基于HC溫升曲線的T梁抗彎承載能力分析*

郭梓棟 李 紅

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，是我國(guó)高速公路、城市道路路網(wǎng)建設(shè)的主要橋型之一。但該結(jié)構(gòu)的火災(zāi)研究有限，在該類橋型發(fā)生火災(zāi)后，養(yǎng)護(hù)單位和管養(yǎng)人員缺少一定的科學(xué)依據(jù)對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估及加固處理。因此，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁進(jìn)行橋梁火災(zāi)后的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能和特征研究具有一定意義。

1906年，美國(guó)某研究機(jī)構(gòu)提出了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗火性能試驗(yàn)方法，并建立了ASTME119溫度上升曲線[1-3]，這項(xiàng)研究為以后學(xué)者研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗火性能奠定了基礎(chǔ)。1965年，瑞典學(xué)者Ove Petterson第一次提出建筑結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)的理念，隨后各國(guó)也陸續(xù)發(fā)布了自己的結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)規(guī)范，其中包括歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)規(guī)范、澳大利亞AS4100規(guī)范和歐洲EC規(guī)范等[4]。時(shí)旭東等[5]將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)視為非線性瞬態(tài)熱傳遞問(wèn)題，在合理簡(jiǎn)化的前提下，推出了高溫變形的一般規(guī)律，創(chuàng)建了混凝土溫度-應(yīng)力耦合的本構(gòu)關(guān)系。呂彤光等[6]對(duì)建筑結(jié)構(gòu)中常用的5種等級(jí)鋼筋進(jìn)行了試驗(yàn)，分析了在不同溫度影響下鋼筋的本構(gòu)關(guān)系、短期徐變、強(qiáng)度等的變化規(guī)律。

目前，已有學(xué)者對(duì)T梁不同部位遭受火災(zāi)下橋梁的形變和應(yīng)力規(guī)律進(jìn)行了研究[7]，但是對(duì)于T梁在不同部位遭受火災(zāi)時(shí)的承載能力變化規(guī)律未見報(bào)道。本文擬通過(guò)ANSYS建立實(shí)體模型，研究T梁在不同部位遭受火災(zāi)時(shí)的溫度變化，并計(jì)算分析不同火災(zāi)工況下T梁承載能力的變化規(guī)律。

1 有限元模型建立與溫度場(chǎng)求解

本文以2×30 m連續(xù)T型梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究不同火災(zāi)工況下T梁截面的抗彎承載能力衰減規(guī)律。建立分離式實(shí)體模型，混凝土單元選用SOLID70，該單元具有三維熱傳導(dǎo)能力，有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有單一自由度和溫度，適用于三維、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析；鋼筋單元選用LINK33，LINK33是單軸元件，可以在節(jié)點(diǎn)之間傳遞熱量，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有單一的自由度、溫度。將預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土單元節(jié)點(diǎn)的溫度進(jìn)行耦合。

定義分析類型為瞬態(tài)分析，定義整體模型的初始溫度、環(huán)境的初始溫度、熱輻射系數(shù)和對(duì)流換熱系數(shù)等。定義HC溫升曲線，即碳?xì)浠衔餃厣€，通過(guò)ASEL命令選取不同的火災(zāi)工況，設(shè)置延火時(shí)間為120 min，求解溫度場(chǎng)。

2 溫度場(chǎng)分析

2.1 火災(zāi)工況設(shè)計(jì)

為研究預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁的溫度場(chǎng)分布情況，設(shè)計(jì)了多種火災(zāi)工況，其內(nèi)容見表1。

表1 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁火災(zāi)工況(火災(zāi)部位：第一跨；受火長(zhǎng)度：10 m；延火時(shí)間：120 min)

2.2 溫度云分析

選取PC3工況作為典型工況進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，研究預(yù)應(yīng)力混凝土T梁在火災(zāi)作用下混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋的溫度分布情況。PC3工況下第一跨的跨中截面在延火60 min和延火120 min的溫度云圖見圖1。

由圖1可見，T梁在受火時(shí)，溫度延受火面為層狀分布，且呈U形，隨著時(shí)間的增加，高溫區(qū)域逐漸由受火面向內(nèi)部發(fā)展。延火時(shí)間為60 min時(shí)，峰值溫度為1 099.96 ℃；延火時(shí)間為120 min時(shí)，峰值溫度為1 100 ℃，說(shuō)明60 min時(shí)受火面溫度已經(jīng)接近最大值，隨著時(shí)間的推移，溫度不再增加，高溫區(qū)域的范圍會(huì)更加廣泛。

