電工用銅線坯中電阻率測定方法的不確定度評定

蔡 寧，萬 雙，孔令青，劉 杰

(1.山東祥瑞銅材有限公司，山東 聊城 252327；2.陽谷祥光銅業有限公司，山東 聊城 252327)

電工用銅線坯是生產電工用銅線的坯料的統稱，主要是指直徑為6.0～35.0 mm，供進一步拉制線材或其他電工用銅導體的圓形截面銅線坯[1]。可作為生產電線電纜的直接原材料。生產原料為不同牌號陰極銅，加工方式主要有連鑄連軋、上引連鑄等。按照狀態可分為熱(R)態和硬(Y)態。

電工用銅線坯的電性能主要指的是電阻率，包括質量電阻率和體積電阻率。電阻率是后續加工生產產品的關鍵性指標，同時可以作為生產工藝控制、過程雜質控制的參考指標，所以，電阻率的測定結果對于銅線坯的質量來說意義重大。目前電工用銅線坯中電阻率測定的方法主要有直流電橋測量法[2]、電阻率自動測定儀法[3]等等。

測量不確定度是表征賦予被測量量值分散性的非負參數[4-5]，是對測量結果質量的定量表征。本文以8 mm電工用銅線坯取樣導體為例，采用相關標準方法[2]測定體積電阻率。其中，銅線坯的尺寸測量方法參考GB/T 4909.2中的相關方法[6]。參考了相關金屬材料中電阻率測定不確定度評定的一些方法[7-9]，對8 mm電工用銅線坯電阻率測定的不確定度進行了評定。

1 實驗部分

1.1 測量依據

GB/T3048.2-2007電線電纜電性能試驗方法 金屬材料電阻率試驗。

1.2 測量環境

溫度(20±5)℃，相對濕度：≤80%。

1.3 實驗儀器

直流電阻測試儀，型號：Pc36C，準確度：±0.04%～±0.1%，上海太歐電子有限公司；水銀溫度計，測量范圍0～50℃；最大允許誤差：±0.1℃；電子數顯卡尺，測量范圍：0～25 mm準確度：0.01 mm；哈爾濱量具刃具集團有限公司；電子天平，測量范圍：0～5 kg，準確度：0.1 g；余姚市金諾天平儀器有限公司；鋼直尺，測量范圍：0～100 mm，準確度:±1 mm。

1.4 測量對象

電工用銅線坯樣品，滿足國家標準牌號T1的要求，熱軋(M20)狀態，直徑為8.0 mm。

1.5 實驗方法

取一段1.5 m長試樣，放置于(20±5)℃恒溫室內至少2 h。將試樣固定于四端電阻測量專用夾具上，用Pc36C型直流電橋采用平衡點法測量試樣直流電阻值。經測環境溫度為20.0℃。測試完成，記錄電阻值R(t)，關閉電阻測試儀。因電工用銅線坯橫截面不是標準圓形，通過測量橫截面直徑及長度計算體積方式誤差較大，因此采用稱重法計算體積。用電子天平秤出試樣質量m，使用密度計計算出試樣的密度d。計算試樣體積電阻率。

2 數學模型

按下式計算電工用銅線坯的電阻率，建立數學模型

式中：

ρV20：20℃時試樣的電阻率，單位：歐每平方毫米每米(Ω·m)；

R(t)：試驗溫度t時單位長度試樣電阻，單位歐姆(Ω)；

α20：電阻溫度系數，單位(1/℃)；

m：試樣質量，單位千克(kg)；

l1：標距長度(m)；

l2：試樣長度(m)；

d：試樣密度，單位：千克每立方米(kg/m3)。

3 測量不確定度分量的來源

圖1 不確定度來源分析圖

通過對實驗方法和數學模型的分析，該方法的測量不確定度主要來源于以下幾個方面，具體見圖1。

4 不確定度分量的評定

按照“GB/T3048.2-2007電線電纜電性能試驗方法”的要求，對一個銅線坯樣品進行了10次的平行測定，結果見表1。

表1 體積電阻率測定的記錄及結果

4.1 試樣電阻測量引入不確定度

4.1.1 重復性測量引入的不確定度

該檢測重復性的不確定度屬A類不確定度，則，其A類標準不確定度為：

代入相關數據，計算得： U(R)1= 9.8939×10-8(Ω)

4.1.2 電阻測試儀最大允許誤差引入的不確定度分量u[R(t)]

U[R(t)]可以用B類方法進行評定，按均勻分布考慮，

4.2 電阻溫度系數引入的不確定度U2

試樣電阻溫度系數α參照GB/T3048.2-2007附錄B中規定使用0.00393(1/℃)，此值允許誤差絕對值≤0.000005(1/℃)，由于該分量對本次測量的不確定度影響較小，可以忽略不計。

4.3 環境溫度測量引入的不確定度

4.4 稱重天平最大允許誤差引入的不確定度

4.5 試樣長度測量引入的不確定度

4.6 密度測量引入的不確定度

密度引入的不確定度主要為密度計重復測量引入的不確定度，該檢測重復性的不確定度屬A類不確定度，對試樣進行10次重復測量，結果如表1。

其A類標準不確定度為：

5 合成不確定度

5.1 靈敏系數

由測量模型可知靈敏系數為：

5.2 標準不確定度匯總表(見表2)

表2 標準不確定度匯總表

5.3 合成不確定度

以上分量相互獨立，則合成不確定度為：

UC2(ρv20)=c12U2[R(t) ]+c22U2(t)+c32U2[m(t)]+c42U2[l(t) ]+c52U2(d)

代入相關數據，計算得出UC(ρv20)=1.05×10-11(Ω·m)。

5.4 擴展不確定度

置信度為95%時，則k=2，擴展不確定度U=2×1.05×10-11=2.10×10-11(Ω·m)，因此電阻率的結果可以表示為：ρv20=1.689 ×10-8(Ω·m)±2.10×10-11(Ω·m)，相對擴展不確定度為：

6 結論

采用GB/T3048.2-2007標準中金屬材料電阻率測定方法測定電工用銅線坯的電阻率，用稱重法測量導體截面積測得的體積電阻率。通過本方法的評定結果可以看出，不確定度遠低于GB/T 4909.2-2009中允許偏差，具有較高的準確度和精密度，與其他方法相比優勢明顯。