基于ABAQUS的硬質合金齒強度分析

沈桓宇，王 雷，陳 治，謝春暉

（1.南充職業技術學院，四川南充 637000；2.成都國科檢測技術有限公司，成都 610000）

0 引言

石油勘探開發難度不斷增加，牙輪鉆頭為適應鉆井環境與鉆井工況，對硬質合金齒結構提出了更高的要求。硬質合金齒作為牙輪鉆頭破碎巖石的重要組成部分，也是影響牙輪鉆頭鉆速的重要因素[1]。在牙輪鉆頭工作過程中，硬質合金齒的損壞是鉆頭失效的主要原因之一。如何通過研究牙輪鉆頭硬質合金齒的結構強度，使其在高鉆壓下的使用壽命延長，是目前需要解決的問題之一。

隨著國內勘探力度不斷加大，鉆井深度不斷提高，需要更多的小尺寸三牙輪鉆頭，要求能適應高鉆壓、高轉速。但小尺寸三牙輪鉆頭布齒空間極其有限，硬質合金齒尺寸相對較小，為了提高鉆速，在高鉆壓、高轉速下常常發生牙齒松動、斷裂、脫落[2-3]。因此，進行小尺寸三牙輪鉆頭硬質合金齒結構強度分析，對提高牙輪鉆頭使用性能具有一定意義。

1 牙輪鉆頭硬質合金齒受力特點分析

牙輪鉆頭硬質合金齒結構對牙輪鉆頭機械鉆速和壽命有較大影響，它們最終確定鉆頭影響鉆井成本的程度。牙輪鉆頭正在鉆進時，牙齒作用到巖石上的力，既有靜載荷（加在鉆頭上的鉆壓），又有動載荷（鉆頭與下部鉆柱速度下降而產生的動載）。而牙齒沖擊破碎巖石時，靜載荷與動載荷之和基本上等于鉆頭受到巖石的反作用力。鉆進時鉆頭在井底產生縱振，使鉆柱不斷壓縮與伸張，下部鉆柱把這種周期的彈性變形能通過鉆頭傳遞給牙齒，使鉆頭破碎巖石時牙齒產生沖擊壓力[4-6]。

牙輪鉆頭硬質合金齒的齒頂寬度均明顯小于下部鑲固部分的直徑，從而對巖石形成較尖銳的沖擊頭部。硬質合金齒在實際的破巖過程中，齒尖在鉆壓的作用下沖擊、壓碎巖石，在鉆頭轉速的作用下刮切巖石[7]。由于硬質合金齒受的動載大，且齒的尺寸相對較小，所以容易發生硬質合金齒的整體或局部斷裂，如圖1所示。

圖1 牙輪鉆頭牙齒斷裂圖

2 牙輪鉆頭牙齒有限元模型建立

2.1 幾何模型

本文以實際生產的牙輪鉆頭硬質合金齒為研究對象，使用Pro/E軟件建立牙輪鉆頭3種楔形硬質合金齒的有限元模型，如圖2所示。

圖2 3種楔形硬質合金齒有限元模型

2.2 材料參數

如表1所示，牙輪鉆頭牙齒為YG15C硬質合金，屬于剛性材料，該硬質合金有較好的抗沖擊韌性、斷裂韌性、疲勞強度、抗彎強度以及良好的耐磨性，其彈性模量為642 GPa，泊松比為0.23。

表1 牙齒材料YG15C硬質合金基本參數

2.3 網格劃分

硬質合金齒模型幾何形狀比較復雜，不適合用六面體單元劃分網格，而采用四面體單元。選擇ABAQUS中的十結點通用四面體單元C3D10I，該單元采用改進的表面應力公式，能提高網格劃分質量。如圖3所示。

圖3 硬質合金齒網格模型

2.4 載荷及邊界條件設置

對硬質合金齒頂施加方向豎直向下的載荷20 kN，硬質合金齒底部設置為完全固定約束，如圖4所示。

圖4 施加載荷和設置邊界條件

3 硬質合金齒強度分析

3.1 靜強度分析

牙輪鉆頭硬質合金齒靜強度分析主要以Von.Mises屈服準則[8]來作為評價指標，Mises應力反映了硬質合金齒結構的強度。針對3種不同結構的硬質合金齒接觸井底的極限工況作靜強度分析，獲得3種硬質合金齒Mises應力分布情況，分別如圖5～7所示。

圖5 楔形齒1Mises應力分布云圖

圖6 楔形齒2Mises應力分布云圖

圖5中硬質合金楔形齒1的Mises應力主要集中在牙齒頂部，最大應力位置在牙齒頂部3 446節點處，最大值為2 010 MPa。圖6中硬質合金楔形齒2的Mises應力主要集中在牙齒頂部，最大應力位置在牙齒頂部17 325節點處，最大值為1 599 MPa。圖7中硬質合金楔形齒3的Mises應力主要集中在牙齒頂部，最大應力位置在牙齒頂部72 463節點處，最大值為1 243 MPa。

從分析結果可知，3種硬質合金齒結構Mises應力均主要集中在牙齒結構的頂部，最大應力位置在牙齒頂部邊緣處；3種硬質合金齒Mises應力最大值分別為2 010 MPa、1 599 MPa、1 243 MPa，最大的是1號楔形齒，最小的是3號楔形齒；1號楔形齒強度最低，3號楔形齒強度較高。

