冰碰載荷下船用泡沫鋁夾層板沖擊動力響應研究*

周 雷 朱 凌 李應剛* 余同希 郭開嶺 蔡 偉

(武漢理工大學高性能船艦技術教育部重點實驗室1) 武漢 430063) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063) (高新船舶與深海開發裝備協同創新中心3) 武漢 430063) (香港科技大學力學與航空工程系4) 香港 999077)

0 引 言

全球氣候變暖，北冰洋海冰加速融化，極地蘊藏的豐富資源和北極航道戰略價值都在日益突顯.隨著北極航道的開通，將會有越來越多的船舶進入北極航道進行能源開發與極地科學考察，然而北極航道上覆蓋著冰層，隨機分布大量冰排及浮冰，給船舶航行帶來了極大的困難和潛在的威脅.因此，極地船舶與冰相互作用及結構抗冰碰性能問題愈來愈引起人們的關注.

目前，船體結構抗冰體碰撞研究主要集中在試驗方法和數值計算方法.Gagnon等[1-3]進行了冰體與Terry Fox破冰船碰撞試驗，還進行了冰體與船體結構碰撞模型試驗，分析了碰撞過程中結構的接觸壓力和碰撞力隨時間變化歷程，并與有限元計算結果進行了對比.Ritch等[4]也進行了Terry Fox破冰船與小型冰山碰撞試驗，測出了船體結構局部碰撞過程中的局部壓力.Manuel等[5]進行了一系列淡水冰與船舶結構的準靜態壓縮實驗，船舶結構產生了較大的塑性變形.Kim等[6-7]進行了不同加載速率和不同壓頭的冰體壓縮試驗.Combescur等[8]進行了冰體的高速沖擊試驗，研究了冰體破碎失效和板的變形.張健等[9]通過模型試驗的方法對船體舷側板架與冰體碰撞進行了研究.Song等[10-11]進行了實驗室制取淡水冰體與加筋板結構沖擊試驗，冰體和結構一起發生破壞.數值計算中冰體材料的數值模型是一個難題，目前主要采用的是各向同性彈塑性模型、彈性斷裂模型、可壓碎泡沫型模型[12-13]，以及一些其它自定義材料數值模型.Kim等[14-15]采用各向同性彈性斷裂模型(*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE)來對冰體材料進行數值模擬.Zhu等[16-17]利用該材料進行了冰與船體板碰撞數值仿真，提出了一種可以保守估計局部冰載荷的計算方法，在此基礎上還進行了船體板在楔形冰重復碰撞下的動態響應研究，研究了板的塑性累積損傷和能量吸收情況.

在上述研究中，與冰撞擊的對象幾乎都是船體鋼板，相對于船體鋼板而言，夾層結構具有更好的抗沖擊性能.Guo等[18]對泡沫鋁夾層板進行了重復沖擊實驗，研究了泡沫鋁夾層板抗重復沖擊性能，并分析了結構響應隨著沖擊次數的變化規律.Zhu等[19]利用實驗方法研究了低溫對泡沫鋁夾層板單次和重復沖擊結構響應的影響規律.盡管已有很多人對泡沫鋁夾層板抗沖擊性能進行了研究，然而，對泡沫鋁夾層板抗冰體沖擊性能的研究相對較少，冰體破碎對泡沫鋁夾層板動態沖擊響應的影響尚不清楚.因此，本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件, 研究了冰碰載荷作用下船用泡沫鋁夾層板的動態沖擊響應.在此基礎上，對比分析了冰體撞擊和剛體撞擊對泡沫鋁夾層板動態沖擊響應的差異，為極地船舶結構抗沖擊防護設計提供了理論依據.

1 楔形冰撞擊泡沫鋁夾層板數值仿真

1.1 仿真模型

泡沫鋁夾層板由上、下面板及泡沫鋁芯層構成，結構簡圖見圖1.本文采用ANSYS/LS-DYNA對泡沫鋁夾層板受楔形冰撞擊的動態沖擊過程進行了模擬，建立了圖2所示的有限元模型.夾層板面板的尺寸為400 mm×400 mm，上、下面板厚度為1 mm，芯層厚度為20 mm，楔形冰對中碰撞泡沫鋁夾層板，其幾何尺寸見圖3.泡沫鋁芯層和楔形冰體采用實體單元(solid164)，面板采用殼單元(shell163).面板與芯層之間采用共節點形式，楔形冰與面板之間定義侵蝕面面接觸(eroding surface to surface).泡沫鋁夾層板四周剛性約束，楔形冰體保留碰撞方向的自由度，其他自由度全部約束，賦予楔形冰體初速度3.3 m/s.為了提高計算精度，將楔形冰體前段碰撞區的網格進行局部加密.

