考慮應(yīng)力敏感的低滲致密砂巖氣藏數(shù)值模擬研究

王 廈

（中國石化華北油氣分公司采氣一廠，河南鄭州 450006）

致密砂巖儲層物性差，致密砂巖孔隙和喉道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需采用分段壓裂水平井開發(fā)才能獲得經(jīng)濟效益。在地層未打開之前，致密砂巖儲層受到上覆巖石及流體在孔隙內(nèi)形成的孔隙壓力處在平衡狀態(tài)，隨著開采的進行，流體不斷流出，導(dǎo)致孔隙壓力持續(xù)下降，巖石骨架受到的有效應(yīng)力不斷增加，使儲層發(fā)生彈塑性變形，造成儲層的滲透率和孔隙度持續(xù)變小，即儲層的應(yīng)力敏感[1，2]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者均對應(yīng)力敏感開展了研究。肖文聯(lián)等將加砂裂縫及不充填裂縫進行實驗對比，認為充填裂縫有比較強的應(yīng)力敏感性是由于充填裂縫發(fā)生了結(jié)構(gòu)變形造成，同時研究了不同圍壓下滲透率隨內(nèi)壓的變化幅度[3]。王欣等利用數(shù)值模擬方法研究了不同井控條件下應(yīng)力敏感對分段壓裂水平井產(chǎn)量的影響，明確了氣井在不同開發(fā)階段影響產(chǎn)量的主要因素，提出了能夠反映致密砂巖在開采過程中儲層應(yīng)力敏感變化特征的實驗評價方法[4]。Jones 等[5-10]通過實驗得到了孔隙度、滲透率與圍壓之前的指數(shù)關(guān)系式。

這些研究多以室內(nèi)實驗為主，大多考慮的是儲層巖石的結(jié)構(gòu)變形，未綜合分析壓裂裂縫與儲層巖石變形程度不同。本文以大牛地氣田某氣井為例，通過室內(nèi)實驗及數(shù)值模擬相結(jié)合的基礎(chǔ)上，重點研究巖石儲層及壓裂裂縫的應(yīng)力敏感對氣井生產(chǎn)造成的影響。

1 室內(nèi)實驗

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部東段，非均質(zhì)強，具有低壓、低滲、低豐度的特點，開發(fā)難度大，是典型的低滲透致密砂巖氣藏，從2003 年開始進行水平井開發(fā)模式探索，2011 年進入水平井分段壓裂技術(shù)成熟完善階段。為研究儲層及壓裂裂縫的應(yīng)力敏感性，利用某井在鉆井過程中取用的真實實鉆巖心，采用定圍壓變內(nèi)壓的方式進行實驗，氣源采用氮氣。該井孔隙壓力（即原始地層壓力）為26.5 MPa，實驗測得滲透率為0.466 mD。實驗過程中，恒定圍壓26.5 MPa，內(nèi)壓從26.5 MPa 下降到一定壓力后再恢復(fù)[11]，在每一個壓力的變化處計算各自的滲透率值。

為方便展示內(nèi)壓下降及上升過程中滲透率的變化情況，對滲透率進行無因次化處理，定義無因次滲透率系數(shù)為：

圖1 基質(zhì)巖心無因次滲透率系數(shù)與有效應(yīng)力的關(guān)系

式中：k（p）-地層壓力為p 時的滲透率，10-3μm2；k0-初始滲透率，10-3μm2；pi-原始地層壓力，MPa；p-當(dāng)前地層壓力，實驗中為內(nèi)壓，MPa；αk-降壓/升壓過程滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)。

對實驗結(jié)果進行回歸分析（見圖1）得出，降壓過程中αk=0.041，升壓過程中αk=0.027。

分析結(jié)果表明，在降壓的過程中，隨著內(nèi)壓的降低，有效應(yīng)力在增大，巖心的滲透率不斷下降。在隨后的升壓過程中，隨著內(nèi)壓的上升，有效應(yīng)力在相應(yīng)的減少，基質(zhì)巖心的滲透率在持續(xù)恢復(fù)，但最終內(nèi)壓恢復(fù)到原始地層壓力時，巖心的滲透率卻不能恢復(fù)到原始值，即出現(xiàn)了滲透率的滯后效應(yīng)。由于滲透率的滯后效應(yīng)，砂巖儲層發(fā)生了永久性的傷害。

