基于組合賦權-集對分析的煤礦煤塵爆炸危險性評價研究

仝瑞剛，曹慶貴，宋 潔，董 浩

(山東科技大學礦業與安全工程學院，山東 青島 266590)

煤塵爆炸事故是目前是我國煤礦安全生產的主要威脅之一，系統、科學、合理地辨識煤礦爆炸的危險因素，開展煤礦爆炸危險性評價，可有效防范煤礦爆炸事故的發生。目前學者對于煤塵爆炸危險性預測方面研究不多，李雨成等[1-5]對于煤塵爆炸危險的研究較為廣泛，主要有：在量綱分析理論的基礎上建立了煤礦煤塵爆炸能量預測模型；通過對40種煤樣進行實驗測試，根據煤塵的變質程度建立煤塵爆炸危險的模糊結構元綜合決策模型；通過激波管道改造，可以實現以火焰長度來劃分煤塵爆炸的等級，并以改進的近鄰函數準則來評價煤塵爆炸的危險等級；以煤塵爆炸火焰傳播力特性因子與BP神經網絡結合，基于主因子分析與BP神經網絡結合，實現了煤塵爆炸危險預警。施書磊[6]、陳慧慧等[7]通過研究模糊事故樹研究煤塵爆炸危險性預測。張夢雅等[8]通過改進乘此分析模型來對煤塵爆炸危險性進行評價。目前煤塵爆炸危險性評價方法研究較少，且方法單一，存在局限性，計算粗略，人為主觀性影響大，本文通過研究提出一種準確合理的集對分析-組合賦權煤塵爆炸危險性評價模型，可為有煤塵爆炸危險性的煤礦進行安全評價提供借鑒作用。

1 煤塵爆炸評價指標體系

煤塵爆炸是一種極快的化學反應過程，其起因和影響因素很多，各因素間存在復雜的關聯性，當煤塵受到空氣波震動或者有氣流吹動時，即可形成懸浮狀態，一旦遇到滿足煤塵濃度、氧氣濃度、最低著火點、形成煤塵云等條件，很容易造成煤塵燃燒爆炸事故。煤礦在生產過程中，要科學合理地對煤塵爆炸危險性進行評價，需要選取反映現場實際生產狀況的指標，建立煤塵爆炸危險性評價體系。通過前期資料分析，以及本課題組成員的研討，煤塵爆炸的影響因素主要包括以下幾個方面。

1) 由煤塵爆炸特性的工業分析測試可知，煤塵的粒徑、揮發分、水分、灰分對煤塵的煤塵爆炸有影響作用：隨煤塵的變質程度升高，煤塵中揮發分減少，其最低著火點溫度顯著升高，煤塵越容易著火，爆炸的潛在危險越大；煤塵粒度越小，在形成煤塵云時的比表面積更大，參與燃燒的活化量更大，爆炸危險性也就越強；煤塵灰分是煤炭燃燒剩余產物，灰分不能燃燒，具有抑制著火的作用，煤塵中灰分越高，其燃燒放出的熱量越少，其爆炸危險性越低。煤塵中水分在著火過程中會析出，帶走著火過程中產生的熱量，增大煤塵的最低著火溫度，隨著煤塵中水分的增加，煤塵爆炸危險性會受到抑制。

2) 引火源作為誘發煤塵爆炸的直接原因，主要包括以下三種：爆炸火焰、機電火花、摩擦火花；煤礦炮采等生產方式、不符合煤礦安全標準的生產設備、井下違反操作規程拆卸、啟閉電源都會產生引火源。

3) 采取適當的措施可以降低煤塵濃度，綜采在生產時，工作面采取噴霧降塵措施，產生煤塵量少，危險性降低；合理的井下通風方式及時吹散煤塵；定期沖刷巷道除塵等通風、預防措施，采取有效的監測監控措施對巷道中煤塵濃度進行檢查、煤礦安全技術人員定期巡查等安全管理措施也會使煤塵爆炸的危險性降低。

通過對煤塵爆炸的起因、爆炸產生的條件、煤塵爆炸影響因素等方面進行綜合分析，選取可爆性危險、煤塵濃度危險、引火源危險3個一級指標；揮發分、水分、灰分、粒徑等14個二級指標，建立煤礦煤塵爆炸危險性評價體系。該煤塵爆炸危險性評價體系如圖1所示。

