平面復合金屬微納結構的圓二色性研究*

吐達洪·阿巴 屈瑜 白俊冉 張中月

(陜西師范大學物理學與信息技術學院, 西安 710119)(2020年1月18日收到; 2020年3月17日收到修改稿)

圓二色性效應在圓偏振器、光調制器及光電器件等方面具有廣泛的應用. 為提高平面金屬微納結構的圓二色性, 本文設計了由無限長納米線和G 形微納結構組成的平面復合金屬微納結構, 并應用有限元方法研究了該陣列微納結構的圓二色性特性. 數值計算結果顯示, 在圓偏振光的激發下, G 形微納結構和平面復合金屬微納結構均出現了電偶極子、電四極子和電八極子等共振模式. 當G 形微納結構與無限長納米線連接時,各共振波長均發生紅移, 并且無限長納米線增加了不同圓偏振光激發下的局域表面等離激元共振強度, 從而使得平面復合微納結構的圓二色性信號明顯增強. 此外, 還研究了平面復合微納結構陣列的幾何參數對其圓二色性特性的影響. 這些結果為提高平面手性微納結構的圓二色性信號強度提供一定的指導思路和方法.

1 引 言

手性是指結構不能與其鏡像重合的性質. 手性結構與其鏡像稱為手性對映體. 然而, 天然的手性結構由于光與物質的電磁作用較弱[1,2], 手性效應相對較小, 因此阻礙了其更廣泛的應用. 而周期性排列的手性金屬微納結構與光之間存在強烈耦合作用, 這大大提高了光-物質作用的強度[3], 使得手性效應得到增強. 光與手性金屬微納結構的強作用將被增強的電場限制在納米尺寸范圍內, 進而這些微納結構表現出獨特的光學手性, 例如圓二色性(circular dichroism, CD)[4,5]、光學旋光性(optical rotation, OR)[6,7]和負折射率[8,9]. 其中, CD 效應是指手性結構對左旋圓偏振(left-hand circular polarization, LCP)光和右旋圓偏振(right-hand circular polarization, RCP)光的吸收差異[5]. 它在分析化學[10,11]、生物監測[12,13]和納米成像技術[14,15]等領域具有重要的應用.

近年來, 研究者們設計了多種手性金屬微納結構, 并探索了CD 效應產生的物理機理. 其中, 三維的手性微納結構由于多層之間的強烈近場電磁場耦合作用, 可實現比平面人工微納結構更大的CD 效應, 例如三維L 形[16]、扭曲[17]、螺旋[18,19]和U 形諧振器[20,21]等微納結構. 相比于三維微納結構, 平面微納結構對實際制造工藝的要求較低, 更有利于其廣泛應用. 所以, 最近, 平面手性微納結構引起了研究者的注意. 研究者們設計了各種平面的微納結構, 并在理論[22,23]和實驗[24]上證實了強烈的光-物質電磁作用. 在平面手性人工微納結構中, 如萬字符[25]、七聚體[26]和交叉切口[27]等,CD 效應可歸因于強烈的局部表面等離激元(local surface plasmon, LSP)或者表面等離極化激元(surface polasmon polariton, SPP)共振模式. 此外, 在平面非手性微納結構中, CD 效應可以通過斜入射來實現[28,29]. 金屬微納結構的共振模式對微納結構的形狀、幾何尺寸、材料以及周圍環境很敏感, 這為調節平面金屬微納結構的CD特性提供了一個可行的技術途徑.

本文設計了平面復合金屬微納結構(planar composite metal nanostructure, PCMN)陣 列.PCMN 是由無限長納米線和G 形納米結構組成的. 本研究中, 采用數值計算來研究了PCMN 陣列的CD特性. 作為對比, 本文也研究了G形微納結構 (G-shaped nanostructure, GNS)陣列的CD特性. 通過分析共振波長處的表面電荷密度分布, 揭示了CD 效應產生的物理機理和CD 信號增強的內在原理. 此外, 還研究了PCMN 的幾何參數對CD特性的影響.

2 計算方法和結構

本文應用三維有限元方法軟件(COMSOL Multiphysics)中的射頻模塊計算微納結構的光學特性, 分析了PCMN 陣列的吸收光譜、CD 光譜和其共振波長處的表面電荷密度分布. 圖1(a)是所設計的PCMN 陣列的結構示意圖. 在本研究中,x和y方向的周期分別定為Px=Py= 0.26 μm.PCMN 陣列的厚度為t. 右旋和左旋圓偏振光分別表示為RCP 和LCP. 圖1(b)顯示在xy平面上的單元結構示意圖. 其中, 無限長納米線和G 形納米結構的寬度分別為w1和w2, G 形納米結構沿著x或者y方向的各納米棒的長度分別為l1,l2,l3,l4以及l5. 二氧化硅(SiO2)作為基底, 其厚度固定為0.02 μm. 金屬的折射率取自于實驗結果[30],SiO2的折射率為1.45. 激發源是沿–z方向的RCP 和LCP 光, 入射光波的電場的大小設定為1 V/m.

