中國 美國 巴基斯坦橋梁設計標準規范對比分析

趙胤儒 尤嶺 周濤

摘要： 為了在涉外水電工程的設計中，更好地把握和運用國外工程技術標準和規范，從各技術環節分析研究中外規范的異同十分必要。以巴基斯坦卡洛特水電站的壩下橋和庫區淹沒復建橋設計為工程背景，分析了卡洛特水電站工程橋梁設計時，在規范選取、荷載選取、材料選取、荷載組合、樁基承載力和抗震設計等方面與中國橋梁設計的異同。在卡洛特水電站橋梁設計中，場區內橋梁建設采用中國設計標準，場區外公共使用的橋梁建設標準規范采用美國標準（AASHTO LRFD 2012）和巴基斯坦公路橋梁實踐規范（1967）進行最不利組合控制設計。

關鍵詞：橋梁設計;美國標準;中國規范;巴基斯坦規范;對比分析;卡洛特水電站;巴基斯坦

中圖法分類號：U442.5文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.03.013

隨著“一帶一路”倡議的逐步推進，中國的設計方案輸出日益增多，要求參與項目的工程技術人員把握好國外的工程技術規范與標準。中國在巴基斯坦承建的卡洛特水電站是“一帶一路”倡議和“中巴經濟走廊”在國外的首座大型水電投資建設項目。介紹了該電站場內、場外復建橋梁和庫區復建橋梁的設計，可供從事橋梁設計施工的同行參考。

1項目概況及工程建設標準

卡洛特水電站是巴基斯坦境內吉拉姆河規劃的5個梯級電站的第四級，上一級為阿扎德帕坦（Azad Pattan）水電站，下一級為已建成的曼格拉（Mangla）水電站。壩址位于巴基斯坦旁遮普省境內卡洛特橋上游1 km，下距曼格拉大壩74 km。該項目共涉及8座橋梁的建設，壩址場區內1座，壩址場區外1座復建橋，其余6座復建橋梁位于庫區淹沒區。工程建設模式采用EC+P總承包合同模式。結合EPC合同要求和巴基斯坦公路行政部門意見，電站場區內橋梁采用中國設計標準進行設計，場區外公共使用的橋梁建設標準規范采用美國標準（AASHTO LRFD 2012）[1]和巴基斯坦公路橋梁實踐規范（1967）[2]進行最不利組合控制設計。

2建筑材料

2.1 混凝土

中國標準規定[3]150 mm×150 mm×150 mm的立方體試件在溫度20.3℃、相對濕度95%以上的潮濕空氣中養護28 d，以在規定的加載速度下測得的立方體強度[fcu，k]作為混凝土的標準強度等級。

美國標準規定圓柱體φ150 mm×300 mm，在21.1℃條件下養護28 d，以在規定的加載速度下測得的強度[fc′] 作為混凝土結構設計的強度指標。

根據中國建筑科學院給出的圓柱體強度與立方體強度關系，即[fc′=（0.79～0.81）fcu，k]，一般取[fc′=0.80fcu，k]。

中國混凝土受壓彈性模量是對棱柱體試件由0加載到[0.5fc]重復加載5～10次，應力-應變曲線接近直線，直線的斜率即為混凝土的彈性模量，其經驗公式為[Ec=1052.2+34.74fcu，kMPa]。美國規范規定受壓應力-應變曲線上從0加載到[0.45fc]割線的斜率為混凝土的彈性模量，其經驗公式為[Ec=0.0427ω1.5cf′cMPa]。中美混凝土強度規范標準對比見表1。

巴基斯坦當地規范沿用美國混凝土類別A、B、C、D和Y類和素混凝土。A1類混凝土用于各類非鋼筋和鋼筋混凝土結構中，A2類用于水下混凝土中，A3類用于樁柱混凝土中，B類僅用于有明確規定的地方，C類用于水槽，D類用于預應力混凝土，Y類用于鋼格柵橋面的填料和加強部位，素混凝土僅應用于地基下墊層中。

