軌道角動量通信技術的研究

鄭鳳，陳藝戩，冀思偉，段高明，郁光輝

（1.北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876；2.網絡體系構建與融合北京市重點實驗室，北京 100876；3.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518055；4.移動網絡和移動多媒體技術國家重點實驗室，廣東 深圳 518055）

1 引言

雖然無線通信技術目前已經達到了一個新的高度，但其一直是以信號的頻率、相位、幅度等形式利用電磁波輻射的線性動量承載信息傳輸的。即使是考慮多天線進一步利用多發多收特性來進行空間復用，也仍然只是線動量的一些組合利用，一些更前沿的研究正在關注采用最新的角動量技術來擴展無線通信的維度或者提升現有維度的效率。

根據經典電動力學理論，電磁輻射實際上還可以攜帶角動量。角動量分為兩部分，分別是自旋角動量（SAM,spin angular momentum）和描述螺旋相位結構的軌道角動量（OAM,orbital angular momentum）。如表1 所示，不同于電磁波輻射的線性動量（LM,linear momentum），角動量有著完全不同的性質。因此利用角動量的通信技術與利用線性動量的通信技術存在明顯區別。

OAM 作為電磁波所攜帶的角動量的一種，是微觀粒子沿傳播方向做圓周運動形成的，與粒子的空間分布有關，宏觀表現為攜帶波前相位因子exp(ilφ)（l表示OAM 模態，φ表示發射相位角）[1-2]的渦旋波束。OAM 模態表示繞光束閉合環路一周線積分為2π 整數倍的個數。不同整數模態值的渦旋波束之間是相互正交的，因此兩束不同模態的渦旋波可以獨立地傳播。理論上同一頻率的電磁波擁有無窮多種模式，且攜帶不同本征模式的OAM 波束之間相互正交。因此基于OAM 的無線通信理論上在同頻率波段可以傳輸無窮多信息。

目前，偏振和極化已經在通信中被廣泛應用。近年來，利用電磁波傳輸軌道角動量進行無線通信越來越受到人們的關注，其增加信道容量的潛力也得到了廣泛的探索。2011 年，科學家們首次利用渦旋電磁波不同模式在同一頻率的條件下進行無線通信，并取得了成功，作為一項新型無線通信技術，該技術被《自然》[3-4]譽為具有革命性的創新技術。

本文首先介紹了基于OAM 復用的基本原理，回顧了OAM 技術的發展歷程以及在無線通信中的應用進展，然后對OAM 與多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）的關系進行了總結，并介紹了無線通信中OAM 波束的產生與接收方法，分析了OAM 用于無線通信的主要技術問題，最后對OAM 通信的未來發展趨勢進行了展望。

2 OAM 基本原理及發展

2.1 OAM 模態

攜帶軌道角動量的電磁波可以采用螺旋相位前端和環形的強度分布這2 個主要的特征來進行描述。如圖1 所示，考慮一個圓柱坐標系(ρ,φ,z)，依次表示徑向距離、方位角、高度。

圖1 圓柱坐標系(ρ,φ,z)

圓柱坐標系與直角坐標系的換算關系為ρ=rcos?，y=rcos?，z=z。假設z為固定值，那么電場可以描述為

其中，A(ρ)為幅度函數，可以表征為l階貝塞爾函數形式；exp(ilφ)為螺旋相位的前端，l為本征值。不同的OAM 模式對應不同的l取值，l的絕對值越大，說明螺旋的旋轉速度越快。一個顯著特點是l≠ 0的情況，電磁波的相位分布沿著傳播方向呈現螺旋上升形態，如圖2 所示。

圖2 OAM 電磁波與常規球面電磁波

攜帶軌道角動量的電磁波有以下基本性質。1) 理論上OAM 本征值可以取任意離散值，一般使用具有整數階的本征模數，非整數階OAM 模態可用傅里葉級數展開為整數階OAM 模態疊加，不同本征模數的OAM 模態正交；2) 渦旋波束中心區域場值為0，稱為空區或暗區，能量主要集中在以波束傳播軸向為中心的圓環區域上；3) 隨傳播距離增大，波束逐漸發散，圓環區域半徑擴大，呈現為一個逐漸擴大的中空錐形；4) OAM 的模數越大，渦旋波束發散角度越大。

