基于二元衍射面的長波無熱化光學系統設計

張發平,張華衛

基于二元衍射面的長波無熱化光學系統設計

張發平,張華衛

（四川長虹電子科技有限公司，四川 綿陽 621000）

僅用3片透鏡，設計了一款匹配640×512氧化釩非制冷長波焦平面探測器的紅外系統。該系統焦距為100mm，F數為1.1，總長為107mm，工作波段范圍為8～12mm，引入一片二元衍射面實現無熱化溫度補償功能。利用ZEMAX進行仿真設計，結果表明：在－40℃～＋60℃溫度范圍內，系統奈奎斯特頻率（30lp/mm）處MTF均達到0.49，接近衍射極限。該系統具有焦距較長，相對孔徑大、全視場像質優良、溫度適應良好、二元面衍射效率高、易于加工和結構緊湊的特點。

二元衍射面；無熱化；紅外系統；結構緊湊

0 引言

在紅外相機實際使用過程中，當環境溫度變化時，由于熱脹冷縮和折射率溫變等因素，透鏡的折射率、曲率半徑、軸向尺寸、徑向半徑以及鏡筒尺寸等都會發生相應變化，從而導致系統出現嚴重的像差和離焦現象，影響紅外相機成像質量。因此，必須采用溫度補償措施來適應寬溫度范圍的環境使用條件。概括來說，溫度補償主要有兩種方式：一種是調焦式溫度補償，包括電子主動和機械被動式調焦。即當環境溫度發生變化時，采用人眼觀察或溫度傳感器反饋的方式，手動或自動調節某組鏡片軸向位置，實現溫度補償；另外一種就是光學被動無熱化溫度補償。該方式利用不同熱系數材質的透鏡和鏡筒進行綜合設計，保證在寬范圍溫度環境下，免調焦而不影響成像質量。顯然，由于要增加調節機構，采用調焦溫度補償這種方式會導致系統重量和尺寸增加。并且，在低溫差（目標/背景）條件下，自動調焦速度會變得十分緩慢，調焦時間長，甚至出現調焦不準的情況，嚴重影響實際使用效果，所以光學無熱化鏡頭設計成為了光學系統研究的重要方向。

光學無熱化設計除了采用多種材料組合消除高低溫帶來的像差和離焦影響外，還可以采用二元衍射面消除熱差。二元衍射元件具有獨特的溫度特性，在合理光焦度分配下，可以用較為簡單的結構實現溫度自動補償[1]。所以，隨著衍射面加工工藝技術的發展，采用二元衍射面消熱差的設計也變得十分常見。另外，隨著長波非制冷探測器國產化，相應非制冷紅外鏡頭的需求也變得越來越旺盛，但市面上長波非制冷光學無熱化鏡頭產品卻仍然較少，特別是焦距較長的無熱化鏡頭比較稀缺。相關文獻表明[2-5]：目前長波無熱化鏡頭焦距一般不到100mm，總長/焦距比大，鏡片數較多。為此，本文基于二元衍射面消熱差原理，針對市面典型的640×512非制冷面陣探測器，僅使用3片透鏡，設計了100mm焦距，總長僅107mm的緊湊型、大相對孔徑長波無熱化系統。同時，分析了衍射面的參數和衍射效率，為實際加工提供數據參考。

1 二元衍射面消熱差原理

根據薄透鏡模型，折射元件的光熱膨脹系數x,r可用下式表示[6]：

式中：g為材料線膨脹系數；、0分別為透鏡材料和介質折射率；d/d為透鏡材料的折射率溫度系數。

對于二元衍射面，其光熱膨脹系數x,d如下：

由式(2)可知，二元衍射面的光熱膨脹系數只與材料線膨脹系數和介質折射率有關，與材料的折射率無關。一般來說，紅外材料的d/d都很大，其光熱膨脹系數x,r為負，而二元衍射面光熱膨脹系數x,r始終為正[7]。因此，通過合理組合，可以保證系統消熱差。

目前常見的長波材料溫度特性和光學特性如表1所示[8]。

表1 長波材料溫度和光學特性

在實際設計過程中，往往根據系統特點選擇適當的材料組合來達到消熱差的目的。一般情況下，至少采用兩種材料組合才能達到設計要求。

2 光學系統無熱化方程

無熱化光學系統設計要滿足光焦度分配、消色差和消熱差3個方程，分別如下[9]：

式中：h、、和分別為各透鏡組近軸光線高度、光焦度、色差系數和熱差系數；1為第一個透鏡近軸光線高度；為系統總光焦度；a為各部分鏡筒材料的線膨脹系數；L為各部分鏡筒長度。

3 設計實例

3.1 設計參數

針對國內典型的640×512氧化釩非制冷探測器，設計一款緊湊型較長焦距的長波無熱化紅外系統，具體參數如表2所示。

表2 光學系統參數

3.2 設計結果

首先根據式(3)～(5)計算出理想透鏡的光焦度分配，然后將理想透鏡換成實際材料的厚透鏡后再利用光學設計軟件優化像差和消熱差，最終設計得到的系統僅由兩個鏡組，共3片透鏡組成。前后兩個透鏡組采用“正＋負”光焦度分配方式，并將入瞳設計在第一個面，以減少系統口徑。綜合考慮常見長波材料的溫度和色散特性，系統前組采用折射率最高、消色差能力強的單晶鍺與低折射率的IG6兩種材料相配合消色差。由于單晶鍺折射率溫度系數（396×10－6K－1）較大，因此，在前組單晶鍺鏡片上引入一個二元衍射面，既可以提升色差消除效果，又可以有效消除寬溫差帶來的離焦影響。鏡筒材料選擇常見的鋁合金，其熱膨脹系數為23.6×10－6K－1，與透鏡配合實現光學被動無熱化。另外，在后組單晶鍺透鏡上采用一個偶次非球面校正剩余像差，以保證系統成像質量。盡量優化系統結構參數，使得整個光學系統總尺寸不超過93mm×107mm，總長/焦距比僅為1.07，結構緊湊。結構布局如圖1所示。

