高灰階硅基OLED 微顯示器的遞歸掃描算法

沈文心， 冉 峰， 郭愛英， 沈華明

(1. 上海大學微電子研究與開發中心，上海 200444；2. 上海大學新型顯示技術及應用集成教育部重點實驗室，上海 200444；3. 上海大學機電工程與自動化學院，上海 200444)

硅基有機發光二極管（organic light-emitting diode，OLED）微顯示器是一種物理尺寸在30 mm 以下單晶硅半導體為顯示基板的微型顯示器，可應用于微投影顯示屏、近眼顯示系統等[1-2]。相對于陰極射線管（cathode ray tube，CRT）、發光二極管（light emitting diode，LED）等微顯示器，硅基OLED 微顯示器具有色彩艷麗、響應速度快、超薄超輕和自主發光等優點[3-5]。

目前的硅基OLED 微顯示器灰度的調制技術可以分為模擬幅值調制和數字脈寬調制（pulse width modulation，PWM）兩種[6-7]。模擬幅值調制是通過電壓或者電流幅值的線性變化來調節灰度。但隨著顯示圖像分辨率以及灰度等級數的增加，整個顯示系統要求像素電路中的電容以及驅動電路中的數模轉換器具有更高的充放電速度，同時又要確保模擬量的精度滿足顯示高灰度等級數的精度要求，這些約束給驅動電路的實現帶來了巨大的挑戰[8-9]。數字脈寬調制則是利用脈沖寬度來調制灰度，一般可以分為直接灰度掃描、灰度權值掃描和子場掃描。直接灰度掃描驅動根據數據大小的不同，使輸出驅動脈沖的占比相應變化，其掃描時鐘隨著分辨率和灰度的提高而成比例的增加，高灰度顯示時需要極大的時鐘頻率且存在時間冗余問題[10-11]。灰度權值掃描則是用灰度權值來減少掃描次數，其原理為圖像中的單個像素用n個數據位來表示其灰度值。采用灰度權值掃描可以降低平均數據帶寬，然而其瞬時數據帶寬還是和直接灰度掃描相同，在高分辨率、高灰度顯示下掃描控制系統需要極高的時鐘頻率。子場掃描則是將一幀的數據分為若干子場進行掃描，通過在權重較低的位平面中插入等待時間來降低時鐘掃描頻率，但該做法還是存在時間冗余，在顯示八級灰度時冗余率為25%，同時還會損失12.5%的亮度，掃描效率未能達到100%[12]。

為了提升硅基OLED 微顯示器的灰度和掃描效率，本工作通過分析子場掃描算法存在的時間冗余問題，提出一種優化的掃描算法，并建立其數學模型，有效地解決了傳統掃描算法在高灰度下需要極高的系統時鐘頻率問題，提高了顯示器幀率和灰度。

1 傳統掃描算法的局限性

傳統的脈沖寬帶調制灰度產生算法包括直接灰度掃描算法、灰度權值掃描算法和子場掃描算法。

1.1 直接灰度掃描算法

直接灰度掃描（見圖1）驅動生成八級灰度，需要7 個數據位表示其灰度值，掃描一個周期所需要的時間與灰度等級成正比。如果灰度等級提高一倍。那么掃描的時間周期也需要提高一倍，掃描時鐘也要翻倍。當所需灰度等級很大時，掃描時間會大于數據傳輸的單位延時，這將導致數據無法完成傳輸，使掃描畫面不完整或是導致掃描頻率變低。由此可見，直接灰度掃描雖然在電路結構上非常簡單，但并不適用于高灰度等級的圖像掃描。

