人工髖關節的接觸力學性能仿真分析

郭飛飛,任明基,胥光申,楊軼飛

(西安工程大學 機電工程學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

人工關節配副的結構設計、材料選擇、安裝位置等是影響人工髖關節壽命的重要因素[1-3]。改進人工髖關節的結構設計和材料配副是提高人工關節的潤滑性能、降低磨損、延長使用壽命的主要方法之一[4-6]。因此,分析人工髖關節在不同影響因素下的接觸力學性能是設計理想關節假體的必要條件。

近年來,相關學者對人工關節的接觸力學性能進行了研究。 李寧遠等[7]研究了不同材料人工髖關節假體對骨界面的應力分布及生物力學的影響;馮敏等[8]利用有限元方法對人工髖關節髖臼的接觸力學特性進行了分析;張頌楠等[9]研究了假體材料和邊緣載荷對人工髖關節接觸界面的影響,認為前傾角和外展角是人工髖關節髖臼假體定位的重要標志;馮莉等[10]采用有限元方法,探究臼杯外展角與初始分離距離對邊緣負載接觸的影響,表明初始分離距離和臼杯外展角是影響邊緣負載接觸的2個重要因素。盡管不少學者對影響人工髖關節接觸性能的原因做了大量研究,但是基本集中在典型單一材料下某些因素的影響,而關于不同材料配副在不同影響因素下對人工髖關節接觸力學性能影響的綜合對比研究相對較少。本文參照人體髖關節，利用有限元方法建立人工髖關節結構模型,分別研究材料配副、背襯厚度、股骨頭直徑、臼杯與股骨頭的間隙、臼杯傾角等參數對人工髖關節配副接觸力學性能的影響,獲得對接觸力學性能有利的材料配副和結構參數,為人工髖關節的設計和安裝提供參考。

1 實 驗

1.1 建立人工髖關節結構模型

根據人體髖關節結構狀態以及典型人工髖關節結構模型,建立如圖1所示的簡化髖關節模型,主要包括股骨頭、髖臼杯、髖臼背襯3部分。

1.2 材料配副及其力學參數

髖關節的接觸力學性能受材料自身性能影響較大,參考臨床應用，選取3種典型材料,見表1。人工髖關節股骨頭與臼杯的材料配副為:金屬對金屬(metal-on-metal,MOM) 、金屬對陶瓷(metal-on-ceramic,MOC) 、陶瓷對陶瓷(ceramic-on-ceramic,COC),其中金屬類材料選取鈷鉻鉬(CoCrMo)合金、陶瓷類選取氧化鋁(Al2O3),各組合中背襯的材料均為超高分子質量的聚乙烯(UHMWPE)[11-13]。

圖 1 人工髖關節結構模型

表 1 人工髖關節材料力學參數

1.3 接觸模型

建立人工髖關節模型,保證模型整體與水平面呈45°角。模型各部分的尺寸為:股骨頭直徑28 mm,髖臼杯厚度3 mm,背襯厚度3 mm,股骨頭與髖臼杯的徑向間隙0.04 mm,髖臼杯傾角45°。依據文獻[14-16]分別建立COC、COM、MOM 3組股骨頭對髖臼杯的材料配副髖關節模型。上述結構參數用作研究材料對人工髖關節接觸力學性能影響的定量值,在研究結構參數的影響時將對其做出調整。

采用有限元軟件Ansys workbench對模型進行分析。根據Pauwels 理論[17],人在單足站立時股骨頭所承受的質量大約為人體質量的3倍。一個正常成年人的平均體重約60 kg,因此,在股骨頭中心施加2 000 N豎直向上的載荷,等效人體正常步態下的受力情況。股骨頭與髖臼杯之間留有0.04 mm的間隙,背襯外表面采用全約束處理,模擬其與盆骨間的緊密接觸,髖臼杯與背襯黏結,股骨頭外表面和髖臼杯內表面設置為接觸對。

2 結果與分析

為研究不同材料對髖臼杯接觸壓力的影響,選用上述髖關節模型的結構參數和材料配副。首先，對股骨頭施加一個小位移探測接觸對;然后，在股骨頭中心施加豎直向上的載荷，模擬人工髖關節的受力情況,利用有限元[18-19]計算髖臼杯的接觸壓力[20]。

圖2為不同材料配副的人工髖臼杯的接觸壓力分布狀況?？梢钥闯?在3種人工髖關節材料配副中,最大接觸壓力從小到大依次是:MOM、MOC、COC。而接觸面積與接觸壓力成反比關系,從小到大依次是:COC、MOC、MOM,其中MOC與COC接觸面積較接近。圖中MOC型和MOM型接觸壓力峰值相對較小,且相差不大,COC型峰值相對較大。相比MOM型，MOC型接觸壓力峰值增加了11.63%,COC型增加了43.24%。隨著材料彈性模量增大,人工髖關節配副的接觸壓力隨之增大,與此同時接觸面積會相應減小。因此，在這3種材料配副中，選擇MOM和MOC型有利于改善材料配副對人工髖關節接觸性能的影響。