2.2 普通鋼筋

由于巴基斯坦國內鋼材廠家均按照美國配方進行鋼材加工，因此普通鋼材均為美標鋼材。推薦采用較為經濟的高強度鋼筋，大部分鋼材采用屈服強度為Grade 60級別（60 000PSI=420 MPa）的鋼筋。這類鋼筋一般是逐漸屈服而沒有屈服臺階，要求在規定的最小屈服強度時，總應變不超過0.35 %，其可焊性和塑性較差。鋼材產品主要有2種：用于非地震區的碳鋼帶肋與光圓鋼筋標準ASTM A615和用于地震區的低合金帶肋鋼筋與光圓鋼筋標準ASTM A706。

ASTMA615-2012只包含4個等級的鋼筋：40級、60級、75級和80級。由于高于75級的鋼筋延性低，按照美國規定，在地震區禁止使用，在地震區推薦使用60級A706鋼筋或40級和60級A615鋼筋，但A615鋼筋必須符合超強比和強屈比要求，因此在地震區廣泛使用60級A706鋼筋。

美國規范的鋼筋不以直徑表示，而是對應的直徑（1/8 in）的倍數，比如6號鋼筋的直徑為6/8×25.4=19.05 mm。而中國的鋼筋采用毫米直徑表示，如d16鋼筋的公稱直徑為16 mm。

該項目場內工程采用中國標準設計，材料體系也均采用中國標準，由于巴基斯坦生產中國標準鋼材的大型煉鋼廠較少且距離工程地均較遠，從中國進口鋼材的采購、運輸和清關極為困難。同時巴基斯坦為發展本國鋼材，進口鋼材征稅較高。通過業主溝通努力，分別對采購來源和周期、屈服強度、抗拉強度、延伸率、可焊性和冷彎性能進行對比，將中國標準鋼筋調整為美國標準鋼筋，同時將中國慣用的焊接或套筒機械連接調整為綁扎接頭。

2.3 預應力鋼絞線

美國規范規定直接采用鋼筋的屈服強度作為設計值。由于巴基斯坦國內的鋼絞線生產設備無法生產出合格的低松弛高強度預應力鋼絞線，如果設計采用低松弛的高強度預應力鋼絞線，須進口采購。如果采用巴基斯坦普通松弛的高強度預應力鋼絞線，須在設計時考慮更多材料松弛引起的預應力損失。

中國規范規定預應力鋼筋強度設計值由抗拉強度標準值除以材料的分項系數得到，熱軋鋼筋、精軋螺紋鋼分項系數為1.20，鋼絞線、鋼絲分項系數為1.47。

依據巴基斯坦規范，在橋梁結構設計中，鋼絞線須符合ASTM 416 Grade 270 要求，極限拉應力為1 860 MPa，常用型號見表2。實際中以單束公稱直徑為15.24 mm的產量最多，因此設計時宜選用常規預應力型號，以減少采購成本。

3 橋梁設計準則

3.1 中國規范采用極限狀態設計法

中國規范采用極限狀態設計法，利用隱函數[γoSR=R（fd，ad）]設計，式中，[γo]為結構重要性系數，對應于設計安全等級一級、二級和三級分別取1.1，1.0和0.9; S為作用組合的效應設計值;R為構件承載力設計值;[R（fd，ad）]為構件承載力函數。同時考慮結構的重要性、材料分項系數、不同荷載的組合系數和結構設計使用年限，JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》第3.1.3條要求設計應該滿足以下2種極限狀態。

