基于關鍵路徑的改進掙值法在工程中的應用

李 靜，劉富勤

（湖北工業大學，湖北武漢 430068）

0 引言

掙值管理（Earned Value Management，EVM）源于19 世紀的美國國防部，現如今依舊被許多企業應用于項目的管理上。EVM 能夠對項目的進度、成本全面的監控，將最初的計劃和實際完成工作對比，根據推算得出項目何時完工以及盈虧程度。但EVM不是對活動進行單一的監控，而是就整體工作的全面分析，以至于忽略了關鍵工作與非關鍵工作對項目產生影響的不同，最終產生錯誤的糾偏行為，為項目帶來不容忽視的后果。

對此，掙值法發展至今，許多學者都在傳統EVM的基礎上做出了改進，任振等［1-2］利用基于CPM 的改進掙值法對大型項目進行進度、成本管理。梁喜等［3］將成本控制的指標模糊化，提出基于關鍵線路的模糊掙值法，以此來對項目的成本進行控制。蔡萬區等［4］引入關鍵指數CI，并結合關鍵線路分析，解決了傳統掙值法可能會對進度誤判的情況。郭躍等［5］在基于關鍵路徑分析上，把不確定的環境干擾因素定義為擾動因子，將擾動參數引入原進度預測公式中。但以上都忽略了關鍵路徑上每個工作對項目影響的不同，績效評價結果的精確度不高。

本文依據傳統掙值法在實際項目應用中的不足，提出基于關鍵路徑的掙值管理，并充分考慮關鍵工作對項目整體影響的不同，引入參數關鍵比，為項目管理者提供更為精確的評價結果和有針對性的糾偏措施。

1 傳統掙值法及其不足

1.1 傳統掙值法

掙值法是比較項目計劃與實際之間的差異，并根據差異結果對未開展項目進行預測調整的績效管理方法。掙值法主要是通過三類指標監控項目的運行情況，分別是基本指標、絕對指標、相對指標，具體指標含義如表1所示。

表1 掙值法指標及計算公式

從表1 可知，絕對指標是對項目的定量分析，相對指標是對項目的定性分析，而不論對項目是定性分析還是定量分析都不會對結果有任何影響，因此本文主要用相對指標對項目的實施情況展開討論。

1.2 傳統掙值法存在的不足

傳統掙值法在計算時是根據整體項目綜合分析的，沒有區分關鍵線路和非關鍵線路，并不知道項目所獲掙值的具體來源，所以計算結果可能給項目管理者帶來誤導性信息。掙值法是僅僅依靠貨幣來度量項目的進展情況，因此很容易忽略其他關鍵因素對結果的影響，如果在一個項目中，非關鍵線路上的工作所獲的掙值較多且進度較快，而關鍵線路上的工作所獲掙值較少且進度落后，那么非關鍵工作的掙值就可能影響了最終的結果，導致了錯誤的判斷，而對項目而言關鍵線路上的工作才是決定項目進展的重點［6］。

另外對于一些持續時間較長、資金投入較大的項目，關鍵路徑上的關鍵工作對線路的影響根據時長也是不同的，因此均需要將其考慮在內，以免影響項目的實施效果。

2 新指標建立和基于關鍵路徑掙值法原理

2.1 新參數關鍵比的建立

項目實施過程中會存在多條關鍵線路，且因為各種因素會導致關鍵路線的改變，所以需要對關鍵線路和非關鍵線路綜合分析，而且關鍵線路上的關鍵工作可能會因為消耗資源的不同而對線路的影響不同，由此根據關鍵線路上每個關鍵工作對進度的影響不同引入一個新的參數關鍵比（Critical Ratio，CR），引入關鍵比CR能在對項目進行掙值分析時使結果更為精確，也能在項目糾偏時更有針對性。

根據項目在實際施工中的特性，將關鍵工作的關鍵比定義為關鍵工作持續時長占該條關鍵路徑最長工作時長的比例，公式表達如下。

在式（1）中，ti指關鍵工作i的持續時長；tmax指工作i所在的關鍵路徑中工作持續時長的最大值；CRi指工作i的關鍵比。

2.2 基于關鍵路徑掙值法

針對傳統掙值法分析項目整體績效水平的特性，并且為了更加準確獲得項目績效獲得情況，提出需要區分關鍵路徑與非關鍵路徑的思路，同時根據網絡計劃圖獲得項目的關鍵路徑。在傳統掙值法的基礎之上引入3個新的基本指標，即關鍵線路已完工作預算成本BCWPcp、關鍵線路計劃工作預算成本BCWScp、關鍵線路已完工作實際成本ACWPcp。則有：