圖2 楔形冰-泡沫鋁夾層板有限元模型

圖3 碰撞模型幾何尺寸

圖1 泡沫鋁夾層板結構簡圖

泡沫鋁采用可壓碎泡沫模型(crushable foam)，彈性部分定義彈性模量和泊松比，塑性部分參考Zhu等[20]的實驗數據輸入真實應力應變曲線轉化得到的塑性應力應變曲線，見圖4a)，鋁面板采用分段線性塑性模型(piecewise linear plasticity)，彈性部分定義彈性模量和泊松比，塑性部分參考Xi等[21]的實驗數據輸入真實應力應變曲線轉化得到的塑性應力應變曲線，見圖4b).

圖4 塑性應力與塑性應變間的關系曲線、

1.2 冰材料模型及驗證

就目前的研究來說，由于冰的復雜性，冰的材料特性的模擬仍處于不斷探索當中.本文采用ANSYS/LS-DYNA材料庫中彈性斷裂模型*MAT_013(MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILTURE)來模擬冰的材料模型，彈性斷裂材料模型采用von-Mises屈服準則作為冰的破壞準則.當有效塑性應變大于失效應變或壓力小于截斷壓力時冰材料就會發生破碎失效.結合文獻[14]的實驗數據，給出該模型的基本材料參數，見表1.

表1 冰的材料參數(*MAT_013)

為了驗證冰的本構模型及其參數的合理性, 開展了楔形冰撞擊船體板實驗，見圖5.實驗采用自行設計的水平沖擊試驗裝置[22].實驗中，楔形冰以3.3 m/s的速度正撞船體板中心，低碳鋼板的尺寸為1 200 mm×400 mm×5.85 mm.采用LS-DYNA中MAT-24定義船體板材料模型，材料的密度7 850 kg/m3、彈性模量206 GPa，輸入真實應力應變曲線見圖6.圖7將實驗和仿真的碰撞加速度進行了比較，由圖7可知，數值仿真結果與實驗結果吻合得較好，驗證了此種冰材料模型和數值仿真方法的可靠性.

圖5 楔形冰-船體板碰撞實驗

圖6 船體板真實應力-應變曲線

圖7 實驗和仿真碰撞加速度對比

2 冰體碰撞和剛體碰撞泡沫鋁夾層板結構動態響應

為了比較冰體和剛體撞擊泡沫鋁夾層板的區別，按照圖3的幾何尺寸建立剛體撞擊泡沫鋁夾層板的數值模型.保證沖擊能量和沖頭形狀和不變，研究泡沫鋁夾層板在剛性頭和冰頭沖擊下的沖擊動態響應.

2.1 泡沫鋁夾層板沖擊響應過程分析

為了研究泡沫鋁夾層板變形模態在冰碰和剛碰下有何不同，截取不同時刻不同中剖面下泡沫鋁夾層板上、下面板的變形模態進行比較，結果見圖8.由圖8可知，在楔形冰體的撞擊下，泡沫鋁夾層板的上、下面板有著相似的變形模態；在楔形剛體的撞擊下，泡沫鋁夾層板的上、下面板變形模態存在差異，上面板在楔形剛體的撞擊下有著明顯的塑性鉸.兩種撞擊工況下，泡沫鋁夾層板的上面板變形模態存在差異的原因是：冰頭相對于夾層板的強度要弱，當作用力或者變形超過了楔形冰單元的承受范圍，楔形冰單元網格就會失效，從而不會在接觸區產生較大的作用力，而剛性頭相對與夾層板的強度要強，并且剛性沖頭不會變形，因此當剛頭與上面板發生碰撞時，沖頭兩尖端的接觸力會較大，導致上面板與尖端相接觸區域局部變形嚴重，從而產生明顯的塑性鉸.兩種撞擊情況下，碰撞力隨時間的變化曲線見圖9.圖10為泡沫鋁夾層板的上、下面板在冰體撞擊和剛體撞擊下的變形時程曲線，由圖10可知，在相同沖擊能量和沖頭形狀下，剛體撞擊產生的變形明顯比冰體大.從材料特性上分析，冰體破碎會使得碰撞力減小，因此相較于剛體撞擊，冰體撞擊工況下泡沫鋁夾層板上、下面板的變形較小.

