不同高徑比煤巖力學性能及破壞特征實驗研究

張玉江，邵珠娟，袁紅輝，郭育霞，程豪杰，史旭東，王勝偉

(1.太原理工大學礦業工程學院，山西 太原 030024；2.山東能源臨沂礦業集團有限責任公司，山東 臨沂 276017；3.山西省綠色礦山工程技術研究中心，山西 太原 030024；4.山東能源集團博士后科研工作站，山東 濟南 250014)

我國遺留煤炭資源儲量高達1 200億t，其開采是大幅提高煤炭資源回收率的重要途徑[1]。遺煤開采過程中發現大量的遺留煤柱，給復采工作帶來了重大安全隱患。遺留煤柱的寬度和高度各異，導致遺留煤柱的力學性能及破壞特征律尚不清楚。如果遺留煤柱的力學性能較差，在復采支承壓力影響下遺留煤柱突然發生失穩破壞，易造成老空區氣體涌入工作面、壓架等事故。遺留煤柱的力學性能與其高徑比有著很大關系，其力學性能不清嚴重影響復采安全。因此，對不同高徑比煤巖的力學性能和破壞特征進行研究對保障遺煤復采安全具有重要意義。

研究結果表明，高徑比是影響煤巖力學性能和破壞特征的重要因素。HUDSON[2]通過對尺寸不同的大理巖進行單軸壓縮試驗，發現巖石抗壓強度隨巖樣高徑比變化而增大；BIENIAWSKI[3]利用了60組地下煤巖測試結果，建立了煤巖尺寸和強度的經驗關系；陳紹杰等[4]研究建新礦13#煤層煤巖尺寸效應對單軸抗壓強度的影響，并基于研究結果，確定了該礦條帶煤柱尺寸；賀桂成等[5]對不同高徑比石膏試樣進行了單軸壓縮試驗，得出了石膏試樣尺寸與強度的關系；何耀宇[6]通過理論分析建立煤柱壓剪破壞和拉伸破壞危險性指標并模擬分析了寬高比對煤柱破壞傾向性特征的影響；李學華等[7]統計了中國東西部6個煤礦典型案例，總結分析了影響窄煤柱變形破壞的關鍵因素。黃志增[8]通過對不同高徑比煤樣壓縮實驗，得出隨著高徑比增大，煤樣破壞形態從以壓裂為主過渡為以剪切破壞為主的結論；ESTERHUIZEN[9]對巖石礦柱的研究表明：礦柱的外壁在長時間的受力作用下會發生剝離，最終形態是沙漏型；劉義新等[10]從煤柱寬高比、煤柱強度等方面對房柱式采空區遺留煤柱穩定性進行了評價；楊高升[11]通過對不同高徑比花崗巖單軸壓縮實驗，分析了高徑比對巖石強度、變形及破裂的影響規律；蘇承東等[12]對煤樣進行常規單軸壓縮與單軸壓縮分級松弛試驗，分析了在兩種加載方式下煤樣的應力應變曲線及強度破壞特征；張新榮[13]研究了寬高比和完整性對煤柱強度與變形特征的影響。

上述研究主要研究了高徑比對單軸抗壓強度、破壞形式和應力應變曲線的影響，但是忽略了高徑比影響下的峰值應力與峰值應變關系、彈性模量和割線模量等力學參數與高徑比的關系。因此，本文通過對不同高徑比煤巖試樣進行單軸壓縮實驗，探尋高徑比影響下煤巖力學性能和破壞特征，建立不同高徑比影響下各力學參數之間的定量關系，對判定遺留煤柱穩定性，保證復采安全具有重要意義。

1 研究方案

為了便于和標準試件對比，實驗采用直徑為50 mm的圓柱試樣。考慮到現場煤柱高徑比普遍小于2，特將試件高徑比分別設定為2∶1、1.5∶1、1∶1、0.8∶1、0.6∶1和0.4∶1，其對應的高度分別為100 mm、75 mm、50 mm、40 mm、30 mm、20 mm。為減小誤差，對煤樣進行超聲檢測并計算密度，將離散性較大的試樣剔除。從每個水平選取3個試樣，共計有18個試樣。

實驗采用美特斯工業系統(中國)有限公司的SHT4605萬能試驗機和DCS-300全數字閉環測控系統進行，試驗機的最大試驗力為600 kN。按照國際巖石力學學會推薦標準，實驗采用載荷加載方式，加載速率設定為0.5 MPa/s。記錄試樣的破壞時間、破壞形態特征和峰值強度等。

2 高徑比對破壞特征及力學性能的影響規律

2.1 高徑比對破壞特征的影響規律

圖1分別給出了高徑比為2、1.5和0.6時試樣的破壞形式。由圖1可知，當高徑比較大時，試件破壞形式以劈裂破壞和剪切破壞為主。這與文獻[8]所得結論基本一致。隨著高徑比的減小，試件的破壞形式發生較為明顯的變化，破壞形式趨于復雜。這是因為高徑比較小時，端部效應更加明顯。試件端部形成錐形三向應力區，兩端的錐形三向應力區疊加后致使試件內部應力環境更加復雜，進而造成破壞形式復雜。