圖1 PCMN 陣列的結構示意圖 (a)三維立體結構示意圖; (b)在xy 平面的單元結構示意圖Fig. 1. Schematic of the proposed PCMN arrays: (a) Three dimensional schematic of PCMN; (b) unit schematic of PCMN in xy plane.

在計算中, 在微納結構的上面和下面分別設置光的入射端口和接收端口, RCP光的三個電場分量分別為光的三個電場分量分別為Ez=0. 使用具有沿x和y方向的周期性邊界條件單元來模擬PCMN 陣列的光學特性. 通常, 在手性金屬微納結構與光的相互作用中, CD 特性起源于微納結構中的電偶極矩(P)或者磁偶極矩(M)的共振, 可以表示為[31]

其中a 是極化率,c是磁化率,G是混合電磁偶極子極化率,E和B分別是光波的電場和磁場強度.因此, 手性金屬微納結構中發生共振而吸收(A)光的強度表示為[31]

其中w是入射光的角頻率. 在本文中, PCMN 陣列的RCP 和LCP 光的吸收光譜分別表示為A+和A?, 該結構的吸收率是通過在不同偏振光照射下對結構的總功率進行體積分來獲得, 則CD 被表示為 C D=A+?A?.

3 結果與討論

圖2 顯示了RCP 和LCP 光入射情況下,PCMN 陣列和GNS 陣列的吸收光譜和CD 光譜.其光譜波段范圍為從0.30 至6 μm. PCMN 陣列的幾何參數為t= 0.03 μm,w1=w2= 0.03 μm,l1 = 0.15 μm,l2= 0.16 μm,l3 = 0.11 μm,l4 =0.10 μm 以 及l5 = 0.06 μm. 圖2(a)所 示 的 是PCMN 陣列的A+光譜和A–光譜, 本文用模式I,II, III 和IV 來分別表示各共振模式.A–光譜中分別在lI= 3.14 μm,lII= 1.46 μm,lIII= 0.90 μm和lIV= 0.82 μm 處出現了四個顯著的吸收峰.A+光譜與A–光譜類似,A+光譜中分別在lI=2.3 μm,lII= 1.1 μm,lIII= 0.78 μm 以及lIV=0.7 μm 處出現四個吸收峰. 如圖2(b)所示, 在共振模式處的吸收差異導致了較強的CD 信號. 圖2(c)為GNS 陣列的吸收光譜, 為了與PCMN 陣列的共振模式區分開, GNS 陣列的共振模式用1, 2,3 和4 來表示. GNS 陣列的A–光譜中分別在l1=2.30 μm,l2= 1.10 μm,l3= 0.78 μm 和l4=0.70 μm 處出現了明顯的吸收峰. GNS 陣列的A+光譜與A–光譜的共振波長幾乎相同. 圖2(d)為GNS 陣列的CD 光譜. GNS 陣列的圓二色性信號強度明顯地小于PCMN 陣列的圓二色性信號強度.

圖2 PCMN 和GNS 陣列的吸收光譜以及CD 光譜 (a), (c) PCMN 和GNS 陣列的A+, A–光譜; (b), (d)PCMN 陣列和GNS 陣列的CD 光譜; 其中插圖分別表示PCMN 和GNS 在xy 平面的結構示意圖Fig. 2. Absorption and CD spectra of PCMN and GNS arrays: (a), (c) Simulated A–, A+ spectra; (b), (d) CD spectra of PCMN and GNS arrays. The insert figures indicate the structure schematic of PCMN and GNS in x-y plane, respectively.

