概念階段應(yīng)用超靜定力學規(guī)劃車頂抗壓性能的研究

潘志紅，陸勁昆，宋晉華，陳 仁，羅 運

（東風汽車有限公司 東風日產(chǎn)乘用車公司 技術(shù)中心，廣州 510800）

根據(jù)各國和各地區(qū)的事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，相對于正面碰撞和側(cè)面碰撞，翻滾事故雖然在所有交通事故中所占的比例并不高，但是它在致死事故中所占的比例非常高[1]。根據(jù)北美NHTSA 機構(gòu)調(diào)查的乘用車和皮卡近5 年（2012 ～2016 年）在翻滾事故中的致死人數(shù)和比例[2]，如圖1a 和1b 數(shù)據(jù)所示，近5 年的翻滾事故致死率都在30%以上。對于中國市場而言，如圖1c 和1d 所示，自2012 年起，由于市場上SUV 的銷量快速攀升，翻滾事故占比逐年上升，原因是SUV 相比轎車車姿更高，翻滾的傾向性也更高；此外，相對正碰和側(cè)碰等事故而言，雖然翻滾事故在中國的占比較低，但是單起翻滾事故的平均死亡率近幾年都處于較高水平且呈上升態(tài)勢，比如2015 年單起翻滾事故造成了0.71 人死亡。可見，翻滾事故對中國社會和交通人身安全也造成了惡劣影響[3-4]。

對于翻滾對乘員的傷害和車頂抗壓的關(guān)系，很多學者也做了大量的調(diào)查和研究。文獻[5]～[10]論述了車頂抗壓強度和乘員不同部位損傷值的關(guān)系，包含頭部、頸部、脊椎等，也論述了翻滾事故對乘員造成的傷害和車頂抗壓強度有關(guān)。此外，美國權(quán)威機構(gòu)IIHS 統(tǒng)計了數(shù)款SUV 車型的車頂抗壓強度和翻滾事故對乘員造成損傷的關(guān)系，提出當車頂抗壓強度峰值和車輛整備質(zhì)量比（Roof Strength to Vehicle Weight Ratio，SWR）從1.5倍提高到2.5倍時，翻滾事故致死的傷害可以降低28%，當SWR 超過2.5 倍時，翻滾事故致死的傷害將降低得更多[11]。

此外，關(guān)于提高車輛車頂抗壓強度的優(yōu)化方法，也有一些學者做了相關(guān)的研究。文獻[12]提出了利用多目標遺傳算法優(yōu)化車頂抗壓強度；文獻[13]提出了利用拉丁超立方法和微分進化算法對車頂抗壓強度進行優(yōu)化。在國內(nèi)，過往車型的車頂抗壓性能的強度目標是大于或等于GB 26134—2010 規(guī)定的1.5 倍車輛整備質(zhì)量，2017 年中國頒布了中國保險汽車安全指數(shù)規(guī)程（簡稱C-IASI），規(guī)定車頂抗壓的優(yōu)秀目標是強度峰值與車輛整備質(zhì)量之比SWR ≥4.0（圖2）[14]。

針對車頂抗壓性能，過往文獻主要面向新車詳細數(shù)據(jù)開發(fā)階段的優(yōu)化，即在具備完成車體數(shù)據(jù)的前提下進行的，缺少早期開發(fā)階段的規(guī)劃。本研究的重點在于開發(fā)早期的概念階段，在僅有造型數(shù)據(jù)的情況下，通過超靜定力學分析規(guī)劃車頂抗壓性能，待到詳細數(shù)據(jù)階段，再通過正交試驗方法結(jié)合斷面理論對板件進一步優(yōu)化，以滿足C-IASI 的優(yōu)秀目標并控制質(zhì)量的增加。

圖1 北美和中國近些年翻滾事故死亡情況調(diào)查[2-4]

圖2 C-IASI 車頂抗壓強度評價標準及車型開發(fā)目標

1 方法

1.1 車頂抗壓試驗工況

C-IASI 車頂抗壓強度試驗為準靜態(tài)測試，該測試在整車上進行。C-IASI 規(guī)定試驗方法為：參考圖3所示方法，加載裝置的剛性壓板以約5 mm/s 的速度向試驗車輛施加載荷，車頂強度等級基于試驗過程中在壓板位移量127 mm 范圍內(nèi)測得的SWR 進行評價[14]，評價標準如圖2 所示。

