船槳舵一體化耦合下的雙槳船數值自航模擬

孫聰，宋科委，王超，郭春雨，郭航

哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

隨著計算機硬件設施的發展，計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）在船舶與海洋結構物的性能預報中得到了廣泛的應用。傳統的船模拖曳水池試驗，往往只能對阻力、傾角等單一的水動力性能進行測試，其對于船舶精細流場很難做到全方位的捕捉。而基于CFD 的數值研究能夠在節約時間、財力的同時，獲得相對準確的力學及流場信息。目前，CFD 技術不僅應用在傳統的阻力試驗模擬中[1]，在船舶操縱性[2]、耐波性[3]以及自航性能[4]等諸多領域也得到了相應的開展。

丁科等[5]通過RANS 和VOF 方法，對船+槳自航狀態下的螺旋槳激振力進行了數值預報，未考慮舵的影響。Chang 等[6]基于CFD 軟件STARCCM+對安裝扇形節能導管的船舶航行性能進行研究，計算未計及舵的干擾。Duman 等[7]基于RANS方法對DTMB5512 船模的船槳干擾進行了研究，但文中的螺旋槳用虛擬盤模型替代，未考慮真實的螺旋槳形狀。同樣，Jasak 等[8-9]選用虛擬盤模型進行了實尺度船舶自航計算，在與實海域測量結果對比的基礎上，闡述了網格的驗證及確認過程。Dhinesh 等[10]對某雙槳船進行了試驗及數值研究，探討了自航數值模擬的流程，并分析了螺旋槳對船舶尾流場的影響。李亮等[11]、朱芳艷[12]以KCS 船和KP505 槳為研究對象，研究了單槳集裝箱船的航行性能。

目前，學者們對于船模自航數值模擬進行了較多的研究分析，但大多數研究未考慮舵對船舶航行性能的影響，且相當一部分研究是基于虛擬盤模型進行的，研究船型也多為單槳船舶。因此，本文基于真實螺旋槳模型，計及舵的影響，對大型水面艦艇的DTMB5415 模型進行自航數值研究，分析船體、螺旋槳、舵之間的相互干擾及流場變化，為雙槳推進船舶航行性能的研究提供參考。

1 數值計算方法

1.1 湍流模型及離散格式

本文所有的研究工作（船模阻力計算、螺旋槳敞水計算、船-槳-舵耦合自航計算）均是基于STAR-CCM+進行的。采用SSTk-w湍流模型對其進行求解并封閉方程組。控制方程采用基于壓力的耦合求解，其中對流項采用二階迎風格式進行空間離散，耗散項采用二階中心差分格式進行離散，利用VOF 模型進行自由液面的捕捉，基于滑移網格實現螺旋槳的旋轉。

1.2 幾何模型

本文所使用的的船舶模型為美國驅逐艦DDG-51 母型船的縮尺模型，該船具有球鼻艏以及方形尾特征，是典型的的中高速船舶水面艦艇，被國際拖曳水池會議（ITTC）推薦作為船舶水動力性能研究的三大基準模型之一。由于該船原配槳公開的試驗資料極少，本文計算所使用的的槳為DTMB5415-M 船模操縱性試驗[13]中所用的P4508庫存槳。圖1 為裝配完成的船-槳-舵一體化計算模型。表1 給出了文中所使用的模型的主要參數。

圖1 自航計算船舶模型

表1 模型主尺度

1.3 計算域及網格劃分

船模自航數值計算共包含阻力計算、螺旋槳敞水計算以及自航模擬3 部分。圖2（a）為螺旋槳敞水計算時的計算域，其分為旋轉域和背景域2 部分，中間通過Interface 交界面實現物質交換。背景域的形狀為直徑等于8D的圓柱，螺旋槳距離進流口和出口的長度分別為3D和8D。阻力和自航計算時的計算域如圖2（b）所示，自航計算時包含旋轉域部分，背景域為長寬高分別為4.5LPP、1.5LPP、3LPP的長方體。

