高考物理壓軸題的結構與解題思路分析

梁春戈 唐昌琳

[摘要]要想在高考中取得理科綜合高分，必須要突破物理壓軸題。從近幾年的壓軸題來看，題型和難度基本趨于穩定，命題范圍基本鎖定在運動與力、能量守恒、動量守恒、電磁感應范圍內。由于誤傳壓軸題很難，在高考中許多考生直接放棄了，其實壓軸題也是對物理基礎知識及應用基礎知識解決問題能力的考查，從知識和方法上講是不難的，只不過過程復雜一點而已？

[關鍵詞]高考;物理;壓軸題

[中圖分類號]

G633.7

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1674-6058（2020）17-0026-04

2020年高考由于疫情延期，但也即將到來。壓軸題作為高考物理的“壓軸戲”，其綜合性強、過程多、區分度高，因而備受高三師生關注。探索壓軸題的命題趨勢和規律，研究壓軸題的解題方法已成為高中物理的熱點問題。筆者研究了近幾年全國高考物理壓軸題并梳理出幾種題型供大家參考。

一、高考物理壓軸題的結構

高考壓軸題擔負著國家選拔人才的使命，必須有一定的區分度，所以在命制高考物理壓軸題時，一方面要考慮高中物理的主干知識和核心思想方法，另一方面還要考慮如何考查考生運用相關知識及核心思想解決實際問題的能力。這樣一來，命題者往往會設置多體、多過程的物理場景，高考物理壓軸題也就成了物理知識和能力交叉滲透的結合體，也就使最終呈現的題型變化萬千，因此，每年的高考物理壓軸題都不會相同。綜合來看，近幾年高考物理壓軸題的構成有以下脈絡可循，如圖1所示。

二、高考物理壓軸題解題策略

高考壓軸題有區分、選拔功能，不可能讓所有考生都得滿分，但也不是那么可怕，解答物理壓軸題也是有路徑可循的，具體解題時應注意以下幾點。 1.仔細審題，提取信息，將問題情境轉化為相應的物理模型

復雜的問題總是由相對簡單的幾個小問題“拼接”起來的。對于復雜的多體、多過程問題，可以利用“程序法”拆解成多個單一的子問題，逐一分析各個子過程的物理規律，再尋找子過程間的相互聯系，從而求解。此法可以化難為易、化整為零，可以使許多問題迎刃而解。

2.聯想遷移，選擇適宜的物理規律列出等量關系

例如，研究某對象所受到的瞬時作用力與物體運動狀態的關系時，一般用牛頓運動定律解決;涉及位移、距離時優先考慮動能定理;涉及時間累積效應時可優先考慮動量定理;對象為一系統，且它們之間有相互作用時，優先考慮能的轉化與守恒定律、動量守恒定律。

3.膽大心細，縝密運算，規范答題

經過前面仔細分析明確了試題所涉及的物理知識，確定了解題要用到的規律公式，挖掘出了解題所需的隱含條件，并根據相關規律列出相應的方程。剩下的工作就需規范而縝密地運算，確保少失分，甚至不失分。有不少考生運算時粗心大意，導致運算錯誤而失分，也有的考生解題時缺少必要的文字說明或中間過程，如突然寫出一個方程式或一個得數，讓人不知所以然，這樣就會被扣分。這樣的丟分太可惜！

三、高考物理典型題解答分析

1.力學綜合型

力學綜合型題，通常是與斜面、板塊、傳送帶、彈簧等高頻率出現的模型結合，物理過程復雜，條件隱蔽性強，有些問題還具有一題多解的靈活性特征。解答這類問題，要求考生具備較強的應用物理知識解決問題的能力以及應用數學知識解決物理問題的能力。運動類型方面，通常是勻變速直線運動、網周運動、拋體運動等典型運動的結合。試題的結構方面，可以是物塊在斜面上，物塊在平板上，更復雜一些的，也可能是物塊在斜面與平直軌道（或是網弧軌道）組合的軌道上運動;另外，軌道可以是光滑的，也可以是不光滑的，還可以是光滑與不光滑軌道的組合。思維方法方面，通常涉及力學三大觀點，也可能是這三大觀點的綜合交替運用。