（1）承載能力極限狀態。對應于結構或結構構件達到最大承載力或不適于繼續承載的變形狀態，具體對應4種設計狀況：持久狀況、短暫狀況、偶然狀況和地震狀況。

（2）正常使用極限狀態。對應于結構或結構構件達到正常使用或耐久性能的某項規定限值的狀態，具體對應2種設計狀況：持久狀況和短暫狀況。

3.2 美國規范采用荷載-抗力系數設計法

美國AASHTO橋規（LRFD 2012第1.3.2條）采用荷載-抗力系數法設計，在考慮延性系數、超靜定系數和運營重要性系數后，采用統一基準公式[ηiγiQi？Rn=Rr]（其中[ηi=ηDηRηI0.95]）設計，式中，[ηi]為關于延性、超靜定性和運營重要性的綜合荷載修正值系數;[ηD]為延性系數，對應非延性構件、常規設計和延性構件分別取1.05、1.0和0.95;[ηR]為超靜定系數，對應靜定結構、常規超靜定和特殊超靜定結構分別取1.05、1.0和0.95;[ηI]運營重要性系數，對應重要橋梁、一般橋梁和不夠重要橋梁分別取1.05、1.0和0.95;[γi]為荷載系數;[Qi]為作用的效應值;[？]為抗力系數;[Rn]為抗力標準值;[Rr]為抗力。結構應該滿足以下4種極限狀態。

（1）使用極限狀態（Service Limit State）。為在正常使用條件下對應力、變形和裂縫寬度的限制， 具體對應4種設計狀況。

（2）疲勞與脆裂極限狀態（Fatigue and Fracture Limit State）。為對產生預期的應力作用次數的單輛設計貨車所引起的應力限制，具體對應1種設計狀況。

（3）強度極限狀態（Strength Limit State）。在設計使用年限內，橋梁能承受特定的最不利靜力組合下，確保橋梁具有局部及整體的強度和穩定性，具體對應5種設計狀況。

（4）極端事件狀態（Extreme Event Limit State）。在經歷較大的地震、洪水、船撞、車撞、流冰撞擊和沖刷下保證結構不毀壞，橋梁結構仍能保持完好，具體對應2種設計狀況。

3.3 巴基斯坦采用容許應力法

巴基斯坦公路橋梁實踐規范（1967第7.3條）是基于傳統彈性理論基本假設下的容許應力法，規范規定：預應力混凝土構件設計應在設計荷載下運用彈性理論計算工作應力，并通過極限強度理論檢查構件是否符合規定的荷載系數。

美國規范中荷載組合中僅有荷載系數，中國規范荷載組合中包含了組合系數和荷載系數兩項;美國規范荷載修正系數考慮了延性系數、超靜定系數和運營重要性系數，中國規范僅考慮了橋梁結構安全等級。巴基斯坦的容許應力法在局部行業使用。

4橋梁設計的汽車荷載模型

4.1 汽車荷載模型

JTG D60-2015《公路橋涵設計通用規范》[4]第4.3條規定汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成，見圖1～2。橋梁結構的整體計算采用車道荷載;其局部加載計算采用車輛荷載。車道荷載與車輛荷載的作用不得疊加。中國汽車荷載分為公路Ⅰ級和公路Ⅱ級，并規定公路Ⅱ級為公路Ⅰ級的75%，在計算剪力時還需要放大1.2倍。

美國AASHTO橋規（LRFD 2012第3.6條）規定中汽車荷載定義為HL-93，由車道荷載分別與一輛貨車或雙軸同時作用組成（見圖3），即：設計貨車與車道荷載組合，設計雙軸與車道荷載組合，橋梁計算時取其大值。車道荷載為9.3 kN/m的均布荷載，設計雙軸為1對110 kN的軸，軸距1.2m 。設計雙軸荷載作用約為設計貨車的75%。

巴基斯坦公路橋梁實踐規范（1967）中汽車荷載采用車隊荷載模型：分為A級（卡車荷載）和AA級（70 t軍用坦克車荷載）。中美汽車橫向車道折減系數對比見表3。

美國橋梁規范沖擊系數[μ]為常數（0.33）。中國橋梁沖擊系數與自振基頻相關，當結構基頻[f<1.5Hz]時，[μ=0.05];當結構基頻[1.5Hzf14Hz]時，[μ=0.1767lnf-0.0157];當結構基頻[f>14Hz]時，[μ=0.45]。

中美汽車荷載區別包括：①美國規范的車道荷載無集中荷載，靠車輛荷載提供集中力以獲得橋梁荷載最不利布置。②在進行整體計算時，美國規范是將車輛荷載和車道荷載按一定規則進行加載，中國規范的車道荷載適用于整體承載力計算，車輛荷載適用于局部承載力計算，且規定車道荷載與車輛荷載的作用不得疊加。