圖3 車頂抗壓試驗視圖

1.2 超靜定力學理論分析

1.2.1 方法

根據(jù)圖3 車頂抗壓試驗中加載裝置的角度，α為側(cè)傾角25°，β為俯傾角5°，假設(shè)壓板的載荷目標為F，將F分解為x、y、z三個方向的分力Fx、Fy和Fz。

本研究的開發(fā)車輛整備質(zhì)量為1 700 kg，為了達到C-IASI 規(guī)程的優(yōu)秀目標，即SWR ≥4.0，車體需在127 mm 行程內(nèi)提供67 kN 的載荷峰值，即載荷目標F為67 kN，將其代入式（1），計算得到壓板施加給車體x、y、z三個方向的分力，結(jié)果見表1。

表1 車輛x、y、z 三個方向載荷分解kN

對于表1 的數(shù)據(jù)，x方向為車身長度方向，由于Fx力較小，F(xiàn)y和Fz力相對較大，本文重點研究y和z向力，即Fy和Fz。

由于車頂抗壓試驗過程近似于準靜態(tài)變形，所以可將壓板施加到車頂側(cè)梁的力近似為均布力q，根據(jù)過往車型經(jīng)驗，車頂抗壓反力通常在行程為70 ～90 mm 時達到峰值，本研究假設(shè)反力在行程為80 mm 時最大。獲得造型數(shù)據(jù)后，在3D 軟件中，將壓板偏置80 mm，通過測量偏置后的壓板和車輛造型數(shù)據(jù)的位置關(guān)系，得到車頂側(cè)梁的受力情況如圖4 所示。

圖4 車頂側(cè)梁的受力分析

圖中：l為A 柱上接頭點至C 柱上接頭點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；a為A 柱上接頭點至B 柱上接頭點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；b為B 柱上接頭點至C 柱上接頭點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；c為壓板偏置后和車輛造型數(shù)據(jù)的前后接觸點距離（壓板偏置后可測量得到），mm；d為壓板偏置后和車輛造型數(shù)據(jù)的前接觸點距離和A 柱上接觸點的距離（壓板偏置前可測量得到），mm；q為壓板施加到車體的均布力，kN/mm，各項指標測量結(jié)果見表2。

表2 尺寸測量數(shù)據(jù) mm

由于該模型為三支座簡易梁模型，屬于超靜定結(jié)構(gòu)，僅利用靜力平衡方程不能求解出Fa、Fb和Fc三個解，需利用變形協(xié)調(diào)方程的補充方程進行求解：

式中： (fB)q為均布力在B 點引起的撓度，mm；為多余約束力在B 點引起的撓度，mm。根據(jù)變形協(xié)調(diào)方程，兩者之和為0，求解式（3）如下：

綜上所述，學生的高校時期是培養(yǎng)學生人生觀和價值觀最佳時期也是最為關(guān)鍵的時期，所以應(yīng)高度重視社會主義核心價值觀和高校精神文明的建設(shè)。在當下，隨著我國快速的發(fā)展，我國這些“90后”大學生的人生觀、價值觀也在發(fā)生變化，有的學生在嚴重干擾下甚至會與社會主義核心價值觀背道而馳。而大學生作為我國社會主義建設(shè)的主要團體，未來祖國的希望，所以大學教育工作者所背負的責任也是巨大的，學生的自身的價值觀直接影響到未來社會主義的發(fā)展，因此，在高校進行社會主義核心價值觀和高校精神文明的建設(shè)是任重而道遠的。

將表1 中的Fy和Fz的數(shù)值結(jié)合測量得到的c數(shù)值，求解出Fy和Fz分別對應(yīng)的q均布力，此外，將測量得到的a、b、c、d和l的測量數(shù)值代入式（3），可求出壓板和車體接觸分力Fy和Fz分別在A/B/C柱上接頭點的分力，結(jié)果見表3。