圖1 煤塵爆炸危險性評價體系

Fig.1 Risk assessment system of coal dust explosion

2 集對分析理論

集對分析借助聯系數可以用來解決不確定性的數學分析理論，聯系數一般以μ來表示，見式(1)和式(2)。

(1)

(2)

式中：N為2個集合具有的特性總數；S為2個集合共有的特性數；P為兩個相互對立的特性數；F為集對中不共有也不對立的特性數；i為差異度系數，其取值范圍為[-1,1]；j為對立度系數，其取值為-1。

實際情況下，集對分析的準確度并不能滿足現場生產要求，因此應對式(1)進行優化，見式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式中：N1、N2、N3為不同類別集對中2個集合具有的特性總數；F1、F2、F3為不同類別集對中不共有也不對立的特性數；i1、i2、i3為差異度系數，其取值范圍均為[-1,1]。

設U={u1,u2…un}為項目評價因素集合，評價因素ui(1≤i≤n)的評價等級為X={x1,x2,x3,x4,x5},則評價對象關于評價因素ui的同異反評價為rs1+rs2i+rs3i+rs4i+rs5j,式中rs1+rs2+rs3+rs4+rs5=1,則有同異反評價矩陣表達式見式(5)。

(5)

(6)

化簡可得式(7)。

(7)

式中：μ為各評價指標間總聯系度；ws為各評價指標所占權重。

由最大隸屬的原則可知，最大聯系度所在級別即為最終的評價級別。

3 組合權重

將兩種或者兩種以上的權重確定方法相互結合，建立一種新的權重確定方法即為組合權重，本文以熵權法和層次分析法為例，進行組合賦權。由于熵權法缺乏各指標之間的橫向比較，且各指標權數隨樣本而變化，客觀性較強，而層次分析法計算較為粗略，專家打分存在偶然性、主觀性等，對熵權法和層次分析法各自計算出的權重進行乘法歸一化處理，得出組合權重，在一定程度上可以緩解熵權法和層次分析法在指標賦權上的不足。

3.1 層次分析法計算指標權重

層次分析法評定評價指標的關鍵環節是用1～9標度法構建判斷矩陣，1～9標度法見表1。

表1 1～9標度法判斷標準

由專家對各個層次指標的重要程度進行評價，得到準則層和各指標層因素的判斷矩陣，并根據判斷矩陣求出最大特征值λmax對應的特征向量W，對特征向量歸一化處理后，得到各評價因素的響度權重。權重W和最大特征值的計算公式見式(8)～(11)。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：aij為判斷矩陣第i行第j列元素；i=1,2,3,…,n；j=1,2,3,…,n。

各評價指標權重向量見式(12)。

W=(W1,W2,…,Wi,…,Wn)

(12)

3.2 熵權法計算指標權重

熵權法根據實測數據的差異程度和提供的信息量多少來確定評價指標，熵權值越小，評價指標權重越大。

待評價對象M=(M1,M2,…,Mm),評價指標D=(D1,D2,…,Dn),待評價對象Mi對評價指標Dj可記作Xij,則評價矩陣見式(13)。

(13)

將得到的評價矩陣進行無量綱化處理得式(14)。

(14)

j指標下第i個待評價對象的特征比重Pij計算見式(15)。

(15)

第j向指標的熵值ej計算見式(16)。

(16)

第j向指標的差異系數dj計算見式(17)。

dj=1-ej

(17)

各指標的熵權值wj計算見式(18)。

(18)

3.3 組合權重的確定

對熵權法和層次分析法的權重進行相乘后歸一化處理，見式(19)。

(19)

式中，ai、bi為第i個屬性值的熵權法權重和層次分析法權重。

4 組合賦權-集對分析評價模型的建立

設第s個評價對象的聯系度為μs,應用集對分析原理對評價指標進行運算，則第k項指標的聯系度μsk,其組合權重的表達式wk,則評價指標復合權重的表達式見式(20)。

μs=wkμsk

(20)

由上述內容可知，評價指標復合權重的表達式還可以表示為式(21)。

(21)

