導學案導學：問題串聯課堂主線初探

賈曉燕

【摘要】一節課如果有明確的教學目標，能讓老師有的放矢;一節課如果有明確的學習目標，能讓學生步步為營。按照“導學案六步”模式開展數學課堂教學，可以讓老師的教和學生的學有序地進行，并能加大課堂容量，也能預留更多的時間讓學生動筆、實際操練借此鞏固課堂所學。全國各地也做了關于導學案教學的各種嘗試，形式多樣，而在實際的教學中，由于課堂教學內容的不同和學生的差異性，導學案的設計也會“因地制宜”。新課標下，更加關注于學生數學核心素養的培養，如何豐富一張導學案的含金量，讓它能在40分鐘時間里高效調動學生的手、眼、腦等問題就為教師研究設計導學案提出了新的思考方向。

【關鍵字】導學案導學;問題串聯;數學核心素養

一、問題的提出

隨著課改的進行和數學核心素養熱烈討論，導學案的模式也逐漸隨著每堂課內容的不同而做出調整。導學案的使用在教學手段上達到快速、精準、高效地聚焦某一類問題，如解方程，合并同類項，分式的加減乘除運算等計算類題目效果明顯，但由于老師面對學生群體的多樣性，學生認知能力水平的差異性和課堂教學內容的豐富性，不管采用何種教學方式，歸根結底是如何提高學生數學學習的綜合能力，如如何著重幫助學生提高自主學習能力和解決問題的能力，如何和學生一起經歷探究的過程，對于優秀學生來說，如何一步步培養學生嚴密有序的知識邏輯關系，如何利用導學案進行概念課的學習，復習課利用導學案很容易變成了一節學生只管低頭做題，不管老師“口若懸河”的練習課，達不到復習的目的……這些如何在一張導學案上得到有效的解決呢？筆者對此產生了一些思考和實驗。

導學案導學：課堂主線通過問題進行串聯

筆者從教以來，學生一直問的問題是數學科目學的是什么？學習數學又是為了什么？我國的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》中提出，教育旨在促進學生全面發展，不光有大局意識，還要有創新精神，敢于大膽猜測，又有善于解決問題的實踐能力。由此可見，數學的學習就是為了培養學生的這些能力，而這些能力的培養，體現到課堂上往往是老師通過提問一些零碎的問題達到幫助學生思考和理解本堂課內容的目的，如果能夠把這些問題進行適當編排，呈現在導學案上，通過這些問題的串聯，讓學生對當堂課所要掌握的知識和技能更加地清晰和明確，引導學生從原有知識出發，通過觀察發現新問題，并嘗試解決問題，通過學生的反思感悟，最終升華成自己的獨有技能。

1.復習課中，通過“問題串聯”的教學策略，可以幫助學生縱覽整章知識要點和常見問題，引導學生發現知識間的聯系，歸納和總結同類問題，快速找到解決問題的切入點，形成解題技能。

案例1：創設情境：開放性問題，形成知識框架

問題：已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，

根據圖象請說出你的結論。

開放性的問題，讓學生通過觀察函數圖象到寫出一條條結論，從眼睛里觀察到的形，到用數表示出來，讓學生體會數形之間的轉化。

把學生提出的結論進行歸類：

①函數的圖象和性質：a，b，c的符號問題，最值，增減性，解析式，與坐標軸的交點問題（可擴展為兩個函數的交點問題）;

②函數與方程：與交點的關系，方程ax2+bx+c=0的根與交點的關系，一般方程如a-b+c=4與圖象上點的關系;

③函數與不等式：如x時，-40等通過觀察圖象得結論;

問題變式：讓學生自由通過改變圖中的已知條件，上面的結論會有哪些改變？

導學案設計這類開放性題目，通過多元的關聯表征策略，可以幫助學生掌握問題的本質，積累思維經驗，通過變換題目條件，學生可以促進學生的對知識的理解，提高學生對知識間溝通，有利于學生向更深層次學習。

2.關于概念類知識的學習的研究也是近兩年的熱點問題。我國2012年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》也突出了關于“數學的交流能力”的目標，而數學交流能力不單單是“講出來”，還包括多方面的互動。在概念的學習中，學生應該通過自我閱讀完成自我的互動，通過感受數學語言的美，通過逐字逐句學習數學概念能夠從根本上讓學生感知數學語言表達的嚴密性和邏輯性。學生想要真的掌握概念，需要經歷一個由抽象到具體內化的過程，而此時的導學案，如果把概念通過填空題的方式呈現，并沒有達到導學的目的。

案例2：在初一學生剛剛接觸幾何的數學語言表示中，出現了直線，射線，線段三個基本概念及其表示法。

學生通過閱讀書上的概念，完成首次文字理解，然后通過回答導學案中表格一個一個問題，不斷地修正、思考逐漸構建出自己對數學概念的理解，這個過程中能體會數學符號的意義和簡潔美，逐漸從表面文字轉向更深層次的理解。

二、總結與反思

數學的學習在于教給學生解決問題的思維策略，現代社會的發展，一堂課的開展有多種手段，但是手段再多也不能偏離一個主題：為學生能逐漸具有后繼學習的“數學能力”，教師應該在平時教學中思考數學核心素養的培養，這是一個學生能夠在愈來愈激烈的社會競爭中優于他人的重要能力。導學案作為一種教學手段，如何在有限的時間內，幫助學生直觀想象、數學抽象、數學建模、邏輯推理、數學運用、數學分析這六個方面，是需要老師花費大量時間的。本文簡單闡述了兩個案例，通過導學案的問題設定，串聯起一個知識框架，幫助學生自我的構建和歸納提升，教會學生學。研究導學案的真正目的也在于此。

[本文系廣州市第三批教育系統創新學術團隊教育類項目“初中導學案教學模式創新研究團隊”（編號：1201630039）的研究成果之一]

參考文獻：

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[4]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.數學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版集團.