典型巴東組泥質粉砂巖雙軸壓縮試驗細觀組構特征

肖尊群，王 鑫，湯東桑，董瓊英，姜亦男，楊 凱，曹童童，鄧 震

典型巴東組泥質粉砂巖雙軸壓縮試驗細觀組構特征

肖尊群1,2，王 鑫1，湯東桑2，董瓊英1，姜亦男1，楊 凱2，曹童童1，鄧 震3

(1. 武漢工程大學 興發礦業學院，湖北 武漢 430000；2. 武漢工程大學 土木與建筑工程學院，湖北 武漢 430000；3. 中國石油管道防腐工程有限公司，河北 廊坊 065000)

基于泥質粉砂巖室內雙軸壓縮試驗，建立PFC2D顆粒流數值模型，以此來探究泥質粉砂巖破壞的細觀機理?？紤]組成泥質粉砂巖試樣的顆粒形狀，根據電鏡掃描圖勾選出5種典型顆粒形狀，與圓形顆粒一起生成給定孔隙率的穩定數值試樣。顆粒間選用平行粘結接觸模型，選取彈性模量、泊松比、峰值應力分別對飽和、天然狀態的泥質粉砂巖試樣進行不同圍壓下的細觀參數標定，然后進行雙軸壓縮試驗模擬，分析試樣在雙軸壓縮試驗過程中顆粒法向接觸力、切向接觸力、配位數、孔隙率等細觀組構參數的分布特征和演化規律。試驗結果表明：雙軸壓縮試驗的細觀參數標定可不考慮抗剪強度指標黏聚力和內摩擦角值的影響。破壞前后，試樣各方向統計范圍內都存在法向接觸力和切向接觸力。圍壓的存在影響試樣的起始配位數、孔隙率和試樣破壞后的穩定配位數和孔隙率，對配位數和孔隙率的改變速率影響很小。試樣空間孔隙率的演化在一定程度上反映了試樣破壞時內部結構的變遷，能更加直觀地反映試樣的破壞模式。

雙軸壓縮試驗；微觀組構；切向接觸力；法向接觸力；配位數；細觀參數；演化

紅色泥質粉砂巖是典型巴東組紅層中軟巖的代表，遇水具有一定的膨脹性，是華中地區常見的特殊性巖土。對巴東組紅層中軟巖的研究主要集中在宏觀物理力學特性[1-2]、工程地質特征[3]、軟弱夾層特性[4-5]等方面。目前的研究主要是通過X射線衍射[6]、電鏡掃描[7-8]、巖樣壓縮試驗[9]等手段獲得紅層軟巖的礦物成分、顆粒組成、孔隙率[10-11]特征以及抗壓強度特征等，對于紅層中軟巖雙軸壓縮過程中微觀組構演化規律方面研究很少?；陬w粒流理論的二維PFC2D離散元程序是研究巖樣壓縮試驗微觀組構演化規律的重要手段[12]，可以將細觀模型參數與宏觀力學參數建立聯系，模擬巖石的基本力學特性，獲取壓縮過程中裂紋的發生發展，孔隙率、法向和切向接觸力以及配位數的演化過程，從細觀層面解釋巖樣雙軸壓縮條件下的變形和破壞機制等。

巖樣的雙軸壓縮試驗是一個三維問題，PFC2D顆粒流模型將其簡化為二維問題，一方面可以減小試樣的最低孔隙率限制，另一方面可以獲得更加直觀的試樣裂縫擴展路徑。目前，國內外很多學者采用PFC2D模擬巖石三維受荷條件下的各類力學行為。Chong Zhaohui等[13]采用PFC2D模擬三維受荷條件下各向同性頁巖橫向水力壓裂的力學行為；Zhou Jian等[14]采用PFC2D模擬三維受荷條件下巖樣流體驅動圓孔破裂的力學行為；Li Xuefeng等[15]采用PFC2D模擬巖石的脆性斷裂和鉆具切削過程。上述研究文獻從一定程度上說明采用二維離散元模型對三維受力問題的簡化具有可行性。

平行粘結接觸模型能傳遞力和力矩，被廣泛應用于模擬巖石內部顆粒相互作用。本文以微風化紅色泥質粉砂巖樣在飽和、天然兩種狀態下的雙軸壓縮試驗宏觀力學響應數據為基礎，建立考慮顆粒形狀的雙軸壓縮試驗PFC2D數值模型，采用變模量法對試樣的細觀參數進行標定，重點研究不同浸水條件、不同圍壓下試樣法向、切向接觸力、配位數等主要微觀組構參數演化規律，探尋巴東組泥質粉砂巖在雙軸壓縮條件下破壞的細觀機理。