另取一塊該井的巖心進行人工造縫，造縫時沿著軸線方向施加負載，使巖心產(chǎn)生貫穿軸向的裂縫，并對裂縫利用該井在鉆井過程中返排出的巖屑粉末進行充填。對此塊充填裂縫巖樣進行與基質(zhì)巖樣相同的定圍壓變內(nèi)壓實驗，同樣對實驗結(jié)果進行回歸分析（見圖2）得出，降壓過程中αk=0.058，升壓過程中αk=0.041。

將降壓過程中的基質(zhì)巖心與充填裂縫巖心的無因次滲透率進行對比（見圖3）可以看出，這兩種巖心都存在較強的應(yīng)力敏感效應(yīng)，充填裂縫巖心的滲透率下降幅度比基質(zhì)巖心的滲透率下降幅度要大，說明充填裂縫巖心的應(yīng)力敏感性要強于基質(zhì)裂縫。這是由于充填物的彈性變形比基質(zhì)巖心的彈性變形大，隨著有效應(yīng)力的增大，充填物發(fā)生了破碎、形變等結(jié)構(gòu)性變形。由此可以認為，經(jīng)過壓裂改造的充填裂縫儲層的應(yīng)力敏感性要強于基質(zhì)儲層。

2 氣藏數(shù)值模擬

利用Eclipse 軟件對該井建立均質(zhì)機理模型，該井含氣儲層位于二疊系下統(tǒng)山西組山1 段，儲層埋深2 656 m，砂巖厚度8 m，原始地層壓力26.5 MPa，實鉆水平段長度為1 074 m，靶前距363 m，采用多級分段加砂壓裂工藝，壓裂液用量為1 210 m3，共壓開6 條裂縫，試氣無阻流量9.82×104m3/d。試井分析結(jié)果表明儲層平均滲透率0.466 mD，儲層平均孔隙度0.098 5，儲層初始含水飽和度0.45。氣藏縱向上劃分為4 個小層，模型網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為180 814，網(wǎng)格步長為DX=10 m、DY=10 m、DZ=2 m，凈毛比為0.4，模擬采用氣水兩相黑油模型。設(shè)計水平段長度為1 100 m，靶前距350 m，共6 條裂縫，裂縫間距220 m，裂縫長度為250 m，裂縫導(dǎo)流能力30 D·cm。

圖2 充填裂縫巖心無因次滲透率系數(shù)與有效應(yīng)力的關(guān)系

圖3 基質(zhì)巖心與充填裂縫巖心無因次滲透率對比圖

在Eclipse 軟件中引入ROCKTABH 關(guān)鍵字并設(shè)置關(guān)鍵字?jǐn)?shù)據(jù)（見表1），從而實現(xiàn)致密砂巖儲層由于應(yīng)力敏感引起的滲透率滯后效應(yīng)，根據(jù)前面覆壓實驗即可得到裂縫巖心無因次滲透率系數(shù)結(jié)果。其中，“p（降壓）”列數(shù)據(jù)為內(nèi)壓下降過程中的壓力值；“p（升壓）”列數(shù)據(jù)為對應(yīng)“p（降壓）”列內(nèi)壓數(shù)據(jù)內(nèi)壓上升時的壓力值，“傳導(dǎo)率系數(shù)”列對應(yīng)內(nèi)壓上升或者內(nèi)壓下降時的傳導(dǎo)率乘數(shù)，即無因次滲透率系數(shù)。在塊中心網(wǎng)格中，在兩相鄰網(wǎng)格的接觸面積等參數(shù)不變的條件下，傳導(dǎo)率乘數(shù)的變化可以視為滲透率的變化。當(dāng)內(nèi)壓由原始地層壓力26.5 MPa 下降到10.5 MPa 時，滲透率變?yōu)樵瓭B透率的38%；當(dāng)壓力由10.5 MPa 恢復(fù)至26.5 MPa時，滲透率只能恢復(fù)到原滲透率的73 %，不能完全恢復(fù)。