5 現場實踐

以山東省濟寧市金鄉縣某礦為例，該礦設計生產能力為90萬t/a，目前礦井有2個綜采工作面和5個掘進工作面，采用走向長壁采煤法開采，全部垮落法管理頂板，主采3煤層，鉆孔煤層煤塵爆炸測試成果顯示，3煤層主要為肥煤，揮發分為35.11%，火焰長度微火-300 mm，巖粉量75%，存在煤塵爆炸的危險，在生產過程中應采取預防煤塵爆炸措施。

5.1 集對分析-組合賦權評價模型

以7個煤塵爆炸危險性評價指標，構建煤塵爆炸危險性評價因素集合U={u1,u2…u7},各評價指標的評價等級為X={x1,x2,x3,x4,x5},其中x1為Ⅰ級(安全等級)，x2為Ⅱ級(較安全等級)，x3為Ⅲ級(一般危險等級)，x4為Ⅳ級(較危險等級)，x5為Ⅴ級(危險等級)。則煤塵爆炸危險性評價因素的同異反評價為rs1+rs2i+rs3i+rs4i+rs5j,式中rs1+rs2+rs3+rs4+rs5=1。煤塵爆炸危險性評價指標分級標準見表2。

將各評價因素歸一化計算結果見表3。

表2 煤塵爆炸危險性評價指標分級標準

表3 各評價因素歸一化處理結果

根據表3數據，由熵權法確定煤塵爆炸危險性評價體系各因素的權重集A={0.076 7,0.025 8,0.071 1,0.075 6,0.079 2,0.079 4,0.076 7,0.084 7,0.094 9,0.070 3,0.067 9,0.081 3,0.052 3,0.064 1}。

通過兩兩比較指標間的相對重要程度，由層次分析法確定煤塵爆炸危險性評價因素的判斷矩陣見表4，則由層次分析法計算的煤塵爆炸危險性評價體系各因素的權重集為B={0.075 9,0.075 1,0.075,0.075 7,0.075 7,0.075 7,0.075 7,0.068 3,0.068 3,0.068 3,0.068 3,0.066,0.066,0.066},經一致性檢驗，判斷矩陣和權重向量是可以接受的。

根據式(19)將熵權法和層次分析法得到的權重進行相乘后歸一化處理，得到的組合權重向量為：w=[0.081 6,0.027 1,0.074 7,0.080 2,0.084,0.084 2,0.081 3,0.081,0.090 8,0.067 3,0.065,0.075 2,0.048 4,0.059 2]則該礦煤塵爆炸危險性評價結果的聯系度表達式為：0.065 4+0.262i1+0.345 7i2+0.249 8i3+0.049 7j。

根據最大隸屬度原則，該礦的煤塵爆炸危險級別為一般危險等級，具有煤塵爆炸的可能，評價結果與煤礦鉆孔煤層煤塵爆炸測試成果相互驗證。

5.2 各評價模型結果比較

根據前期收集的目前認可度較高的評價模型中，選取已應用于煤礦煤塵爆炸危險性評價改進FAHP模型、模糊事故樹模型、灰色聚類評估體系、未確知測度評價模型[9-10]，對金鄉縣該礦的煤塵爆炸危險性進行評價，將各模型得出評價結果與集對分析-組合賦權煤塵爆炸危險性評價模型評價結果進行對比分析，其結果見表5。

表4 判斷矩陣

表5 各評價模型結果對比

由表5可知，集對分析-組合賦權評價模型與改進FAHP模型、灰色聚類評估體系、未確知測度評價模型的評價結果一致，比模糊事故樹模型的評價結果略高，因此集對分析-組合賦權評價模型對煤塵爆炸危險性評價的適用性高，該評價模型對煤塵爆炸危險性評價具有一定的借鑒作用。

6 結 論

1) 本文選取可爆性危險、煤塵濃度危險、引火源危險3個一級指標，揮發分、水分、灰分、粒徑等14個二級指標，建立集對分析-組合賦權煤塵爆炸危險性評價體系。

2) 將集對分析-組合賦權煤塵爆炸危險性評價體系應用于濟寧市金鄉縣某礦煤塵爆炸危險性評價實踐中，評價結果為一般危險等級，與鉆孔煤塵爆炸測試結果相互驗證。

3) 通過與改進FAHP模型、模糊事故樹模型、灰色聚類評估體系、未確知測度評價模型進行結果對比，集對分析-組合賦權評價模型與改進FAHP模型、灰色聚類評估體系、未確知測度評價模型的評價結果一致，對煤塵爆炸危險性評價較為適用。