基于模態分析的某振動試驗方法改進

劉龍濤，張保剛，于喆，張興勇，俞劉建

環境試驗與評價

基于模態分析的某振動試驗方法改進

劉龍濤，張保剛，于喆，張興勇，俞劉建

（上海機電工程研究所，上海 201109）

對該試驗夾具進行改進設計，使試驗夾具首階模態頻率大于60 Hz。基于模態分析方法，分別采取改進夾具結構形式和改變夾具邊界條件兩種改進方式進行優化設計。根據模態分析結果發現，夾具結構形式改進對模態頻率提高的效果不明顯，改變邊界條件能夠顯著提高夾具頻率。改進后試驗夾具首階模態頻率為69.5 Hz，大于試驗輸入載荷頻率范圍。試驗夾具的固有頻率應避開振動試驗輸入載荷頻率范圍，避免對試驗結果造成影響。

模態分析；振動夾具；振動試驗

產品在壽命周期內會歷經運輸、值班和工作等任務下的多種應力載荷，其中振動載荷是導致產品失效的一個重要因素[1]。在產品研制階段，通常采用試驗室振動試驗來模擬實際工況，評價產品的振動環境適應性、壽命和可靠性。振動夾具的作用是把振動臺動載荷傳遞到試驗試件上，使試件產生與要求振動譜形相一致的強迫振動。試驗夾具對試驗結果有較大的影響，不合適的夾具設計，會導致試驗不能模擬真實的力學環境，存在“過試驗”或“欠試驗”現象[2-3]。

文中針對某型導彈產品振動試驗由于試驗夾具導致“過試驗”問題，通過改進試驗夾具設計，完善了振動試驗方法。

1 試驗夾具對振動試驗的影響

1.1 試驗出現的故障現象

某型導彈與發射箱組合體（以下簡稱箱彈）按照國軍標要求[4]進行艦船振動試驗，試驗條件：位移為1 mm（1~16 Hz）、加速度為10 m/s2（16~60 Hz），在1~60 Hz進行掃頻振動。采用加速度輸入控制方法，控制傳感器布置在試驗夾具上，同時在箱彈表面布置監測傳感器。掃頻試驗后，根據掃頻試驗結果，選擇第一階諧振頻率進行加速度量值為1的2 h耐久性振動試驗。

振動試驗掃頻過程中，發現在1~60 Hz范圍內，箱彈加速度傳感器測試點出現諧振峰，其頻率為23 Hz。試驗結束后，根據掃頻試驗測量的加速度頻域數據，確定正弦耐久試驗的試驗頻率為23 Hz，進行2 h量值為1的耐久試驗。試驗后，檢測發現導彈某結構件出現斷裂。進行靜力學仿真分析和靜力試驗驗證，導彈結構件強度滿足總體的力學環境要求。通過模態試驗，導彈產品頻率均大于60 Hz。首先分別對導彈和發射箱進行模態試驗，試驗結果表明，導彈和發射箱首階模態頻率均大于60 Hz，對導彈裝箱后，進行模態試驗，結果也大于60 Hz。箱彈與試驗夾具連接方式為：在發射箱底部四角采用鋼塊壓緊、螺栓固定的方式，在發射箱頂部采用口框橡膠與夾具頂部約束。導彈在發射箱中通過固彈機構、前后輔助支撐約束固定。箱彈與夾具固定方式剛度足夠，導致箱彈出現60 Hz以下諧振峰的原因是夾具的低頻振動特性。因此確定導致結構破壞的原因是動態載荷施加方式不符合產品實際的試驗要求，即耐久試驗選取的諧振頻率不符合產品實際安裝情況。

1.2 故障機理分析

安裝在大型復雜夾具上的大型試件，如果試件和夾具組合系統的固有頻率試驗落在激勵頻率帶寬內，就會產生諧振。當夾具和試件耦合共振時，出現了超出試件實際工況的振動載荷。夾具的阻尼若較大，系統的傳遞率則會減小。共振過大或阻尼過大，會在試件的特定頻率和特定位置上導致過試驗或欠試驗。因此試驗過程中需要進行合理設計，避免出現過試驗或欠試驗[5-7]。