1.2 灰度權值掃描算法

灰度權值掃描驅動波形如圖2 所示，其原理為圖像中的單個像素用n個數據位來表示其灰度值。灰度權值掃描算法生成八級灰度需要3 個數據位，例如數據位B[0]、B[1]和B[2]分別對應著灰度權值1、2 和4。B[0]代表權值為0，占一個數據位；B[1]代表權值為1，占2 個數據位；B[2]代表權值為2，占4 個數據位。假如想要使屏幕的灰度值為5，那么將其分解為權值1 和4，也就是B[0]和B[2]為1，B[1]為0。在每個周期中點亮的時間為5，占空比為5/7，輸出的灰度值為5。采用灰度權值掃描法雖然點亮的位置不同，但是點亮的時間總和是相同的，并且和直接灰度掃描法有著相同的灰度顯示效果。然而，無論B 取何值，掃描時刻2 T 和掃描時刻1 T 的輸出波形相同。也就是2 T 時刻驅動電路不產生控制信號，只要保持1 T 時刻的電平，顯示的灰度是一樣的，稱2 T 時刻為冗余時刻，同樣的問題還發生在4 T、5 T 和6 T時刻。在一幀7 個時刻中，冗余時刻為4 個，冗余率高達57.14%。

圖1 直接灰度掃描Fig.1 Direct grayscale scan

圖2 1-2-4 順序灰度權值Fig.2 1-2-4 sequential grayscale weight

1.3 子場掃描算法

子場掃描的原理就是將一個周期的數據分割成幾個部分，通過每個部分點亮時間所對應的不同權值構成不同等級的灰度值。八級灰度的子場掃描驅動（見圖3），把每個子場分成4個掃描時間。把掃描時間0 稱之為SF3 子場，輸出B[0]代表灰度權值為0.5，要注意的是需要在掃描時間0 的后半個時間內加入清零信號讓所有的像素熄滅。把時間1 記為子場SF2，輸出對應權值為1 的B[1]信號。把掃描時間2 和掃描時間3 稱為子場SF1，它的權值為2。整個掃描組合的權值為0.5-1-2，根據調整占空比可以獲得八級灰度。

和灰度權值掃描算法相比，同樣使平板顯示器顯示八級灰度，使用子場掃描算法僅僅需要4 個掃描時間，而灰度權值則需要7 個掃描時間，掃描的刷新率得到提升。和直接灰度掃描、灰度權值掃描相比，子場掃描中只有掃描時間3 是重復的，冗余率為1/4，即25%。但是采用子場掃描算法也存在著亮度損失的缺點，由于掃描時間1 的后半個時間全局清零，最大占空比將會損失0.5/4，即12.5%。也就是說，當顯示器采用子場掃描顯示純白圖片時使用灰度權值掃描算法的屏幕會比采用子場掃描算法的屏幕亮12.5%。

圖3 權值0.5-1-2 子場掃描驅動Fig.3 Weight 0.5-1-2 subfield scanning drive

2 遞歸掃描算法

通過對現有的掃描方式進行分析，可以看出導致掃描算法效率低下的本質原因就是傳輸灰度數據必須等上次的數據完成傳輸，存在的等待時間造成了時間冗余。由于人眼存在視覺暫停現象，只要刷新頻率足夠快，隔行掃描、跳躍掃描甚至是隨機掃描產生的灰度在人眼中都是相同的。因此，本工作提出一種優化的掃描算法模型，該算法將掃描空間劃分為若干個子空間，在每一時刻都進行數據傳輸，消除了時間冗余。

2.1 矩陣表現形式

為了進一步描述優化掃描過程，定義一類掃描矩陣。掃描矩陣是對微顯示器掃描的抽象，表征了掃描控制在時間及空間上的實現。式（1）代表灰度等級為2，擁有兩個子空間的非線性權值掃描，其中行代表一幀的掃描時間，列代表子空間，Z表示無操作，0 表示像素保持前一狀態。上一行總是滯后下一行一個單位時間，這是為了充分利用掃描間隔，避免時間冗余。

式（1）對掃描的空間描述比較直觀，但難以看出其中的權值信息。加入權值信息并合并Z后，A2可以拓展為矩陣B2，

矩陣B2擁有具體的權值信息，但是存在冗余信息，經過壓縮后可得順序權值矩陣C2，

2.2 數學模型

為了得出2b階灰度的遞歸掃描算法，假設掃描時間和子場拓撲結構可以用矩陣Ab表示，其中行代表子空間，列代表時間。矩陣中任意i行的元素順序從左至右是唯一的，且任意i+1行的首個元素的首次掃描時間領先i行一個單位時間。矩陣Ab中只有“0”和“1”兩個元素，其中“1”表示一個像素的有效掃描，“0”表示像素數據保持前一個時刻的狀態。

