南海東北部C型內孤立波的觀測與分析

徐智優,原慶東,熊學軍,3*,陳 亮,鄭全安

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.中海石油深海開發有限公司,廣東 深圳518064;3.青島海洋科學與技術試點國家實驗室,山東 青島266237;4.馬里蘭大學,美國馬里蘭州 學院市20742)

內孤立波是發生在海洋內部的一種波動,具有振幅大(達上百米)、剪切流強等特點,可以實現數百千米的長距離傳播,從而產生巨大的質量與動量輸運,是海洋中的重要中小尺度動力過程。內孤立波引起強烈的等密度面起伏,導致具有很強垂向剪切的往復水平流,對海上工程設施,特別是油氣平臺等,產生破壞作用。Osborne等[1]曾報導在安達曼海(Andaman Sea)石油鉆井機在內孤立波推動下,短時間內旋轉90°并移位30.48 m。內孤立波引起的強烈等密度面振蕩使潛艇等水下航行器操作困難,導致突發性上升或下沉,發生不可預測的危險[2]。

前人研究表明,南海是強內孤立波頻發海域[3-5]。據Ebbesmeyer等[6]報導,在南海陸豐油田附近,由于內孤立波在近海表面水層產生的強往復流,石油鉆井機在內孤立波經過時失控,錨定油罐箱在5 min內搖擺了110°。在東沙島附近海域,曾發生過由內孤立波引起的強剪切流導致的鉆井船移位、錨鏈斷裂等事故,造成重大經濟損失[7]。

現場測量為海洋內孤立波研究提供了第一手資料,是探測海洋內孤立波所導致的海洋內部垂向動力結構變化的最直接方式,也是內孤立波研究中最重要的方法。Ramp等[8-9]依據重現周期的差異將觀測到的內孤立波分為A 波和B波兩種。前者幾乎每天同一時間發生,時常以波列的形式出現,而后者每天推遲約1 h發生,常以單個孤立子的形式出現。2018年,Chen等[10]在南海北部發現重現周期約為23 h的新型內孤立波,命名為C波。Sun[11]指出南海內孤立波主要分布在東北部海域,并強調南海內孤立波是海洋工程建設必須考慮的重要海洋動力因素。

本研究旨在認識內孤立波在南海東北部趨淺陸坡海域的傳播特征,利用孤立波PKd V 理論對布放在該海域5個站位的潛標實測數據進行分析;重點探討內孤立波傳播過程中方向、速度和最大振幅的變化規律。研究結果可為發展該海域內孤立波預報與預警模式提供依據。

1 潛標觀測數據與方法

1.1 潛標觀測方案設計

潛標觀測于2018-07-21—12-21進行,作業海區為南海北部東沙環礁以西陸坡海域,5套潛標的布放位置及水深分布如圖1所示?？梢?個潛標站位構成2條斷面:A-B-D 斷面和A-C-E 斷面。每條斷面對應的海底地形如圖2所示。潛標的測量系統主要由4種儀器組成:美國SeaBird公司生產的型號為SBE56的溫度傳感器(Temperature logger,T)、美國SeaBird公司生產的型號為SBE37 SM 的溫鹽深測量儀(Conductivity Temperature Depth,CTD)、美國TRDI公司生產的型號為WHLR-75和WHS-300的聲學多普勒流速儀(Acoustic Doppler Current Pro f iler,ADCP)。每個站位的潛標布放前,均進行了CTD 剖面觀測,以確認站位的具體水深和參考溫鹽剖面。各站位的潛標設計如表1所示,其中:1)海流剖面觀測設計。A,B,C三個站位分別在水深492,337和580 m 處各安裝1臺75k(朝上)和300k ADCP(朝下);D,E 站位水深較淺,分別在水深306和226 m 處各安裝1臺75k ADCP(朝上)。所有ADCP的觀測層厚均為8 m,采樣間隔均為3 min,測流精度為(1%ν±0.5)cm/s(其中ν為流速值)。2)溫鹽剖面觀測設計。A,B,C,D 四個站位在水深50～250 m 每間隔50 m 安裝1個CTD,每間隔10 m 安裝1個T(在有CTD 處則不再安裝)。在水深250 m 以深,A 站位在水深250～500 m 每間隔50 m 安裝一個CTD,在水深500～900 m 每間隔100 m安裝1個CTD;B站在水深250～450 m 每間隔50 m 安裝1個CTD;C 站位在水深250～500 m 每間隔50 m安裝1個CTD。E站在水深50～200 m 每間隔50 m 安裝1個CTD,每間隔10 m 安裝1個T(在有CTD處則不再安裝)。每個潛標站位ADCP所在水深處安裝1個CTD。CTD 和T 的采樣率均為30 s,測溫精度為0.002 ℃。在數據處理過程中,T 的水深由其所在潛標上下CTD 的水深觀測值插值得出。