為了揭示PCMN 和GNS 陣列CD 效應的物理機理, 本文計算了其共振波長處的表面電荷密度分布(如圖3 所示). 圖中, “+”表示正電荷(深紅色), “–”表示負電荷(深藍色). 圖3(a)—圖3(h)分別為PCMN 陣列在不同共振波長處的表面電荷密度分布, 圖3(i)—圖3(p)分別為GNS 陣列在不同共振波長處的表面電荷密度分布. 對于PCMN 陣列, 在LCP 光照射下, 在lI= 3.14 μm 處, 如圖3(a)所示, 正電荷主要分布在G 形結構的一端, 負電荷主要分布在無限長納米線處, 此集聚的表面電荷產生了從G 形微納結構的一端到無限長納米線的環形電子振蕩. 根據電荷分布的特點, 把它可以視為G 形微納結構與無限長納米線之間的電偶極子共振. 在lII= 1.46 μm 處, 如圖3(b)所示, 在PCMN結構上形成了扭曲的電四極子共振. 類似地, 在lIII= 0.90 μm 和lIV= 0.82 μm 處, 如圖3(c)和圖3(d)所示, PCMN 單元結構上形成了電八極子共振. 如圖3(g)和圖3(h)所示, G 形納米結構的末端和水平納米棒的耦合將電八極子模式分裂為兩個模式. 對于GNS 陣列, 如圖3(i)—圖3(l)所示,l1= 2.3 μm 和l2= 1.10 μm 分別為電偶極子共振和電四極子共振模式;l3= 0.78 μm 和l4=0.70 μm 為電八極子共振模式.

PCMN 與GNS 相比, 加了無限長納米線后,在PCMN 中的電子的振蕩距離變長, 使得此四個模式的共振都發生紅移. 這些等效的電偶極子、電四極子和電八極子的強烈振蕩引起了不同共振波長處的吸收峰, 不同圓偏振光激發下共振強度上的差異, 從而產生CD 信號.

圖3 不同偏振的入射光照射在PCMN 和GNS時, 在共振波長處的表面電荷密度分布; 圖(a), (b), (c), (d), (i), (j), (k)和(l)是為左旋偏振光; 圖(e), (f), (g), (h), (m), (n), (o)和(p)是為右旋偏振光Fig. 3. Surface charge density distribution of proposed PCMN and GNS at the resonant wavelength with different circularly polarized illuminations: (a), (b), (c), (d), (i), (j), (k) and (l) for LCP light; (e), (f), (g), (h), (m), (n), (o) and (p) for RCP light.

為了研究PCMN 陣列的幾何參數對共振模式的影響, 如圖4 所示, 在各參數w1= 0.03 μm,l1 = 0.15 μm,l2 = 0.16 μm,l3 = 0.11 μm,l4 =0.10 μm 以及l5 = 0.06 μm 的基礎上, 本文分別改變了豎直和橫向納米棒的長度l1,l2,l3,l4,l5 和無限米線和長度為l4 的納米棒之間的庫侖力的相互吸引作用逐漸減弱, 這將導致電偶極子共振距離減少, 進而使模式I 的共振波長微小地藍移. 對模式II 而言, 無限長納米線和長度為l4 的橫著的納米棒之間的相互排斥的庫侖力作用逐漸減弱, 這將導致電偶極子共振距離增大, 從而使模式II 的共振波長發生紅移. 如圖4(b)所示, 當長度為l2 的橫著的納米棒逐漸從110 nm 增大到150 nm時候,長度為l2 的納米棒上電荷振蕩距離微小增大(如圖3(a)所示), 進而使模式I 的共振波長發生很小的紅移. 對于模式II 而言, 整個長度為l2 的納米棒上電荷符號相同, 因此, 當長度為l2 的納米棒增大時, 模式II 的共振波長沒有發生移動. 如圖4(c)所示, 隨著長度為l3 的納米棒逐漸從98 nm 增加到120 nm, 無限長納米線和長度為l4 納米棒之間的相互吸引的庫侖力作用增強, 使得電偶極子共振距離增加, 進而使模式I 的共振波長發生明顯地紅移. 與此相反, 在模式II 處, 無限長納米線和長度為l4 的納米棒之間的相互排斥的庫侖力作用增加,使得PCMN 中的電荷振蕩距離減少, 并進而使模式II 的共振波長發生藍移. 如圖4(d)所示, 當長度為l4 的納米棒從50 nm 逐漸增大到90 nm時,長度為l1 的納米棒和長度為l5的納米棒之間的相互吸引的庫侖力增大, 使得PCMN 中的電荷振蕩距離增加, 進而使模式I 和II 的共振波長都發生顯著的紅移. 當長度為l5 的納米棒從18 nm 逐漸增到42 nm時, 如圖4(e)所示, 長度為l2 的納米棒和長度為l5 的納米棒的末端處的相互吸引的庫侖力作用增加(如圖3(a)和圖3(b)所示), 使得PCMN中的電荷振蕩距離增加. 顯然, 模式I 與II 相比,在模式II 中的相互吸引的庫侖力作用比模式I 強,因此, 模式II 的共振波長與模式I 的共振波長相比發生顯著的紅移. 如圖4(f)所示, 隨著寬度為w1的無限長納米線從10 nm 增加到50 nm時, 對模式I 而言, 在無限長納米線橫截面上的集聚電荷增多, 使無限長納米線和長度為l4 的納米棒之間的相互吸引的庫侖力作用增強, 進而導致模式I 的共振波長稍微紅移. 對模式II 而言, 當寬度為w1的納米棒增大時, 在無限納米線上增多的振蕩電荷, 使無限長納米線和長度為l4 的納米棒之間的相互排斥的庫侖力作用增大, 這將導致模式II 的共振波長發生藍移.