[例1]（2015.全國卷Ⅱ）下暴雨時，有時會發生山體滑坡或泥石流等地質災害。某地有一傾角θ=37°（sin 37°=3/5）的山坡c，上面有一質量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止狀態，如圖2所示。假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質量也為m（可視為質量不變的滑塊），在極短時間內，A、B間的動摩擦因數μ1減小為3/8，B、c間的動摩擦因數μ2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點;在第2s末，B的上表面突然變為光滑，μ2保持不變。已知4開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/S₂。求：（l）在0-2s時間內A和B加速度的大小;（2）A在B上總的運動時間。

解析：子過程1（0-2s時間內）。A和B分別由靜止開始做勻加速直線運動，A和B的受力分析如圖3（a）、（b）所示。

對A，由牛頓第二定律得：

對B，由牛頓第二定律得：

聯立求解：

子過程2。A繼續做勻加速直線運動（加速度大小改變），B做勻減速直線運動。

對A，再次由牛頓第二定律得：

對B，再次由牛頓第二定律得：

聯立求解：

B做勻減速直線運動，至速度為零： ，解得

在前兩個子過程的 時間段內，A相對于B向下移動的距離為：

子過程3。此后B靜止不動，A繼續在B上運動，直至滑離。

解得 （另一解不符合實際，舍去）

所以4在B上運動的總時間為

【方法點撥】該壓軸題屬于“斜面+板塊”模型，一直是近年高考的重點和熱點，綜合考查學生分析和解決問題的能力。認知、掌握板塊模型務必抓住1個轉折和2個關聯：“1個轉折”即板塊達到共速時極有可能因為摩擦力發生突變導致受力情況和運動狀態變化。“2個關聯”指的是：以轉折點為界，對轉折前、后的連接;進行受力分析和運動過程分析是建立模型的關鍵。尤其提醒，此類問題涉及兩個物體、多個運動過程，且物體間存在相對運動，需要區別對地位移和相對位移。

利用“程序法”可以像“電影慢鏡頭”那樣將復雜物理過程分解為以下3個簡單子過程：A和B先分別做初速度為零的勻加速直線運動;A繼續做勻加速直線運動（但加速度大小改變），B做勻減速直線運動;B靜止，A繼續做勻加速直線運動，直到A離開B。

【高考鏈接】（2017.全國卷Ⅲ）如圖4，兩個滑塊A和B的質量分別為m^A=1kg和m^B=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數均為μ¹=0.5;木板的質量為m=4kg，與地面間的動摩擦因數為μ²=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為vo=3 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s₂。求：

（1）B與木板相對靜止時，木板的速度;

（2）A、B開始運動時，兩者之間的距離。

答案：（1）1 m/s （2）1.9m

2.粒子運動型

粒子運動的綜合題大致有兩類：一是粒子依次進入不同的有界場區;二是粒子進入復合場與組合場區。運動性質上，涉及高中物理最常見的也是最重要的三種運動形式：勻變速直線運動、拋體運動與勻速網周運動。方法思維方面，涉及受力分析與運動分析、臨界狀態分析、速度的合成與分解以及跟網周相關的幾何知識等。無論是組合場、疊加場還是交變場，考查的都是學生對力、電、磁等三大理論知識的掌握情況，這類問題本質上還是力學知識的延伸。

[例2]（2018.全國卷I）如圖5，在v>0的區域存在方向沿v軸負方向的勻強電場，場強大小為E;在y<0的區域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一個氕核和一個氘核21先后從y軸上y=h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向。已知進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標原點O處第一次射出磁場。氕的質量為m，電荷量為q。不計重力。

求：（l）第一次進入磁場的位置到原點f）的距離;

（2）磁場的磁感應強度大小;

（3）1H第一次離開磁場的位置到原點O的距離。

解析：子過程1。粒子在電場中做類平拋運動。

【方法點撥】本題為帶電粒子在組合場中運動問題，解決這類問題的一般思路是：受力分析（場力分析）→運動分析→畫出軌跡→臨界分析→功能分析→列方程求解。對粒子連續通過幾個不同區域、不同種類場問題，要分階段處理：（l）帶電粒子經過電場區域時利用動能定理或類平拋的知識分析;（2）帶電粒子經過磁場區域時利用網周運動規律結合幾何關系來處理。同時要特別注意：不要混淆粒子在不同場中不同性質的曲線（磁偏轉產生的網弧、電偏轉產生的拋物線等）或直線，準確分析不同軌跡的銜接點，這對正確解答相關問題至關重要，另外還要注意臨界問題，注意挖掘隱含條件。