在進行振動試驗時，試件是通過夾具安裝在振動臺面上，其力學模型如圖1所示。1和2分別為試件和夾具的質量，1、1分別為試件與夾具連接面的剛度、阻尼，2、2分別為夾具與激振臺連接面的剛度、阻尼。如果夾具由多個部件組成，則夾具就會有多個質量、連接剛度和阻尼。為了簡化分析，在此只考慮夾具僅具有1個質量、連接剛度和阻尼的情況。

圖1 試件及夾具振動模型

試件上典型的振動響應與激勵的傳遞函數頻域特性曲線如圖2所示，其中1和2分別為試件子系統和夾具子系統的固有頻率。在進行掃頻或寬帶隨機振動試驗時，如果夾具子系統固有頻率2處于激勵載荷的頻率范圍內，試驗過程中就會發生共振，響應譜在2處出現尖峰。如果超過試件能承受的應力范圍，則會破壞試件，嚴重時會造成過試驗。

圖2 頻響曲線

1.3 原夾具模態分析

對箱彈振動試驗的試驗夾具進行有限元建模，如圖3所示。模型中立柱、框采用梁單元建模，底板采用殼單元建模。夾具的材料為Q235鑄鐵，其材料參數為：密度=7.858 g/cm3，彈性模量=196 000 N/mm2，泊松比=0.3。夾具模態分析工作從兩方面考慮，首先分析夾具在自由狀態下的剛度特性，其次分析夾具在底板處梁單元約束狀態下的剛度。約束條件下的模態分析結果如圖4所示，夾具前四階振型均為夾具頂部彎曲振型，且頻率均小于60 Hz，見表1。

圖3 振動夾具有限元模型

表1 兩種改進措施下夾具模態分析結果

Tab.1 Modal analyzing results of fixtures after two types of improvement

圖4 振動夾具模態分析

模態分析結果表明，由矩形鋼管拼接成長細比約為5的夾具，由于夾具長細比較大，且振動安裝方式為夾具底部與振動臺采用螺栓固定，是典型的懸臂梁結構，因此試驗夾具在60 Hz以內有多階彎曲模態。在掃頻試驗中，選擇試驗夾具的低階模態對振動試驗結果帶來較大的影響，因此需要對試驗夾具進行改進設計。

2 夾具改進設計

2.1 夾具結構形式更改

為提高試驗夾具的固有頻率，改進夾具結構形式，提高夾具的剛度，在夾具結構端部和四根支柱之間分別增加角撐和斜撐。改進后的有限元模型如圖5所示，然后進行模態分析，結果見表1。

圖5 夾具加筋模型

采用加角撐和斜撐的改進方法后，試驗夾具的結構特性仍然不能滿足要求，又通過在外圍加支撐框，進一步改進試驗夾具。外圍加支撐框的夾具三維模型如圖6所示，模態分析結果見表1。

圖6 加外圍支撐夾具模型

通過上述分析，對比上述兩種改進方法模態分析結果可知，單純地增加試驗夾具的剛度無法滿足試驗要求。

2.2 改變邊界條件

通過2.1節分析可知，提高夾具剛度方法，無法明顯提高試驗夾具的頻率。箱彈產品實際裝艦形式為：箱彈在艦上裝載時，安裝于彈庫內的垂直發射裝置中，發射裝置安裝在彈庫內，高度上從3甲板一直達到1甲板，其上端與艦艇的1甲板固定連接，下端通過工字梁與彈庫內的安裝面進行連接。箱彈后端安裝于發射裝置的壓力室上，通過壓緊機構進行連接，使發射箱得到徑向和軸向固定，壓力室是用于導彈發動機燃氣排導用的空腔體。發射箱前端與發射裝置通過艙口固定裝置使發射箱得到徑向剛性約束。

根據箱彈在艦上的實際安裝情況，開展了振動試驗夾具的改進設計工作，改進后的試驗夾具如圖7所示。試驗夾具由上夾具和下夾具兩部分組成：上夾具等效模擬發射箱前端與發射裝置、發射裝置與艦甲板的安裝形式，使發射箱得到徑向剛性約束；下夾具等效模擬發射箱后端與發射裝置、發射裝置壓力室、發射裝置與艦上3甲板彈庫安裝面的安裝形式或結構形式，使發射箱得到徑向和軸向固定。結合某型號導彈發射方式垂直熱發射，在艦載貯運、值班狀態下箱彈在發射架實際的約束方式，對夾具約束形式進行改進，模擬箱彈實際約束方式。在進行垂向振動時，通過增加水平口框和滾珠，在對箱彈端部水平方向位移約束的同時，實現垂向自由位移，模擬了箱彈艦載實際的邊界條件。在此邊界約束條件下，進行模態分析，結果見表2。