圖2 計算域的劃分

為了提高非均勻流場的模擬精度，對流場信息進行更加精確的捕捉，需要對計算域特定區域進行加密。本文采用切割體網格進行計算域網格的劃分，利用不同尺寸的加密體對船艏、附體、螺旋槳等表面曲率變化較大，以及開爾文波系、螺旋槳尾跡等重點關注的區域進行加密。螺旋槳敞水計算時，對梢渦、轂渦等區域進行網格加密。圖3 為不同工況時的網格劃分情況。裸船體船模阻力計算、全附體船模阻力計算、螺旋槳敞水計算以及船模自航計算的最終網格數分別為253 萬、281 萬、420 萬、710 萬。

圖3 網格劃分

2 船模阻力模擬

對DTMB5415 船模在巡航速度（Fr=0.28）以及最高航速下（Fr=0.41）的阻力進行計算，計算中允許船模做縱傾及深沉運動。阻力計算結果與INSEAN 水池試驗值的對比如表2 所示。由表可知，2 種航速下的阻力計算值值與試驗值的誤差均在4%以內，具有較好的求解精度。

表2 阻力結果對比

圖4、5 分別為Fr=0.28 時的波形、伴流場計算結果與INSEAN 水池試驗結果的對比。由圖可知，波形計算結果與試驗結果吻合良好，對船艏艉等波形變化劇烈的區域進行了良好的捕捉。同樣，伴流場計算結果的等值線輪廓也和試驗結果較為接近。船舶精細流場的準確捕捉，為后續的分析結論提供支撐。

圖4 Fr=0.28 時波形計算與試驗結果對比

圖5 Fr=0.28 時伴流場計算與試驗結果對比

3 螺旋槳敞水計算

將螺旋槳的轉速設定為22 r/s，通過調整螺旋槳的來流速度，來改變進速系數J的大小。當模型槳的最低雷諾數大于臨界雷諾數時，螺旋槳的性能幾乎與雷諾數無關，ITTC 規程將臨界雷諾數的值設定為3×105，其定義為

式中：VA為進速；b0.75R為0.75 半徑處的葉切面弦長；n為螺旋槳轉速； υ為水的運動黏性系數。

本文進行螺旋槳敞水計算時的最低臨界雷諾數為3.635×105，滿足ITTC 規程要求。

圖6 為P4508 槳敞水特性計算值與試驗值的對比，圖中進速系數J的考察范圍為（0.2～0.9）。由圖可知：在低進速系數時，計算得到的推力、扭矩系數偏??；隨著進速系數的增大，扭矩系數計算值增大，推力系數計算值減小。當J≤0.7 時，螺旋槳的效率計算值與試驗值吻合良好，誤差在5%以內；當J＞0.7 時，誤差有增大的趨勢，但仍在可接受的范圍內。

圖6 P4508 槳敞水性能

4 船模自航計算

自航試驗之前，對DTMB5415 全附體船模的阻力及航行姿態進行了預報。在進行船模自航模擬時，基于前期預報得到的船舶航行姿態數據進行展開，即在計算之前將計算模型預先調整到所對應的阻力試驗船模姿態，忽略螺旋槳對船體姿態的微量影響。

在自航試驗中，對DTMB5415 船模在Fr=0.28和Fr=0.413（MARIN 水池公布有Fr=0.413 時的試驗數據）的自航特性進行數值研究。自航點的求解過程與船模自航試驗相同，最終使螺旋槳發出的推力來克服阻力（Rm-FD）。FD為摩擦阻力修正值，其定義為

式中：Rm和ρm分別為模型尺度下的阻力和水密度；Rs和ρs分別為實尺度下的阻力和水密度。

表3 為船槳舵耦合計算得到的Fr=0.413 航速下的實船自航點與MARIN 試驗值的對比，兩者的差值為-5.3%，滿足計算精度需求。自航點轉速計算值較低的原因可能在于本研究未安裝舭龍骨、減搖鰭等附體，進而在一定程度上降低了船體阻力，從而降低了自航點螺旋槳轉速。