【高考鏈接】（2018.全國卷Ⅱ）一足夠長的條狀區域內存在勻強電場和勻強磁場，其在xOy平面內的截面如圖7所示：中間是磁場區域，其邊界與v軸垂直，寬度為l，磁感應強度的大小為B，方向垂直于xOl平面;磁場的上、下兩側為電場區域，寬度均為l'，電場強度的大小均為E，方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區域邊界上的兩點，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點沿v軸正方向射入電場，經過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出。不計重力。

（l）定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡;

（2）求該粒子從M點入射時速度的大小;

（3）若該粒子進入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為詈，求該粒子的比荷及其從M點運動到N點的時間。

3.電磁感應型

電磁感應類綜合題，從題日命制來看，集力、電、磁于一體，可以更好地考查學生的理解能力、推理能力、綜合分析能力及運用數學知識解決物理問題的能力，理所當然地成為高中物理的一個能力要求巔峰，是高考物理壓軸題的常客。

從歷屆高考物理真題我們也不難看出，命題人經常對舊題翻新，并巧妙轉換問題，對一些高頻主干知識，比如，電磁感應中導體棒動態分析、電磁感應中能量轉化等，并不回避重復考。

[例3]（2016.天津理綜）電磁緩沖器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖8所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動，鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應強度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為p，為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉化為鋁條的內能，重力加速度為g。

（1）求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;

（2）若兩鋁條的寬度均為b，推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式;

（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。

易知F'>F=mgsinθ，磁鐵受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運動方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時加速度最大;之后，隨著運動速度減小，F'也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，則磁鐵的加速度也逐漸減小。綜上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運動，直到F'=mgsinθ時，磁鐵重新達到平衡狀態，將再次以較小的速度勻速下滑。

【方法點撥】本題屬于“電一動一電”型（導體棒在安培力作用下無初速度沿導軌滑動）動力學問題，需要抓好受力情況、運動情況的動態分析：導體受力運動產生感應電動勢→產生感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復始地循環，循環結束時，加速度等于零，導體達到穩定收尾狀態。這里教師要反復跟學生滲透感應電流與導體運動的加速度有相互制約的關系，這類問題中的導體一般不是做勻變速運動，而是經歷一個動態變化的變加速過程，再趨于一個收尾狀態，這是解題的關鍵。

【高考鏈接】（2017.天津理綜）電磁軌道炮利用電流和磁場的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來研制新武器和航天運載器。電磁軌道炮示意圖如圖9所示，圖中直流電源電動勢為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間距為l，電阻不計。炮彈可視為一質量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處于靜止狀態，并與導軌良好接觸。首先開關S接1，使電容器完全充電;然后將S接至2，導軌間存在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當MN上的感應電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，回路中電流為零，MN達到最大速度，之后離開導軌。求：

（1）磁場的方向;

（2）MN剛開始運動時加速度a的大小;

（ 3）MN離開導軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少？

高考物理壓軸題常體現出“四多”（對象多、過程多、變量多、解法多）的特點，并廣泛關聯STS（科學、技術、社會），以此達到遴選、甄別優秀學子的功效。作為物理教師，一方面要引導學生做好物理過程的分析工作，把多過程問題分解成若干個簡單過程并注意銜接，也就是化難為易，這樣既可以讓學生體驗壓軸題的過程之美，也緊緊抓住了壓軸題的解題切入點;另一方面要引導學生形成“人易我易，我不大意;人難我難，我不畏難”的良好攻堅心態。

[參考文獻]

[1]教育部考試命題中心.2015年全國高考理科綜合Ⅱ.

[2]教育部考試命題中心.2017年全國高考理科綜合Ⅲ.

[3]教育部考試命題中心.2018年全國高考理科綜合I.

[4]天津市考試命題中心.2016年天津高考理科綜合.

[5]天津市考試命題中心.2017年天津高考理科綜合.

（責任編輯 易志毅）