表1 OAM 調制與LM 調制的特點及優缺點

2.2 OAM 無線通信技術最新發展

隨著對光學OAM 研究的深入，人們開始將光學OAM 的研究方法逐步應用到無線電波領域，即射頻電磁波。與光通信相比，射頻電磁波生成和應用軌道角動量較困難，并且OAM 波束發散導致射頻波段在自由空間中實現長距離傳輸較困難。

2010 年，Mohammadi 等[5]詳細分析了利用均勻圓形天線陣列（UCA,uniform circular array）產生和檢測不同模態的OAM 電磁波。接收端采用與發射端OAM 模式相反的接收天線從空間接收整個環形波束能量，發射的OAM 電磁波被接收天線相位補償后變為常規平面電磁波，由于不同模式的OAM 電磁波環形波束半徑隨模式數正比例增大，通過空分方式即可分離出相位補償后的常規電磁波。這種全空域接收方法是從光學OAM 借鑒而來的。

2011 年，Tamburini 等[6]利用7 陣子的八木天線在2.4 GHz 頻點實現了對電磁波OAM 的產生與檢測。該實驗同樣對非整數OAM 電磁波的產生與測量進行了驗證，并在距離為442 m 的威尼斯湖面上實現了兩路不同OAM 電磁波的通信。該實驗說明，利用OAM 電磁波可以在同一個頻點實現多路傳輸，從而極大提高通信效率。

由于采用圓形天線陣列產生OAM 電磁波的方式需要復雜的饋線網絡，2012 年，Tennant 等[7]提出了一種等效的圓形天線陣列饋電方式。2013 年，Mahmouli 等[8]分別采用螺旋相位板和全息幅度板2種方式產生OAM 模態，并在60 GHz 頻點、400 m距離上實現了4 Gbit/s 視頻信號的傳輸。

中國高校在該研究方向上也取得了很大的進展。從2013 年開始，浙江大學發表了多篇OAM 天線的論文，研制了多種獨創的小尺寸、高性能射頻OAM 天線，包括圓形行波天線[9]、基片集成波導天線[10]、介質諧振天線[11]及金屬環形諧振器縫隙天線[12]。近幾年來，浙江大學研究團隊提出了二維平面螺旋軌道角動量（PSOAM,plane spiral orbital angular momentum）波束的新概念[13]，并提出了部分孔徑接收方案[14]。2016—2019 年，西安電子科技大學在OAM 調制與編碼以及長距離通信領域[15-17]做了大量研究工作，結合MIMO實現了高頻譜效率[16]，為了進一步減小波束發散角，該團隊提出特殊的OAM 序列設計方案[17]，采用類似于波束成形的方法解決了OAM 波束發散角的問題。2017 年，華中科技大學研究了OAM 信道容量[18]，并提出基于軌道角動量的空間調制（OAM-SM,orbital angular momentum spatial modulation）傳輸方案[19]，分析了能量效率、接收復雜度和平均誤碼率性能，并在能量效率上對比了基于軌道角動量的多輸入多輸出（OAM-MIMO,orbital angular momentum-multiple input multiple output）毫米波通信系統，所提的OAM-SM 方案具有抗路徑損耗衰減能力，適合于長距離傳輸。2017—2019 年，上海交通大學在OAM共軸多模式發射天線領域做出了重大貢獻[20-23]，該團隊提出基于渦旋電磁波饋源的反射面天線的設計方法，產生帶有4 個OAM 模態的電磁波，實現高階模態和低階模態發散角的一致，為長距離共軸接收提供了巨大的幫助。清華大學航電實驗室研究了采用OAM 域映射到第二頻域的方法，2016 年12 月完成世界首次27.5 km 長距離OAM 電磁波傳輸實驗[24-25]，并提出聯合OAM 編碼調制方法[26]、聯合OAM 維度建立歐氏空間[27]。2018 年，該團隊相繼實現了從十三陵水庫到清華大學的30.6 km 長距離4 模式索引調制OAM 傳輸和172 km 長距離OAM部分相位面接收實驗，為未來長距離OAM 電磁波空間傳輸實驗（100～400 000 km）奠定了關鍵理論和技術基礎。

