建筑高度對鋼筋混凝土框架- 核心筒結構的影響

朱金坤，盧建峰，劉斌，賀星新

（南京市建筑設計研究院有限責任公司，南京210014）

1 引言

高層建筑大多將電梯、樓梯及輔助設備房間等集中布置在樓層平面的核心部位，形成中心服務區域，沿著中心服務區域周邊，順勢布置鋼筋混凝土墻體，在中間形成一個較大的豎向墻筒，稱為核心筒。沿平面的外圈均勻設置框架柱，沿框架柱設置框架環梁，核心筒和外圍框架構成框架-核心筒結構，如圖1 所示。核心筒作為結構抗震的第一道防線，框架作為第二道防線。結構抗震設計中，重力荷載一般為恒定值，水平荷載隨結構動力特性不同會有較大變化。隨建筑高度越增大，地震和風等水平荷載的作用越大。

在水平荷載作用下，單獨核心筒側移曲線為彎曲型，周邊框架側移曲線為剪切型，2 條曲線明顯不同。樓層板將核心筒和外框架變形協調一致，如圖2 所示。一般情況，上部核心筒在框架的協助下側移變小；下部核心筒協助框架。不同高度的框架-核心筒結構，框架水平剪力百分比差異明顯，框架承擔的傾覆力矩分配比例明顯不同。結合25 個不同高度的工程實例，按55m、70m、100m、150m 及230m 5 種高度歸類，進行分析對比，研究不同高度的框架-核心筒結構設計的異同點，探討周期比等不同參數的變化，為以后的設計總結經驗。

圖1 框架- 核心筒典型平面

圖2 框架- 核心筒側移曲線

2 計算模型和主要參數

計算模型設計的主要參數為：設防烈度均為7 度（0.1g）第一組、Ⅲ類場地、地面粗糙度B/C 類，50 年一遇的風荷載0.4/0.35kN/m2。建筑高度分別為55m、70m、100m、150m、230m，結構體系為鋼筋混凝土框架-核心筒結構。荷載取值：附加恒荷載1.5kN/m2，活荷載3.0kN/m2。計算軟件采用PKPM。

過大的側移變形會使結構因為效應放大，甚至引起倒塌，因此，建筑需足夠抗側剛度，采用簡化的力學模型，建筑高度與結構頂點位移的關系可以表達為：

水平荷載q為均布荷載時，水平位移Δ 與高度H關系：Δ=qH4/8EI（式中，E為彈性模量，I為慣性矩）；水平荷載為倒三角形荷載，水平位移與高度關系：Δ=11qH4/120EI。

結構高度與變形是四次方關系，高度是引起水平變形的主要因素。本文從結構周期、傾覆力矩等方面分別闡述，建筑高度對框架-核心結構的影響。

3 幾個控制指標的對比

3.1 周期及周期比

結構有側移剛度和抗扭剛度2 種，周期長短反映側移剛度，周期比反映抗扭剛度。結構周期T1越長，側移剛度越小，結構越柔，地震水平力越小；周期比（Tt/T1）越大，抗扭剛度相對側移剛度越小，需要加強外圍框架剛度或削弱內筒剛度。

多自由度的結構體系具有很多個周期，框架-核心筒結構的第一自振周期T1計算方法有多種方法，常見估算方法有：

經驗公式1[1]：T1=（0.08～0.12）N，式中，N是結構總層數；

經驗公式2[2]：T1=0.33+0.00069H式中，H、B為結構高度及寬度；

經驗公式3：T1=0.06N，式中，N是結構總層數。

默認的合理周期范圍[3]是：

按高度分別統計，如表1 所示。

第一平動周期（T1）不同工程離散型大，超A 級高度建筑多以參考文獻[3]建議的合理周期值為參考。高度H越大，第一平動周期（T1）比相對經驗公式計算周期區間的越接近。高度H小的高層，周期比不易滿足規范要求的0.9，常見以下4 種情況：（1）第一周期T1偏長，說明結構偏柔，需要加強外圍剛度；（2）第一周期T1偏小，說明結構偏剛，需要加強削弱內筒剛度；（3）第一周期T1適中，說明結構側向剛度合適，需要加強外圍剛度同時減弱內筒剛度；（4）Tt/T1滿足規范時，第二周期扭轉或者第Tt/T2＞0.85（0.90），說明2 個剛度差異大，需要調整結構布置。

