變歷程兩級交變載荷下切口試件疲勞試驗研究*

甘 進 趙 凱 唐衛(wèi)國* 吳衛(wèi)國

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢船用電力推進裝置研究所2) 武漢 430064)

0 引 言

船舶在航行過程中，其局部結構及關鍵節(jié)點由于長期受到波浪等循環(huán)載荷作用而極易發(fā)生疲勞破壞現(xiàn)象.隨著長江經(jīng)濟帶開發(fā)的持續(xù)進行，江海直達船舶的聯(lián)運優(yōu)勢愈加明顯且船型不斷向大型化發(fā)展.2017年3月生效的《特定航線江海通航船舶建造規(guī)范》規(guī)定了該型船舶的兩條特定航線但未給出相應的疲勞強度評估方法，隨著江海直達運輸航線的逐漸擴展(規(guī)劃中航線將直達日、韓及臺灣地區(qū))，其疲勞問題不可忽視.一方面，現(xiàn)有規(guī)范未對內(nèi)河船舶提出疲勞強度校核要求，即默認江段載荷在結構件疲勞極限應力以下.另一方面，江海直達船疲勞強度評估若直接參照海船規(guī)范，其經(jīng)濟性勢必大打折扣，如何評估不同比例江海段航線載荷下的江海直達船這類大型結構節(jié)點疲勞強度成為當下研究的熱點之一[1].通過分析江海直達船航線載荷特點發(fā)現(xiàn)，其航行過程要跨越江、海兩級航區(qū)，在江河和海上航行時會遭受不同量級的波浪載荷，船舶營運中其船體結構將始終處于小-大幅值載荷的交替作用.為建立合理的江海直達船船體結構疲勞強度評估方法，研究不同歷程比的小-大兩級交變載荷對船體節(jié)點疲勞性能的影響規(guī)律，以及江段小載荷是否參與疲勞累積損傷等問題是非常必要的.

針對鋼結構在變幅載荷下的疲勞性能評估應用最廣泛的是Miner累積損傷法則.傳統(tǒng)的線性Miner累積損傷法則計算方便、形式簡單，在工程中應用廣泛.鑒于其未計及低于疲勞極限小載荷的損傷貢獻，很多學者提出了修改臨界累積損傷值[2]或新的累積損傷理論等改進方法[3].國內(nèi)外研究中，針對船舶節(jié)點在變幅載荷下的疲勞壽命預測主要還是基于S-N曲線法.對于金屬材料而言，工程中通常給定107作為材料的疲勞極限[4].傳統(tǒng)的S-N曲線對于疲勞極限以下的小載荷作為無限壽命考慮，誤差較大.因此部分學者通過修改局部S-N曲線的方法考慮疲勞極限以下小載荷的影響[5-6]，但這種方法是否適用于小-大兩級交變載荷下結構件的疲勞強度研究還有待探討.

1 試驗概況

1.1 試件與試驗方案

船舶疲勞問題主要發(fā)生在船體結構的典型節(jié)點(縱骨穿艙處、肘板與扶強材連接處等)，這些位置普遍存在一個階梯狀切口[7]，見圖1.若直接對節(jié)點開展大量疲勞試驗，時間和經(jīng)濟成本過高.為主要研究兩級交變載荷這種特殊載荷對節(jié)點疲勞性能的影響規(guī)律，以圖2的雙邊對稱L型切口試件為研究對象開展系列恒幅和變幅疲勞試驗.由于L型切口處幾何形式的突變引起局部應力集中從而誘發(fā)疲勞裂紋萌生并在此處發(fā)生疲勞破壞.

圖1 船舶結構疲勞典型節(jié)點

圖2 雙邊對稱L型切口試件

試件材料采用廣泛應用于船舶、車輛、橋梁及建筑領域的Q345B高強鋼，其化學成分見表1.為保證試件的加工精度，制造工藝采用高精度線切割方法且所有試件均取自同一塊母材.參照文獻[8]于武漢理工大學交通學院船舶結構實驗室進行了Q345B高強鋼材料拉伸試驗，得到其力學性能見表2.

表1 Q345B鋼化學成分占比

表2 Q345B鋼材料力學性能

試驗測試裝置采用位于武漢理工大學船舶結構實驗室動態(tài)載荷能力為±250 kN的MTS 322動靜態(tài)液壓伺服疲勞試驗機，可以按照位移、荷載、應變、載荷譜等控制模式加載.疲勞試驗機及切口試件試驗狀態(tài)見圖3.