由于覆壓實驗取得的數(shù)據(jù)量有限，為了保證數(shù)模結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用插值的方法對介于最高內(nèi)壓和最低內(nèi)壓之間的壓力值及對應(yīng)的無因次滲透率系數(shù)進行處理。處理依據(jù)是實驗數(shù)據(jù)擬合得到的無因次滲透率系數(shù)，使所有介于最高內(nèi)壓與最低內(nèi)壓之間的數(shù)據(jù)點在升壓/降壓曲線取值的無因次滲透率系數(shù)之間，并保證內(nèi)壓越高處的數(shù)據(jù)點，升壓/降壓曲線的滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)取值越大。

該井無阻流量為9.82×104m3/d，分別按照無阻流量的1/6、1/5、1/4 及1/3 配產(chǎn)，模型設(shè)計生產(chǎn)20 年，通過穩(wěn)產(chǎn)期累計產(chǎn)氣量的對比，評價含壓裂裂縫儲層的應(yīng)力敏感性。采用同樣的方法利用基質(zhì)巖心的覆壓實驗數(shù)據(jù)對儲層進行數(shù)值模擬，并將基質(zhì)儲層、含壓裂裂縫儲層的數(shù)值模擬結(jié)果與不考慮應(yīng)力敏感時的結(jié)果進行對比（見表2）。

表1 裂縫ROCKTABH 關(guān)鍵字設(shè)置

表2 不同配產(chǎn)方案穩(wěn)產(chǎn)期產(chǎn)氣量及產(chǎn)量下降幅度

由表2 分析表明，隨著配產(chǎn)的提高，含壓裂裂縫儲層和基質(zhì)儲層在穩(wěn)產(chǎn)期的累計產(chǎn)氣量均不斷下降，說明配產(chǎn)越高，應(yīng)力敏感的效應(yīng)越強，且含壓裂裂縫儲層的應(yīng)力敏感性要高于基質(zhì)儲層，當(dāng)配產(chǎn)達到無阻流量的1/3 時，與基質(zhì)儲層相比，含壓裂裂縫儲層穩(wěn)產(chǎn)期累計產(chǎn)氣量的下降幅度可達到19.2 %。原因是隨著配產(chǎn)的增加，氣井的生產(chǎn)壓差增大，近井地帶的壓降漏斗加深，導(dǎo)致應(yīng)力敏感效應(yīng)增強，而含壓裂裂縫儲層隨著氣體采出裂縫內(nèi)充填物發(fā)生了破碎、形變的結(jié)構(gòu)性變形，應(yīng)力敏感性強于基質(zhì)儲層。因此考慮到應(yīng)力敏感效應(yīng)致密砂巖儲層分段壓裂水平井配產(chǎn)時不宜過高。

3 結(jié)論

（1）儲層存在著滲透率滯后效應(yīng)，即有效應(yīng)力降低后，滲透率無法恢復(fù)到初始值，對儲層造成永久傷害。

（2）含壓裂裂縫儲層的應(yīng)力敏感性強于基質(zhì)儲層，原因是隨著有效應(yīng)力的增大，裂縫內(nèi)充填物發(fā)生了破碎、形變等結(jié)構(gòu)性變形。

（3）氣井配產(chǎn)越高儲層的應(yīng)力敏感性越強，故致密砂巖儲層分段壓裂水平井配產(chǎn)不宜過高，避免較強的應(yīng)力敏感效應(yīng)，對氣井累產(chǎn)氣量產(chǎn)生較大影響，研究成果能為致密砂巖儲層氣井合理配產(chǎn)研究提供參考依據(jù)。