4.2 人群荷載模型

美國規范規定所有寬度大于600 mm的人行道應該施加3.6×10-3 MPa的人群荷載，且應同時考慮汽車設計活載，專供行人和自行車交通使用的橋梁，應該按照活載4.1×10-3MPa進行設計，同時需要考慮橋梁維修車輛的活荷載（不計沖擊）。

我國橋梁規范規定當橋梁計算跨徑不大于50 m時，人群荷載標準值為3.0 kN/m2;當橋梁計算跨徑大于或等于150 m時，人群荷載標準值為2.5 kN/m2;計算跨徑介于50～150 m之間時，人群荷載標準值采用線性插值獲得，對于跨徑不等的連續結構，以最大計算跨徑為準。城鎮郊區行人密集地區的公路橋梁，人群荷載標準值取上述規定值的1.15倍，專用人行橋梁人群荷載標準值為3.5 kN/m2。

5樁基承載力

中美規范在樁基承載力確認上存在諸多共識，如樁基礎的承載力均由樁側摩阻力和樁端阻力組成。但樁基礎承載力計算有所區別，主要在于樁土之間摩擦力和樁端阻力取值。在確定樁側摩阻力和樁端阻力上，中美規范中采用的參數和經驗公式存在較大差異。

5.1 樁基靜載荷試驗確定樁基承載力

靜載荷試驗是確定樁基承載力最可靠的試驗方法，中美規范都選擇靜載試驗，這是確定樁基承載力的直接方法，同時也是對樁基設計的驗證。

中國規范通過樁基靜載荷試驗確定承載力，當樁基靜載試驗出現破壞（極限）狀態時，則以前一級施加荷載作為最大承載力，破壞狀態則可以通過繪制[Q-s]曲線、[s-lgt]曲線來確定;當不存在明顯破壞狀態時，按規定的5%樁徑沉降量對應的荷載作為極限荷載。

美國AASHTO規范規定：①樁徑為61cm（24in）及以下的樁承載力按 Davisson方法確定。②樁徑為910 mm（36 in）及以上的樁承載力。計算公式為[sf=QL/AE+D/30]。式中，[sf]為樁基沉降量，[Q]為荷載，[L]為樁長，[A]為樁截面面積，[E]為樁體壓縮彈性模量，[D]為樁徑;③直徑為61～910 mm，極限承載力在兩者之間按線性插值得到。不論樁直徑大小，美國AASHTO規范都要通過樁的彈性變形模量確定樁的極限承載力。

5.2 靜力觸探試驗（CPT）確定樁基承載力

靜力觸探試驗適用于各類土體，其運用最為廣泛，對土體的測試研究內容更為全面、詳細。在各國規范中，靜力觸探試驗在樁基設計方面都有重要作用，都為通過靜力觸探試驗建立樁端阻力和樁側摩阻力與樁基承載力的經驗公式。靜力觸探試驗分為單橋和雙橋靜力觸探，目前應用比較廣泛的是雙橋靜力觸探試驗，能夠提供樁端阻力和樁側摩阻力。

中國的樁基承載力根據樁端巖質的飽和單軸抗壓強度標準值可分為嵌巖樁和摩擦樁[5]，但均由樁端阻力和樁側摩阻力組成，樁基承載力經驗公式分別為

嵌巖樁：

[Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+12ζsui=1mliqik]

摩擦樁：[Ra=12ui=1nqikli+Apqr]，

其中[qr=moλfao+k2γ2h-3]

式中， [c1]為樁底端阻發揮系數;[Ap]為樁端截面面積;[frk]為樁端巖石飽和單軸抗壓強度標準值;[c2i]為第[i]層巖層側阻發揮系數;[ζs]為覆蓋土層的側阻發揮系數;[λ]為樁長細比修正系數;[frki]為第i層的[frk];[u]為樁身周長;[hi]為樁嵌入各巖層部分的厚度;[li]為土層厚度;[qik]為[li]對應的各土層與樁側的摩阻力標準值;[qr]修正后的樁端土承載力特征值;[mo]為樁底清底系數; [fao]樁端土的承載力特征值，[k2]承載力特征值的深度修正系數;[γ2]樁端以上各土層的加權平均重度;[h]為基礎埋置深度。