圖1 南海北部水深圖和5套潛標布放位置Fig.1 Bathymetry of the northern South China Sea and locations of the 5 mooring systems

圖2 潛標觀測斷面海底地形圖[12]Fig.2 Depth variation of the sections where moorings were deployed[12]

表1 潛標信息表Table 1 Information of mooring systems

1.2 溫度觀測數據

在5個月共153 d的觀測時間中,平均每個潛標站位觀測到近300個內孤立波,A 波、B波和C 波在整個觀測期間都有發生,本文選取了其中一個典型的內孤立波傳播演變事件(圖3)進行分析。圖3所示為5個潛標站位A,B,C,D 和E 在2018-07-28—31的2-維(z-t)溫度剖面。依據Ramp等[8]和Chen等[10]的研究,確認圖中由上層高溫水垂直下壓形成的尖脈沖即為內孤立波信號。從圖3可以看出:內孤立波信號于2018-07-28,29和30逐天首先出現在A 站,然后沿陸坡等深線的垂向方向傳播,依次經過B,C,D 和E 站。從A 站起,5 h左右到達B站,再經過6 h左右到達C站,之后2.5 h左右到達D 站,最后經過4.5 h傳至E站。在各站位測得的內孤立波平均重現周期為(23.41±0.31)h(每天提前十幾分鐘至1 h在各站位重現),即具有C型內孤立波的典型特征。在沿趨淺陸坡傳播過程中,內孤立波的時間寬度變短,在A,B,C 三個站為(35.0±8.7)min,而在D,E兩個站縮短為(28.0±5.5)min。

圖3 2018-07-28—31潛標站位A,B,C,D 和E的實測溫度斷面Fig.3 Temperature profiles at mooring stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

由圖3所示的孤立波2-維(Z-t)溫度剖面,采用以下公式測算內孤立波最大振幅[13]:

式中,ηθi0為內孤立波發生前30 min溫度等值線的平均深度,ηθi為內孤立波發生期間溫度等值線的最大深度。依據圖3中的內孤立波溫度特征,確定各站位θi范圍如下:A 站15～17 ℃,B,C 站15～22 ℃,D,E 站21～24 ℃。呈現為深水低淺水高的趨勢,這與研究區夏季表層水溫空間分布特征一致。測算得出最大振幅均值(56±14)m,最小值為31 m,出現在D 站;最大值達83 m,出現在B站。由潛標觀測得出的該組內孤立波動力參數,如表2所示。

表2 由潛標觀測得出的該組C型內孤立波動力參數Table 2 Dynamical parameters of type-C internal solitary waves derived from mooring observations

續表

1.3 流場觀測數據分析

內波誘發的流速(內波流)采用以下公式進行計算[13]:

式中,uISW,vISW和wISW分別為內波流的東西向、南北向和垂向分量;u,v和w分別為ADCP所觀測到的實測流的東西向、南北向和垂向分量;而u0,v0和w0分別為背景流中的東西向、南北向和垂向分量,背景流的東西向、南北向流速分量為內波發生前30 min的東西向、南北向流速的平均值;wc為ADCP自身的起伏速度,可采用安裝在主浮體內的CTD 水深數據進行計算得到。

圖4 2018-07-28—31潛標站位A,B,C,D 和E的緯向內波流速斷面Fig.4 Zonal current speed associated with the internal solitary waves observed at mooring Stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

圖5 2018-07-28—31潛標站位A,B,C,D 和E的經向內波流速斷面Fig.5 Meridional current speed associated with the internal solitary waves observed at mooring Stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

圖6 2018-07-28—31潛標站位A,B,C,D 和E的垂向內波流速斷面Fig.6 Vertical current speed associated with the internal solitary waves observed at mooring Stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

