左固右簡箱型梁剪力滯效應的分析

周月娥　劉泰玉　譚思蓉

摘 要

考慮邊界條件為左端固定右端簡支，外荷載作用為豎向集中力，用狄拉克函數(shù)將集中力等效為均布荷載，處理在集中力作用點處的邊界條件，推導箱梁附加撓度和初等梁理論箱梁撓度的表達式。在此基礎(chǔ)上，可以得到箱梁撓度的具體表達式。

關(guān)鍵詞

狄拉克函數(shù); 剪力滯效應; 撓度;初等梁

中圖分類號： U441 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.025

0 引言

箱型梁剪力滯效應分析問題得到了不同方法的研究[1-4]，能量變分法是應用比較多的一種方法[1]。左端固定右端簡支條件下箱梁剪力滯效應的分析研究比較少見，本文考慮外荷載作用為集中力，用狄拉克函數(shù)將集中力等效為均布荷載，在箱梁總勢能泛函和撓度一般表達式的基礎(chǔ)上，對集中力作用點處的邊界條件進行具體處理。給出了附加撓度和初等梁撓度的具體表達式，從而可以得到箱梁撓度表達式，為左固右簡箱型梁剪力滯效應理論分析提供依據(jù)。

1 箱梁泛函和附加撓度的一般表達式

式中：各參數(shù)和模量的具體含義可參見文獻[5]。δ（x-x ）在數(shù)學中被稱為狄克拉函數(shù)[6]，具體作用是將集中力等效為均布荷載。

2 邊界條件處理及系數(shù)推導

附加撓度應滿足的邊界條件為：

結(jié)合式（3）和式（4）可以得到附加撓度的具體表達式。

3 初等梁理論梁的撓度

如圖1所示受集中力P作用的左固右簡箱型梁的初等梁理論下的內(nèi)力和撓度wc（x）為：

當x

4 箱型梁的撓度

箱梁撓度直接由式w（x）=w （x）+w （x）確定：

得到附加撓度的具體表達式后，就可以在此基礎(chǔ)上得到箱梁的應力及反映剪力滯效應的剪力滯系數(shù)的表達式。

5 結(jié)語

本文基于在集中力作用下的箱梁總勢能泛函和附加撓度的表達式給出了邊界條件為左端固定右端簡支情況下附加撓度具體的推導過程，列出了求解附加撓度表達式中未知系數(shù)需要結(jié)合的邊界條件，推導了初等梁理論在左固右簡時撓度的具體表達式。在此基礎(chǔ)上得到了箱型梁撓度的表達式，進一步拓寬了在集中力作用下箱梁剪力滯效應的分析范圍。

參考文獻

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