日本內政和通信部（MIC,Ministry of Interior and Communications）委托日本電氣股份有限公司（NEC,Nippon Electronic Company）和日本移動通信公司（NTT,Nippon Telegraph and Telephone Corporation）等多家單位聯合推廣OAM 在5G 和B5G 的工程化推進。2018 年12 月，NEC 首次成功演示了在80 GHz 頻段內，超過40 m 的OAM 模態復用實驗（采用256QAM 調制、8 個OAM 模態復用），其主要面向于點對點的回程應用。NTT 在2018 年和2019 年成功演示了OAM 模態的11 路復用技術實驗，并實現在10 m 的傳輸距離下達到100 Gbit/s 的傳輸速率[28-29]。2019 年，韓國科學院面向未來無線通信應用，將OAM 應用于6G 移動通信中，同時也制定了關于OAM 量子態傳輸的國家級重點課題，計劃支持到2026 年。

2019 年，我國工業與信息化部召開第六代移動通信工作研討會，將軌道角動量作為六項6G 備選關鍵技術之一，列入國家未來三年重點研究計劃，并成立了相應的OAM 技術任務組。

3 OAM 和MIMO 的關系

近年來，在OAM 技術的迅速發展過程中，其與MIMO 技術的關系存在著一些爭議。主要爭議在于OAM 是否提供了一個全新的維度，基于OAM的無線通信是否是MIMO 的一種特例，OAM 與MIMO 之間到底是什么關系。在經過大量的討論后，目前已經趨于明朗。OAM 可以分為兩大類，一類稱為量子軌道角動量（q-OAM,quantum-orbital angular momentum），另一類稱為合成軌道角動量（s-OAM,synthetic-orbital angular momentum）。前者的研究進展相對較小，從量子學的角度看，電磁波發送時，已經具備了不同模態的軌道角動量。傳統的天線無法生成具有各種模態的OAM 電磁波，也無法在接收時對其進行區分。實現基于q-OAM 的傳輸需要新型的量子天線，這樣才能提供一個無線通信的全新維度，但是目前這方面還面臨很多的挑戰。前面介紹的進展都是屬于s-OAM 的范疇，其發出的電磁波經過相位的改變后形成了渦旋形態的波束，實際上可以理解為一種特殊的波束成形。OAM 子類與MIMO 的關系如表2 所示。

表2 OAM 子類與MIMO 的關系

目前，MIMO 技術中經典的波束形狀并不是渦旋形態的，因此只能在不同“方向”上進行空間資源區分。而渦旋波束可以對相同方向上的空間資源進行區分，提供了一個新的維度“波數”。新的維度并不是不占用其他維度，而是在占用其他維度時是否可以再區分。方向和波數是一組對偶維度，在相同方向下，可以再按照波數區分，引入波數維度，在相同波數下，可以再按照方向區分，引入方向維度。

MIMO 理論上是一種處理方向/空間和波數的通用技術。其并沒有規定信號形式和天線使用方式，也沒有給出如何根據信道特征進行空間采樣的方法。因此s-OAM 屬于MIMO 的一種應用形式，因為其使用的也是傳統意義上的空間資源。但由于目前的空間采樣采用幾何波束形式，只能高效地使信號在空間方向上區分，不能高效地使信號在波數上區分，因此其具有一個非常好的特征：不再需要利用大量的不相關路徑來進行空間復用，即使是在視距環境下，該技術也能夠通過大量的OAM 模態來分別承載多路數據，實現視距下的高自由度的空間復用傳輸，并且接收檢測的復雜度變低。