圖4 PCMN 陣列不同參數的CD 光譜. 不同長度的(a) l1, (b) l2, (c) l3, (d) l4, (e) l5 納米棒和(f)不同無限長納米線寬度w1 的PCMN 陣列的CD 光譜Fig. 4. CD spectra of PCMN arrays with different parameter; CD spectraof PCMN arrays with (a) different l1 (b) different l2, (c)different l3, (d) different l4, (e) different l5 nanorod and (f) different w1 of the infinite long nanowire.

為了研究PCMN 的形狀變化對其共振波長的影響, 計算了斷開的PCMN 陣列的吸收和CD 光譜, 如圖5 所示. 在斷開的PCMN 陣列中, 無限長納米線和G 形納米結構之間的間距由s表示, 其長度為20 nm, 如圖5(a)中右下角的插圖所示. 其他結構參數分別為w1= 0.03 μm,l1 = 0.13 μm,l2 = 0.16 μm,l3 = 0.11 μm,l4 = 0.10 μm 以及l5 = 0.06 μm. 如圖5(a)所示, 在圓偏振光的激發下, 在吸收光譜中分別觀察到了三個明顯的吸收峰, 插入的彩色圖表示結構圖(黃色)和LCP 或RCP 光激發下在斷開的PCMN 中吸收峰處的電荷分布(紅藍), 三個不同的符號分別表示各吸收峰處的波長. 在λI′=2.30 μm 處, 主要的正負電荷分別聚集在G 形納米結構的兩端, 產生強烈的環形電偶極子共振, 而在無限長納米線中左右的電子振蕩產生電偶極子共振. 進而在整體上G 形納米結構和無限長納米線之間的相互吸引的庫侖作用力耦合形成綁定(bonding)模式. 在共振波長λII′=1.10 μm 處, 在無限長納米線中產生強烈的電子振蕩, 并形成電偶極子共振, 而在G 形納米結構上的電子振蕩形成電八極子共振. 進而在整體上G 形納米結構和無限長納米線之間的相互排斥的庫侖作用力耦合形成反綁定(anti-bonding)模式. 在λIII′= = 0.70 μm 處, 分布在無限納米線兩側的正負電荷, 形成上下振動的電偶極子共振而在G 形納米結構中的電子振蕩產生電四極子共振. 進而在整體上G 形納米結構和無限長納米線之間的相互吸引的庫侖作用力耦合形成bonding 模式. 在不同圓偏振光激發下吸收強度上的差異, 進而導致CD 效應, 如圖5(b)所示. 這表明通過改變結構參數和形狀, 可調節電子的振蕩路徑和耦合方式, 進而有效地調節CD 信號的位置和強度.

圖5 斷開的PCMN 陣列的吸收光譜和CD 光譜 (a)吸收光譜; (b) CD 光譜. 插圖表示分別在共振波長處的電荷分布(深紅-藍色)和斷開的PCMN 在xy 平面上的結構示意圖(黃色)Fig. 5. Absorption and CD spectra of the separated PCMN arrays: (a) Absorption spectrum; (b) CD spectrum; The insert figures indicate the charge distribution at resonance wavelength (crimson and blue), and structure schematic(yellow) of separated PCMN in xy plane.

4 結 論

本文提出了由無限長納米線和G 形微納結構組成的平面復合金屬微納結構, 并應用有限元方法研究了平面復合金屬微納結構陣列的圓二色性特性. 通過分析平面復合金屬微納結構的共振波長處的電荷共振特征, 揭示了CD 特性產生的物理機理和CD 信號增強的內在原理. 數值計算結果表明,在圓偏振光的激發下, G 形微納結構和平面復合金屬微納結構陣列均出現了電偶極子、電四極子和電八極子等共振模式. 當G 形微納結構陣列與無限長納米線互相連接時, 各共振波長均發生了紅移,并且無限長納米線增加了不同圓偏振光激發下的局域表面等離激元共振強度, 從而使得平面復合微納結構的圓二色性信號明顯增強. 此外, 研究了平面復合金屬微納結構陣列的幾何參數對CD 的模式的影響. 此研究結果為提高平面手性微納結構的圓二色性信號強度提供了一定的理論依據.