美國AASHTO規范樁基礎直接由樁端阻力和樁側摩阻力組成，其樁周摩阻力經驗公式如下：

[Rs=Ks，ci=1N1Li8Difsiasihi+i=1N2fsiasihi]

式中，[Ks，c]為砂性土和黏性土的折減系數;[Ks]為砂性土，[Kc]為黏性土;[fsi]為側壁摩阻力;[asi]為周長;[h]為土層厚度;[Li]為土層所在深度;[Di]為樁直徑。

按照美國標準，在深度小于8倍樁徑的地層，需要進行一定的折減，折減系數為土層所在深度與8倍樁徑的比值。樁端阻力與中國計算公式基本相同。

5.3 樁基長度取值

由于AASHTO規范中荷載組合考慮了極端事件狀態Ⅰ荷載組合下的地震作用，因此巴基斯坦工程界采取兩種控制選取樁基長度。①通過地震作用力下的極端事件狀態Ⅰ荷載組合與利用經驗公式計算的單樁承載力容許值比較確定樁長;②不考慮地震作用下的標準組合與利用公式計算的單樁承載力容許值比較確定樁長，最終取兩者中較大值作為樁長。同時，荷載組合值須除以群樁折減系數進行設計值放大。群樁承載能力折減系數見表4。

6橋梁抗震設計

中巴美3國均利用基于性能的抗震設計思想進行抗震設計。

中國橋梁抗震規范根據不同設防目標的程度對橋梁進行了A、B、C和D類設防類別[6]，分別進行E1和E2兩階段水準設計，見表5。在E1水平地震作用下，結構在工作在彈性范圍內，基本不損傷;在E2水平地震作用下，延性構件可發生損傷，產生彈塑性變形，但延性構件的塑性鉸區域應具有足夠的塑性變形能力。A、B和C類須進行E1和E2作用下的抗震設計，D類只進行E1地震作用下的抗震設計，位于地震烈度6度地區的B、C和D類橋梁只進行抗震構造設計。荷載效應組合為永久作用+地震作用效應，地震作用與偶然作用不同時參與組合。當采用加速度反應譜計算時，振型階數在計算方向給出的有效振型參與質量不應低于該方向結構總質量的90%;當采用3組地震加速度時程波時，應取各組計算結果的最大值;當采用7組及以上地震加速度時程波計算時，可取結果的平均值。同時，規定在E1地震作用下時程分析的計算結果不應小于反應譜計算結果的80%。E1地震作用為50 a內超越概率為10%的地震烈度（設防地震，地震動加速度的重現期為475 a），E2地震作用為50 a內超越概率為2%的地震烈度（罕遇地震，地震動加速度的重現期為2 475 a）。

巴基斯坦沿用類似美國的地震區劃分，根據地震危險性的統一風險模型對全國進行地震區劃分，以75 a內7%超越概率為標準制定（地震動加速度的重現期為1 000 a）。區域劃分標準見表6。地震力的效應不再分2個階段水準抗震設計，而是按照縱橫向地震作用效應最不利組合的一階段水準進行抗震設計，即取100%縱橋向水平地震作用效應與30%橫橋向水平地震作用效應和30%縱橋向水平地震作用效應與100%橫橋向水平地震作用效應兩種工況下最不利組合進行橋梁結構抗震分析控制計算。計算方法與我國E1水準接近，在計算地震效應時，地震動加速度的重現期為1 000 a，同時對正交于一個方向的地震效應進行了約1/3的折減。

7 橋梁運營維護

根據JTG/T H21-2011《公路橋梁技術狀況評定標準》和JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測評定規程》，中國公路橋涵檢查分3類。

（1）經常性檢查。一般每月不少于1次，對人員資質沒有要求。主要采用目測方法配以簡單工具測量。通過填寫“橋梁經常性檢查記錄表”記錄所檢查項目的缺損情況，并提出小修保養措施。

（2）定期檢查。根據橋梁技術狀況確定，一般不超過3 a。在經常檢查中發現重要部件的缺陷明顯達到3，4，5類時，應立即安排1次定期檢查。定期檢查以目測觀測結合儀器觀測進行，必須接近各部件仔細檢查其缺損情況。

