精練：運算能力提升的有效路徑

江蘇省南京市高淳區寶塔小學 呂建飛

數學運算是數學活動的基本形式，是得到數學結果的重要手段。數學運算能力的高低直接影響著學生的數學學習，小學階段是學生運算能力形成的重要時期，伴隨著學生知識結構和年齡特征的不斷變化，整數、小數、分數數系的不斷擴充，其運算貫穿于小學數學學習的始終，其中，整數四則運算是基礎中的基礎，引起一線教師的廣泛關注。當前，大家對整數四則運算新授教學的研究頗多，創設生動的情境，組織豐富的活動幫助學生厘清算理，提煉算法，而對后續練習鞏固的研究較少，基本局限于教材和教輔資料中所配套的習題。須知，練習是知識轉化為技能不可或缺的過程，對于計算教學而言，精練是學生運算能力提升的有效路徑。

一、把握練習原則

練習的重要性毋庸置疑，但練習絕不是簡單的重復訓練，為提升練習效果，需循序一些基本原則：

1.關注基礎。眾所周知，20以內加、減法和表內乘、除法是計算的基礎，后期所學習的計算都是基于這些基本口算的組合與變化。比如，多位數乘法計算是乘法與加法的組合，除法計算則是除法、乘法與減法的組合。學生如果計算20以內加、減法和表內乘、除法不能達到脫口而出的熟練程度，自然影響后續計算的學習，要么計算時速度很慢，要么計算時正確率不高。因此，練習時應關注基礎、重點練習，這樣才能以不變應萬變，為后續學習更復雜的計算打下堅實的基礎。

2.難度分級。就基礎口算題來說，它們的練習要求是一致的。但對于學生來說，每道題的難度不同，練習要求自然就不一樣了。比如，10以內的加、減法口算，總題數有90道，我們對學生每道題口算時間及正確率作了觀察與統計，結果顯示：5以內的加、減法，數比較小，學生都能輕松解決；幾加1和幾減1的口算題可以與順著數數、倒著數數建立聯系，難度也比較小；得數是7、8、9、10的口算難度就加大了，這些口算之間也存在著差異，算式中出現5和10的口算相對簡單一點；像3+4、2+6、3+6、2+7及相應的減法是10以內加、減法口算的最高難度題。自然，這些題應該作為練習的重點。只有老師對每一道口算的難度把握到位，才能做到有的放矢地組織練習，從而起到事半功倍的效果。

3.細分題型。教材對計算內容的編排，都是從簡單到復雜，層層遞進，練習的安排也應如此。實際教學中，根據不同的學習內容，需做更進一步細分。以兩、三位數乘一位數為例，43×5、43×7看似同種題型，它們之間仍有差別。43×7先算7乘個位上的3得21，在個位寫1，向十位進2，然后算7乘十位上的4得28，這時需要加上前一步進上來的2，得30，又產生一次加法進位，這類題需要疊加進位，應作為訓練的最高層次題，而43×5計算過程中無需疊加進位。因此，教師應深度關注每道題的計算過程，分類型單獨練習，再將不同類型的習題混合在一起進行練習，幫助學生在對比中鞏固計算方法，提高運算能力。

二、精選練習內容

計算在數學學習內容中所占篇幅很大，除基礎的口算外，其余計算大多程序較為復雜，需要精選練習內容，進行有針對性的練習，才能形成相應的技能。

1.難點內容分散練。完成一道完整的豎式計算，需要好幾步工作。有些步驟簡單，有些步驟比較復雜，組合起來后，任何一步出現問題，都將影響整道豎式的計算速度和正確率。我們可以將豎式計算過程拆解開來，難點內容分散練習，逐個擊破，掃清計算過程中的障礙。如用豎式計算514-187。至少有以下幾個步驟：①看著橫式寫豎式；②點退位點；③明確每個數位上是幾減幾；④用20以內減法口算逐步計算。其中①②④三步較為簡單，經過簡單練習即可達成目標，而③是整個豎式計算過程中的難點，不可能一蹴而就，可進行如下的專項訓練：

2.易忘內容穿插練。根據遺忘規律，信息輸入大腦后，遺忘也隨之開始了。遺忘隨著時間的流逝先快后慢，特別是在剛剛識記的短時間里，遺忘得最快。日常教學中，新學一種數的運算后，老師們都能及時地進行鞏固練習，直至形成相應的技能。但數學教學內容都是按單元編排的，也許前一單元是數的運算的相關內容，后面卻是圖形的認識相關知識的學習。這時，根本用不到前面所學的計算，時間一長，對相應的計算就會陌生了。因此，教學中，學新不能忘記練舊，對于長時間沒有涉及的計算內容，一定要經常性地回顧與練習，提高計算的熟練度和記憶牢固度。

3.混淆內容對比練。就數學計算而言，運算符號不同，方法不同；數字大小變化，方法也存在一些差異。這些相似內容混合在一起時，對于小學生而言，常常會互相干擾。如：20×30與20+30，算20×30時，先算2×3=6，再添兩個0。算20+30時也是先算2+3=5，后面只要再添一個0。這兩題數據相同，符號不同，計算方法和結果也截然不同。這樣的問題我們在明確算理的基礎上，將相似的題目混合起來對比練習。通過練習使學生了解它們的共同點與不同點，知其然更知其所以然，進一步掌握各自的計算方法。

三、豐富練習形式

從某種程度上說，練習是枯燥的，計算的練習更加乏味。因此，基于學生的年齡特點，變換練習的形式，可以激發學生練習的興趣。

1.聽算，視算輪換練習。口算練習過程中，可采用視算與聽算相結合的方式。視算是通過眼睛看、頭腦算、嘴巴直接說得數；而聽算則要通過耳朵聽、頭腦記和算，最后口頭說出得數。聽算訓練可以培養學生注意力，充分調動他們的聽知覺興奮，使大腦始終處于高度集中和興奮狀態中。在聽算訓練中，可以提高學生思維的敏捷性、靈活性，培養集中注意力專心聽講的良好學習習慣。

2.包裝習題競爭練習。學生的天性就是喜歡爭強好勝，在計算練習中引入競爭機制可提高學生練習的積極性。我們可以開展全班計算評比活動，對照又對、又好、又快的標準評選出“口算小能手”“計算小達人”，對優勝的同學獎勵小獎品，在班級群里公開表揚等，讓學生練習更有動力。同時，對于后進學生，加強個別指導，除了與同學們的橫向比較，更注重與自己的縱向比較。只要是有進步的，也大加表揚，增強練習的自信心。

3.寓教于樂趣味練習。改變習題呈現的形式，通過一系列有趣的數學活動，使學生興趣盎然地參與到計算練習中，在游戲活動中不知不覺地得到訓練，不僅不覺得枯燥無味，還練得樂此不疲。比如，學完乘法口訣后，可以安排“打牌練口訣”的游戲活動，兩人分別拿同樣張數的1～9的撲克牌，一人出一張，比誰先說出口訣，先說的同學獲勝，牌歸他所有，最后比誰的牌多即獲勝。又如，學習多位數加、減法后，“減倒敘數”的練習學生練得十分有趣：任意寫一個三位數，再寫出倒敘數，求出兩個數的差。接著寫出差的倒敘數，再求出這兩個數的差。以此類推，最后求出結果是0。學生紛紛表示不可能所有的題都行，于是都迫不及待地拿起筆繼續舉例嘗試。這樣的練習既鞏固了所學的計算知識，也增強了學生學習數學的興趣，讓數學有趣的一面展現在學生眼前，一舉多得！