圖1 光學系統結構圖

3.3 成像質量評價

調制傳遞函數（MTF）和彌散斑是衡量光學系統成像質量的重要指標，由圖2、圖3和表3可知，在系統奈奎斯特頻率（30lp/mm）處各視場的MTF值均達到0.49，接近衍射極限；彌散斑均方根半徑都小于艾利斑半徑13.4mm；最大場曲小于0.1mm，最大畸變小于1.6%；最大離焦量為13.54mm，小于系統焦深24.2mm。綜上，表明該系統在－40℃～＋60℃范圍內成像質量優異，無熱化效果良好。

3.4 衍射面加工參數

受限于車床加工技術，二元衍射面面型結構的復雜程度對加工可行性及成本起著決定性的影響。因此，在利用光學軟件仿真完衍射面相位函數后，需要重點分析該二元衍射面的加工難易程度?？紤]加工因素和衍射效率，取位相函數階數為3，衍射級次為1，則位相函數可具體表達為式如下[10]：

圖3 系統在－40℃～＋60℃場曲和畸變

表3 系統在－40℃～＋60℃范圍彌散斑

最大環帶深度max由式(7)表示：

式中：為衍射面的環帶半徑；r為環帶數；s、l分別為衍射波長上限和下限；mid為中心工作波長折射率。

衍射效率對于二元衍射面來說是比較重要的物理量，它直接關系到光學系統總透過率，影響系統總的接收能量及作用距離。衍射效率和加工水平與加工參數密切相關，目前主要采用超精密數控金剛石單點車削的方式加工二元衍射面。根據研究表明，采用車削的方式加工二元衍射面時，其衍射效率主要受如下3個方面的因素影響[11]：一是車削面型環帶過度處遮擋效應導致的衍射效率損失1；二是波段內平均衍射效率損失2；三是表面粗糙程度造成TIS散射量的衍射效率損失3，以上3個方面的影響因素可以分別由式(8)、(9)、(10)表示：

式中：表示衍射面的有效通光口徑；mid為工作中心波長；rtoal為衍射元件總周期個數；T為球形切削刀具刀尖半徑；為車削刀給進量。因此，在二元衍射面的設計和加工過程中，不僅要考慮衍射面本身的參數，還要考慮采用合適的加工參數，以保證較大的衍射效率。

根據現有的金剛石單點車削加工水平和設計需求，本設計中衍射面各個參數的取值如表4所示。

表4 衍射面加工參數

利用Matlab編程迭代求解方程(6)和(7)，得到最大環帶周期數為19（環帶周期見圖4），最大環帶深度為3.33mm，最小環帶間隔為1.106mm，二元衍射面設計在單晶鍺材料上，加工難度較低。由式(8)～(10)估算總的衍射效率約為92%，衍射效率較高，其余每個鏡面透過率按98%估算，則整個系統透過率約為83%，符合設計要求。

圖4 二元衍射面的環帶周期

4 結語

本文根據二元衍射面消熱差理論，基于640×512焦平面長波非制冷探測器，設計出一種大相對孔徑、較長焦距、低總長/焦距比的光學無熱化紅外系統。該系統在－40℃～＋60℃范圍內，MTF值接近衍射極限，像質優良，溫度適應性好。通過Matlab仿真計算，所采用的二元衍射面具有環帶數較少，環帶間隔大，衍射效率高，易加工的特點。由于衍射面的引入，克服了緊湊型、大相對孔徑、較長焦距光學系統難以實現光學無熱化的難點，為紅外監控、警戒的非制冷光學系統設計提供一個參考。

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Design of Long-wave Athermal Optical System Based on Binary Diffraction Surface

ZHANG Faping，ZHANG Huawei

(Sichuan Changhong Electronics Technology Development Co., Ltd., Mianyang 621000, China)

Using only three lenses, an infrared system matching 640×512 uncooled vanadium oxide long-wave focal plane detector was designed. The system has a focal length of 100mm, an F-number of 1.1, a total length of 107mm, and a working band range of 8-12mm. A binary diffraction surface was introduced to realize the non-thermal temperature compensation function. The simulation design using Zemax shows that the modulation transfer function (MTF)value at the Nyquist frequency (30lp/mm) of the system reached 0.49 in the temperature range of -40℃-+60℃, which is close to the diffraction limit. The system has the characteristics of a long focal length, large relative aperture, good image quality in the full field of view, suitable temperature adaptation, high binary diffraction efficiency, easy processing, and compact structure.

binary diffraction surface，athermalization，infrared system，compact structure

TN216

A

1001-8891(2020)01-0025-05

2019-04-02；

2020-01-06.

張發平（1980-），男，四川樂至人，碩士，研究方向為紅外光學系統設計和裝調。 E-mail：420200590@qq.com。

四川省軍民融合產業發展專項資金項目（D18/69-01004）。