一類高階非線性系統的采樣跟蹤控制研究

賈金平，梁茂林，冉延平

（天水師范學院 數學與統計學院，甘肅 天水 741001）

近年來，非線性系統的跟蹤控制問題已經成為控制領域中一個重要的研究課題，該問題在機器人控制、無人機控制、自動駕駛以及導彈制導等諸多領域中得到了廣泛關注和應用，許多學者對該問題的研究取得了大量有意義的結果.[1-2]但現有研究成果大多是針對具有連續時間控制信號的連續時間控制系統進行的.在實際的控制過程中，系統的控制器大多要進行數字化的執行.由于傳感器、執行器以及檢測器等元件之間存在著大量的信息傳遞，為了減少系統的通訊量和計算量，研究非線性采樣跟蹤系統就顯得非常重要.眾所周知，采樣系統理論作為計算機控制技術的理論基礎，一直都是自動化控制領域的研究熱點.[3]在采樣系統中，控制器在每個采樣時刻決定從現在到下一采樣時刻的控制量，這相當于在相鄰兩個采樣時刻之間系統處于開環狀態.如何為給定的連續時間系統設計采樣控制器是采樣系統理論的一個核心問題.傳統的Emula?tion控制器[4]和基于近似模型的設計方法[5]雖然都有各自的優點，但研究表明，由于在設計過程中，前者忽視了采樣對系統性能的影響，后者忽略了系統的內采樣動態，導致兩種方法都不能設計出理想的采樣控制器.[6]本文針對一類具有級聯結構的高階非線性跟蹤系統，應用控制理論中的加冪積分器[7]和Lie代數方法[8]提出了……