根據上述條件，在按比特位掃描方法中，一個掃描空間可以被分割成2b-1個子空間。在掃描結構中，b2b-1的時間深度是最高掃描效率的必要條件。如果Ab定義為遞歸掃描結構，那么必須滿足下列條件：①Ab是一個2b-1×b2b-1階矩陣；②Ab的列和為L(b·2b-1)，L(x)的行向量為x個1；③Ab的行和為b·LT(2b-1)，其中LT(y)的列向量為y個1；④在每一行中相鄰的兩個1 的距離可以從大到小排列，最后一個1 和第一個1 的距離通過b2b-1的周期延伸拓展，最大距離大于2b-1，最小距離大于1。

根據上述條件，為了建立遞歸掃描結構，首先引入矩陣變換函數，

同時，矩陣Dm,n=(dij)m×n和是m×n的二階矩陣，它們滿足

矩陣Dm,n可以被定義為

根據上述分析，矩陣可以被定義為

對于遞歸掃描算法，b+1 位的掃描結構是根據b位掃描結構來定義的，有

Ln=(lij)m×n是m×n,lij=δn-i+1,j, 其中

由此函數可以重新定義為

2.3 算法推導

根據上節建立的數學模型，可以建立任意比特位的遞歸掃描結構。從1 位比特掃描結構開始，顯而易見A1= 1 是最優的掃描結構。運用式（8），可以依次推出每個比特位的遞歸掃描結構，如

A4是8×32 的矩陣，如果掃描間隔如矩陣元所示，消除冗余信息后可表示為

根據上述步驟，遞歸掃描算法的任意比特位Ab如圖4 所示。

圖4 遞歸掃描算法Fig.4 Recursive scanning algorithm

2.4 系統性能

系統的時鐘頻率與微顯示器所能顯示的理論最大灰度有關，因此需要分析系統時鐘頻率與灰度等級理論上的關系。在灰度權值掃描算法中，所需系統時鐘頻率為

在遞歸掃描算法中，系統所需時鐘頻率為

式中：W為數據位寬；b為像素灰度權值，灰度等級為2b；F為顯示器幀率；I為微顯示器總像素點數量，對于矩形RGB（red green blue）三色微顯示器，即為行像素點數量×列像素點數量×3。根據式（14）和（15）可知，遞歸掃描算法所需的系統時鐘頻率隨灰度權值線性增長，而灰度權值掃描算法所需的系統時鐘頻率隨灰度權值的增長呈指數增長。

表1 為灰度權值掃描算法和遞歸掃描算法在不同條件下所需的系統時鐘頻率。由表1可知，在灰度權值為8（灰度等級為256 級）時，采用場掃描算法所需的系統時鐘頻率為1 887.44 MHz，而要想達到4 096 級灰度所需的系統時鐘頻率為30 198.99 MHz，目前的芯片工藝不太可能達到如此高的系統時鐘頻率。而采用遞歸掃描算法，若要達到4 096 級灰度也僅需要88.47 MHz 系統時鐘頻率，若再提升分辨率使之達到2 K，可采用提高數據位寬的方法。采用遞歸掃描算法使灰度達到4 096 級，所需系統時鐘頻率為74.65 MHz，這在常規0.35 μm或0.18 μm CMOS 制造工藝中可以達到，而采用灰度權值掃描算法所需的系統時鐘頻率過高，很難達到。

表1 掃描算法所需系統時鐘頻率Table 1 System clock frequency required by the scanning algorithm

3 實驗及結果分析

3.1 功能測試

圖5 為基于遞歸掃描的硅基OLED 微顯示器的系統框圖，整個系統分為驅動電路和遞歸掃描控制器。遞歸掃描功能測試控制器采用Altera 公司的現場可編程邏輯門陣列（field programmable gate array，FPGA），型號為EPC 系列第三代55F484C8。表2 為頻率20 MHz遞歸掃描控制器的FPGA 資源利用情況。

