基于影響矩陣法的系桿拱橋二次調索方法研究

陳思同

摘 要

系桿拱橋成橋吊桿力往往難以直接達到設計吊桿力狀態(tài)，而二次調索時單根吊桿的張拉會導致臨近吊桿力產生變化，實施較為煩瑣。本文利用影響矩陣法進行系桿拱橋二次調索計算，將煩瑣的調索問題轉化為線性代數方程求解問題，調索過程中索力變化特點易于觀察，具有簡明、易操作的特點。

關鍵詞

系桿拱橋;二次調索;影響矩陣法;調索過程分析

中圖分類號： U445;U448.225 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.024

0 引言

系桿拱橋屬于拱梁組合體系，和斜拉橋一樣，系桿拱橋的結構體系確定之后，總能找到一組吊桿力，使結構體系在確定性荷載作用下，某種反映受力性能的目標達到最優(yōu)。

由于施工誤差或施工工法的影響，成橋后索力與目標索力可能存在偏差。按照當前規(guī)范，成橋后索力偏差不應超過±5%。在二次調索階段通過對吊桿力進行調整，實現(xiàn)成橋狀態(tài)的最佳內力分布。

本文利用影響矩陣法進行實際工程項目的二次調索計算，在滿足結構安全性的前提下，使吊桿力達到設計索力。該方法具有簡單、明確、易操作的特點。

1 影響矩陣法原理

影響矩陣法引入目標向量、受調向量、施調向量及影響矩陣的概念。目標向量即設計吊桿力T1，受調向量即當前吊桿力T0，施調向量即吊桿張拉力T，影響矩陣為以各吊桿的單位初拉力作用于無應力的橋梁模型得到的各吊桿力影響量依次排列而成的矩陣C。當結構滿足線性疊加原理，則目標向量等于受調向量加影響矩陣與施調向量之積。

根據矩陣運算法，可得吊桿張拉力向量，即影響矩陣的逆矩陣與目標向量和受調向量之差的乘積。至此，索力調整問題轉化為n階線性代數方程求解問題。

2 矩陣方程求解

步驟1：建立有限元模型，在二次調索前一施工階段模型基礎上對吊桿i施加吊桿調索增量，得到單位調索增量對吊桿j吊桿力的影響量aij，并形成影響矩陣C。施加調索增量時避免增量過小，可使用100Δt，以防止精度問題產生的失真。

步驟2：測定吊桿二次調索前的吊桿力，形成受調向量T0，設計吊桿力形成目標向量T1。

步驟3：求解矩陣方程。將C、T0、T1帶入式2，求得施調向量即吊桿張拉力T。

對于系桿拱橋的二次調索，因邊界條件、結構體系已經確定，理論上調索順序不會對最終吊桿力造成影響，只要按照上文所求出的吊桿張拉力進行調索，無論采用何種調索順序總能達到目標設計吊桿力。

3 工程應用

3.1 工程概況

江西贛州創(chuàng)業(yè)大橋為（35+40+220+40+35）m跨徑的下承式提籃鋼箱雙拱肋系桿拱橋，拱圈、系梁、橫梁采用全焊接鋼結構。主拱肋矢跨比1/4，副拱肋矢跨比1/5.45，矢高55m。全橋吊桿共29對，采用平行鋼絲吊索。二次調索計算采用有限元分析軟件Midas Civil，有限元模型見圖1。

3.2 結果分析

按照2.1小節(jié)步驟1構造影響矩陣，篇幅所限，列出1～8#吊桿影響矩陣如下表1。根據第二節(jié)矩陣方程求解步驟，進行施調向量計算，將計算結果列于表2。分析影響矩陣可以發(fā)現(xiàn)，張拉吊桿對其鄰近吊桿起到卸載作用，但作用范圍有限，在本橋中僅相鄰2～4根吊桿卸載作用較明顯。由表2可見，利用影響矩陣法進行調索計算操作簡便，精度較高。

4 結論

本文基于影響矩陣法進行系桿拱橋的二次調索計算，結合有限元模型得出索力影響矩陣，求解矩陣方程得到施調索力結果。通過分析得出以下結論：

（1）二次調索時吊桿張拉對臨近吊桿起到卸載作用，但作用范圍有限，對遠端吊桿影響甚微。

（2）求解矩陣方程時，可充分利用卸載作用對遠端吊桿影響較小的特性簡化影響矩陣，達到減少吊桿施調力總和的目的。

（3）利用影響矩陣法進行二次調索計算理論上能達到目標吊桿力的絕對精度，但也因此增加了張拉次數和施調力總和。應在滿足規(guī)范要求索力偏差不超過±5%的前提下，盡量優(yōu)化張拉次數和施調力總和。

（4）二次調索時張拉順序不會影響最終吊桿力，但不同的張拉順序會產生不同局部受力、位移變化。因此優(yōu)化張拉順序雖不影響張拉結果，但能改善局部效應。

參考文獻

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