在接收天線尺寸受限的前提下，OAM 不會超過同等天線規格MIMO 的容量極限，也不會提高給定信道的最大自由度，即MIMO 和OAM 具有相同的理論性能上界。但在多徑信道稀疏的情況下，視距多輸入多輸出（LOS-MIMO,line of sight-multiple input multiple output）信道矩陣的秩（自由度）遠小于天線數量。基于OAM 的正交基可以降低子信道之間的互相關性，提高信道矩陣的秩（自由度），使之趨近于滿秩矩陣。通過引入正交基使信道矩陣正交化。在某些情況下，LOS-MIMO 信道矩陣的秩退化，通過OAM 的正交基提升信道矩陣的秩，使其盡可能地接近滿秩。

2017 年，Yuan 等[30]證明了OAM-MIMO 在一些近距離通信場景中的可用性。2018 年，Takuichi[31]發現在近場區域中OAM-MIMO 性能提高。此外，他還發現，當UCA 的半徑變大時，OAM-MIMO 的性能會提高。Wang 等[18]基于所提出的OAM 無線信道模型，導出了OAM-MIMO 通信系統的容量。同時他們還研究了一些系統參數（如OAM 狀態間隔和天線間距）對OAM-MIMO 通信系統容量的影響。仿真結果表明，較大的OAM 狀態間隔和較大的天線間距可以增加基于OAM 的MIMO 通信系統的信道容量。為了提高頻譜效率，Cheng 等[16]提出了軌道角動量嵌入式多輸入多輸出（OEM,orbital angular momentum-embedded-multiple input multiple output）通信框架，以獲得大規模OAM-MIMO毫米波無線通信的乘法頻譜效率增益。結果表明，該框架比傳統的大規模MIMO 毫米波通信框架更大且OEM 毫米波通信能夠顯著提高頻譜效率。為了最大化OAM-MIMO 系統的頻譜效率，2018 年，Zhao等[32]又提出了一種多OAM模式多路復用渦旋無線電（RMMVR,reused multi-orbital angular momentum-mode multiplexing vortex radio）MIMO 系統，該系統基于分形均勻圓陣列。

4 OAM 的產生與接收

4.1 s-OAM 的產生

如何很好地獲得各種OAM 模態是實際應用中的一個重要課題。目前的一些研究中給出了多種方式[33-39]，如表3 所示，這些方法從OAM 的基本原理出發，從不同的角度使電磁波攜帶波前相位，從而產生不同模態的s-OAM 波束。

4.2 s-OAM 的接收

s-OAM 的接收方法主要包括全空域共軸接收法、部分接收法和單點接收法等。

1) 全空域共軸接收法

接收端采用與發射端OAM 模態相反的接收天線，從空間接收整個環形波束能量，發射的OAM電磁波被接收天線相位補償后變為常規平面電磁波。然而，由于OAM 電磁波波束發散，所需的全空域接收天線尺寸隨著傳輸距離的增加而線性增大，在實際中無法實現。因此，全空域的接收方法只適用于短距離點對點接收。此外，采用電磁波衍射模塊對全空域接收信號進行坐標變換法，可以將輸入的不同OAM 模態變換到橫向不同的動量模態[40]。

2) 部分接收法

不同OAM 模態的電磁波產生的相位差不同。當天線間距固定時，天線間相位差與OAM 模態成正比。因此，可以在部分環形波束上均勻布置一個弧形天線陣列接收信號，對接收信號做傅里葉變換即可完成不同相位差的檢測，進而完成不同OAM 模態的檢測和分離。然而，由于這種部分接收法是對部分環形波束進行采樣，其可以檢測和分離的OAM 模態數量受限于接收天線個數以及天線陣所形成的弧段尺寸，且檢測同一數量的OAM 模態所需的天線陣弧段尺寸隨傳輸距離而線性增大。