圖4～圖6所示為2018-07-28—31,5個潛標站位A,B,C,D 和E 的3-維(u-v-w)內波流剖面。依據Chen等[10],圖4～圖6中展示的流速剖面信號顯示該組內孤立波信號為C波。由圖4可見,東西向流呈明顯的兩層結構,即水深120 m 以上的內波流向西,5個潛標站位A,B,C,D 和E 最大流速分別為97.4,48.3,119.6,58.7和108.6 cm/s;而120 m 以下的內波流向東,最大流速分別為41.8,66.4,65.0,39.5和87.0 cm/s。由圖5可見,南北向流也呈明顯的兩層結構,即水深120 m 以上的內波流向北,5個潛標站位A,B,C,D 和E最大流速分別為29.6,47.7,57.4,34.3和58.4 cm/s;而120 m 以下的內波流向南,最大流速分別為32.8,41.2,65.9,36.0和45.5 cm/s。圖6為內波的垂直流速,內波波峰之前均為下降流,最大下降流達30.1 cm/s,而波峰之后為大小相當的上升流。這些內孤立波的特征信號每天提前十幾分鐘至1 h出現在觀測站位,顯示該組內波為C波。

1.4 傳播方向的確定

本文定義傳播方向正北為0°,沿順時針方向增加。本文通過5個潛標站位組成的3個三角形,如圖7所示,計算內孤立波的傳播方向和傳播速度,分析其傳播特征。

在遙感圖像上內孤立波多以波包形式出現,每一個波包包含著不同振幅和不同寬度的孤立波,其中先導孤立波振幅最大,后繼波振幅較小[14]。本文把向西傳播的內孤立波波峰線近似視為直線。2018-07-28—31連續3 d觀測到的3個內孤立波依次經過潛標站位A,B,C,在由站位A,B,C組成的三角形中,內孤立波傳播方向示意圖如圖7所示。

圖7 確定內波傳播方向示意圖Fig.7 Diagrams used to determine the propagation directions of the internal waves

假設內波傳播方向與A,B站位連線夾角為γ,傳播速度為c,A,B站位與A,C 站位之間的距離分別為lAB和lAC,內波從A站位傳播到B站位的時間為t1(A站位觀測到內波的最大振幅出現時刻到B站位觀測到內波的最大振幅出現時刻所用時間),內波從A站位傳播到C站位的時間為t2(A站位觀測到內波的最大振幅出現時刻到C站位觀測到內波的最大振幅出現時刻所用時間),對圖7a中的第1種傳播情況,則有方程組:

上式中除了夾角γ和傳播速度c未知,其他均為已知量。

對圖7b中的第2種傳播情況,相應方程組為

對圖7c中的第3種傳播情況,相應方程組為

1.5 傳播速度的計算

兩層海洋模型中單個孤立子的特征可用有量綱形式的Kd V 方程很好的描述[15]:

式中,η(x,t)為由單孤立子引起的兩層流體界面相對于平衡位置的垂直位移;c為線性相速度,

α為非線性系數,

h1和h2分別為上、下層的厚度,其水層密度分別為ρ1和ρ2,在同層內是均質的。

式(11)有一個如下形式的孤立子解:

式中,孤立子速度為

2 振幅變化動力機制分析

2.1 潛標觀測結果

從表2中的測算數據可見,內孤立波最大振幅在傳播過程中不斷變化。2018-07-28—31連續3 d觀測到的3個內孤立波依次經過潛標站位A,B,C,D 和E。在傳播過程中最大振幅變化規律一致,即由站位A的最大振幅均值(48±6)m 傳播至站位B和C時增大為(66±11)m,再傳播至站位D時減小為(43±10)m,再傳播至站位E時又增大為(56±14)m。

潛標站位A 設為距離原點,圖8為由2018-07-28—31潛標站位A,B,C,D,E觀測得到的溫度剖面數據測算得出的內孤立波最大振幅空間分布圖?？梢娪^測期間3 d之內內孤立波最大振幅空間分布變化趨勢大體一致,均與測站在陸坡上的地理位置有關。

2.2 溫躍層深度變化

海洋垂直層結是內波產生和演化的基本動力條件[2]。由圖3所示的溫度剖面可見,研究區海洋層結大致可以用一個兩層模式來描述。上下兩層以溫躍層為界,上層深度定義為躍層深度,而下層由溫躍層直到海底。本文所選取的內孤立波事件發生在夏季,根據各站位海水溫度垂直剖面的分布特征(圖3),統一定義24 ℃等溫線的深度為溫躍層深度。圖9為各站位溫躍層深度的分布圖,可以看出,自東向西,溫躍層深度的變化趨勢為先變淺后變深,再變淺。同時與圖8中內孤立波最大振幅的分布對比,可見二者存在明顯相關關系。這一相關關系的動力機制將在下節通過趨淺溫躍層理論進行分析。