預(yù)應(yīng)力鋼筋在PC3工況(T梁腹板和翼緣底部著火)下的溫度云圖見圖2。可以明顯地看出，最上層預(yù)應(yīng)力鋼束由于距離腹板底部較遠(yuǎn)，溫度上升比下2層預(yù)應(yīng)力鋼束緩慢。延火時(shí)間為60 min時(shí)，下2層預(yù)應(yīng)力鋼束最高溫度為504.027 ℃，最上層預(yù)應(yīng)力鋼束最高溫度為466.94 ℃；延火時(shí)間為120 min時(shí)，3層預(yù)應(yīng)力鋼束最高溫度均為550.52 ℃。

圖2 PC3工況第一跨預(yù)應(yīng)力鋼筋受火溫度云圖

3 火災(zāi)下預(yù)應(yīng)力T梁的抗彎承載能力分析

3.1 基本假定

1) 在高溫狀態(tài)下，混凝土計(jì)算的平截面假定、各向同性假定和小變形假定均未發(fā)生改變。

2) 不考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移。

3) 不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉能力。

3.2 混凝土強(qiáng)度換算

混凝土材料在高溫場(chǎng)中性能會(huì)下降，在溫度場(chǎng)分析中，可以看出溫度呈層狀分布。根據(jù)虛擬層燒損深度的原理，每一層混凝土對(duì)截面強(qiáng)度都有貢獻(xiàn)，每一層強(qiáng)度的總和即為混凝土截面的總強(qiáng)度。計(jì)算公式為

(1)

式中：σ為常溫下混凝土強(qiáng)度；A為常溫下混泥土有效面積；N為截面上劃分的混凝土虛擬層數(shù)[7]；σi為第i層混凝土截面層相對(duì)應(yīng)溫度的材料強(qiáng)度；Ai為第i層混凝土截面層面積。

在T梁的跨中截面設(shè)置溫度測(cè)點(diǎn)，并在ANSYS中獲取該測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)間段的溫度。在T梁翼緣處選取6個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)間距為3 cm；T梁腹板兩側(cè)選取8個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)間距為3 cm；T梁腹板底部選取12個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)間距3 cm。以PC1工況下T梁翼緣板燒損深度換算為例，根據(jù)式(1)計(jì)算翼緣板混凝土h=3，6，9，12，15 cm在不同延火時(shí)間的深度換算、燒損深度換算疊加值，見表2。

表2 混凝土換算深度累加值

由表2可知，翼緣板混凝土燒損嚴(yán)重，延火60 min時(shí)，燒損深度達(dá)到12.617 cm，延火120 min時(shí)，燒損深度增加至13.692 cm。遠(yuǎn)離受火面的混凝土燒損后強(qiáng)度高，換算燒損深度小。

3.3 預(yù)應(yīng)力鋼束強(qiáng)度折減

由溫度場(chǎng)分析可知，預(yù)應(yīng)力鋼束的溫度隨延火時(shí)間的增加而增加，并且越靠近受火面，其溫度越高，在跨中截面處，預(yù)應(yīng)力鋼筋溫度達(dá)到峰值。按照歐洲EC3規(guī)范[4]提供所給的預(yù)應(yīng)力鋼束在不同溫度下的強(qiáng)度折減系數(shù)，來(lái)計(jì)算在不同工況下跨中截面的鋼束強(qiáng)度折減情況。

以PC1工況下的強(qiáng)度換算為例，強(qiáng)度換算表見表3。

表3 PC1工況下預(yù)應(yīng)力鋼束的強(qiáng)度折減(跨中截面)

注：t為延火時(shí)間；θ為鋼束在不同延火時(shí)間的溫度；μ為鋼束在高溫下的屈服強(qiáng)度折減系數(shù)；fpd,θ為預(yù)應(yīng)力鋼束在高溫下的折減強(qiáng)度。