1 PFC2D雙軸壓縮數值試驗的實現

1.1 數值試樣的制備

顆粒形狀對試驗結果有重要的影響，采用電鏡掃描對泥質粉砂巖內部細觀結構進行了掃描，結果如圖1所示，泥質粉砂巖呈碎屑結構，礦物顆粒形狀明顯。生成模型時，考慮顆粒形狀對試樣力學性能的影響，根據電鏡掃描圖勾勒出5種典型的顆粒形狀，并根據這些形狀，生成相應形狀的，如圖2所示。這些形狀的和圓盤形狀顆粒隨機生成相應孔隙率的數值試樣，如圖3所示。顆粒流模型尺寸與室內試驗試件尺寸一致，試樣寬50 mm，高100 mm。數值模型中，初始孔隙率為15%，顆粒密度為2.64×103kg/m3。

圖2 典型顆粒形狀

圖3 數值試樣

1.2 細觀物理力學性質參數標定

圖4 顆粒間平行粘結模型

采用定量法標定各參數。通過室內不同圍壓下巖樣雙軸壓縮試驗得到材料的宏觀力學參數，即彈性模量、抗壓強度σ、應力–應變曲線；采用單軸壓縮試驗獲得巖樣的泊松比。試驗結果見表1。

保持其他細觀參數不變，改變某一個細觀參數，得出該細觀參數對應的宏觀力學參數，重復該操作，找出該細觀參數與宏觀力學參數間的函數關系。在雙軸壓縮前期，存在微裂隙閉合階段，應力–應變關系呈非線性，為得到較好的模擬效果，本文采用變模量法，即在加載初期，通過設置自定義函數，使彈性模量隨加載時間實時變化，這種處理可以得到與實際室內試驗高度吻合的應力–應變模擬曲線；同時，該自定義函數只在加載初期起作用，當軸向應變達到設定的目標值時，該函數不再運行，不影響細觀參數的標定。泥質粉砂巖各細觀參數取值見表2。

表1 泥質粉砂巖室內雙軸試驗測試結果

表2 泥質粉砂巖顆粒接觸細觀參數標定結果

在進行細觀參數標定時，未考慮、值對細觀參數的影響。用表2中的細觀參數進行不同圍壓的雙軸壓縮試驗模擬，根據模擬結果繪制旨在計算巖石抗剪強度指標、的摩爾應力圓，獲得數值試樣的、值與室內試驗獲得、值非常接近，見表3。

表3 室內試驗與模擬試驗所得抗剪強度指標對比

1.3 雙軸壓縮過程的試樣破壞模式控制

圖5 不同壓力飽和泥質粉砂巖試樣破壞數值結果與實測照片對比

圖6 不同壓力天然泥質粉砂巖試樣破壞數值結果與實測照片對比

2 試驗結果分析

將標定的細觀參數應用于PFC2D顆粒流模型中，進行雙軸壓縮試驗模擬。圖7、圖8分別為飽和試樣和天然試樣的PFC2D模型與室內雙軸壓縮試驗應力–應變對比曲線。由圖可以看出，不同圍壓下的巖樣對應的峰值應力差異較大，無論是飽和試樣還是天然試樣，在雙軸壓縮前期都存在微裂隙閉合階段，因此，在應力–應變曲線前期，曲線特征并沒有表現為線彈性變化。采用變模量法標定參數，很好地實現了對該類巖石雙軸壓縮試驗的模擬，數值試驗的應力–應變曲線與室內試驗在達到峰值應力前有較好的擬合度。