圖8 2018-07-28—31潛標A,B,C,D 和E觀測溫度剖面數據測算得出的內孤立波最大振幅空間分布Fig.8 Spatial distribution of the maximum internal solitary wave amplitude calculated from temperature profiles measured by moorings A,B,C,D andE from July 28 to 31,2018

圖9 2018-07-28—31潛標A,B,C,D 和E觀測溫度剖面數據測算得出的溫躍層深度分布Fig.9 Spatial distribution of thermocline depth calculated from temperature profiles measured by moorings A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

2.3 內孤立波沿趨淺溫躍層傳播演化機制分析

當內孤立波沿著圖10所示的趨淺溫躍層傳播時,其行為可用如下形式的擾動Kd V(PKd V)方程來描述[16]:

式中,τ為變距離坐標,

μ為遲滯時間,

圖10 內孤立波沿著趨淺溫躍層傳播的物理模型[16]Fig.10 Physical model of internal solitary wave propagating along a shoaling thermocline[16]

式中,t為時間,D為上層無量綱深度,D=1+h,其中h=H(x)/h0;X=εx;下標τ和μ為相對于該變量的偏微分。

式(16)的解可表示為

式中,

η為振幅參數,是距離的慢變函數,μ0 為初始遲滯時間;

式中,

Zheng等[17]分析表明PKd V 方程的解對理解內孤立波沿趨淺溫躍層演化具有重要意義,即趨淺溫躍層為單孤立波的增長和分裂提供了動力條件,而內孤立波包的初始擾動形式恰是一個單孤立波。孤立波振幅增長率(Soliton Amplitude Growth Ratio,SAGR)則可由PKd V 方程可解條件導出,即

式中,Γ值見式(22)。將式(23)變換至圖10中定義的x-y坐標系,得到

式(24)的解為

式中,η0 為x0處初始孤立波振幅。依據式(25),孤立波振幅增長率(SAGR)定義為

或

對比圖9所示的溫躍層深度分布圖與圖10所示的物理模型,得出SAGR 計算公式如下

式中,h0和d分別為趨淺溫躍層深側和淺側深度。對所研究的南海東北部陸坡2018-07-28—31觀測實例,SAGR 的觀測值和理論計算值如表3 和圖11所示。

圖11 2018-07-28—31南海東北部內孤立波沿趨淺溫躍層傳播過程中最大振幅增長率觀測值與理論計算值的對比Fig.11 Comparison between the observed and theoretical SAGR of the internal solitary waves propagating along shoaling thermocline in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

由圖11可見,SAGR 觀測值與理論計算值呈線性關系,相關系數(R2)為0.76。這表明在內孤立波沿趨淺溫躍層傳播過程中,溫躍層深度變化是導致內孤立波振幅變化的主要動力機制。

表3 實測振幅增長率(SAGR)與理論計算結果對比Table 3 Comparison between SAGR derived from observations and that calculated from theoretical model

3 傳播速度的變化特征

3.1 傳播方向變化特征

在站位三角形ABC中,通過多站位傳播方向確定法可得,2018-07-28—31連續3 d觀測到的3個內孤立波依次經過潛標站位A,B,C,為圖7a所示的第一種傳播情況。同理,在站位三角形BCD 和站位三角形CDE中,用同樣的方法進行計算,可以對應得到經過B站位與C站位時內波的傳播方向和傳播速度,二者均為圖7b所示的第2種傳播情況,計算結果見表4。

此外,內波的傳播方向同樣可以根據上層內波流的方向進行確定[10],即把內波流近表層最大流速的角度近似的看作內孤立波在傳播過程中的傳播角度。所得結果如表5和圖12所示。

表4 A,B,C站位所觀測到C型內孤立波的傳播方向和傳播速度Table 4 Propagation direction and velocity of the type-C internal solitary waves observed at Stations A,B and C

表5 傳播方向理論值與觀測值對比Table 5 Comparison between the observed and theoretical propagation directions

