毫米波連接器絕緣支撐高階模對電性能影響的研究

謝 義

(安徽電子信息職業技術學院，安徽蚌埠 233000)

0 引言

毫米波同軸連接器的絕緣支撐會導致內外導體直徑出現臺階，從而影響連接器的電氣性能[1].除此之外由于制造的原因，連接器不可能是一個均勻的同軸傳輸線.根據電磁場理論，任何尺寸的絕緣支撐都會激發一定頻率的高階模，同時在一對同軸連接器接頭處也會產生較強的電磁波輻射，會造成很大的電磁干擾，使其無法傳播電磁信號[2].因此高階模的產生直接影響了連接器的插入損耗、電壓駐波比和使用頻率范圍等電氣性能.這就需要通過同軸線傳輸的基本理論分析與計算求得比較合理的設計參數來指導連接器的理論設計[3].

1 絕緣支撐激發高階模

絕緣支撐激發的高階模為TE系列模，為方便計算，選擇TE01模為基本，同時對絕緣介質和空氣的損耗忽略不計[6].

TE01模的電場公式如下：

(1)

(2)

其中：

C：常數ω：角頻率，μ：磁導率

Kc：特征值r：半徑J1：第一階第一類貝塞爾函數

J1′：J1的導數N1：第一階第二類貝塞爾函數

N1′：N1的導數.

軸向電流密度：

(3)

TE模的波阻抗：

(4)

媒質波阻抗：

(5)

其中：

Ε：介電常數σ：媒質電導率λ：真空波長λg：波導波長.

假設a、b分別為內導體的外半徑、外導體的內半徑，以TE01模為基本時，式(1)中的ejθ和式(2)中的ejθ應為cosθ、sinθ[7]，從而得到內外導體之間的電壓：

(6)

(7)

其中：Eb=Er|r=b

圖1 高階模在絕緣支撐表面產生諧振阻抗圖Fig.1 The Resonance Impedance of the High- order Mode on the Dielectric Support Surface

以上分析可見，絕緣支撐激發的高階模在絕緣支撐表面產生諧振，如圖1所示，Zair是從絕緣支撐表面向空氣介質段看去的阻抗，Zbead是向絕緣支撐本身看去的阻抗，兩者將產生共軛[8].

當fc>f時，Zair為虛數：

(8)

當fc>f時，Zbead是一個負虛數，即等效為一個長為x的開路段.

(9)

Zair與Zbcad在數值上相等，于是：

令：μ0=με得：

(10)

其中：

λgε：介質中的波導波長

f：激發高階模的頻率

fc：TE01模的下限截止頻率

由于絕緣支撐兩個表面均產生諧振，所以計算過程中x取絕緣支撐厚度的一半.同理求得TM模時：

(11)

由公式(10)(11)可知，尺寸為x，介電常數為εr的絕緣支撐會產生一個頻率為f的高階模.

2 絕緣支撐軸向位置的確定

通過計算分析可知，只有滿足f

E=A·e-Γ?z

(12)

其中：Γ為實數

從計算結果分析可以看到，當衰減到A的1.8%時，高階模可以認為已經衰減殆盡，只要滿足ΓZ=4，同軸線產生的高階模對毫米波連接器電性能的影響可以忽略不計.

同理對于TE11模可以計算：

(13)

其中：

μ0：真空磁導率ε0：真空介電常數.

例如：K型連接器參數為 2b=2.92 mm，2a=1.27 mm，絕緣支撐寬度2χ=5 mm，介電常數εr=2.02，根據以上計算分析得到fc=45.6GHz，產生的高階模最高頻率為f=44.278GHz，從而計算出Γ=0.53，Z=7.5 mm，毫米波同軸連接器的絕緣支撐距離機械電氣參考面的最小間距與連接器外導體內徑比值為：

3 結論

在設計毫米波同軸連接器過程中，為提高連接器的電氣性能，引入的絕緣支撐到機械電氣參考面的距離必須是連接器外導體內徑的兩倍以上.此結論在精密型連接器領域已得到實踐驗證并廣泛應用，從而可見在其他毫米波同軸連接器的結構設計中，有較強的借鑒意義.