圖8 兩種撞擊工況下泡沫鋁夾層板變形模態對比圖

圖9 碰撞力對比圖

圖10 上、下面板變形對比圖

2.2 泡沫鋁夾層板能量吸收分析

為了研究泡沫鋁夾層板能量吸收情況在冰碰和剛碰下有何不同，分別給出了泡沫鋁夾層板各個部分的能量時程曲線和撞擊過程能量轉化圖，見圖11～12.由圖11可知，在剛體碰撞下，上面板吸收的能量最多，其次是下面板，泡沫鋁芯層吸收的能量最少；在冰體碰撞下，上面板和泡沫鋁芯層吸收的能量相差無幾，下面板吸收的能量最少.由圖12可知，在初始碰撞能量相同的情況下，剛體碰撞中泡沫鋁夾層板吸收的能量明顯大于冰體碰撞中泡沫鋁夾層板吸收的能量.在剛體碰撞中，總的碰撞能分成了兩個部分，絕大部分能量被泡沫鋁夾層板所吸收，成為了變形能，小部分能量轉化為剛體的反彈能.在冰體碰撞中，總的碰撞能分成了三個部分，一部分被泡沫鋁夾層板吸收變成變形能，一部分能量隨著冰體破碎被耗散，剩下的小部分能量轉化為楔形冰的反彈能.從能量的角度分析，在總的沖擊能量一定的情況下，冰體破碎耗散大部分沖擊能量，從而導致泡沫鋁夾層板吸收的能量比剛體碰撞少，產生的塑性變形也較剛體碰撞要小.由此可見，由于冰體碰撞中存在冰體破碎這一現象，它影響了泡沫鋁夾層板各個組分吸收能量的大小和比例，從而導致了泡沫鋁夾層板相較于剛體撞擊表現出不同的沖擊動態響應.

圖11 泡沫鋁夾層板各個部分能量時程曲線

圖12 撞擊過程能量轉化曲線圖

3 抗沖擊性能參數影響研究

3.1 冰碰速度的影響

為了研究楔形冰碰撞速度對泡沫鋁夾層板的結構動態響應的影響，針對圖3幾何尺寸，選取速度分別為2.0，2.5，3和3.5 m/s 進行研究.不同速度下，泡沫鋁夾層板上、下面板中點處位移隨時間變化的曲線見圖13a)～b).由圖13a)～b)可知，上、下面板中點的位移隨著時間的變化規律基本相同，先隨著時間逐漸增大，直到達到峰值，然后夾層板開始釋放彈性能，位移值減小，直到楔形冰與夾層板發生分離，位移在很小的范圍內上下震蕩.泡沫鋁夾層板上、下面板中點的最大變形和最終變形隨著碰撞速度變化曲線見圖13c).由圖13c)可知，上、下面板中點的最大變形和最終變形隨著碰撞速度的變化規律基本相同，隨著碰撞速度的增大而增大.同一速度下，下面板的變形比上面板的變形要小.這是因為上面板和芯層吸收了大部分能量，傳遞到下面板的能量較小，下面板受到的沖擊較小，所產生的變形也相應較小.不同速度下，上、下面板的變形隨著速度的增大而增大.這是因為冰碰速度增加導致沖擊能量增加，夾層板各個部分吸收的能量隨之增加，從而導致變形增大.

圖13 結構響應與碰撞速度的關系

3.2 芯層厚度的影響

為了研究泡沫鋁夾層板芯層厚度對泡沫鋁夾層板的結構動態響應的影響，針對圖3幾何尺寸，選取芯層厚度分別為20，25和30 mm進行研究.不同芯層厚度下，泡沫鋁夾層板上、下面板中點處位移隨時間變化的曲線見圖14a)～b).由圖14a)～b)可知，上、下面板中點的位移隨著時間的變化規律基本相同，先隨著時間逐漸增大，直到達到峰值，然后夾層板開始釋放彈性能，位移值減小，直到楔形冰與夾層板發生分離，位移在很小的范圍內上下震蕩.泡沫鋁夾層板上、下面板中點的最大變形和最終變形隨著芯層厚度變化曲線見圖14c).由圖14c)可知，上、下面板中點的最大變形和最終變形隨著芯層厚度的變化規律基本相同，隨著芯層厚度的增加而減小.當芯層厚度逐漸增厚，可以看出泡沫鋁夾層板下面板變形減少量較上面板更為明顯，根據泡沫鋁準靜態壓縮應力-應變曲線可知泡沫鋁具有平臺應力階段，芯層越厚，可壓縮量越多，進而吸收的能量越多，從而傳遞到下面板的能量越小，變形越小.由此可知，在面板厚度不變、沖擊能量不變等情況下，可以通過增加泡沫鋁夾層板芯層厚度來減小上、下面板的沖擊變形，同時也使其具備更優秀的防護效果.

圖14 結構響應與芯層厚度的關系

4 結 論

1) 利用ANSYS/LS-DYNA材料庫中彈性斷裂模型可以較好的模擬冰在碰撞過程中的破碎現象，并與實驗結果取得了較好的一致性.

2) 冰碰載荷作用下，泡沫鋁夾層板的上、下面板和泡沫鋁芯層有著不同的形變量，泡沫鋁芯層吸收能量的特性導致上、下面板的變形存在差別.

3) 冰體撞擊和剛體撞擊對泡沫鋁夾層板的上面板變形模態有差異，剛體撞擊泡沫鋁夾層板上面板有明顯的塑性鉸，而冰體撞擊泡沫鋁夾層板上面板無明顯塑性鉸.與剛體撞擊相比，冰體撞擊泡沫鋁夾層板由于冰體破碎會導致能量耗散，從而使得泡沫鋁夾層板吸收能量和產生的塑性變形都較前者低.