3 試樣的微觀組構分析

3.1 接觸力方向分布的變化規律

a.不同軸向應變下接觸力方向分布演化 對各試樣雙軸壓縮試驗過程中，不同軸向應變對應的試樣內部顆粒間的平均法向接觸力、平均切向接觸力大小、方向的統計結果繪制玫瑰花圖，通過玫瑰花圖可以獲得試樣在整個雙軸壓縮試驗過程中接觸力的演化過程。圖9為圍壓3 MPa時，飽和泥質粉砂巖雙軸壓縮過程中接觸力在不同軸向應變下(軸向應變分別為0.5%、1%、1.5%(已破壞))的法向接觸力和切向接觸力大小、方向統計玫瑰花圖。圖9中，徑向極軸表示某個方向統計范圍內所有接觸的平均接觸力，N；環向為統計范圍的方位角，(°)。由圖9a可知，飽和泥質粉砂巖試樣在不同軸向應變狀態下的接觸力分布形式相似；破壞前，法向接觸力隨軸向應變的增大而增大，破壞后法向接觸力降低；發生破壞時，試樣在各方向都存在一定大小的法向接觸力，最大法向接觸力分布范圍為試樣上下加載端。由圖9b可知，試樣顆粒切向接觸力分布也有類似的規律，試樣在左上角、左下角、右上角、右下角切向接觸力最大，與試樣發生剪切破壞的裂隙擴展方式基本吻合。無論是法向接觸力還是切向接觸力，在試樣發生破壞時，試樣內法向接觸力和切向接觸力在各個統計方向均有存在，與單軸壓縮試驗不同，說明圍壓條件下，試樣發生破壞時具有一定的承載能力。

圖7 飽和泥質粉砂巖應力–應變曲線對比

圖8 天然泥質粉砂巖應力–應變曲線對比

圖9 不同軸向應變下飽和泥質粉砂巖接觸力分布的玫瑰花圖(3 MPa)

b.試樣破壞時的法向接觸力分布 繪制不同圍壓下飽和、天然狀態下泥質粉砂巖達到破壞時的法向接觸力分布玫瑰花圖，如圖10所示。圖10a顯示，不同圍壓下飽和泥質粉砂巖接觸力的分布形式基本一致，但不同統計范圍內法向接觸力存在差異，不同圍壓下的法向接觸力分布圖形并不相似。整體來說，圍壓越高，飽和泥質粉砂巖試樣破壞時，法向接觸力越大。不同統計范圍，圍壓對法向接觸力的影響也不同，無論是增加幅度還是增加比例在不同統計角度范圍都不一樣。圖10b顯示，圍壓對試樣破壞時的法向接觸力影響較飽和狀態的試樣復雜，圍壓為9 MPa時，法向接觸力最大，其次是圍壓12、6和3 MPa。由于圍壓的存在，無論是飽和狀態還是天然狀態試樣，試樣破壞時，試樣兩側顆粒間依然存在法向接觸力。

c.試樣破壞時切向接觸力分布 繪制不同圍壓下泥質粉砂巖達到破壞時的切向接觸力分布玫瑰花圖，如圖11所示。圍壓對顆粒間切向接觸力的影響比較復雜，無論是飽和狀態還是天然狀態，圍壓9 MPa時，切向接觸力最大，其次為圍壓12、6和3 MPa。圍壓對各角度范圍內的切向接觸力影響不同，增加比例和增加大小不一致。圍壓不能改變顆粒間切向接觸力的分布范圍，只能改變顆粒接觸力大小，切向接觸力玫瑰花圖呈“蝴蝶”狀。

d.不同狀態下的顆粒接觸力分布差異 以3 MPa圍壓為例，圖12為試樣破壞時天然和飽和泥質粉砂巖試樣顆粒法向接觸力和切向接觸力統計玫瑰花圖。相同圍壓下，天然狀態下泥質粉砂巖試樣顆粒接觸力比飽和狀態下的大。試樣浸水后，宏觀表現上，試樣雙軸抗壓強度發生損失；從細觀角度看，可以理解為浸水條件降低了組成巖樣細觀顆粒之間的平行粘結接觸參數。因此，泥質粉砂巖的水穩定性較差，飽和狀態下，抗壓強度損失較大，這不利于暴雨條件下巖體邊坡的穩定性，而不同圍壓下的抗壓強度可以反映不同埋深處路塹邊坡巖體穩定性。從圖12還可以看出，浸水條件僅能改變試樣顆粒接觸力大小，不能改變顆粒接觸力分布范圍。

圖10 試樣顆粒法向接觸力分布

圖11 試樣顆粒切向接觸力分布

圖12 不同狀態下試樣顆粒接觸力分布對比

3.2 不同圍壓的配位數演化關系

配位數為單個顆粒平均接觸數，是反應巖樣微觀組構重要參數，配位數的演化關系直接反應巖樣雙軸壓縮過程中顆粒之間相對移動程度。圖13a和圖14a分別為飽和、天然狀態下泥質粉砂巖配位數隨時間的演化關系。由圖13a和圖14a可知：雙軸壓縮試驗前期，不同圍壓下的配位數幾乎沒有變化；隨著加載的進行，當圍壓為3、6、9 MPa時，試樣配位數開始下降的時間點基本一致；但圍壓12 MPa時試樣配位數開始下降的時間點明顯高于其他圍壓，說明只有當圍壓超過9 MPa才能影響配位數的初始演化拐點位置。