表3 三個支撐點x、y、z 三個方向的分力kN

3 個支撐點分別對應(yīng)圖4 的A/B/C 柱上接頭點位置，對于Fax而言，小標中的a代表位置A柱上接頭點，x代表x方向上的受力，其它位置點的支撐力同理。

根據(jù)表3 的結(jié)果數(shù)值可知，y向力Fay、Fby和Fcy這3 個力中，最大的是Fby為21.7 kN，z向力最大的是Fbz為46.6 kN，分布點都在B 柱上接頭點處，因此可以認定由y向的頂蓋中橫梁和z向的B 柱構(gòu)成的路徑受力最大，即最關(guān)鍵力學路徑，如圖5所示。

從輕量化的角度考慮，這兩個關(guān)鍵路徑的鋼板材質(zhì)可選擇高強度和厚度較大的鋼板，并對這兩個路徑的骨骼件進行重點設(shè)計和優(yōu)化，而其它跟車頂抗壓性能相關(guān)聯(lián)但不是關(guān)鍵的路徑，比如路徑3 的頂蓋前橫梁和頂蓋側(cè)梁等路徑，則可選擇強度和板厚較低的材質(zhì)。 此外，明確了各個路徑的受力后，主機廠可以根據(jù)受力大小設(shè)計斷面形狀、材質(zhì)和厚度信息。

圖5 主要受力路徑及目標分解值

1.2.2 可靠性驗證

到設(shè)計開發(fā)的中后期，骨骼件數(shù)據(jù)完成制作后，通過整車CAE 模型可以提取出圖5 所示的路徑1 的z向和路徑2 的y向的斷面通過力，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 整車CAE 模型提取的斷面通過力和壓板行程關(guān)系

將設(shè)計早期超靜定力學理論推算出的路徑1 的Fbz和路徑2 的Fby與圖6 數(shù)值進行對標，結(jié)果見表4。

表4 力學分析和CAE 結(jié)果的比較 kN

由結(jié)果可知，在早期僅有造型數(shù)據(jù)而尚未有骨骼件數(shù)據(jù)的情況下，通過理論預測的數(shù)值和整車CAE 結(jié)果比較接近，偏差在10%以內(nèi)，證明該方法可在設(shè)計早期應(yīng)用，以提供方向性的指導，明確需要重點設(shè)計和優(yōu)化的鈑金，提高開發(fā)效率。

1.3 正交試驗分析

在概念階段明確了關(guān)鍵受力路徑后，在詳細數(shù)據(jù)階段，繼續(xù)通過正交試驗法對詳細部品進一步優(yōu)化。在確保車頂抗壓性能目標達成的情況下，需考慮車輛的輕量化設(shè)計，因此同時選擇車頂抗壓強度和總質(zhì)量作為正交試驗的指標。通常情況下，跟車頂抗壓性能關(guān)聯(lián)的板件有A 柱內(nèi)外板、中立柱內(nèi)外板、側(cè)邊梁內(nèi)外板、頂蓋前橫梁、頂蓋中橫梁等零件，A 柱內(nèi)外板的強度一般依據(jù)前碰性能要求來確定，中立柱內(nèi)外板和側(cè)邊梁強度一般依據(jù)側(cè)碰性能要求來確定，為了不影響其它性能的達成，選擇頂蓋前橫梁、頂蓋中橫梁和中立柱內(nèi)板這3 個關(guān)鍵力學路徑的零件作為優(yōu)化對象，并根據(jù)文獻 [15]和 [16]中有關(guān)提高梁結(jié)構(gòu)彎矩的理論，即補強壓縮側(cè)效率最高的原則，選取圖7 中關(guān)鍵力學路徑上受壓側(cè)的板件厚度作為正交試驗的因素，另外根據(jù)車型開發(fā)中常用板厚設(shè)定3 個水平，建立L9（34）正交表，見表5。

圖7 正交試驗因素圖

表5 因素和水平表 mm

表6 正交試驗分析結(jié)果及極差分析

結(jié)合圖3 的試驗工況，建立車頂抗壓的CAE仿真模型，利用LS-DYNA 有限元軟件計算表6 中的9 組正交試驗樣本，并統(tǒng)計車頂抗壓強度和板件A ～D 的質(zhì)量和。對于正交試驗而言，極差R是指在同一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差，極差值越大，則表明該因素對目標指標的影響程度越大，可認為該因素越關(guān)鍵；反之則表示該因素對目標指標的影響程度越不顯著，其重要程度越一般[17-24]。

