[5]。如果安裝有兩個及以上的風筒裝置的，即便遇到風向180度的變化，調節不同轉筒的旋轉方向就可以輕易改變船舶的航行方向。

由于上個世紀20年代還未出現能源短缺問題，石油行業非常景氣，船舶動力裝置廣泛使用燃氣發動機，基于馬格努斯效應的轉筒風帆的經濟性無法得到體現，關于這方面的研究工作在隨后的幾十年里沒有任何進展。然而到了70年代，隨著能源成本和氣候變化影響的上升，轉筒風帆動力船再次成為熱門話題。1983年，美國風力船公司在一輛18噸重的游艇“跟蹤者”號上安裝了一個轉筒，實驗結果表明，依靠該裝置推進，可以節省20%-30%的燃料[6]。2014年，Norsepower公司生產的轉筒風帆安裝到芬蘭航運公司Bore旗下的一艘9700噸重的滾裝船“M/S Estraden”號，該船主要在荷蘭和英國之間進行運輸服務航行，安裝的兩個較小的轉筒風帆可以減少約6.1%的油耗，相當于每年節省400噸燃油。2018年4月，維京郵輪旗下的一艘以液化天然氣為動力的郵輪“M/S Viking Grace”號，應用了Norsepower公司生產的高24m，直徑4m轉筒風帆，成為世界上第一艘液化天然氣/風能推進混合動力郵輪，預計每年可以減少900噸的二氧化碳排放量。2019年9月，馬士基游輪旗下的LR2型成品游輪“Maersk Pelican”號完成了為期一年的測試。該船主要安裝了Norsepower公司生產的2個Flettner轉筒風帆，成為全球最大的轉筒風帆動力船，轉筒風帆的應用能夠為其節約8.2%的油耗。2019年2月，世界權威機構DNV GL已向Norsepower公司研制的尺寸為30m*5m的轉筒風帆頒發了型式認可證書。表明該公司生產的轉筒風帆船只可以安全運行，標志著馬格努斯效應在船舶推進技術應用上的成功[5]。

2.2 轉柱舵

1980年美國成功研制了單獨的轉柱效應舵，并將其應用在了大型推船上，在密西西比河的航行測試中，以低航速和高負荷進行，取得了顯著的效果[7]。測試結果表明，當轉柱舵旋轉時的圓周運動線速度為來流速度的4倍時，升力（馬格努斯力）與阻力（阻礙船舶前進的力）之比約為9：1;而對于普通的翼型舵，舵偏角最大時，升力與阻力之比也不到2：1。證明了轉柱舵在不增大阻力的前提下，可以盡量提高對船舶控制的偏轉力矩。

于明瀾、楊炳林[8]在同一架船模上先后安裝了5種不同形式的船舵，進行了回轉性和Z形等操縱性試驗。試驗結果表明，單獨的轉柱舵與帶轉柱的舵（即在普通翼型舵的前緣或其他部位加裝轉柱）相比，具有結構簡單、可行性高、偏轉力矩大等優點。許漢珍等人[9]利用武漢長江輪船公司的“江漢”118號客船和按照等比例縮小的船模，分別開展了安裝轉柱舵的相關操縱性試驗，并且與安裝傳統流線型舵的試驗結果進行了比較。滿舵角時（以右舵為例），轉柱舵的相對回轉直徑D/L=2-3，流線型舵為4-5。在低速度、小舵角時，相對回轉直徑的減小量更多。同時，在比較船舶的回轉角速度時，轉柱舵的試驗結果明顯比流線型舵更快。說明轉柱舵可以顯著提高船舶的回轉性能。后續的航向改變試驗結果也證明了使用轉柱舵的船舶機動性能較好。最后作者也給出了實船應用轉柱舵的最佳參數，對于控制系統的設計方案和相關數學表達式提出了建議。

2.3 減搖裝置

船舶在大海航行時經常受到惡劣天氣的作用，大風巨浪會引起船舶的大幅度橫搖，產生操控中斷、船員暈船等一系列后果，不僅嚴重影響船舶的正常運行，甚至會造成船只沉沒。裝備減搖鰭、減搖舵、減搖陀螺和減搖水槍等減搖裝置的船舶能夠有效減小橫搖，從而避免海上事故的發生。由于減搖鰭和減搖舵低速航行的減搖效果不佳，減搖水槍會占用大量船舶空間，減搖陀螺價格昂貴，故除了軍艦、科考船和調查船之外，民用船舶幾乎沒有裝備減搖裝置。

美國RotorSwing公司最早研制出了基于馬格努斯效應的減搖裝置，其原理是利用旋轉的圓柱體代替傳統的鰭片。當船舶發生橫搖時，船體兩側的圓柱發生旋轉，由于馬格努斯效應可以產生恢復力矩，從而有效抑制橫搖。現已應用到0-14kn的游艇、漁船等船舶。