圖3 疲勞試驗裝置

1.2 恒幅疲勞試驗

疲勞試驗之前先進行靜載試驗，采用中部平行段名義應力作為評價指標.通過布置在切口試件中部截面兩側(cè)的應變片來監(jiān)測應力，以此調(diào)整各工況下的試驗加載載荷.對切口試件進行室溫條件下的正弦恒幅疲勞試驗，應力比取0.1，加載頻率取30 Hz.應力最大值范圍在110～270 MPa，考慮到疲勞試驗結果的分散性，每個工況至少進行了三組試驗.當疲勞循環(huán)次數(shù)超過107之后，認為該載荷下的切口試件為無限壽命.疲勞試驗數(shù)據(jù)結果見圖4，擬合雙對數(shù)S-N曲線表達式為

lgN=20.312-6.294 lgS

(1)

其相關系數(shù)R2=0.986，說明曲線擬合程度較好.工程上一般給定循環(huán)次數(shù)107時對應的應力為疲勞極限，由上式可知，切口試件疲勞極限應力為130.316 MPa.

圖4 切口試件疲勞S-N曲線

1.3 兩級交變載荷疲勞試驗

根據(jù)江海直達集裝箱船在江段和海段波浪載荷下節(jié)點的受力狀態(tài)[9]，海段大載荷下節(jié)點應力在規(guī)范給出的疲勞極限應力以上，而江段載荷下節(jié)點應力則在疲勞極限以下.根據(jù)上節(jié)恒幅疲勞試驗得到的S-N曲線，這里兩級載荷分別選為疲勞極限以上和以下應力，其中大載荷應力最大值取235 MPa，小載荷應力最大值取為100 MPa.為避免其他因素的改變對結果分析產(chǎn)生影響，應力比和加載頻率與恒幅試驗保持一致.本文主要研究變歷程比兩級交變載荷的影響，后續(xù)將開展變應力比的相關研究.兩級交變載荷疲勞試驗加載譜見圖5，小-大載荷歷程比分別取為1∶1,2∶1,3∶1,4∶1,4.5∶1和5∶1，單個小-大載荷塊循環(huán)次數(shù)取40 000次.

圖5 變歷程兩級交變載荷試驗加載譜

由于疲勞試驗結果往往具有很大的離散性，鑒于每組工況試驗數(shù)據(jù)相對較少，采用格拉布斯方法(Grubbs)檢查試驗異常數(shù)據(jù)[10].去除異常值后每組變幅載荷疲勞試驗工況至少包含3個有效數(shù)據(jù)點，以疲勞壽命均值作為最終的試驗結果.變歷程比下兩級交變載荷下切口試件疲勞試驗具體工況和結果見圖6，其中疲勞壽命取剔除異常數(shù)據(jù)后小大載荷總的循環(huán)次數(shù)的均值進行分析.

本次抗震救災工作得到楚雄供電局大力支持，楚雄局安監(jiān)部人員用最快的速度迅速趕到災區(qū)，楚雄局應急辦主任一行于當日晚趕到救災現(xiàn)場積極參與救災保供電工作。

圖6 變歷程比兩級交變載荷疲勞試驗結果

2 試驗結果分析

2.1 基于經(jīng)典Miner法則的疲勞損傷分析

根據(jù)經(jīng)典Miner累積損傷法則，對于施加多級不同應力的變幅載荷時，累積損傷計算公式為

(2)

式中：ni為第i級載荷總的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i級載荷單獨作用至結構破壞時的恒幅疲勞壽命.經(jīng)典Miner準則不考慮低于疲勞極限以下小載荷的疲勞損傷，也未計及不同載荷間相互作用的影響.對于本文的兩級交變復雜載荷，采用經(jīng)典Miner準則進行評估時，小載荷作用產(chǎn)生的疲勞損傷不予考慮，大載荷的恒幅疲勞壽命由S-N曲線獲得.最終計算得到各歷程比兩級交變載荷下切口件疲勞累積損傷值見表3，其中小載荷和大載荷的循環(huán)次數(shù)(∑nL和∑nH)均由各工況有效數(shù)據(jù)求均值得到.

