裂隙網絡中流體的運移的模擬

權偉哲

摘 要

煤巖儲層中裂隙結構影響著煤層氣的輸運屬性。本文基于泰森多邊形原理構建了裂隙網絡模型，并運用格子Boltzmann方法對流體在裂隙中的運移過程進行了模擬，模擬結果表明，流體在裂隙中的運移路徑受最大孔徑分布的影響。

關鍵詞

煤層氣;數值模擬;裂隙

中圖分類號： P631.811 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.074

0 前言

我國煤層氣資源儲量巨大，但多數資源在現有的技術水平下難以開采，煤層氣開發技術創新研究仍將是煤層氣產業發展研究的重點[1]。煤作為一種具有雙重孔隙結構的多孔介質，其滲透性直接影響著煤層氣開采效率，因此研究多孔介質滲透率及運移規律的問題備受學者們關注。

由于煤巖微觀結構復雜，物理實驗的方法很難評價其運輸特性，數值模擬不受環境和研究尺度的影響，成本低而且可以自由控制所需參數大小，近些年大量學者通過數值模擬分析了煤巖中煤層氣的運氣規律[2-4]，表明數值模擬的已經成為多孔介質運輸屬性的重要研究手段和方向。

1 使用泰森多邊形原理模型構建

泰森（Thiessen）多邊形法又被稱為Drichlet或Voronoi多邊形法或最近鄰點法，是由荷蘭氣象學家A.H.Thiessen提出的一種插值分析方法，最初用于從離散分布氣象站的降雨量數據中進行平均降雨量的計算，從而提高氣象預報的準確度[5]。泰森多邊形插值方法是整個數據平面按已知采樣點的位置分割成若干個由泰森多邊形表示的子區域，而每個泰森多邊形的構成規則是由相應的采樣點與周圍的所有鄰域點間作垂直平分線，并將各垂直平分線依次連接組合而成。每個泰森多邊形內只有一個離散點，離散點到泰森多邊形內的點距離最近，邊上的點到離散點讀距離相等。由于泰森多邊形插值方法簡單易行，因此在地學、資源、氣象及環境等方面作為一種由點到面的插值方法得到了廣泛的應用。本文利用ArcGis軟件生成泰森多邊形并構造煤巖裂隙分形網絡模型，部分模型構建結果如圖1所示。

2 LBM模擬結果分析

格子Boltzmann方法又叫作LBM，實際上是一種微觀物理的介觀描述，被廣泛應用于研究孔隙尺度上流體流動的微觀結構，由于本文研究的模型均為二維，為了簡單和方便，故采用經典的D2Q9晶格結構上的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型進行了模型描述和流體模擬[6]。D2Q9模型是一個類似九宮格的二維正方形網格網絡，共9個格點，分8個方向，中心格點被周圍相鄰的 8 個格點環繞，如圖2所示。其中BGK碰撞算子式為：

首先，將所構建模型進行柵格化處理，轉為0和1模式，然后，基于泰森多邊形的方法構建裂隙網絡模型，并對模型進行孔隙尺度下的LBM模擬，得到模擬之后的流體在裂隙運移的流場圖，如圖3所示。

流場圖中藍色代表流體分布較少的區域，紅色代表流體集中地區域，由藍色到紅色流速逐漸增加。從模擬結果可以得到流體主要集中在孔徑大的地方，孔徑大的地方流體的流速較大，孔徑小的地方流體運移的流速較小。

3 結論

LBM方法可以很好模擬流體在裂隙中運移的狀態，清晰的得到流體在裂隙中的分布及速度大小，通過對所構建模型的模擬分析，可以得到，裂隙中流體運移主要集中在孔徑較大的裂隙，在孔徑較小的裂隙基本沒有分布，模擬結果可為煤層氣的開采提供一定的借鑒意義。

參考文獻

[1]馬有才，牟俊玲，李金枝，等.煤層氣產業發展研究的現狀與展望[J].中國礦業 2018，27（10），31-35.

[2]楊新樂，張永利.熱采煤層氣藏過程煤層氣運移規律的數值模擬[J].中國礦業大學學報，2011，40（01）：89-94.

[3]Connell L D，Lu M，Pan Z.An analytical coal permeability model for tri-axial strain and stress conditions[J].International Journal of Coal Geology，2010，84（2）：103-114.

[4]楊新樂，任常在，張永利，郭仁寧.低滲透煤層氣注熱開采熱-流-固耦合數學模型及數值模擬[J].煤炭學報，2013，38（06）：1044-1049.

[5]Thiessen A H.Precipitation averages for large areas[J].Monthly weather review，1911，39（7）：1082-1089.

[6]Qian Y H，Orszag S A.Lattice BGK Models for the Navier-Stokes Equation： Nonlinear Deviation in Compressible Regimes[J].Europhysics Letters（EPL），1993，21（3）：255-259.