3) 單點接收法

單點接收法又稱為遠場單點近似法，通過檢測電場和磁場在3 個坐標軸的幅度分量來完成OAM模態的檢測[41-43]。但是，由于該方法為遠場近似的結果，只有當OAM 電磁波波束的發散角很小，并且接收點的極化方向與OAM 電磁波的極化方向完全一致時，才能達到很好的近似效果。此外，由于單點接收法采用的是電場強度和磁場強度的幅度，其檢測性能受噪聲影響很大。

表3 不同s-OAM 產生方式的原理、優缺點及應用領域

4) 其他接收方法

最近幾年還有許多其他的OAM 接收與檢測方法。2018 年，Zhang 等[44]提出了一種基于數字旋轉虛擬天線的OAM 模式檢測方法，即通過測量相應的旋轉多普勒頻移來識別不同的OAM 模式。2019 年，Yao 等[22]提出了一種有效測量長距離傳輸的軌道角動量特性的新方法。通過旋轉OAM 波天線并固定平面波天線作為參考，可以測量OAM 波前的相位和幅度特性。Yao 等在山東省青島市進行了實驗，來驗證長距離傳輸的OAM相位特性，實驗結果表明，OAM 的渦旋相位特性在長距離傳輸后保持良好。Yao 等的工作為在現實環境中利用OAM 性能提供更多的選擇和可能性，尤其是對長距離傳輸。

有效檢測OAM 波束一直以來都是研究學者最關注的課題之一，研究性能更好的檢測算法需要注意2 個方面：一方面，需要檢測算法功率上損失最小；另一方面，不能破壞正交性，除此之外還需要考慮實際的天線尺寸與間距。

5 未來OAM 的研究方向

渦旋波的一個特點是波束整體呈發散形態，波束中心凹陷，中心能量為0，整個波束呈中空的倒錐形，并且l越大，倒錐形對應的圓心角越大。當模態增大時，電磁波束原本的最大輻射方向開始出現輻射暗區，并逐漸擴大，波束發散越來越嚴重。隨著傳輸距離越來越大，環形波束的半徑也會越來越大，這對電磁波的接收造成了很大困擾，已成為制約渦旋電磁波進一步發展和普及的重要因素之一。由于OAM 信號中非零模態信號主瓣發散以及接收和發射天線的配置問題對整體性能影響巨大，包括收發天線中心未對準、傳輸距離過長導致接收天線無法完全接收主瓣信號等問題。OAM 大多數在無線通信領域中仍處于探索階段，本文認為未來的研究趨勢應當主要集中在以下幾個方面。

1) 非理想情況下OAM 的傳輸

OAM 系統要求收發天線軸心對齊，當收發機之間出現軸心偏角時，接收器會產生模態串擾，導致誤碼率增大，系統性能下降。無線通信尤其是移動通信中存在很多非理想狀態，包括非共軸、非視距等幾種類型。這是解決渦旋電磁波在移動通信中應用的關鍵問題。非理想條件都會破壞OAM 模態的正交性，使一些原有的優良特征喪失。并且這些非理想條件會使渦旋電磁波的接收方法失效，因為目前大多接收方法都是基于理想條件下的仿真或實驗。雖然當前也有一些學者提出了針對某些非理想條件的解決方案，比如2018 年，Chen 等[45]提出一種針對收發天線非共軸情況下的波束接收方案，但該方案只考慮非平行不對稱的情形，仍有很大的局限性。還有很多現實應用中的非理想條件需要考慮。一些補償方案只能解決較小幅度的離軸和非平行情況，比較適合點對點的應用場景，而對于移動通信的典型場景，則存在大幅度的離軸，并且終端還可能發生快速的旋轉和移動。這些非理想條件都是移動通信中肯定會面臨、必須要解決的問題，因此需要針對性地進行優化。

