基于改進PSO算法優化GRNN的煤與瓦斯突出預測

胡業林，占晨陽，鄭曉亮，宋曉 (安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

煤與瓦斯突出是指煤體中大量的煤與巖石被拋出并噴出大量瓦斯的動力現象，其影響因素眾多，如地應力、瓦斯等。煤與瓦斯突出對煤礦安全生產意義重大，較高準確度的煤與瓦斯突出預測是安全生產的必要前提和保證。煤與瓦斯突出事故是煤礦重大災害之一，具有極大的危害性。煤礦為了進一步提高生產能力，需要不斷增加開采深度，擴大開采規模，煤層壓力和瓦斯含量則隨深度的增加而增加，突出的危險性也愈發嚴重。因此，準確地預測煤與瓦斯突出對煤礦的安全生產有很重要的實際意義。

煤與瓦斯突出的作用機理非常復雜，影響因素眾多，使用單一指標方法難以囊括所有的影響因素，所以多指標預測[1～4]成為煤與瓦斯突出預測的關鍵環節。煤與瓦斯突出區域預測一般根據煤層瓦斯參數結合瓦斯地質分析的方法進行。傳統方法通過建立數學模型，選擇合理的指標對煤與瓦斯突出進行預測，但數學模型很難準確反映出煤與瓦斯突出之間的復雜映射關系。神經網絡方法是一種基于人工智能的非線性預測方法，具有很強地并行運算能力和自學習能力，目前在煤與瓦斯突出預測中已被廣泛運用。曲方等[5]開發了基于BP神經網絡的煤與瓦斯突出預測系統;郝天軒等[6]使用模糊神經網絡對煤層瓦斯含量預測進行了研究;師旭超等[7]以徑向基函數為核函數建立了煤與瓦斯突出SVM預測模型。這些預測模型的預測效果一般，存在著自己的局限性。BP神經網絡學習效率不高，容易出現局部極小的問題，影響其實際應用;模糊神經網絡受輸入變量和訓練次數的影響較大，容易出現欠擬合或過擬合，影響其預測精度;SVM模型需要繁瑣的參數優化選擇，模型預測效率不高。廣義回歸神經網絡(GRNN)具有很強的非線性映射能力和分類能力，學習速度快，相較于標準的前饋神經網絡有更好的全局收斂性，十分適合煤與瓦斯突出預測。付小平等[8]使用GRNN模型對煤與瓦斯突出及瓦斯含量進行預測，并提出合理的選取GRNN的光滑因子對預測精度十分重要。筆者利用尋優算法對模型參數進行優化，解決了參數選取的問題。基于果蠅優化算法(FOA)[9]和粒子群優化(PSO)算法[10]優化的煤與瓦斯突出預測雖然有一定效果，但是在準確度和泛化能力上有所欠缺。改進PSO算法具有參數少，計算簡單，尋優精度高等優點，且避免了PSO算法原本易于陷入局部最優的問題。改進PSO算法優化GRNN可以找出全局最優光滑因子，從而最大限度的提高了神經網絡模型的預測能力。

1 煤與瓦斯突出預測影響因素的選取

煤與瓦斯突出影響因素包括瓦斯含量、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤層堅固性系數、孔隙率、開采深度、軟分層厚度、煤層透氣性以及煤層地質構造等。在煤與瓦斯突出智能預測中，將各種影響因素作為模型輸入時，選取合適的輸入尤為重要。通過查閱相關文獻[11～15]后研究發現，實際預測中選取過多的影響因素會使工作量增多，不利于準確預測。由于各種影響因素之間有著復雜的耦合關系，通過降維的方法[16]可以從中選出核心的影響因素。將核心影響因素作為神經網絡模型的輸入不僅可以提高煤與瓦斯突出預測的準確度，還能提高預測的效率。

2 煤與瓦斯突出結果分類

在煤與瓦斯突出預測中，不僅結果的準確性至關重要，結果的分類也同樣重要。從過往對煤與瓦斯突出預測的研究中發現，大多數人會將突出結果分為4類，分別為不突出、小型突出、中型突出和大型突出。煤礦企業在實際的生產中，通過對煤與瓦斯突出預測后，對于預測不突出的情況，可繼續按照既定生產計劃進行生產；對于預測為突出的情況，無論突出大小都需要采取消突措施保障煤礦開采的安全。針對這種情況，筆者在進行預測時，將結果分為突出和不突出2類，更符合煤礦安全生產實際。

