BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在連續(xù)梁橋線型控制中的應(yīng)用

郭 挺， 嚴(yán)萬(wàn)雙

(武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430061)

0 引 言

連續(xù)梁橋常采用懸臂澆筑法施工,施工過(guò)程比較復(fù)雜,受到諸多因素的影響,因此橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)狀態(tài)之間必然存在誤差。隨著施工的推進(jìn),橋梁懸臂不斷加長(zhǎng),剛度不斷變小,誤差會(huì)不斷累積,如果不及時(shí)控制和進(jìn)行調(diào)整,誤差會(huì)累積到很大的程度,對(duì)橋梁的順利合攏和結(jié)構(gòu)安全造成嚴(yán)重威脅。因此需要在施工的過(guò)程中進(jìn)行施工監(jiān)控,保證橋梁的線型和內(nèi)力滿足設(shè)計(jì)要求。所以施工監(jiān)控中標(biāo)高控制成了橋梁施工過(guò)程中一個(gè)很重要的部分,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)橋梁的撓度是標(biāo)高控制的重點(diǎn)。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)湖南懷化市下壟舞水大橋監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè),探討神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在橋梁線型控制中的應(yīng)用。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它的特點(diǎn)是在傳播過(guò)程中信息前向傳播,誤差后向傳播。常采用的方法是梯度下降法。過(guò)程如下:

(1)信息正向傳播。收集樣本,輸入到輸入層,經(jīng)過(guò)各層隱層單元的處理,傳到輸出層,輸出結(jié)果,并與期望值相比較,如果與期望值的誤差不滿足要求,則反向傳播誤差,否則訓(xùn)練結(jié)束。在此過(guò)程中每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只會(huì)對(duì)下一層神經(jīng)元產(chǎn)生影響。

(2)誤差反向傳播。如果正向傳播輸出值與期望值的誤差不滿足要求,則需進(jìn)行反向傳播,此時(shí)誤差信號(hào)按照信息正向傳播的道路反著傳遞回去,在這個(gè)過(guò)程中修改隱層的權(quán)值,使誤差減小。即在反向傳播中,誤差決定了各隱層權(quán)值的改變量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。在運(yùn)用其進(jìn)行預(yù)測(cè)前,需要對(duì)其先進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)訓(xùn)練使得模型預(yù)測(cè)結(jié)果與預(yù)期趨于擬合,然后將此模型存儲(chǔ),用于之后的預(yù)測(cè)使用。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟如下:

(1)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)輸入輸出序列確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)(n)、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)(l)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)(m)，確定參數(shù)后初始化權(quán)值ωij與ωjk、隱含層閾值α和輸出層閾值b、學(xué)習(xí)速率η和網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)f(x)。

(2)輸入隱含層并計(jì)算輸出。根據(jù)輸入的變量x、權(quán)值ωij及隱含層閾值α計(jì)算各隱含層輸出值。

式中:l表示隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；f(x)表示激勵(lì)函數(shù)。

(3)輸出層計(jì)算輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果為：

式中:H為隱含層輸出值;ωjk為隱含層與輸出層的連接權(quán)值;b為閾值。

(4)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)誤差值。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出結(jié)果O值和期望值(真值)Y,計(jì)算模型預(yù)測(cè)誤差e,表達(dá)式為:

ek=Yk-Ok,k=1,2,3,…,m

(5)更新連接權(quán)值和閾值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練原理,就是對(duì)模型網(wǎng)絡(luò)中各層權(quán)值和閾值的調(diào)整,調(diào)整各層權(quán)值就可改變誤差,常采用梯度下降法使誤差減小。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算預(yù)測(cè)值的誤差,進(jìn)行誤差反向傳播,更新權(quán)值和閾值如下:

bk=bk+ek,k=1,2,…,m

(6)檢查網(wǎng)絡(luò)總誤差是否達(dá)到要求的精度,如果達(dá)到次數(shù)達(dá)到上限為止。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性系統(tǒng),主要具有以下幾個(gè)特點(diǎn):