2) 對OAM 發散角的抑制或消除

現有的OAM 接收檢測方法是采用一個大口徑的天線（或天線陣）將整個環形波束接收下來，隨著傳輸距離增大，渦旋電磁波的發散角變大，所需接收天線尺寸也越來越大。這種接收方法在長距離傳輸時變得異常困難，天線尺寸幾乎無法接受。另一個方面，接收端采用大口徑的天線部署也限制了其在無線通信中的應用場景。目前針對抑制能量發散角，學者們也提出了一些解決辦法，例如部分波面檢測算法。它雖然可以增加通信距離，但會破壞OAM 模式的正交性。因此，如何較大幅度地抑制甚至消除能量發散角，解決遠場下的OAM 傳輸問題是值得進一步探索的。

3) OAM-MIMO 的天線拓撲研究

傳統的MIMO 技術側重于在給定的一些經典天線拓撲下最大程度地開發其潛在的性能潛力，如均勻線性陣列（ULA,uniform linear array）、UCA。但是由于應用場景不同，在設計天線結構時考慮的條件就不同。在不同的尺寸限制、通信頻率、收發距離條件下，如何設計天線拓撲才能獲得最優的性能是傳統MIMO 并沒有充分研究的。2018 年，Zhang 等[44]基于圓柱坐標系下輻射場的理論公式，分析了其傳輸和接收特性。通過計算多個OAM 波的上下邊界的函數公式及分析多個OAM 波的最佳接收位置的振幅和相位，確認多模OAM 波的共同接收采樣區域。不同的天線拓撲的通信性能存在顯著差異，如何針對不同的應用場景找到最優的天線拓撲結構，是本文未來研究的重點。

4) OAM 模態選擇

OAM 中不同模態相互正交的特性為傳輸信息提供了新維度，因此如何利用不同模態進行信號的調制、處理也成為研究的重點，除了可以類似傳統通信直接傳輸信息外，OAM 電磁波中不同的模態也可用于索引調制、保密傳輸等新的應用場景。無論是部分相位面接收還是虛擬旋轉接收，可利用的OAM 模態數有限（小于發射天線數），直接利用不同模態傳輸信息所帶來的增益有限，將OAM 模態組合調制，模態組合對應獨立的信息傳輸通道，可以顯著提高頻譜利用率。

5) OAM 應用場景的選擇

目前，產生不同模式的渦旋電磁波的方法有很多種，如SPP 板、UCA 等。不同的產生方法，其對應的實現復雜度、成本、所需的天線數量都不一樣，而且其性能也存在差異。OAM-MIMO 系統也有多種應用場景，針對不同的應用場景，服務的對象、接受服務的人員數量不同，對通信的標準要求也不同。因此，針對不同場景選擇不同的OAM 實現方法也是值得研究的。

6 結束語

對傳輸容量的巨大需求可能會使實際的通信系統陷入帶寬瓶頸，利用OAM 進行通信被視為應對可預見的容量緊縮的關鍵解決方案。OAM 已經在光通信中被成功利用，在無線通信中也有著非常好的應用前景。目前對于OAM 通信的研究與實際應用還處于起步階段，鑒于該項技術的巨大潛力，國內外多家高校及研究機構均在該領域不斷探索前進，并且在雷達、通信、光學、量子等領域取得了多項研究進展。OAM 的引入使無線通信中不再需要利用大量的不相關路徑來進行空間復用，即使是LOS 環境，該技術也能夠通過大量的OAM模態來分別承載多路數據，實現LOS 環境下高自由度的空間復用傳輸。對于微波無線回傳鏈路、點對點通信的容量的提升以及短距離單用戶超高速率的數據傳輸（如虛擬現實場景）的需求，OAM 也能夠滿足。這些是傳統的MIMO 技術所不具備的。此外，OAM 模態之間良好的正交性還可以用于各類干擾的消除，如小區間干擾、上下行干擾、全雙工收發自干擾等，為干擾消除提供了更多的技術手段，具有非常好的應用前景。希望本文的工作能夠吸引學術界和產業界的更多關注，以促進相應的研究活動，特別是能夠為提高頻譜利用率提供有用的建議。