表4 為船+槳+舵耦合計算得到的實船性能預報結果，船舶的推力減額分數t、伴流分數w與雙槳快速船的經驗值相吻合[14]。表中，VS為實船航速，ηH和ηD分別為船身效率和船舶推進效率。

表3 Fr=0.413 時的船-槳-舵耦合自航點

表4 船-槳-舵耦合計算時的實船推進性能

4.1 螺旋槳對船體阻力的影響

為了分析螺旋槳對船體阻力的影響，對船+舵、船+槳+舵狀態下的阻力系數Ct、摩擦阻力系數Cf以及剩余阻力系數Cv進行分析，結果如圖7所示。由圖可知，螺旋槳工作狀態下，船模的總阻力出現了一定程度的增大，2 種航速下的阻力增幅在11%～12%；螺旋槳對船舶的摩擦阻力影響不大，尤其是當Fr=0.28 時，剩余阻力的增大才是螺旋槳引起船體阻力增大的原因。

圖7 螺旋槳對船體阻力的影響

4.2 螺旋槳對船體壓力分布的影響

當船后安裝螺旋槳時，螺旋槳旋轉會引起其周圍流場的變化，而導致上述所說的船體阻力的改變。圖8 為安裝螺旋槳前后的船艉區域壓力系數分布的變化。壓力系數為

式中：P為總壓力；ρ為水密度；h為水深；V0為軸向速度。

圖8 螺旋槳對船體壓力的影響

由圖8 可知，對于Fr=0.28 時，螺旋槳安裝后的“舵區”以及“槳區”的低壓區域明顯增大，船艉區域的降低就意味著船舶艏艉壓力差的增大，進而導致了船體黏壓阻力的增大；當Fr=0.413 時，船尾低壓區域面積的增幅更大，除了“舵區”以及“槳區”，軸支架附近區域的壓力也出現了明顯的降低，這解釋了此航速下推力減額分數較大的原因。

4.3 螺旋槳對自由表面波形的影響

圖9 為安裝螺旋槳前后，自由液面波形的變化。由圖可知，2 種航速下的船+槳+舵耦合計算時的波高值都要比船+舵計算時的波高值大很多，特別是針對船艉波系的波高值；波高值的增大就意味著興波阻力的增大，這也是圖7 中船體剩余阻力增大的主要原因。

圖9 螺旋槳對自由液面波形的影響

4.4 非定常舵力分析

圖10 表示Fr=0.413 時的螺旋槳尾渦結構。由圖可知，螺旋槳的梢渦、轂渦與舵相遇后進行重構，并在舵后進行傳遞演化。舵處在螺旋槳不斷演化的周期性尾流中，在吸收螺旋槳尾流動能的同時，其受力勢必會具有強烈的非定常性。

圖10 Fr=0.413 時的螺旋槳渦結構

對計算穩定狀態下X方向的非定常舵力（記為Rx）進行監測，并基于時域結果進行快速傅里葉變換（FFT），得到的結果在圖11 給出。由圖可知：舵力在螺旋槳的尾流中呈現出明顯的周期性變化特征；非定常舵力在軸頻（axis passing frequency，APF）以及葉頻（blade passing frequency，BPF）處為明顯的脈動峰值；高航速下（Fr=0.413）非定常舵力的時域曲線表現出鋸齒狀特征，對應的頻域結果除了在軸頻以及葉頻處出現明顯的峰值外，在高頻處也存在一定的峰值，說明高頻脈動舵力的分量是不能忽略不計的。

圖11 非定常舵力

5 結論

基于數值方法，對船-槳-舵一體化耦合下的雙槳船自航特性進行模擬，并分析了船體、螺旋槳以及舵之間的相互影響，可得出的結論如下：

1）螺旋槳的工作使船尾區域的壓力降低，并且隨著航速的增大，壓力的降低幅度更大，從而導致推力減額分數的增大；

2）螺旋槳工作狀態下的自由液面波高值明顯增大，這是船體剩余阻力增大的重要原因；

3）舵力在螺旋槳的尾流中呈現出規律的周期性變化特征，并在軸頻和葉頻處出現明顯的脈動峰值。