圖1 破壞形式

Fig.1 Failure form

2.2 高徑比對應力應變關系的影響規律

圖2給出了部分不同高徑比試件的應力應變曲線。如圖2所示，不同高徑比試樣的應力應變曲線都可分為四個階段：壓密階段、彈性階段、裂隙擴展階段和峰后階段。但是非標試件與標準試件應力應變曲線相比，主要存在以下兩方面的不同：①隨著高徑比的減小，峰前階段的曲線發生了一定程度的右移，峰值應變和最大應變都有所增大；②當高徑比小于等于0.6后時，應力應變曲線開始出現較為明顯的塑性階段，說明隨著高徑比的減小，煤在單軸壓縮條件下的破壞形式逐漸由脆性向塑性轉變。

圖2 不同高徑比試件的應力-應變曲線

Fig.2 Stress-strain curves of samples with different aspect ratios

2.3 高徑比對煤巖力學參數的影響規律

為定量研究高徑比對試件力學參數的影響，深入分析了不同高徑比試件的峰值應力σmax、峰值應變εp、彈性模量E、割線模量E50及各參數之間的相互關系。計算結果見表1。

圖3給出峰值應力與高徑比間的關系。如圖3所示，試件的峰值應力隨高徑比的減小而增大。當高徑比小于0.8時變化速率較大，當高徑比超過1.5后變化速率較小。擬合發現隨著高徑比的減小，試件的峰值應力呈現冪函數增加的趨勢，其擬合公式見圖3。據此可得到峰值應力與高徑比的關系，見式(1)。

(1)

式中：K1為強度系數，與煤巖種類有關；H為試件的高度；D為試件的直徑；a為待定參數。這與Greenwald得到的煤柱強度與高徑比的關系變化趨勢一致[14]。因此，式(1)適用于不同寬高比煤柱強度的判定。

表1 不同高徑比試樣力學參數表

圖3 峰值應力與高徑比之間的關系

Fig.3 The relationship between peak stress and aspect ratios

圖4和圖5分別給出了峰值應變與高徑比、峰值應力與峰值應變的關系。據此，進一步探究峰值應力、峰值應變與高徑比的關系，揭示其變形規律。

圖4 峰值應變與高徑比之間的關系

Fig.4 The relationship between peak strain and aspect ratios

圖5 峰值應變與峰值應力的關系

Fig.5 The relationship between peak strain and peak stress

如圖4所示，峰值應變隨著高徑比的減小而增大，其增大的速度也越來越快。峰值應變與高徑比間服從關系式(2)。

(2)

式中：K2為變形系數，與煤巖種類有關；b為待定參數。

當高徑比小于0.8時，峰值應變開始顯著增加。這是因為隨著高徑比的增加，試件三向受力明顯，試件的塑性增加。考慮到峰值應變、峰值應力與高徑比的關系具有相同冪函數形式，因此需要進一步分析研究不同高徑比影響下峰值應力與峰值應變的關系。如圖5所示，通過數據分析發現，隨著高徑比增大，峰值應力與峰值應變之間具有明顯的線型關系，其表達式為εp=0.218σmax-2.465。當高徑比從2減小到0.4時，峰值應力和峰值應變分別提高了1.9倍和3.9倍(表1)。據此可知，在端部效應影響下，小高徑比試件的變形能力得到了更大幅度的提升。

圖6 巖石模量與高徑比之間的關系

Fig.6 Relationship between modulus of rock and aspect ratio

如圖6所示，試件的彈性模量和割線模量均隨著高徑比的增大而增大，高徑比小于0.8時變化速率較快，高徑比超過1.5后變化幅度趨緩。這是因為高徑比較大時，端部效應影響較小，彈性模量作為煤巖體的固有性質，開始趨于穩定。高徑比從2.0降低到0.4，彈性模量和割線模量分別減小了2.3倍和2.75倍，說明與割線模量相比，彈性模量受高徑比的影響更小。

本實驗加載速率是按照國際巖石力學學會建議標準設定的，不同加載速率作用下高徑比對煤巖力學性能及破壞特征的影響規律還需研究。煤樣與試驗壓力機承壓板的力學條件與現場煤柱上下端接觸面的力學性質不完全一樣，還需進一步研究。不同煤礦對煤柱強度進行判定時，需要進行大量實驗減小離散性，然后考慮煤柱裂隙發育程度，對相應公式系數進行修正。

3 結 論

1) 隨著高徑比的減小，試件的破壞形式由以剪切破壞為主過渡為復雜破壞形式。端部效應造成試件兩端錐形三向應力區的疊加是造成上述破壞形式轉變的主因。

2) 試件的峰值應力、峰值應變、彈性模量和割線模量與高徑比有明顯的關系。峰值應力和峰值應變隨著高徑比的減小而增大，兩者之間隨著高徑比的變化呈線性關系。彈性模量及割線模量隨著高徑比的增大而增大，可用二次函數描述其變化趨勢。0.8和1.5是引起煤巖試件力學參數變化速率改變的關鍵高徑比，高徑比小于0.8時，力學參數變化明顯，而大于1.5后力學參數變化趨緩。

3) 峰值應力隨著高徑比的增大呈現冪函數降低的趨勢，表達式為σmax=K1(H/D)a。通過煤柱強度與高徑比的關系對比發現，該公式可應用于不同寬高比煤柱穩定性的判定。