圖7 楔形齒3Mises應力分布云圖

3.2 疲勞強度分析

零件或構件在交變載荷的反復作用下，受到的交變應力即使比靜強度設計的許用應力小，也可能會在局部產生疲勞裂紋并擴展，最終會發生疲勞斷裂[9-11]。因此，研究小尺寸三牙輪鉆頭硬質合金齒疲勞強度分析很有必要。

基于靜強度分析結果，以Von-Mises應力作為疲勞分析應力幅，通過專業的Fe-Safe疲勞分析軟件來對硬質合金齒作疲勞分析，以硬質合金齒結構疲勞壽命作為評價指標。在疲勞分析中，疲勞壽命LOGLife值表示部件由于疲勞作用直到失效的循環次數的對數值，而安全系數FOS@Life值為一個達到目標壽命時應力的折減系數，表示得出的疲勞壽命結果和預估的疲勞壽命比值。

對3種硬質合金楔形齒模型作了疲勞強度仿真模擬，分析完成后的疲勞壽命LOG云圖和安全系數FOS云圖分別如圖8～10所示。

圖8 楔形齒1疲勞強度分析

由圖8可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為4.252，即實際壽命為104.252≈1.79×104；疲勞安全系數FOS最小值也位于牙齒頂部邊緣，大小為0.650，即疲勞壽命結果和預估的疲勞壽命比值為0.650，當載荷譜系數乘以0.650時，疲勞壽命才為1×107，趨近于無限壽命。

圖9 楔形齒2疲勞強度分析

由圖9可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為4.961，即實際壽命為104.961≈9.14×104；疲勞安全系數FOS最小值也位于大軸頸下端，大小為0.795，即疲勞壽命結果和預估的疲勞壽命比值為0.795，當載荷譜系數乘以0.795時，疲勞壽命才為1×107，趨近于無限壽命。

圖10 楔形齒3疲勞強度分析

由圖10可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為5.548，即實際壽命為105.548≈3.53×105；疲勞安全系數FOS最小值也位于大軸頸下端，大小為0.901，即疲勞壽命結果和預估的疲勞壽命比值為0.901，當載荷譜系數乘以0.901時，疲勞壽命才為1×107，趨近于無限壽命。

從分析結果可知，3種硬質合金齒結構疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，最小值分別為4.252、4.961、5.548，實際壽命最大的是3號楔形齒，實際壽命最小的是1號楔形齒。

4 硬質合金齒結構優化分析

在3種硬質合金齒的強度分析中，經過靜強度分析發現1號楔形齒的強度最小，經過疲勞強度分析發現1號楔形齒的壽命最小。因此，對1號楔形齒結構進行優化顯得很有必要。

4.1 硬質合金齒結構分析

針對1號硬質合金楔形齒的結構進行分析，其結構簡圖如圖11所示。楔形齒的結構中，齒頂角為70°，齒頂角越大，齒頂面積越小，導致牙齒齒頂強度降低。因此，考慮對該楔形齒的齒頂角進行優化，將齒頂角減小到60°，增加齒頂接觸面積，如圖12所示。

圖11 楔形齒1結構圖

圖12 新型楔形齒結構圖

4.2 新型硬質合金齒強度分析

對新型硬質合金楔形齒分別做靜強度分析和疲勞強度分析，如圖13、14所示。由圖13可知，新型硬質合金楔形齒的Mises應力主要集中在牙齒頂部邊緣，最大應力位置在牙齒頂部641節點處，最大值為1.252 MPa。由圖14可知，疲勞壽命LOG最小值位于牙齒頂部邊緣，大小為5.469，即實際壽命為105.469≈2.94×105；疲勞安全系數FOS最小值也位于大軸頸下端，大小為0.743 7。

圖13 新型楔形齒Mises應力分布云圖

圖14 新型楔形齒疲勞強度分析

根據新型楔形齒與1號楔形齒強度分析結果進行對比，發現兩者Mises應力均主要集中在牙齒頂部；采用新型硬質合金楔形齒后，齒頂最大Mises應力由2 010 MPa下降到1 252 MPa，減少了758 MPa，牙齒結構強度明顯提升，降低了牙齒在工作中發生斷裂、脫落的風險；疲勞壽命LOG值由4.252增大到5.454，疲勞壽命由1.79×104上升到2.94×105，牙齒工作使用壽命大大增加。

表2 新型楔形齒強度分析結果對比

5 結束語

（1）依據Von.Mises屈服準則，對硬質合金齒結構作靜強度分析，獲得了牙齒結構Mises應力分布情況，發現Mises應力均主要集中在牙齒頂部，且Mises應力最大值位于頂部邊緣，對牙輪鉆頭硬質合金齒結構的合理設計具有指導性意義。

（2）依據疲勞分析理論，對硬質合金齒結構作疲勞強度分析，獲得了牙齒疲勞壽命LOGLife值和疲勞安全系數FOS值，對研究牙輪鉆頭硬質合金齒使用壽命起重要作用。

（3）針對強度最差的1號硬質合金楔形齒進行結構優化，設計出新的硬質合金楔形齒，并作靜強度分析和疲勞分析。

（4）根據新型楔形齒與1號楔形齒強度分析結果進行對比，新型楔形齒齒頂最大Mises應力由2 010 MPa下降到1 252 MPa，牙齒結構強度明顯提升，降低了牙齒在工作中發生斷裂、脫落的風險；疲勞壽命LOG值由4.252增大到5.454，牙齒使用壽命大大增加，保證牙輪鉆頭的正常使用。