基于雙模開環諧振器的雙頻帶濾波器設計*

易 康，邢孟江，侯 明，李小珍，代傳相

（1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.昆明學院 信息技術學院，云南 昆明 650500）

0 引 言

隨著無線通信系統的快速發展，通信協議不斷更新換代，通信系統需要能兼容多個通信頻段。為滿足通信系統集成化、小型化、高性能、多頻段的要求，雙頻甚至多頻濾波器逐漸成為當下研究的熱點之一。目前，雙頻濾波器的實現方法主要有以下幾種：使用兩個獨立的帶通濾波器并聯實現[1-2]，此方法需要增加額外的匹配網絡，整個濾波器結構將偏大；使用頻率變換或耦合矩陣優化[3-4]，該方法設計過程較為復雜；使用多模諧振器構建雙頻濾波器[5-9]，由于在一個諧振器中具有多個諧振模式，此方法具有結構緊湊的優點。

對正方形開環雙模諧振器進行分析，采用耦合線進行饋電，提出一種雙模雙頻帶通濾波器。仿真結果表明，該濾波器中心頻率分別為4.5 GHz 和6.5 GHz，3 dB 相對帶寬分別為11%、5%，在阻帶具有良好的抑制特性，在兩通帶之間具有良好的隔離度。

1 雙模開環諧振器分析

開環雙模諧振器的結構如圖1 所示，由兩個中心點重合的正方形開環諧振器組成，其中L1、L2和S1、S2分別是兩個正方形開環諧振器的邊長和開口尺寸，L3=0.5*(L1-L2)是連接兩個正方形開環諧振器的微帶線長度，Y1、Y2、Y3為所對應微帶線的特征導納。由于該雙模諧振器關于T-T’平面對稱，故可采用奇偶模法對其進行分析[10]。

在奇模激勵時，對稱面為理想電壁，可等效為虛擬短路。圖2（a）為諧振器的奇模等效電路，θ1為(3L1-S1)/2 的電長度，可用θ1=β(3L1-S1)/2 計算。

此時，奇模輸入導納為：

圖1 開環雙模諧振器結構

在偶模激勵時，對稱面為理想磁壁，可等效為虛擬開路。圖2（b）為諧振器的偶模等效電路，θ2為(3L2-S2)/2 的電長度，可由θ2=β(3L2-S2)/2 計算。θ3為L3的電長度，可由θ3=βL3計算偶模輸入導 納為：

圖2 諧振器結構奇偶模等效電路

為了簡化設計，取Y1=Y2=Y3/2，此時偶模輸入導納為：

由傳輸線理論[10]可知，當輸入阻抗Yin=0 時，諧振器發生諧振。于是，令Yinodd=0、Yineven=0，分別求出奇模諧振頻率fodd和偶模諧振頻率feven：式中εeff為有效介電常數，n=1,2,3,…。

由于在設計中只用到奇模和偶模的基頻諧振頻率，即n=1，代入式（4）和式（5），可得：

通過分析式（6）和式（7），可得出以下結論：

（1）L1發生變化，fodd、feven都會隨之變化；L2發生變化時，影響的僅有feven。

（2）當諧振器發生諧振時，較小的諧振頻率為奇模諧振頻率fodd，較大的諧振頻率為偶模諧振頻率feven。

圖3 為L1不變、僅改變L2大小時，該雙模諧振器在弱耦合下的頻率響應特性。由圖3 可知，當L2減小時，奇模諧振頻率fodd基本保持不變，只有偶模的諧振頻率feven和兩個傳輸零點明顯右移。因此，該諧振器發生諧振時出現的兩個傳輸零點僅與與偶模諧振頻率feven相關。

由上述分析可知，當L1、L2變化時，奇、偶模諧振的頻率以及傳輸零點也會隨之變化。利用這一特性，能設計出具有良好帶外抑制的濾波器。

圖3 L2 對雙模開環諧振器的頻率特性的影響

2 雙頻帶帶通濾波器設計

基于上述雙模開口環諧振器分析，使用耦合系數/外部品質因數法設計一款工作在4.5 GHz/6.5 GHz 的雙頻帶通濾波器，相對帶寬FBW 分別為10%和5%。選取帶內波紋值為0.01 的切比雪夫低通歸一化原型值，g0=1.0，g1=1.378 2，g2=1.269 3，兩個通帶的外部品質因數Qen、耦合系數Kn可由式（8）、式（9）求得[10]：

求得兩個通帶外部品質Qen與耦合系數Kn的理論值分別為Qe1=13.782、K1=0.075 6（第一通帶），Qe2=27.564、K2=0.037 8（第二通帶）。

使用全波仿真軟件HFSS 進行建模與仿真，該濾波器物理結構如圖4（a）所示，采用兩個相同的正方形雙模諧振器耦合，并用耦合線對雙模諧振器進行饋電。耦合拓撲結構如圖4（b）所示，通帶1由諧振器1 的奇模諧振頻率f01和諧振器2 的奇模諧振頻率f02構成，通帶2 由諧振器1 的偶模諧振頻率fe1和諧振器2 的偶模諧振頻率fe2構成。通過HFSS 仿真后，實際的外部品質因數和耦合系數可以通過式（10）和式（11）計算[10]：

式中fh是通帶中較高處的諧振頻率，fl是通帶中較低處的諧振頻率，f0是中心頻率，Δf3dB是3 dB通帶帶寬。

圖4 雙頻帶通濾波器物理結構和耦合拓撲結構

通過調整諧振器奇偶模諧振頻率、兩個諧振器之間距離以及饋電耦合線的與諧振器之間的間距，使得每個通帶實際提取的qen與kn和理論求得Qen與Kn值相近，即可確定該濾波器的物理尺寸。采用相對介電常數為5.9 的ltcc（低溫共燒陶瓷）作為襯底，厚度為1.08 mm，表面敷金厚度為10 μm。最終確定該濾波器中各參數數值為：L1=4.2 mm，L2=2.2 mm，L3=0.8 mm，L4=1.12 mm，L5=4.44 mm，W1=1 mm，W2=1mm，W3=2 mm，W4=1 mm，W5=1.56 mm，S1=0.5 mm，S2=0.4 mm，G1=0.12 mm，G2=0.12 mm， 整體尺寸為6 mm×11 mm×1.09 mm。

圖5 為該濾波器的S參數仿真結果，兩個通帶的中心頻率分別為4.5 GHz、6.5 GHz，對應的3 dB相對帶寬分別為11%、5%。兩通帶帶內回波損耗分別優于19.5 dB、16.5 dB，通帶內的插入損耗分別小于0.6 dB、1.4 dB。該濾波器具有兩個傳輸零點，在5.8 GHz 處的傳輸零點阻帶抑制達到53 dB，提高了兩個通帶之間隔離度，在8 GHz 處的傳輸零點阻帶抑制達到50 dB。

圖5 濾波器的S 參數仿真結果

3 結 語

通過耦合線對兩個開環雙模諧振該濾波器進行饋電，實現了具有兩個傳輸零點的雙通帶濾波器，兩個零點分別位于兩個通帶之間和高頻通帶的右側，極大地提高了濾波器的頻率選擇特性。但是，該濾波器的高頻通帶帶內插損較大，還有待提升。該濾波器結構緊湊，帶外抑制特性好，通帶之間隔離度好，在無線通信系統中具有一定的實用價值。