表3 基于經(jīng)典Miner準則得到的切口試件累積損傷值

由表3可知，變歷程比下的疲勞臨界累積損傷值在0.661～1.061，說明Miner累積損傷法則對兩級變幅載荷下試件疲勞性能評估是非保守的.以大載荷循環(huán)次數(shù)為評價指標時，采用經(jīng)典Miner準則評估時會得到偏危險的結果，低于疲勞極限以下小載荷對試件疲勞性能的影響不可忽略.隨著歷程比的改變，累積損傷值也在不斷變化，證明小載荷對試件的損傷效應并不是線性改變的.

2.2 基于S-N曲線修正方法的疲勞損傷分析

對于結構鋼及鈦合金這類金屬，其S-N曲線多為兩段式，即載荷低于疲勞極限以后有一段較為平緩甚至水平的曲線[11].對于第二段疲勞極限下小載荷的損傷效應已有不少學者進行過研究，但第二段S-N曲線若采用試驗方法成本太高，因此現(xiàn)在工程上多采用修正第一段曲線的方法分析低于疲勞極限以下小載荷的影響.國外已有相關規(guī)范及指南給出了明確的修正，見圖7，其中m為S-N曲線的負斜率.美國AASHTO規(guī)范規(guī)定在一定載荷幅值范圍內(nèi)，低于疲勞極限以下斜率與第一段保持一致；英國BS5400規(guī)范將第二段負斜率由m修改為m+2；基于Haibach理論的MM規(guī)范則修改為2m-1.在船舶領域，國際船級社協(xié)會(IACS)建議各國船級社統(tǒng)一采用兩段式S-N曲線，CCS即采納英國BS5400的建議，第二段曲線(N≥107)負斜率取為m+2.

圖7 基于不同規(guī)范的疲勞極限以下S-N曲線修正

以上S-N曲線修正方法均不同程度上考慮了低于疲勞極限小載荷的損傷影響，通過上述方法計算得到了該試件疲勞累積損傷見表4.

表4 基于不同S-N曲線修正法的切口試件疲勞損傷值

注：NL-參考不同規(guī)范得到的小載荷恒幅疲勞壽命.

由表4可知，不同的S-N曲線修正方法均能考慮到低于疲勞極限小載荷造成的損傷影響.相比于大載荷，小載荷的造成的損傷很小.當歷程比為5∶1時，累積損傷D值均大于1，說明小載荷的引入造成的不單純是損傷效應.考慮小載荷的損傷，預測不同歷程比兩級交變載荷下試件的疲勞壽命與試驗壽命見圖8.由圖8可知，當歷程比小于2時，采用S-N曲線修正方法相比于經(jīng)典Miner準則預測疲勞壽命較為準確，各規(guī)范之間準確性則沒有較大差別；當歷程比大于2時，不管是采用線性Miner法則還是S-N曲線修正方法，計算得到的切口試件疲勞壽命與試驗值均有較大差別.以歷程比4工況為例，美國AASHTO規(guī)范誤差相對較小，但與試驗值最大誤差也達到44.6%.由此可見，采用上述方法不能有效考慮變歷程比時低于疲勞極限以下小載荷的影響效果.隨著歷程比的改變，小載荷影響表現(xiàn)為不同的損傷甚至強化效果.

圖8 基于不同S-N曲線修正方法的疲勞壽命預測

2.3 考慮小載荷損傷(強化)效應的疲勞壽命預測

由表3可知，在引入小載荷后，大載荷循環(huán)壽命相比于恒幅作用時先減少后增加，證明小載荷對疲勞性能的影響隨歷程比的改變表現(xiàn)為不同的損傷或強化效應.基于疲勞臨界累積損傷值為1的原則，引入用于評估小載荷的損傷或強化效果，其計算公式為

(3)

當Dsmall為零時意味著小載荷造成的累積損傷可以忽略，當Dsmall為負值時意味著小載荷最終表現(xiàn)為強化效應.不同歷程比下的小載荷的累積損傷值見圖9.在歷程比在1～4，小載荷累積損傷值有上升趨勢，超過4后，小載荷累積損傷快速下降.從金屬材料的細觀結構(晶相)理論分析可知，在大載荷作用下疲勞微裂紋穿晶擴展后停止，之后在小載荷作用下繼續(xù)擴展，小載荷作用次數(shù)越多在晶界內(nèi)擴展長度越大，在圖上即體現(xiàn)為小載荷損傷值不斷變大.當達到一定次數(shù)小載荷作用后裂紋到達晶格邊界處停止擴展，剩余的小載荷作用使得金屬發(fā)生加工硬化效應進而表現(xiàn)為疲勞強度的提高，在圖中體現(xiàn)為小載荷的損傷值迅速下降甚至為負值.由此證明小載荷在變歷程比時表現(xiàn)為不同的損傷和強化效應.