(1)強(qiáng)大的非線性映射能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)須事先了解輸入輸出的映射關(guān)系,BP算法的前饋網(wǎng)絡(luò)能夠很好地學(xué)習(xí)和儲(chǔ)存這種映射關(guān)系。只要學(xué)習(xí)樣本足夠多,便能夠完成從輸入層到輸出層的非線性映射。大量學(xué)者通過(guò)研究證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于大量復(fù)雜的非線性問(wèn)題。

(2)自學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力強(qiáng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)學(xué)習(xí),生成輸入層與輸出層之間的合理激勵(lì)函數(shù)規(guī)則,并將學(xué)習(xí)到的內(nèi)容存儲(chǔ)下來(lái)。

(3)泛化能力強(qiáng)。泛化指的是在某種刺激下形成一定的反應(yīng)后,在其他類似的刺激下也能形成相似的反應(yīng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在見到不是樣本的數(shù)據(jù)的進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),也能夠完成從輸入層到輸出層的正確映射。

2 應(yīng)用實(shí)例

在連續(xù)梁橋懸臂施工的過(guò)程中,在剛開始的幾個(gè)節(jié)段,立模誤差往往較小,但是隨著懸臂長(zhǎng)度的增加和誤差的不斷累積,后續(xù)節(jié)段的誤差可能會(huì)變得較大,對(duì)橋梁的線型產(chǎn)生不利影響,甚至使橋梁不能順利合龍。因此對(duì)懸臂過(guò)程的后續(xù)節(jié)段立模誤差進(jìn)行有效的把握是十分重要的。本文考慮將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于懸臂施工后續(xù)節(jié)段的立模誤差預(yù)測(cè)中,并討論其優(yōu)劣勢(shì),驗(yàn)證其合理性。

本文以下壟舞水大橋的施工監(jiān)控為例,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)施工過(guò)程下一節(jié)段實(shí)際撓度進(jìn)行預(yù)測(cè),進(jìn)而得出合理的預(yù)拱度和立模標(biāo)高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含輸入層、隱含層、輸出層。輸入層神經(jīng)元的數(shù)量取決于對(duì)橋梁線型影響較大的因素?cái)?shù)量。輸出層輸出的結(jié)果表示為該模型預(yù)測(cè)的撓度。隱含層神經(jīng)元數(shù)量根據(jù)輸出層輸出層個(gè)數(shù)及隱含層層數(shù)確定。

2.1 工程簡(jiǎn)介

下壟舞水大橋橋址位于湖南省懷化市,橋梁依次跨越滬昆客專隧道、規(guī)劃高堰路、G65包茂高速、規(guī)劃舞陽(yáng)大道、舞水、G209國(guó)道。本橋?yàn)闊o(wú)砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土雙線連續(xù)梁高速鐵路橋,橋跨布置為(48+80+48)m,混凝土梁體為單箱單室、變高度、變截面箱梁,橋面寬12.6 m。梁橋上構(gòu)造型簡(jiǎn)潔,規(guī)格與外形標(biāo)準(zhǔn)化,具有足夠的剛度與強(qiáng)度,能滿足列車平穩(wěn)運(yùn)行的需求。

成橋后理論撓度值如圖2所示。

圖2 合攏后主梁撓度

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選取

2.2.1 輸入輸出參數(shù)確定

在橋梁施工控制中,影響橋梁實(shí)際標(biāo)高的因素眾多,如果將所有的因素都進(jìn)行考慮并作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層,是不合理且不經(jīng)濟(jì)的。因?yàn)榉顷P(guān)鍵性因素會(huì)干擾網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng),降低網(wǎng)絡(luò)性能,而且還會(huì)加大網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量。本文根據(jù)大量工程經(jīng)驗(yàn),選取三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層,輸入向量為掛籃彈性變形、測(cè)量溫度、距T構(gòu)中心距離、距0#塊澆筑時(shí)間、理論撓度、前一節(jié)段撓度、待施工節(jié)段理論撓度,以待施工節(jié)段撓度為輸出向量。

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

不同類型的數(shù)據(jù)具有不同的量綱和量綱單位,這會(huì)導(dǎo)致大數(shù)據(jù)淹沒(méi)小數(shù)據(jù)的情況出現(xiàn),為了消除不同量綱的影響,需要將數(shù)據(jù)歸一化,以增強(qiáng)不同類型數(shù)據(jù)間的可比性。原始數(shù)據(jù)進(jìn)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后,處于同一數(shù)量級(jí),適合進(jìn)行綜合對(duì)比。