2 結(jié)果分析

極差R的大小和因素的重要性成正比，由表6中極差R可得出各因素對車頂抗壓強度峰值和質(zhì)量的貢獻度，其中對車頂強度貢獻度的順序為：接頭支架C ＞中立柱內(nèi)板加強件D ＞頂蓋中橫梁（下）B ＞頂蓋前橫梁A，對質(zhì)量的貢獻度順序為：頂蓋前橫梁A ＞頂蓋中橫梁（下）B ＞中立柱內(nèi)板加強件D ＞接頭支架C。為了直觀地表示各因素對指標的貢獻度，分別以各因素的水平為橫坐標，以指標為縱坐標，得到各因素波動與指標的關(guān)系，如圖8 所示。

由圖8 可知，相對其它因素而言，當提高接頭支架C 因素的厚度時，車頂抗壓性能的改善量最大，且增加的質(zhì)量最少，因此，可以認為接頭支架的厚度對車頂抗壓性能的貢獻度最大，對質(zhì)量影響最小。由于板件的強度可通過板件的材質(zhì)或者厚度進行表征，所以圖8 的結(jié)果也可體現(xiàn)接頭支架的強度對車頂抗壓強度的貢獻度最大。

圖8 因素波動和指標的關(guān)系

初始模型中因素水平的組合為A2B2C2D2，通過車頂抗壓性能和質(zhì)量的貢獻度確認后，在考慮車身輕量化的情況下，將因素的組合調(diào)整為A1B1C3D3，并利用有限元軟件LS-DYNA 軟件重新計算車頂抗壓的強度，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 新組合計算結(jié)果

由圖9 可知，新組合A1B1C3D3 相對原組合車頂抗壓的強度從67.6 kN 提升到68.5 kN，并且質(zhì)量從8.5 kg 減輕到7.1 kg，見表7。

表7 原始組合和新組合比較

3 優(yōu)化設(shè)計及驗證

依據(jù)文獻[15]和[16]的補強理論，即棱線越多，可提供軸向強度越大的理論，對支架的棱線進行優(yōu)化，確保棱線連續(xù)，如圖10 所示。接頭支架在連接中立柱和頂蓋中橫梁的折角位置棱線是斷開的（圖10a），而優(yōu)化后的接頭數(shù)據(jù)棱線平順連續(xù)，且棱線和中立柱內(nèi)板的棱線過渡平順（圖10b），確保了力傳遞的連續(xù)。

圖10 接頭支架形狀優(yōu)化前后

提取CAE 模型中接頭支架張角的大小，如圖11所示，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后支架的張角降低，不增加質(zhì)量的情況下，車頂抗壓強度峰值從優(yōu)化前的68.5 kN 提高到77.3 kN（圖12）。在滿足1.2.1 章節(jié)設(shè)定的67 kN 目標的基礎(chǔ)上，將車頂抗壓強度向上提高到77.3 kN，性能更優(yōu)。

圖11 接頭支架張角大小

圖12 優(yōu)化支架棱線前后結(jié)果

4 結(jié)論

（1）在車輛開發(fā)的概念階段，在僅有造型數(shù)據(jù)而尚未有骨骼件數(shù)據(jù)的情況下，利用超靜定力學分析理論預測車頂抗壓的受力情況和關(guān)鍵力學路徑。研究表明，該方法可用于指導車體骨骼件的設(shè)計，實現(xiàn)以性能為驅(qū)動的車型正向開發(fā)。

（2）通過研究發(fā)現(xiàn)，連接中立柱內(nèi)板和頂蓋中橫梁的接頭支架強度對車頂抗壓性能的貢獻度最大，通過因素重新組合，在提高了車體抗壓強度的情況下，實現(xiàn)輕量化。

（3）研究表明，在變形過程中控制接頭支架的張角，在不增加質(zhì)量的情況下，可有效改善車頂抗壓的總反力。