異規模出租車企業服務質量考評樣本量確定方法

余 才 朱順應 王 紅

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

0 引 言

巡游出租車(區別于滴滴等網約車，下文簡稱出租車)作為城市居民出行的一個重要組成部分，是公共交通的一個補充.出租車由于其門對門的運營方式，彌補了常規公共交通可達性的不足，一定程度上抑制了私家車的增長[1].居民出行對出租車的服務質量要求也越來越高，出租車服務質量也是一個城市展示精神文明建設成果的重要窗口[2].我國對于巡游客運出租車的服務雖然規定了質量標準[3-4]，但各出租車企業由于管理文化、管理制度和標準執行程度差異，服務質量良莠不齊，所以需要對出租車服務質量進行考核監督.出租車服務質量的考核監督一般由客觀獨立的第三方進行.

巡游出租車第三方質量監督一般采取暗訪調查形式，即調查員以普通乘客身份乘坐出租汽車，并對車輛和駕駛員服務質量進行評估.由于出租車數量多，并有移動式服務的特點，為節省考評成本一般以企業為單位采取簡單隨機抽樣方式進行考評.大城市一般都有眾多規模各異巡游出租車企業，一些城市還有個體出租車，如武漢市有57家客運出租車企業和若干個體出租車，共計1萬6千余輛車，有些大型企業規模達到上千輛車，而一些小型企業規模甚至小到20～30輛車.由于企業規模的差異，大企業因車輛多，服務車輛在路邊隨機抽查到的概率大，小企業車輛少，在路邊隨機抽查到的概率小，簡單的隨機抽樣容易造成抽樣偏差，導致服務質量考評失去公平性.另外，由于出租車時刻在道路上移動，有時空分布的特點，在進行質量考核時，要充分考慮對時空的覆蓋.調查需分季度追蹤調查，全年共調查若干次，每次調查完成后及時將調查評估結果反饋相關部門.調查時間覆蓋全天的高峰期和平峰期，調查員上車地點覆蓋全市域.

為了提高考評的公平性，各企業樣本量的確定是抽樣調查實施的首要前提，樣本量越大，抽樣失真的可能性越小，但耗費的人力、物力也越高[5].相反，如果樣本量太小，又會使得抽樣誤差過大，使得結果失真.因此，在盡可能保證抽樣精度的前提下合理壓縮抽樣成本，是抽樣設計的重點[6].

本文以武漢市巡游出租車企業服務質量第三方考評為例，以提高考評公平性為目的，研究綜合服務質量和劣質服務質量考評的不同規模企業的抽樣樣本量問題.

1 數據與方法

巡游出租車服務質量的考核監督一般由客觀獨立的第三方進行.各地采取的測評指標可能有所不同，本文以武漢市客運出租車的第三方質量考評為例.考評內容分為綜合服務質量和劣質服務質量兩部分，綜合服務質量評定的指是常規的服務質量指標，劣質服務指容易引起乘客強烈反感的惡劣服務行為.在武漢市的實際調查中，綜合服務質量的考評是多屬性的，包含七種類型，分別為安全性、車容車貌、車況、運營標志完整性、駕駛員個人形象及服務態度、尊重乘客合理要求和規范收費.劣質服務指標包括拒載、繞路、議價、中途拋客和招攬同乘5項.劣質服務特別容易引起乘客反感和投訴，需要經常性地進行考評[7].樣本量的確定可以由這兩方面出發，從綜合服務質量來考慮，應該確保各企業在抽樣過程中的相對誤差的均衡，確保對大小型企業的公平性；從惡劣服務質量來考慮，應確保盡可能大概率地反映實際的質量水平.

1.1 綜合服務質量考評樣本量

在出租車服務質量考核中，樣本容量的確認是其中一個重要的環節.由于企業規模差距巨大，樣本量的確定要考慮兩方面：①從各企業的總體服務質量來看，不同規模企業抽取的樣本量應該盡量確保精度一致，這是為了保證大小規模企業的抽樣公平性.總體服務質量的評定是以全年為單位來評定，因而這里說的精度相同是保證全年相同，而不是苛求每次抽樣都達到某一精度.②不同企業都存在或多或少的劣質服務，需要在以一個較小的抽樣規模下盡可能大概率地反映各企業真實的劣質服務幾率.而對惡劣服務的整治應該是連續的，因而這里說的盡可能大概率反映真實的惡劣服務幾率是每次抽查時都應該滿足的要求.

首先考慮第一個問題，獨立的第三方考評需要客觀、真實，為提高考評的權威性，考評需要體現公平性.公平性考核有更多的要求：①隨機抽樣在時空上具有代表性；②隨機抽樣具有無偏性；③服務質量測算要有一致性，且精度相同[8].在大部分行業中服務質量的抽查都會采用簡單隨機抽樣，由于規模差異，樣本量確認公式為

式中：ni為第i企業所需要的樣本量，一般為全年樣本量，需要平均分配到調查次數m中去；Z為某一對應置信水平對應的Z統計量，如95%置信水平的Z統計量為1.96，99%置信水平的為2.68；σi為第i企業各屬性的標準差的最大值，σi=max(σij)；σij為第i企業第j屬性指標的標準差；E為容許誤差.