圖 2 不同材料配副人工髖關節髖臼杯的接觸壓力分布

圖3給出了不同材料配副在不同背襯厚度、股骨頭直徑、間隙、髖臼傾角4種影響因素下最大接觸壓力的變化曲線。

(a) 背襯厚度

(b) 股骨頭直徑

(c) 間隙

(d) 髖臼傾角

由圖3可知,在各種影響因素下,COC型材料配副對髖臼杯的最大接觸壓力始終最大,MOC次之,MOM最小。不同材料配副在同一影響因子下的變化趨勢基本保持一致,其中MOC型和MOM型曲線比較接近,而COC型曲線高于其他2種。

計算各影響因素在不同結構參數下COC型相對于MOM型的平均變化率。在圖3(d)中，不同傾角對接觸壓力的影響出現了明顯的轉折,但各配副的接觸壓力的變化趨勢在轉折前后保持一致,因此不同傾角下總體變化趨勢分為2個階段。

計算可得：背襯厚度影響下COC型材料配副最大接觸壓力比MOM型高出51.21%；股骨頭直徑影響下COC型比MOM型高出39.24%；不同間隙影響下COC型比MOM型高出37.04%。傾角為30°～60°時，COC型比MOM型高出39.04%；傾角為60°～80°時，COC型比MOM型高出21.64%。

可以看出,在背襯厚度的影響下,彈性模量較高的材料配副最大接觸壓力比彈性模量相對較低的材料配副最大接觸壓力高出1倍以上,而其他影響因素對不同材料配副接觸壓力影響較低。由此可知,背襯厚度對高彈性模量材料配副的接觸壓力影響較大,而背襯是大部分人工髖關節的必有部件,因此在選擇人工髖關節材料配副時盡量避免選用高彈性模量材料。

從上述分析可知，不同材料配副在同一結構參數影響下的變化趨勢基本保持一致，因此選取髖臼接觸壓力最小的MOM型配副材料，進一步探究影響髖關節接觸壓力變化的最佳結構參數。各結構參數下髖臼杯最大接觸壓力的變化率計算結果顯示：當背襯厚度從3 mm增加到6 mm，從6 mm增加到10 mm時，最大接觸壓力下降率分別為10.4%、4.34%，其總體下降率為13.35%。當股骨頭直徑從22 mm增加到28 mm，從28 mm增加到32 mm時，最大接觸壓力下降率依次為42.92%、16.32%，其總體下降率為109.53%。間隙從0.02 mm增加到0.04 mm時，接觸壓力增長率為97.54%；隨著間隙不斷加大，髖臼杯接觸壓力的增長率不斷增加；從0.02 mm至0.1 mm, 其總體增長率為391.01%。髖臼傾角導致最大接觸壓力先減小后增大；當傾角在30°～60°之間時，最大接觸壓力下降率為10.59%；當傾角在60°～80°之間時，最大接觸壓力增長率為93.25%。

可以看出,股骨頭直徑和間隙是造成髖臼杯接觸壓力變化率較大的主要因素。股骨頭直徑從22 mm增加到28 mm,間隙從0.02 mm增加到0.04 mm時,接觸壓力的變化率較大,即這一范圍內直徑和間隙的變化對接觸壓力影響較顯著。接觸壓力隨股骨頭直徑的增大而減小，隨間隙的增大而增大,因此，應適當增加股骨頭直徑，減小間隙。背襯厚度的增加對接觸壓力的減小也起到一定作用,可適當增加背襯厚度以減小接觸壓力。

對于髖臼傾角導致接觸壓力先減后增的現象,圖4以MOM型為代表進一步研究,從左到右傾角依次為30°、45°、60°、75°、80°?？梢钥闯?，隨著傾角不斷增大,接觸范圍逐漸移向髖臼邊緣,當傾角達到60°時出現邊緣接觸。隨著傾角繼續增大,接觸范圍越來越小,當傾角為80°時接觸范圍幾乎消失,可能是邊緣接觸導致傾角超過60°時接觸壓力增加。因此,選擇合適的髖臼杯傾角可以有效減小接觸壓力和邊緣接觸。

圖 4 不同傾角下MOM配副髖臼接觸壓力分布

3 結 論

1) 在同等載荷條件和結構參數下,3組材料配副的最大接觸壓力由小到大依次為:31.588 MPa(MOM)、35.262 MPa(MOC)、45.247 MPa(COC)。

2) 同一結構參數下3組材料配副的接觸壓力變化趨勢基本保持一致； 股骨頭直徑和間隙對接觸壓力影響較大。 間隙增大接觸壓力增大,最大增長率為391.01%； 股骨頭直徑增大接觸壓力減小,最大下降率為97.54%; 傾角過大會導致邊緣接觸現象。

3) 彈性模量相對低的材料配副、較大股骨頭直徑、較小間隙、較小傾角有利于改善人工髖關節接觸力學性能。

本文僅限于仿真分析,沒有考慮接觸產生的摩擦力對接觸性能產生的影響,與臨床應用仍有距離。在進一步的研究中，有必要進行材料配副對人工髖關節摩擦性能影響的實驗。