由表3可知，N1鋼束在延火60 min時(shí)的強(qiáng)度降低至376 MPa，延火120 min時(shí)，強(qiáng)度降低至63 MPa；N2和N3鋼束在延火60 min時(shí)的強(qiáng)度降低至55 MPa，延火120 min時(shí)，強(qiáng)度降低至29 MPa。遠(yuǎn)離受火面的鋼束強(qiáng)度折減較少。

3.4 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁正截面抗彎承載能力計(jì)算

本文在選用計(jì)算公式時(shí)，在滿足3.1節(jié)基本假定的前提條件下，采用JTG D62-2014《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中第五章規(guī)定的第一類T梁正截面抗彎承載能力計(jì)算公式，計(jì)算時(shí)，采用不同工況下的混凝土換算深度和預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度折減值。根據(jù)工程實(shí)例和本文鋼筋布置情況對(duì)公式進(jìn)行修正如下。

(2)

fpd,tAp=fcdbtxt

(3)

h0=ht-at

(4)

式中：γ0為橋涵結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；Md為彎矩設(shè)計(jì)值；Mu,t為在不同延火時(shí)間下所選截面的抗彎承載能力；fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；bt為不同延火時(shí)間下的T型腹板截面寬度；xt為不同延火時(shí)間下的混凝土受壓區(qū)高度；h0為不同延火時(shí)間下的截面有效高度；ht為不同延火時(shí)間下的混凝土截面換算高度；at為預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣的距離，這里取合力點(diǎn)以下的每層混凝土截面換算深度的疊加；fpd,t為不同延火時(shí)間下的預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ap為受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積。

不同工況下跨中截面的計(jì)算結(jié)果見表4，其中：μ為正截面抗彎承載能力衰減系數(shù)，其表達(dá)式為

(5)

式中：Mu為常溫下對(duì)應(yīng)截面的正截面抗彎承載能力。

表4 不同工況下正截面抗彎承載能力計(jì)算(跨中截面)

3.5 火災(zāi)后基于正截面抗彎承載力的安全評(píng)判

采用JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[9]給出的作用偶然組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，荷載組合為

Sad=G1k+G2k+0.4Q1k+0.4Q2k

(6)

式中：Sad為承載能力極限狀態(tài)下作用偶然組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；G1k為結(jié)構(gòu)自重；G2k為二期恒載；Q1k為汽車荷載；Q2k為人群荷載。

按規(guī)范取值，計(jì)算得到跨中截面的荷載效應(yīng)組合值為4 905 kN·m。將計(jì)算所得荷載效應(yīng)組合值與火災(zāi)下的抗彎承載力進(jìn)行對(duì)比，安全性能對(duì)比圖見圖3。

圖3 安全性能對(duì)比圖

由圖3可知在橋面受火時(shí)，由于橋面鋪裝和防水層具有隔熱作用，T梁的翼緣溫變化較緩慢，抗彎承載力的衰減較小，預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的抗彎承載能力依然滿足要求，并且此時(shí)的抗彎承載力遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)值，安全性較高；在腹板底部單面受火時(shí)，承載能力下降的速度較慢，在延火時(shí)間為1 h以內(nèi)，安全性較好；在腹板和翼緣板多面受火時(shí)，承載能力劇烈下降，在延火時(shí)間為20 min時(shí)，抗彎承載能力已經(jīng)不能滿足設(shè)計(jì)要求，安全性差。

4 結(jié)語(yǔ)

1) 建立了有限元模型，研究了HC溫升曲線下，T梁多面受火時(shí)的溫度分布情況，研究表明混凝土截面的溫度分布沿受火面呈層狀分布，且呈U形。

2) 假定了本文計(jì)算的前提條件，基于虛擬層燒損深度換算原理，給出混凝土燒損深度的換算公式并進(jìn)行計(jì)算；得到了在不同工況下預(yù)應(yīng)力鋼筋在高溫下的強(qiáng)度折減。

3) 基于本文的溫度場(chǎng)結(jié)果和計(jì)算模型，計(jì)算并分析T梁跨中截面在不同火災(zāi)工況下的抗彎承載力隨延火時(shí)間的變化。結(jié)果表明，T梁在橋面受火時(shí)承載能力衰減程度低，承載力遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)值，滿足要求；T梁腹板底部及多面受火時(shí)，承載能力衰減先迅速后緩慢，在一段時(shí)間后均不滿足要求。