按照式(1)，擬定參數進行樣本量初步確定.由于之前沒有調查數據，擬定標準差σi可參考其他調查確定，根據經驗初始可取0.5，Z統計量取95%置信水平下，即Z取1.96，容許誤差E取5%.

初步確定的樣本量在實際調查之后應該根據實際的調查情況做相應調整.此樣本量確定方案考慮了不同企業的規模差異，同時也確保了抽樣的公平，體現在不同規模的企業樣本量確定采用相同的置信度和抽樣誤差，各企業的不同服務用不同的標準差來體現.

1.2 劣質服務質量考評樣本量

在出租車服務過程中，有一些讓乘客體驗十分糟糕的惡劣服務行為，發生這些行為時將該次服務稱為劣質服務.本文歸納的劣質服務行為有五種，分別為駕駛員拒載乘客、未經乘客同意另載他人、故意繞道行駛、無正當理由終止服務和未按照計價器顯示金額收費.這些劣質服務會降低公眾對出租車服務行業的印象，進而影響城市精神文明風貌，需要重點關注.制定服務質量抽樣方案時，應充分考慮這一方面的情況，考慮調查實施難度和經濟性需要以一個較小的抽樣規模盡可能大概率地反映各企業真實的劣質服務幾率.

一般說來，管理能力再好的企業，也難以杜絕劣質服務的出現[9]，但是一個成熟的市場內，出現劣質服務的幾率一般是比較低的.而在進行服務質量抽查時，每一次質量抽檢可看作一次有放回的抽樣過程，每一次抽檢的結果只有劣質服務有無兩種情況.因此，抽樣過程中出現劣質服務的概率可看作服從二項分布[10].

二項分布來源于伯努利獨立重復試驗.即在相同條件下，把一次試驗重復進行(每次放回抽樣).如果每次試驗結果只有互斥的兩種，隨機變量的概率分布如式(2)，則稱其服從二項分布.

式中：P為重復n次抽樣出現d次劣質服務的概率；n為樣本量；p為事件平均每次發生劣質服務的概率，見圖1.

圖1 二項分布概率密度

將二項分布應用到出租車質量抽檢中，則事件發生次數di則為抽檢到的劣質服務次數.需要注意的是，若一次服務過程中同時遇到多種惡劣服務行為，也只記為一次惡劣服務.抽樣調查得出的次品率可以在一定概率下反映母體的真實次品率.抽樣方案的接收概率P可以看作實際質量pi的函數.以橫坐標表示不合格率pi，縱坐標表示接受概率P，可做P-pi曲線，這條曲線也稱為操作特性曲線，即OC曲線.OC曲線的數學表達式如式(3)，即用二項分布的累計概率表示抽樣中的接收概率.

在同樣的抽樣方案下，如果不合格率pi不同，則接收概率也不同，不合格率越高，接收概率越低，一般取相同的累計發生概率95%.圖2為每批抽19個樣本，次品數接受數為1時的OC曲線.在95%的接收概率下，其次品率為0.019，在10%的拒收概率下，其次品率為0.19.

圖2 OC曲線

由圖2可知，接受概率與不合格率呈嚴格的負相關.OC曲線反應了抽樣方案對產品質量的辨識度.一個優秀的抽樣方案，在不合格率相對較低的情況下，接收概率應該較高；而在不合格率提升到某一較高值時，產品的接收概率應該急劇下降.這樣才能做到對高質量產品以大概率接收，對低質量產品以大概率拒收，使得拒收高質量產品或接收低質量產品的風險減到可承受范圍.

在實際抽樣過程中，在確定抽樣方案前，應該對樣本的次品率有一個初步的預估，根據可能的次品率和次品數確定抽樣規模.即根據式(3)，確定次品率和次品數di，反推出需要抽取的樣本數量ni.圖3為在接收概率為95%(一般而言這個標準能較好地達到抽檢效果)時，不同的次品率pi和次品數di下需要的樣本數量.

圖3 樣本數、次品率與累計接受概率關系

由圖3可知，在pi一定的情況下，di取值越大，最終的n也越大；di一定的情況下，pi取值越大，對應的ni越小.同樣的，這里確定的樣本量是滿足特定抽樣條件下的最小樣本量，實際抽樣時抽取的樣本量必須大于或等于這個樣本量.

1.3 綜合考評樣本量

基于公平原則采取的簡單隨機抽樣方法確定的樣本量和基于劣質服務考核確定的樣本量都是最小要求樣本量，綜合考慮二者，應該將兩種方法得到的樣本量取較大值.