圖7 夾具改進設計

表2 夾具模態分析

Tab.2 Modal analysis of fixtures

通過對夾具改進設計，提高夾具的基頻至69.5 Hz，大于試驗載荷頻率的上限。夾具基頻與試驗頻率范圍的錯開，避免了由于夾具引起低頻段共振而導致振動試驗條件的選擇不當、與產品實際經歷的力學環境不符。

3 試驗控制方法及傳感器布局的改進

通常采用的振動控制方式有：輸入加速度控制方法、力限控制方法、加速度限控制方法、加速度響應控制方法、開環波形控制方法。控制加速度傳感器的安裝位置取決于振動試驗所采用的振動控制方式[8-9]。加速度傳感器應布置在剛度較強的區域，才能正確地反映試件承受振動載荷的實際響應值。不應布置在無支撐的蒙皮壁板或者其他相對剛度較小的結構上，否則可能會被試件的局部模態振型導致響應過大所誤導。

試驗夾具和箱彈組合成大型懸臂梁結構，振動試驗控制方法是加速度輸入控制，通過在試驗夾具底部（與振動臺面貼合處）粘接加速度傳感器以控制振動臺的輸出。由于產品長細比較大，對于試驗控制方法需要進一步完善。

根據振動試驗加速度輸入控制方法要求[5]，控制信號可以是若干個安裝在夾具或夾具界面上加速度傳感器輸出信號的平均值。后續振動試驗可以采用多點控制方法，即通過在試驗夾具上布置3個或3個以上傳感器，傳感器布置位置為夾具與試件的界面處，即夾具傳遞振動載荷的位置，例如夾具與發射箱底部壓緊塊處、夾具靠近箱彈質心處、夾具頂部等。此外，測試傳感器應盡可能布置在剛度較強的位置，避免由于局部模態特性影響試驗結果。

此外可以通過采集箱彈產品在艦載貯運工況下實際的振動響應，采用加速度響應控制方法。該方法與實際真實工況載荷更接近，且載荷量值遠比國軍標規定的量值小[10]。

4 結語

文中針對某型號箱彈艦船振動試驗中出現的問題，進行故障定位和故障分析，確定試驗夾具的剛度和模態特性對試驗結果帶來較大影響。對試驗夾具進行改進設計，采取結構形式改進和邊界約束條件改進兩種方案，通過模態分析確定了邊界約束條件方法與實際產品工作情況更相符合，避免了由于夾具振動特性導致的過試驗，并對振動控制方法及傳感器布局位置進行了優化改進。

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Improvement of Vibration Testing Method Based on Modal Analyzing

LIU Long-tao, ZHANG Bao-gang, YU Zhe, ZHANG Xing-yong, YU Liu-jian

(Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

The paper aims to improve the design of test fixture and make the first order modal frequency of the test fixture be larger than 60 Hz. Two methods, namely improving the structure and changing boundary conditions, were adopted for optimization design based on modal analyzing.From the results of modal analysis, improving boundary condition was valid to improve the modal frequency; while changing the boundary condition can significantly improve the fixture frequency. The first order modal frequency of the improved fixture was 69.5 Hz, which was greater than the input load frequency range. The nature frequency of test fixture should avoid the input load frequency range of vibration testing, to avoid influences to the test result.

modal analysis; vibration fixture; vibration testing

2019-11-08；

2019-12-22

10.7643/ issn.1672-9242.2020.05.010

TJ760

A

1672-9242(2020)05-0066-05

2019-11-08；

2019-12-22

劉龍濤（1988—），男，碩士，工程師，主要研究方向為振動試驗與模態試驗。

LIU Long-tao (1988—), Male, Master, Engineer, Research focus: vibration test and modal test.

于喆（1985—），男，碩士，高級工程師，主要研究方向為結構設計及分析。

YU Zhe (1985—), Male, Master, Senior engineer, Research focus: structure design and analysis.