3 GRNN原理

GRNN是建立在數理統計基礎上的徑向基函數網絡，其理論基礎是非線性回歸分析。GRNN具有很強的分類能力和較快的學習速度，并且網絡的學習對樣本的依賴程度高，非常適合應用于煤與瓦斯突出預測。

GRNN在結構上由4層構成，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層，如圖1所示。

輸入層神經元的數目等于學習樣本中輸入向量的維數，各神經元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。

模式層神經元數目等于學習樣本的數目n，各神經元對應不同的樣本。模式層的傳遞函數為徑向基函數，通常采用高斯函數作為網絡的傳遞函數：

(1)

式中:σi為光滑因子(光滑因子越大，則基函數越平穩)；Ri(x)為第i個神經元的輸出；c為高斯函數的中心值； ‖x-c‖為輸入x到中心值c的模長。

求和層中使分母神經元和分子神經元進行求和，分母神經元對模式層中所有神經元的輸出進行算數求和，所有連接的權值均為1。分母神經元的傳遞函數為：

(2)

式中：SD為分母神經元函數；pi為模式層的輸出。分子神經元對模式層中所有神經元輸出加權求和，求和層第i個神經元與模式層第j個神經元之間的連接權值為yij,即第i個輸入樣本的第j個元素。分子神經元的傳遞函數為：

(3)

式中：SNj為分子神經元傳遞函數。輸出層中的神經元數目等于學習樣本中輸出向量的維數k，各神經元將求和層的輸出相除，算出yi的估算值：

(4)

式中：yi為模式層的輸出。

4 改進PSO算法

4.1 PSO算法

PSO算法模擬鳥群的捕食行為并從中得到啟示來解決優化問題。PSO算法中，每個優化問題的解都是搜索空間中的一只鳥，稱之為“粒子”。所有的粒子都有一個由被優化的函數決定的適應值(fitness value)，每個粒子都有一個特定的速度決定了飛翔的方向和距離。所有粒子根據當前的最優粒子在解空間中搜索。PSO算法參數少，搜索速度快，易于工程實現，但容易陷入局部最優，對參數的選擇較為敏感。

PSO算法初始化為一群隨機粒子(隨機解)。然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己。一個就是粒子自身歷史最優解，叫做個體極值。另一個是整個種群目前找到的最優解，叫做全局極值。

在找到這2個最優值時，粒子根據式(5)和式(6)來更新自己的速度和位置:

(5)

(6)

4.2 自適應慣性權重

在PSO算法的速度更新公式中，慣性權重w是算法的重要改進參數， 通過設置w可以改變上一代粒子位置對當前位置的影響。較大的w可以加快粒子搜索速度，提高全局搜索能力，而較小的w會降低粒子搜索速度，提高局部搜索能力。由于粒子在搜索的每一代都可能獲得最優值，而傳統的線性微分遞減策略只是根據代數對w進行調整，并不能有效地平衡算法的全局與局部搜索能力。為了解決上述問題，采用(0，1)隨機均勻分布策略[19]， 可以在迭代初期和后期均可得到較大的值，提高全局搜索效果。w的更新公式為：

w=0.6+0.6×rand()

(7)

w=0.8×rand()

(8)

式(7)為當代個體極值等于全局極值時w的更新公式，否則利用式(8)進行更新。

4.3 線性調整學習因子

PSO算法中的自身學習因子c1和社會學習因子c2對搜索能力也有一定的影響。搜索初期c1取值較大，c2取值較小，增加認知的比重，可以提高全局搜索能力。搜索后期c1取值較小，c2取值較大，增加社會學習因子c2的比重，可以提高局部搜索能力。

學習因子線性調整為：

(9)

(10)