在式（2）中，SPIcp指關鍵線路上的進度績效指數。若SPIcp＞1，則表示關鍵線路上的工作進度超前；若SPIcp＜1，則表示關鍵線路上的工作進度落后。

在式（3）中，CPIcp指關鍵線路上的成本績效指數。若CPIcp＞1，則表示關鍵線路上的工作成本結余；若CPIcp＜1，則表示關鍵線路上的工作成本超支。

對進度的把控是對項目合理監控至關重要的一點，所以基于關鍵線路建立的關鍵線路進度績效指數有4種分析情況，具體如表2所示。

3 案例應用分析

3.1 案例介紹

某高校實訓綜合樓地處市區大學校園內，周邊交通道路情況較復雜，上下學高峰期內學生人流量較大，車輛進出安全風險大，且本工程的分包商、供應商眾多，專業分包復雜、施工交叉作業多、機電設備和裝飾的材料設備采購量大，總承包管理和協調的難度大，要求地基基礎施工需在固定的時間節點前完成，因此需要對地基基礎的施工進度實時控制，掌握項目的績效狀況并在必要時采取相應的措施。

通過圖1 地基基礎施工的單代號網絡圖可知關鍵路徑有兩條，其中關鍵路徑1：01-02-04-12-13-14；關鍵路徑2：01-03-05-10-11-12-13-14。根據項計劃數據生成如圖2所示的甘特圖。

3.2 監控點的改進掙值計算

在第9周周末對項目進行監控，根據原計劃工作01～07 完成 100%，工作 10～14 未開始，工作 08 完成80%，工作09完成65%，而實際進度由甘特圖可知，工作05 延遲僅完成了96%，工作08、09 進度超前100%完成，其余工作均按計劃進行。對關鍵工作分別計算關鍵比，例如工作02，關鍵工作02 所在的關鍵路徑1最大工作持續時間為106 天，則tmax=106 天，其關鍵比為CR02=t02/tmax=15/106=0.142，其余工作計算過程如下：CR01=t01/tmax=20/106=0.189；CR03=t03/tmax=20/106=0.189；CR04=t04/tmax=35/106=0.330；CR05=t05/tmax=25/106=0.236，未開展工作對計算結果沒有影響，故計算過程予以忽略，計算結果如表3所示。

表2 基于關鍵路徑進度績效指標偏差分析應對措施

圖1 地基基礎施工單代號網絡

圖2 地基與基礎施工計劃甘特

根據表3數據在第9周周末對地基與基礎施工項目整體進行掙值計算。

計算結果SPI＞1，CPI＜1，表明項目整體進度提前但成本超支。項目整體進度提前并不意味著項目關鍵路徑進度提前，至于關鍵路徑是否提前，還需要對關鍵路徑單獨進行計算。

根據表3數據在第9周周末對項目關鍵路徑分別進行改進掙值法的計算：

（1）項目關鍵路徑1掙值具體計算過程。

計算結果SPIcp1=1，CPIcp1＞1，表明關鍵路徑1 進度正常且成本有所結余。

項目關鍵路徑2掙值具體計算過程：

計算結果SPIcp2＜1，CPIcp2＜1，表明關鍵路徑 2 進度落后且成本超支。

3.3 結果分析與建議

通過結果對比分析，可以發現。

項目整體掙值計算與關鍵路徑1、2 掙值計算結果均不相同，關鍵路徑1 進度正常且成本有所結余；項目整體進度雖然提前，但關鍵路徑2進度卻落后。

表3 基于關鍵路徑進度績效指標偏差分析應對措施

項目整體進度提前是因為非關鍵工作08、09 的超前完成，成本超支也是因為非關鍵工作09 花費了較多的資金。

關鍵路徑1進度正常且成本還有所結余，說明關鍵路徑1 上的工作效率正常且用較低的成本就完成了任務；關鍵路徑2 進度落后是因為關鍵工作05 滯后，且關鍵路徑2上的工作均耗費了較大的成本。

如若未采取相應的補救措施，會導致項目最后運轉周期過長且成本超支，降低項目的掙值收益，因此經過項目部的綜合討論，決定做出相應的補救措施：

將關鍵路徑1 上結余下的及部分工作的資金運用到關鍵路徑2接下來開展的工作中，加快關鍵路徑2的工作進度；

（2）關鍵路徑1保持施工進度并時刻監測項目進度及成本數據。在地基與基礎施工項目完工后，因為及時采取了補救措施，項目進度稍有提前，成本開支正常，證實了基于關鍵路徑分析的改進掙值法的可行性。

4 結語

本文針對傳統掙值管理在實際項目中的弊端，在其基礎之上，對關鍵路徑建立新的指標參數，結合關鍵路徑對項目進行掙值分析。在分析計算時，將項目整體計算結果和關鍵路徑計算結果綜合分析比對，發現傳統掙值法確實存在對項目掙值水平誤判的情況，引入新參數——關鍵比，進一步考慮了關鍵工作在項目進度路徑中的重要性，提高了結果的準確性。

對于新參數關鍵比，已經通過其他實際案例驗證了其可行性，并且關鍵比不僅能對項目掙值狀況進行精確合理地預判，而且項目數據處理簡單方便，可操作性強。

總體而言，基于關鍵路徑的改進掙值法不僅能夠更加準確地對實際項目進度—成本進行預測和判斷，避免錯誤的預估信息給項目帶來消極的影響，而且也為其他實際項目提供了可行的項目管理方法，同時對于新方法在實際應用中的不足懇請其他學者提出寶貴的意見與建議。