王一帆[10]采用CFD和數值模擬并結合實驗，對馬格努斯效應減搖裝置的水動力性能和減搖效果進行了研究。實驗結果表明，不同的轉速比對于三維有限長圓柱水動力性能的影響最大。利用本文選定的船模，結合控制方法，有效驗證了馬格努斯效應減搖裝置的減搖效果：在有航速時，減搖效果最高可以達到94%;在停船時，也可以獲得57%的減搖效果。

2.4 風力機

弗萊特納是最早利用馬格努斯效應制造風力機進行發電的。他于1927年建造了一座水平軸式的馬格努斯風力機，并且成功為廣播電臺供電，該裝置的直徑達到20m。

1984年，美國人建造了一種圓柱葉片的風力機，利用圓柱旋轉產生的馬格努斯力，可以獲得24%的風能最大利用率。日本的MECARO株式會社也成功制造了一種直徑為11.5m的小型、實用化馬格努斯效應風力機。該風力機不僅噪音低，而且耐風性能強、葉片的電能消耗量低。俄羅斯科學院[11]對大展弦比的旋轉圓柱葉片氣動特性進行了研究，提出了一種計算葉片特性的方法，確定了葉片的最佳參數：最適合風力機設計的旋轉圓柱數量為6，展弦比為15。

吳金明[12]設計了一種在圓柱加裝翼型頭和翼尾的馬格努斯組合葉片。利用正交試驗方法，結合建模分析確定了最優的葉片組合方案，能夠有效提升47.4%的升阻比。最后通過風洞實驗，驗證了仿真計算結果。不足之處是實驗風速較低，還需進行更多風速變化研究該風力機的性能。

2.5 滾筒機翼

1910年，《太陽晚報》刊登了世界上第一次關于使用滾筒機翼進行飛行的活動。美國人巴特勒·艾姆斯設計了一架飛機，利用40馬力的柯蒂斯V-8發動機驅動旋轉的圓筒來產生升力，并進行了為期11天的試驗，不過沒有實際飛行的記錄。1931年，聯合飛機公司制造了一架滾筒機翼飛行器X772N（如圖3）。四個滾筒取代了傳統的固定機翼布置在機身前部，由兩臺28馬力的發動機驅動。前面的兩個大滾筒旋轉產生升力，后面的兩個小滾筒保證飛機的穩定性，預計著陸速度在5-10英里/小時[4]。

鄭煥魁[13]基于馬格努斯效應提出了一種具有局部運動翼面的新式翼型，該翼面采用了非圓形剖面的結構。通過局部翼面的運動，提高了獲得馬格努斯力的效率。與傳統翼型相比，在延緩了翼面附面層分離的前提下，增大了翼型的升阻比。侯慶明[3]設計的涵道飛行器在涵道底部安裝了四個空心輪，空心輪呈十字對稱分布，飛行器的姿態主要依靠調節空心輪的旋轉和方向來控制。針對涵道飛行器的動力學模型，他提出了基于虛擬力導向的控制策略，設計了以ARM為核心的控制器，完成了飛行器的俯仰姿態控制實驗，驗證了控制系統的可行性。

2.6 旋轉彈體

早在18世紀，科學家們就發現了馬格努斯效應對于旋轉炮彈軌跡的影響。到了20世紀，飛行器活動進入到超音速時代，針對旋轉彈體運動軌跡的研究也越來越多。Benton E R[14]發現，隨著馬赫數的增大，與迎角平面垂直的尾翼產生的馬格努斯力矩逐漸減小。Leroy[15]研究了在不同馬赫數和迎角下，旋轉彈體的氣動特性。研究結果表明，在迎角超過20°之后，隨著馬赫數增大，彈體的滾轉力矩和馬格努斯力矩呈非線性變化。Cayzac[16]比較了計算結果和風洞實驗數據，驗證了基于RNS和URANS方程的CFD方法，以及RNS/LES混合方法各自的特點。李峰等[17]在低速風洞中，研究了不同組合彈體的馬格努斯效應實驗。彈體的馬格努斯力在一定迎角范圍內，隨迎角和轉速的增加而增大。旋轉對于不同組合的縱向氣動特性也是不同的。

3 結束語

近幾十年來，國外已經有了很多關于馬格努斯效應的研究，其中一部分在實際應用中已經取得了顯著的效益，比如轉筒風帆動力船等。我國這方面的研究目前尚處于科研探索階段，轉化成工業成果的較少。鑒于現代社會對能源的需求不斷增長，開發利用新能源已刻不容緩，相信借助馬格努斯效應將會創造出更多有益于人類生活和社會生產的新事物。

參考文獻：

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