從圖13a和圖14a還可看出：不同圍壓下，配位數進入下降階段的曲線變化斜率基本相同，但配位數進入穩定階段的時間點和數值不一致；在配位數演化曲線進入穩定階段后，仍然會有一定的跳躍。

圖13b和圖14b分別為飽和、天然試樣配位數隨裂隙數的演化曲線，圍壓對初始配位數和最終動態穩定的配位數影響明顯，不同圍壓對應的初始配位數都不一致；隨著加載的進行，裂隙數量增大，配位數逐步減小，最后趨于動態穩定。

圖13 飽和泥質粉砂巖配位數演化曲線

圖14 天然泥質粉砂巖配位數演化曲線

3.3 不同圍壓的孔隙率演化關系

a.孔隙率時間演化規律 孔隙率是研究試樣內部相對位移及裂隙發育的一個重要參數。圖15a和圖16a分別為不同圍壓下飽和、天然泥質粉砂巖孔隙率與加載時間演化關系。圍壓對試樣的起始孔隙率影響較大，圍壓3、6、9和12 MPa對應的起始孔隙率分別為14.6%、14.2%、13.6%、13.1%。隨著加載的進行，孔隙被壓縮，孔隙率減??；隨著進一步加載，試樣破壞，孔隙率出現不同程度的升高。無論是飽和試樣還是天然試樣，當圍壓為3、6 MPa時，在試樣破壞時孔隙率表現為急劇增大，試樣更趨向于脆性破壞；當圍壓為9、12 MPa時，孔隙率表現為緩慢增大，試樣更趨向于塑性破壞。浸水條件對試樣孔隙率隨時間演化的影響較小，主要集中在試樣破壞的時間點上。圖15b和圖16b分別為不同圍壓下飽和、天然泥質粉砂巖孔隙率與裂隙數演化關系。演化曲線的起始階段，孔隙率隨裂隙數的變化不大，曲線處于平穩狀態，隨著裂隙數量的增加和原有裂隙的進一步擴展，飽和試樣的孔隙率隨裂隙數量的增加而迅速增大，天然試樣除6 MPa圍壓的情況外，3、9、12 MPa圍壓下，孔隙率隨裂隙數變化也不明顯。

圖15 飽和泥質粉砂巖孔隙率演化曲線

圖16 天然泥質粉砂巖孔隙率演化曲線

b.孔隙率空間演化分析 在每個數值試樣內部設置200個測量圓，如圖17所示。監測不同軸向應變條件下每個測量圓的顆?？紫堵剩缓笤谠嚇臃秶L制孔隙率等值線云圖。

圖17 試樣測量圓分布

飽和試樣和天然試樣不同圍壓、不同軸向應變對試樣的孔隙率等值線，分別如圖18和圖19所示。從圖18—圖19可知，飽和試樣和天然試樣在破壞前，即軸向應變為0.5%和1.0%，各試樣孔隙率空間分布形式沒有變化，但各個位置孔隙率的絕對值有變化。當試樣發生破壞后，即軸向應變達到1.5%或2%，部分試樣的孔隙率分布形式發生了變化(圍壓3、6、9 MPa的飽和試樣以及圍壓6、12 MPa天然試樣)；部分孔隙率分布形式沒有發生變化(圍壓12 MPa的飽和試樣以及圍壓3、9 MPa的天然試樣)?？紫堵实目臻g分布演化在一定程度反映了裂縫的發生和發展。試樣破壞時，對應的孔隙率等值線分布云圖在一定程度上反映了試樣的破壞模式，從等值線云圖可以看出，試樣的雙軸壓縮試驗整體呈剪切破壞，破裂面產狀有所區別，其中圍壓9 MPa的天然、飽和試樣有兩條破裂面(破裂面處孔隙率較高)。