（3）特殊檢查。應委托有相應資質和能力的單位承擔。應根據橋梁的缺損狀況和性質，采用儀器設備進行現場測試、荷載試驗及其他輔助試驗。針對橋梁現狀進行檢算分析，形成橋梁結構材料缺損情況、橋梁結構承載能力和橋梁防災能力3方面的鑒定結論。

美國橋梁檢查以“國家橋梁檢測計劃”（National Bridge Inspection Plans）為中心，不斷從大型橋梁損毀倒塌事故中吸取經驗教訓，豐富檢測手冊和指南，共分以下5類。

（1）初始檢查。橋梁竣工后的第一次檢查。橋梁構造發生改變（改建或加固后）或權屬發生變更后的第一次檢查也屬于第一次檢查。初始檢查的主要目的是收集和提供政府部門要求的結構調查和評估資料，并對橋梁初始狀態及病害情況進行記錄。

（2）常規檢查。檢查周期一般不超過2 a，其目的是確保結構物能夠滿足現有的服務要求，必須滿足行業要求的檢測頻率、數據更新以及人員資質。不要求開展近距離接觸式檢查。

（3）損害檢查。一種不定期檢查，主要針對人為或環境影響導致的橋梁損害進行檢查，檢查范圍根據損害范圍確定，如果發生重大損害，需要進行必要的計算，對構件進行斷裂評估，通過損害評估結果來確定緊急限載的程度。

（4）深入檢查。根據初始檢查結果決定是否開展深入檢查。要求對構件進行近距離接觸檢查，同時包括使用無損檢測手段以及其他材料試驗手段，有可能需要通過荷載試驗來確定橋梁承載力。

（5）特殊檢查。根據業主要求開展的檢查，針對已知或存疑的特定缺陷開展特殊檢查，如可能的斷裂構件、地基沉降或沖刷、構件損傷等情況。需要對已有病害進行研究和學習，同時檢查人員需要具備相應資質，特殊檢查的周期為2 a/次，也可以根據檢查確定具體的檢查頻率。

8結 語

以巴基斯坦卡洛特水電站工程中的橋梁為工程背景，從建設標準選取、材料選用、橋梁設計準則、設計荷載、樁基設計、橋梁抗震設計和橋梁運營維護方面介紹了在巴基斯坦橋梁設計中的經驗與體會。該經驗可為實施中國橋梁標準、中國橋梁設計和中國橋梁智慧“走出去”戰略提供參考。

參考文獻：

[1] AASHTO. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications [S]，2012.

[2] Government of West Pakistan Highway Department. Code of Practice Highway Bridge [S]，1967.

[3] JTG 3362-2018公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[4] JTG D60-2015 公路橋涵設計通用規范[S].

[5] JTG D63-2007 公路橋涵地基與基礎設計規范[S].

[6] JTG/T B02-1-2008 公路橋梁抗震設計細則[S].

（編輯：李 慧）

Comparative analysis of Chinese， American and Pakistani standard and regulations in bridge design： case of Karot Hydropower Station in Pakistan

ZHAO Yinru， YOU Ling， ZHOU Tao

（Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.，Ltd.， Wuhan 430010， China）

Abstract： In the design of oversea hydropower projects， it is necessary to study the similarities and differences of the standards and regulations of China and other countries in all technological stages， so as to better master and apply the technological standard and regulations of other countries. Taking the reconstruction bridges in downstream of Karot Dam and in its impoundment area as example， the similarities and differences between Pakistan and China in the bridge design was analyzed in terms of the selection of bridge design specifications， vehicular load and materials， load combinations， bearing capacity of pile foundation and seismic design etc.. Chinese Standard was adopted in the design of the bridges within the project construction area， and the bridges outside the construction area were designed by following the American Standard（AASHTO LRFD 2012） and Pakistani Standard（1967） according to the most unfavorable combination condition.

Keywords： ?bridge design; American standard; Chinese standard; Pakistani standard; comparative analysis ; Karot Hydropower Station; Pakistan