圖5 遞歸掃描的硅基OLED 微顯示器的系統框圖Fig.5 System block diagram of a recursive scanning silicon-based OLED micro display

表2 FPGA 資源利用情況Table 2 FPGA resource utilization

圖6 遞歸掃描控制器的FPGA 實驗平臺Fig.6 FPGA experimental platform of recursive scanning controller

首先對提出的遞歸掃描算法在FPGA 平臺上進行功能驗證，構建一個32×32 分辨率的LED 顯示面板用于測試遞歸掃描算法能夠在相同硬件條件下產生比傳統掃描算法層次豐富的灰度顯示效果。將FPGA 和同步動態隨機存儲器集成在核心板上，在FPGA 中的掃描遞歸控制器會將由數字DVI 接口輸入的視頻信號轉換為遞歸掃描時序。在LED 顯示面板中，金屬氧化物半導體場效應晶體管（metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET）分別驅動每一個LED 像素點。所構建的LED 顯示屏與FPGA 的連接結構與下一小節連接硅基OLED 微顯示器的連接結構相同。構建功能驗證的主要原因是32×32 分辨率的LED 顯示面板分辨率小，可以在該平臺快速地驗證遞歸掃描算法在相同硬件條件下能夠生成高灰度圖像，其顯示效果如圖7 所示。可以看出，遞歸掃描算法的灰度層次更加豐富。

圖7 兩種算法生成的灰度圖像Fig.7 Grayscale generated by two algorithms

3.2 硬件測試平臺驗證

本工作所用硅基芯片為一款數字驅動式高清硅基OLED 微顯示器，采用SMIC 1.8/μm CMOS 工藝，顯示分辨率為1 920×1 080。圖8 為顯示面板接口信號的時序圖。圖9 為實驗用硅基OLED 微顯示器FPGA硬件平臺。數字視頻信號經計算機處理產生圖像源，通過核心開發板上的數字視頻接口以及解碼芯片后輸入到FPGA 中。FPGA 產生數字信號驅動與之連接的硅基OLED 微顯示器。可以看出，運用遞歸掃描算法后，256 級灰度圖像可以清晰呈現。

圖8 顯示面板接口信號時序圖Fig.8 Display panel interface signal timing diagram

表3 為在分辨率1 920×1 080、時鐘頻率50 MHz 的測試條件下不同掃描算法對硅基微顯示器轉換效率、幀率以及灰度的影響。從表3 可知：傳統的線性PWM 掃描的轉換效率和灰度都是很低的；運用子場掃描算法不能兼顧轉換效率和幀率；遞歸掃描算法能保持100%傳輸效率和實現高幀率。由此可見，遞歸掃描算法能夠良好地兼顧轉換效率以及幀率，適用于目前的高分辨率、高灰度的硅基OLED 微顯示器。

圖9 硅基OLED 微顯示器FPGA 硬件平臺Fig.9 Silicon-based OLED micro-display FPGA hardware platform

表3 不同掃描算法的比較Table 3 Comparation of different scanning algorithms

4 結束語

本工作通過分析現有掃描算法中存在時間冗余的問題，提出了遞歸掃描算法模型，該算法將掃描空間分成不同的子空間，并在每個時刻都進行數據的傳輸。與傳統線性PWM 掃描、子場掃描相比，該算法有較好的綜合顯示性能。研究結果表明，遞歸掃描算法在相同硬件條件下，顯示灰度層次高于傳統的PWM 掃描方式，顯示效率可達100%，其4 096 級灰度的時鐘頻率需求在90 MHz 以內。FPGA 硬件驗證平臺中采用256 級灰度、50 MHz 時鐘頻率情況下，傳輸效率可達100%，幀率為85 Hz，基本滿足微顯示器的數據傳輸要求。