4 結論

a.在選用顆粒間平行粘結接觸模型對巖石雙軸壓縮試驗進行PFC2D數值模擬時，模型的細觀參數標定時可只考慮彈性模量、泊松比和峰值應力3個宏觀力學參數，可不考慮抗剪強度指標、值。

b.軸向應變、圍壓和浸水條件只能改變數值模型統計角度范圍內的顆粒接觸力分布大小，不能改變試樣接觸力統計的分布形態。顆粒間的接觸力隨軸向應變增大而增大，試樣破壞后，顆粒間的接觸力會顯著減小。

圖18 飽和泥質粉砂巖孔隙率等值線演化云圖

圖19 天然泥質粉砂巖孔隙率等值線演化云圖

c.圍壓對統計角度范圍內接觸力的影響比較復雜。浸水條件降低了顆粒間的接觸細觀參數，進而降低壓縮試驗時顆粒間的接觸力。無論是法向接觸力還是切向接觸力，在試樣發生破壞時，試樣內各個統計方向都存在一定的接觸力，這與邊坡巖體破壞時，巖體本身依然存在一定的承載能力吻合。

d.圍壓對數值試樣的起始配位數、加載破壞后的穩定配位數影響很大，對配位數下降的加載時間點有一定影響，但對配位數下降速率影響很小，試樣破壞后，配位數進入跳躍穩定期。

e.圍壓越大，試樣起始孔隙率越小，隨著加載的進行，各圍壓下的試樣孔隙率下降，下降速率基本一致，試樣破壞后，圍壓對孔隙率的演化影響較大，影響也比較復雜。根據試樣孔隙率空間演化等值線云圖可以更加直觀地展現試樣的破壞模式，通常情況下，試樣破壞前，孔隙率等值線云圖的形式基本一致，試樣破壞后，不同圍壓下的孔隙率等值線云圖表現不一樣，部分形式發生改變。

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The microscopic fabric characteristics of biaxial compression test of typical argillaceous siltstone in Badong Formation

XIAO Zunqun1,2, WANG Xin1, TANG Dongsang2, DONG Qiongying1, JIANG Yinan1, YANG Kai2, CAO Tongtong1, DENG Zhen3

(1. Xingfa School of Mining Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 3. China Petroleum Pipeline Anti-corrosion Engineering Co. Ltd., Langfang 065000, China)

Based on the indoor biaxial compression test of argillaceous siltstone, a numerical model of PFC2Dparticle flow was established. The model considered the particle shape of the argillaceous siltstone samples. Five typical particle shapes were selected according to the scanning electron microscope, and the circular particles were selected. A stable numerical sample of a given porosity was randomly generated together. The parallel bond contact model was selected between the particles, and the elastic modulus, Poisson’s ratio and peak stress were selected to calibrate the meso-parameters of the saturated and natural argillaceous siltstone samples under different confining pressures, and then the biaxial compression test was carried out. The simulation analysis of the distribution characteristics and evolution of the meso-structure parameters such as particle normal contact force, tangential contact force, coordination number and porosity during the biaxial compression test were analyzed. The test results show that the meso-parameter calibration of the biaxial compression test can ignore the influence of the shear strength indicatorsand. Before and after the failure, the normal contact force and the tangential contact force existed between the particles in the statistical range of the sample in all directions. The presence of confining pressure affects the initial coordination number of the sample, the porosity and the stable coordination number and porosity after the sample is destroyed, and has little effect on the rate of change of coordination number and porosity. The evolution of the spatial porosity of the sample reflects the change of the internal structure when the sample is destroyed to a certain extent, which can reflect the failure mode of the sample more intuitively.

biaxial compression test; microstructure; tangential contact force; normal contact force; coordination number; mesoscopic parameters; evolution

TU4

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.02.025

1001-1986(2020)02-0161-10

2019-05-14；

2020-01-06

國家自然科學基金項目(51804222)

National Natural Science Foundation of China(51804222)

肖尊群，1982年生，男，湖北武漢人，博士，副教授，從事巖體力學、土動力學方面的研究工作. E-mail：547309418@qq.com

王鑫，1995年生，男，湖北十堰人，碩士研究生，從事巖體力學方面的研究. E-mail：1024028184@qq.com

肖尊群，王鑫，湯東桑，等. 典型巴東組泥質粉砂巖雙軸壓縮試驗細觀組構特征[J]. 煤田地質與勘探，2020，48(2)：161–170.

XIAO Zunqun，WANG Xin，TANG Dongsang，et al. The microscopic fabric characteristics of biaxial compression test of typical argillaceous siltstone in Badong Formation[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(2)：161–170.

(責任編輯 周建軍)