表1 既有工程的周期統計

3.2 框架傾覆力矩百分比

框架傾覆力矩白封閉統計如表2 所示，框架傾覆力矩占比基本處于17%～45%。建筑高度H越小，越不能充分發揮框架-核心筒的特性，底部框架承受的傾覆力矩比值越大。100m高度以下的建筑，應注意控制框架傾覆力矩占比不宜過高，建議低于35%。超高層結構，核心筒的剛度遠大于周邊框架柱的剛度，框架傾覆力矩占比不會很高。

表2 框架承擔的傾覆力矩

3.3 框架剪力百分比

按照JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構積水規程》第9.1.11 條款要求：“抗震設計時，筒體結構框架部分按側向剛度分配的樓層地震剪力應進行調整，調整后的剪力不應小于結構底部總剪力的20%和按側向剛度分配的框架部分樓層地震剪力中最大值1.5 倍二者的較小值。當框架部分樓層地震剪力的最大值小于結構底部總地震剪力的10%時，各層框架部分承擔的地震剪力應增大到結構底部總地震剪力的15%，且各層核心筒墻體的地震剪力應乘以1.1，但不應大于基底剪力”[4]。框筒結構中，框架柱承擔的地震剪力標準值與基底總剪力比值見表3。表3 反映了隨建筑高度增加，框架拿到剪力占比變小。文獻[5]對超高層房屋進行細致對比，與表中230m 高度建筑數據一致。超B 級高度建筑，框架承擔的地震剪力甚至5%，滿足10%很困難。70m 以下的建筑，需要控制外圍框架剛度不宜過大，內部核心筒剪力墻不宜過小。A 級高度建筑，應遵循JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構積水規程》的設計需求，控制內外合適剛度比值。

表3 框架柱承擔的地震剪力標準值與基底總剪力比值

3.4 豎向構件與樓層面積比

抗震烈度低的地區，建筑高度矮的建筑，墻地比可能做到3%以內。B 級及超B 級的高層建筑以及高烈度區的高層建筑，豎向構件面積與樓層面積比甚至可能達到7.2%甚至更高，一般50～150m 高度控制在1.4%～6.1%比較多見。工程統計數據見表4，高度越高，豎向構件與樓層面積的比值越大，且核心筒墻地比增加速度明顯超過框架柱的增加速度。

表4 墻（柱）地比

3.5 高寬比對經濟指標的影響

統計過程中，發現高寬比對用鋼量影響很大，考慮經濟性，建議控制核心筒高寬比宜低于12，房屋的高寬比宜控制低于6。55m 高建筑的含鋼量與70m 高度建筑的含鋼量比較接近，55m 以下的建筑不適合采用框架-核心結構。已建工程的含鋼量統計如表5 所示，表5 表明：隨高度增加，含鋼量增加。低于100m 的建筑，可以研究按框架剪力墻體系設計的可行性。

表5 經濟指標

4 結語

從結構設計的合理性出發，鋼筋混凝土框架-核心筒結構，核心筒宜貫通建筑物全高。核心筒的寬度不宜小于筒體總高的1/12。外圍周邊柱間必須設置框架梁，除挑空的局部樓層外，應完整。從統計數據看，建筑高度H不同，設計重點不同，具體有以下幾點：

1）H＞100m 時，周邊框架的剛度不宜過低；H＜70m，周邊框架的剛度不宜過大；

2）H越大，周邊框架承擔傾覆力矩比例越小，尤其注意高度低于100m，傾覆力矩比值的控制；

3）H越大，底部周邊框架承擔剪力比例越小，超B 級高度不應小于5%，B 級高度不應低于8%，A 級高度不應低于10%；

4）H越大，用鋼量增加幅度越大，核心筒宜貫通建筑物全高；核心筒的寬度不宜小于筒體總高的1/12，當筒體結構設置角筒、剪力墻或增強結構整體剛度的構件時，核心筒的寬度可適當減小；

5）核心筒應具有良好的整體性，宜對稱均勻布置，角部避免開洞[5]；

6）核心筒的連梁，在地震工況下，抗彎能力必要時宜適當的放松；

7）絕大多數框架-核心筒結構，在中震或大震工況下，彈塑性分析結果均反映框架柱破壞程度不明顯，但設計時，不建議降低框架柱的設計標準。