由圖12可見,傳播方向觀測值與理論計算值呈線性關系,相關系數(R2)為0.59。B站位有2 d的結果偏差超過10°,主要是由于75k ADCP沒有觀測至近海面,所觀測角度為水深100 m 處內波流最大流速的方向,并不是近表層最大流速的方向。內波在向西傳播依次經過潛標站位A,B,C的過程中,其傳播方向發生了明顯增大,即向正北方向偏移。2018-07-28—31連續3 d觀測到的3個內孤立波依次經過潛標站位線A-B-D 與A-C-E,在傳播過程中傳播方向的變化規律一致:在站位線A-B-D 上,由站位A 的傳播方向均值(279±4)°傳播至站位B時增大為(296±18)°,再傳播至站位D 時增大為(301±16)°;在站位線A-C-E上,由站位A 傳播至站位C時增大為(290±6)°,再傳播至站位E時增大為(294±9)°。由圖13中可見,內孤立波在沿兩條站位線傳播過程中,其傳播角度均增大,且在站位線A-B-D 上內波傳播角度的偏移量更大,偏轉角度達22°。

圖12 2018-07-28—31南海東北部內孤立波傳播過程中傳播方向觀測值與理論計算值的對比Fig.12 Comparison between the observed and theoretical propagation directions of the internal solitary wave propagating in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

圖13 2018-07-28—31南海東北部內孤立波傳播過程中傳播方向觀測值的平均值分布Fig.13 The average propagation direction of the observed internal solitary waves propagating in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

3.2 傳播速度變化特征

由式12～15可以求出經過5個站位時內孤立波的線性波速與非線性波速,上下層厚度的分界線為躍層深度,數值見表3,各水層密度取為對應深度CTD 觀測值的平均值,參數g=9.8 m/s2。計算結果如表6與圖14所示。

從表6中計算得出的線性速度與非線性速度的理論值可以看出:內孤立波在南海東北部陸坡海域傳播過程中,隨著水深的減小,線性速度與非線性速度均不斷減小,與表4中傳播速度的變化規律相同。

在運用多站位傳播方向確定法計算內波傳播速度時,

式(29)作為內孤立波從A 站位傳播至B站位平均速度的觀測值,而理論值為內孤立波經過A 站位與B 站位時非線性波速的平均值,

同理,可以求得內孤立波經過各個站位間平均速度的觀測值和理論值,得到的結果如下圖所示。

剖面數據測算得出的傳播速度理論計算值分布Fig.14 Variation of of propagation velocities calculated from temperature profiles measured by moorings A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

圖15 2018-07-28—31南海東北部內孤立波傳播過程中傳播速度觀測值與理論計算值的對比Fig.15 Comparison between the observed and theoretical propagation velocities of the internal solitary wave propagating in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

從圖15中可以發現,內孤立波在各個站位間平均傳播速度的觀測值與理論值十分接近,相關系數(R2)為0.85,其計算精確度較高,通過多站位法求得的內孤立波的傳播速度也較為準確。同樣也驗證了可以采用Kd V 理論描述內孤立波在該海域的傳播過程。

4 結 論

本研究基于布放在南海東北部陸坡海域的5套潛標觀測到的內孤立波波列數據,針對內孤立波在趨淺陸架上的傳播過程進行了系統研究,主要結論如下:

1)2018-07-28—31連續3 d觀測到內孤立波信號,該組內波的平均重現周期為(23.41±0.31)h,即每天提前十幾分鐘至1 h出現在各觀測站位,屬于C波。

2)內孤立波在南海東北部陸坡海域傳播過程中振幅的變化與趨淺溫躍層密切相關,在西傳爬坡過程中,其振幅表現為先增大后減小再增大,這與該海域溫躍層深度的變化趨勢一致。由觀測數據和理論計算得到的孤立波振幅增長率(SAGR)數值接近,表明該海域的內孤立波的振幅變化可以采用由孤立波PKd V 方程導出的趨淺溫躍層理論來描述。

3)內孤立波在南海東北部向西傳播的過程中,經過陸坡海域時,隨著水深的不斷減小,其傳播方向不斷向北偏轉:在站位線A-C-E 上,傳播方向由(279±4)°偏轉為(294±9)°,偏轉角度為15°;在站位線A-B-D上,傳播方向由(279±4)°偏轉為(301±16)°,且在該站位線上內波傳播方向的偏移量更大,偏轉角度達22°。在傳播速度上,從A 站位的(2.36±0.06)m/s減小為B站位的(2.23±0.12)m/s,傳播到D 站位時繼續減小為(1.47±0.04)m/s,減小38%。