式中：c1max=c2max=2；c1min=c2min=1 ；Ng為粒子代數；Ng,max為最大粒子代數。

5 基于改進PSO算法優化GRNN的具體情況

將數據分為訓練樣本和測試樣本，訓練樣本用于訓練模型，測試樣本代入所建模型。基于改進PSO算法優化GRNN模型實現步驟如下：

步驟1歸一化預處理樣本集。

步驟2初始化改進PSO算法參數，生成初始位置和速度。

步驟3將測試數據集預測結果和實際結果的均方差作為適應度函數，適應度值越小優化結果越好，根據適應度值更新pbestid和gbestd。

步驟4更新慣性權重w和學習因子c1、c2。

步驟5更新粒子各個維度的速度和位置。

步驟6計算每個粒子適應度值，與全局最優適應度值進行比較，決定是否更新；判斷是否達循環結束條件，達到退出循環，否則繼續迭代。

步驟7利用優化所得參數對模型進行訓練。

步驟8輸入測試樣本進行預測。

6 仿真與試驗分析

試驗在Matlab2017a上進行仿真。在模型預測中，訓練樣本和測試樣本的數量對預測效果影響較大，過多的訓練樣本會導致過度學習，而過少的訓練樣本會使預測效果變差。筆者選取瓦斯含量、瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤層堅固性系數和孔隙率5個指標，以79個原始數據為訓練樣本，20個原始數據為測試樣本。原始數據采自于淮南礦區，選取部分有代表性的訓練樣本，如表1所示。

由于不同特征的物理意義不同，其取值范圍也相差很大。當某些特征或分量的值過小，在計算過程就無法起到相應的作用；當取值過大，其作用又會過于明顯。為了解決上述問題，將每一個特征分量進行歸一化，使其分布在一個有限的值域里。筆者使所有特征向量歸一化至[0，1]區間。

利用改進PSO算法對GRNN模型參數進行優化，利用得到的最優參數對煤與瓦斯突出結果進行分類。根據樣本的數量和輸入向量的維數，對改進粒子群優化算法中的初始參數進行設置。種群數量為10，粒子維數為2，初始慣性權重w=0.5，c1=c2=1.2，迭代次數設為100。

表1 部分訓練樣本

注：1代表實際發生了突出事故；0代表沒有發生突出事故。

表2 各模型訓練結果對比

分別用FOA、PSO算法和改進PSO算法優化的GRNN模型進行煤與瓦斯突出預測，每個算法進行10次預測，其結果如表2所示。

其中，FOA在10次預測中，最小方差和平均方差之間相差較大，表明FOA易陷入局部最優，無法穩定找到最佳參數。FOA的預測結果中第5個、第11個、第13個預測錯誤，對實際突出數據的預測準確率為75%，實際不突出數據的預測準確率為86.7%，總體預測準確率為85%。PSO算法在10次預測中，雖然最小方差和平均方差之間相差較小，表明PSO算法比FOA更適合該模型，但仍然有陷入局部最優的問題。PSO算法的預測結果中第11個、第13個預測錯誤，實際突出數據的預測準確率為100%，實際不突出數據的預測準確率為86.7%，總體預測準確率為90%。改進PSO在10次預測中，全部預測都找到了最佳光滑因子，解決了前2種算法易陷入局部最優的問題，算法穩定性更好。改進PSO算法的方差最小，表明改進PSO算法尋優效果最好，分類精度最高，泛化能力最強。

針對改進PSO算法的預測結果，將實際結果與預測結果對比，如表3所示。

表3 改進PSO算法優化GRNN預測結果

改進PSO算法的預測結果中第13個預測錯誤，實際突出數據的預測準確率為100%，實際不突出數據的預測準確率為93.3%，總體預測準確率為95%。

基于改進PSO算法優化GRNN的預測收斂圖如圖2所示，算法從第3代快速收斂，在第40代完全收斂到最佳光滑因子，表明該算法收斂速度快，收斂精度高，能快速找到最佳參數。

7 結語

GRNN有很強的非線性預測能力和泛化能力，網絡結構簡單，學習速度快，有很好的全局收斂性，非常適合煤與瓦斯突出預測。改進PSO算法將自適應慣性權重和線性調整學習因子結合，平衡了個體粒子的全局以及局部搜索能力。使用基于改進PSO算法優化的GRNN模型對煤與瓦斯突出危險性進行預測，試驗結果表明，改進PSO算法優于FOA和PSO算法，不僅克服了算法易于陷入局部最優的問題，還提高了預測的準確率和泛化能力;整體預測結果準確率較高，能滿足煤礦安全生產的需要。該模型在煤與瓦斯突出預測方面有良好的前景，對煤礦安全生產有一定的指導意義。