2 結果分析

2.1 綜合服務質量考評的樣本量

2018年武漢市客運出租汽車企業服務質量評估全年分三次調查.本文通過試算法確定最初的抽樣比例，采用式(1)進行樣本量試算，其中標準差σ取0.5，統計量取對應95%置信水平為1.69.

通過試算，全年共調查3次，每次抽樣時根據企業車輛數不同采取不同的抽樣比例，車輛數在800以上的企業抽樣比例為5%，300～800輛的企業抽樣比例為10%，200～300輛的企業抽樣比例為12%，200輛以下的企業根據全年抽樣誤差確定抽樣比例為15%～28%，最終絕大部分企業的全年相對誤差控制在5%左右.初步抽樣數見表1.

進行第一輪調查后，確定了各企業實際的標準差，按照調查取得的標準差修正方案，置信水平仍取95%，對應的統計量Z為1.96，相對誤差可取2%，修正后的抽樣情況如附表.

按照式(1)確定的樣本量是理論上的樣本量，某些情況下可能是不符合實際操作要求的.由于本調查是分季度的多輪長期調查，第一輪調查確定的樣本量，其標準差σi取0.5是初步假設的，在經過第一輪調查后，我們通過對調查結果進行分析，是可以確定各個企業的實際標準差的，通過實際的標準差對初擬的調查樣本量進行修正，得到切合各企業規模的簡單隨機抽樣樣本量.需要注意的是，這里確定的樣本量是滿足特定抽樣條件下的最小樣本量，實際抽樣時抽取的樣本量必須大于或等于這個樣本量.

表1 武漢市出租車考評樣本量(部分)

2.2 劣質服務質量確定樣本量

在統一取生產方風險為5%，即P(≤d)=95%時，取一個恒定的不合格率p時，可以反推需要抽取的樣本量n.經過實際抽樣可以確定不合格率為2.3%，這里可取整令p=2%.由于樣本量和不合格率p都不大，次品數d一般較小，在抽樣中可視通過標準差修正得出的各企業抽樣數的大小取d分別為0,1和2.不同企業的d的取值比較靈活，在本文中，d值是根據總體服務質量確定的樣本量決定的，這遵循了服務質量風險越大取值越高的原則.本文將每次抽樣數大于30的企業d值取2，每次抽樣數小于10的企業d值取0，其余企業d值取1.這樣只需在累計概率密度曲線上取P(≤d)=95%，便可得到各企業不同的樣本量n.

2.3 綜合確定樣本量

前文用兩種方法確定了不同的企業樣本數，對二者取較大值，與企業規模相比可得各企業抽樣比例，為保證多次抽樣的可操作性，將抽樣比例進行取整分段，最終分為5檔.

3 結 束 語

本文立足武漢市客運出租汽車服務質量第三方評估課題，在實際調查中提出了一種針對不同規模出租車企業進行公平抽樣的樣本量確定方案.該方案將樣本量確定需要考慮的因素歸類為兩種，一種是常規的多屬性服務質量，另一種是對乘客影響更大的劣質服務.首先針對兩種質量評定的要求分別提出不同的樣本量確定方案，由于兩種方案計算的都是需要滿足的最小樣本量，因而綜合考量對二者取較大值.最后，考慮多次抽樣的可操作性，根據企業規模反算出抽樣比例并將反算出的抽樣比例進行分段取整，最終確定了5檔次抽樣比例的樣本量確定方法.

本方案針對異規模樣本母體抽樣難以保證公平的現實問題，提出了一種切實可行易操作的樣本量確定方法.用基本均衡的抽樣誤差保證抽樣的公平性，利用二項分布特性確保對劣質服務的高拒收概率，通過二者取較大值的方法保證對兩者的綜合考量.最終對抽樣比例進行分類取整保證了多次抽樣的可操作性.

值得注意的是，若將本方法推廣到其他城市的出租車企業服務質量抽檢中，可能存在規模差異更為極端的情況，主要問題是微型企業的車輛樣本抽取在抽樣過程中難度太大，這時候可以考慮將這些極微小的企業進行分類合并處理，多家企業共攤一個劣質服務概率，這在理論上是說得通的，畢竟這個概率本來就很小，可以近似認為它們是一致的.另外，在出租車市場中，還存在規模不小的個體出租車運營者，這些個體戶不受制于某一個企業管理，若要將本文提出的方法用于這些個體戶的服務質量抽檢中時，可根據市長熱線(或其他投訴途徑)取得的投訴數據，根據各個個體受到的投訴類型進行分類，將這些個體戶分成不同的群體，這也和小企業合并的思路是一致的.

綜上，本文提出的方法不僅滿足了本課題的研究需要，也對不同行業涉及到異規模抽樣母體的相似問題均有借鑒意義，但在企業規模差異較為極端時的處理有所薄弱，留待今后進一步研究.