本文采用的歸一化函數(shù)如下:

考慮到訓(xùn)練函數(shù)Sigmoid函數(shù)在(0,0.05)和(0.95,1)的區(qū)間內(nèi)曲線較為平坦,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練易陷入平坦區(qū),因此令歸一化后的數(shù)值處于[0.05,0.95]區(qū)間內(nèi),取a=0.05,b=0.95。當(dāng)完成預(yù)測(cè)后,對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行反歸一化處理,將其還原為原有量綱,處理公式為:

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)自于張吉懷鐵路下壟舞水特大橋施工監(jiān)控項(xiàng)目,將1-6節(jié)段數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。訓(xùn)練效果如圖3所示,可以看出訓(xùn)練效果較好,模型對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)擬合程度較高。

圖3 訓(xùn)練樣本擬合結(jié)果

2.4 實(shí)際應(yīng)用

在采用懸臂澆筑法施工的連續(xù)梁施工過(guò)程中,根據(jù)大量工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn),前幾個(gè)節(jié)段的變形誤差相對(duì)后幾個(gè)節(jié)段的變形誤差較小,并且后續(xù)節(jié)段對(duì)橋梁能否順利合攏起到十分重要的作用。在通常的橋梁施工控制中,以理論撓度與實(shí)際撓度間會(huì)產(chǎn)生一定的誤差,但在設(shè)置預(yù)拱度時(shí)通常忽略此誤差,這樣可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際標(biāo)高與設(shè)計(jì)標(biāo)高產(chǎn)生較大誤差,影響橋梁受力和橋面行車舒適,線型誤差過(guò)大時(shí)甚至?xí)?duì)橋梁安全產(chǎn)生威脅。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型,對(duì)未施工節(jié)段的變形誤差進(jìn)行預(yù)測(cè),并將此模型計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于橋梁預(yù)拱度設(shè)置中。

利用訓(xùn)練過(guò)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將上述輸入向量輸入該模型,得到各施工節(jié)段的預(yù)測(cè)撓度數(shù)據(jù)及誤差如圖4所示,可以看出,預(yù)測(cè)結(jié)果較好,使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測(cè)的撓度相比于計(jì)算的理論撓度更接近于實(shí)際撓度。

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于連續(xù)梁懸臂澆筑法施工中橋面撓度的預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)結(jié)果與施工完成后實(shí)際撓度較為接近,說(shuō)明此方法適用于預(yù)測(cè)采用懸臂澆筑法的連續(xù)梁橋撓度。并以此模型的預(yù)測(cè)撓度結(jié)果用于調(diào)整預(yù)拱度指令,從成橋成后的梁頂高程可以看出,梁頂實(shí)際高程與設(shè)計(jì)高程相差值大部分在[-10 mm,20 mm]內(nèi),如圖5所示，符合高速鐵路橋規(guī)范,達(dá)到了施工監(jiān)控預(yù)期目標(biāo)。構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)撓度后的節(jié)段標(biāo)高誤差絕對(duì)平均值相比之前未使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)撓度的1-6節(jié)段顯著降低。中跨合攏段兩側(cè)的高程誤差為5.9 mm,符合高鐵橋梁合龍誤差規(guī)范要求,且控制在了一個(gè)較好的范圍。表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在調(diào)整橋梁施工預(yù)拱度上起到顯著作用,在實(shí)際工程中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

圖5 成橋后標(biāo)高誤差

3 結(jié) 論

本文以湖南懷化下壟舞水大橋線型監(jiān)控為例,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用于橋面實(shí)際變形值的預(yù)測(cè)中,其預(yù)測(cè)結(jié)果與事后的實(shí)際值差距較有限元軟件計(jì)算值小,表明該方法應(yīng)用于橋梁施工監(jiān)控中是可行的,應(yīng)該認(rèn)為是一種值得參考的方法,可與常用方法互相補(bǔ)充。但是橋梁的變形下?lián)鲜且粋€(gè)復(fù)雜的過(guò)程,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并未探究其本質(zhì)的變化規(guī)律,這需要我們更加深入地探索學(xué)習(xí),同時(shí),應(yīng)該研究更高效的算法,以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效率和精度。