圖9 不同歷程比下小載荷的累積損傷

通過修正不同歷程比對應的小載荷恒幅疲勞壽命來考慮兩級交變載荷切口試件疲勞試驗中小載荷的損傷或強化效應.設考慮損傷強化效應后恒幅小載荷下實際疲勞壽命為N’L，不同載荷比下的累積損傷值均為1，即

(4)

式中：NBlock為小-大兩級載荷塊的循環(huán)周數(shù).根據(jù)試驗結果求得N’L隨小載荷在載荷塊中的占比變化見圖10，采用不同的曲線擬合發(fā)現(xiàn)，其變化規(guī)律與ExpGrow1方程最為接近.

圖10 恒幅小載荷疲勞壽命隨歷程比變化曲線

結合圖10中恒幅小載荷擬合曲線和式(4)的計算方法，計算得到兩級交變載荷下的切口試件變幅疲勞壽命見表5，預測值與試驗值最大誤差為17.189%，相比于經(jīng)典Miner準則和S-N曲線局部修正方法結果更為準確.

表5 基于N’L的切口試件疲勞壽命預測

3 基于試驗結果的船體節(jié)點疲勞強度評估

對于新型船舶疲勞強度評估而言，一般在現(xiàn)有疲勞規(guī)范的基礎上給出相應的改進建議[12].江海直達船疲勞評估思路主要有兩種：①直接以海船規(guī)范進行校核；②內(nèi)河航線占主導而不用考慮疲勞問題.前者會使江海直達船經(jīng)濟性大打折扣；后者隨著船舶航線逐漸向深遠海擴展，安全性無法保障，因此急需適合專門評估江海直達船節(jié)點疲勞強度的規(guī)范.由上節(jié)對切口試件的分析可知，遭受兩級交變載荷作用時，大載荷造成的疲勞損傷占主導部分，但小載荷的影響同樣不可忽略，尤其是在歷程比4附近時.由此可知，江海直達船疲勞強度評估應以文獻[13](以下簡稱《指南》)為基礎，同時根據(jù)江海段航線載荷循環(huán)歷程比的不同引入江段載荷的影響對海船疲勞評估規(guī)范加以改進.

基于此提出以下針對不同航線下江海直達船節(jié)點疲勞強度評估方法.其步驟如下：①海段疲勞載荷計算；②熱點應力范圍計算及設計S-N曲線的選取；③累積損傷度計算及衡準.前兩步計算均參照《指南》，而不同裝載工況時節(jié)點累積損傷度Dk-rs計算公式為

(5)

式中：Dk為海段航線下節(jié)點在裝載工況k時的累積損傷度；ns和nr分別為單次航程江段和海段載荷循環(huán)次數(shù)，根據(jù)航線航程、航速及波浪譜得到.

節(jié)點總累積損傷度計算及衡準為

D=∑Dk-rs≤DL

(6)

式中：DL為臨界累積損傷值，根據(jù)切口試件研究結果取小載荷損傷效應最大時對應的損傷值，取為0.661.

4 結 論

1) 隨著載荷歷程比的不同，基于經(jīng)典Miner法則得到的切口試件疲勞臨界累積損傷值在0.661～1.061，疲勞極限以下的小載荷對結構疲勞性能影響不可忽略.

2) 兩級交變載荷中低于疲勞極限以下小載荷對節(jié)點疲勞壽命的影響表現(xiàn)為不同的損傷或強化效應.當歷程比小于4時，隨著歷程比的增加，小載荷的損傷效應逐漸增加.當歷程比超過4后，小載荷損傷效應逐漸減小并最終表現(xiàn)為強化效應.

3) 相比于不同規(guī)范中的S-N曲線局部修正方法，采用擬合恒幅小載荷隨歷程比變化曲線的方法來計及小載荷損傷(強化)效應，可更加準確的預測兩級交變載荷下切口試件的疲勞壽命.

4) 基于所設計切口試件疲勞試驗結果，江海直達船節(jié)點疲勞強度評估不能忽略江段小載荷的影響.通過引入航線歷程比系數(shù)和修改臨界累積損傷度對《指南》進行補充，可為不同航線下江海直達船疲勞強度校核提供指導.