小學數學中數形結合教學法的有效運用

江蘇省江陰市敔山灣實驗學校 蘇 曉

數學是較為抽象的學科，而小學生學習方式是以直觀為主，抽象的數學問題有時候讓小學生難以理解。小學生的經驗少，接受能力差，在初步接觸數學時感覺很困難，為了解決這個問題，可以運用數形結合的方法幫助小學生解決困難，以更好的方式掌握數學知識，提高學習效率，培養其創造能力。

一、把握本質準確運用數形結合方法

數與形是數學兩個方面的本質屬性，而數形之間的結合體現出二者之間的一一對應關系，把數的問題運用形的方式加以解決，主要是運用了把數轉換為形的方式。數是抽象的，而形是直觀的，這就把抽象轉換成為了直觀，更加符合學生的認知規律與思維方式。把抽象難懂的數學語言運用圖形的方式表示出來，圖形可以使復雜的問題簡單化，起到優化解決問題的目的。比如，低年級的學生學習10以內的加減法知識時，他們對數字較為陌生，很難在大腦中算出結果。在教學過程中，教師可以讓學生運用小棒擺一擺、數一數，學生很快就會理解問題，數字是幾就拿幾根小棒，讓計算結果一目了然，達到快速理解知識的學習效果。

二、以教材為出發點拓展知識

教材是基本知識的載體，教師要充分利用教材，發揮教材優勢，并在教材的基礎上合理拓展，使學生的視野在原教材的基礎上更加開闊，幫助學生理解教材。教材是教師教學的依據，而學生則是運用教材的主人，歸根結底教材是為學生準備的，教師起到運用教材、組織教材的引導作用，真正體現出教材的價值。比如三年級的“倍數”這一課，學生對“倍”還沒有什么概念與經驗，對于首次接觸“倍”的學生來說很抽象，教師無論運用什么樣的語言描述都不能讓學生深入理解，如果運用圖形則輕易就能讓學生豁然開朗，比如：

◎◎◎◎◎◎

△△△△△△△△△△△△

△的個數是◎的（2）倍。

△△△

◎◎◎◎◎◎

◎的個數是△的（2）倍。

◎◎

△△△△△△△△

△的個數是◎的（4）倍。

三、靈活運用幾種“圖”化繁為簡

1.利用簡易圖輔助理解抽象內容。簡易圖是小學數學教學中數形結合的最常用方法，把數的問題很清晰地運用簡易圖的方式表達出來，這種直觀化的表達使學生對原知識更容易理解透徹，加深記憶，學生會有種恍然大悟的感覺。以五年級的“異分母分數加減法”教學為例，有些學生很難理解“要先通分才能相加減”的原理，無論教師怎么說，學生都似懂非懂。此時，老師要考慮運用更為直觀的方式解決這種問題，巧妙運用簡易“直觀模型”幫助學生理解數量關系，通過分數的直觀圖，把數與形有機結合起來，在直觀圖的引領之下，把“只有分母相同才能加減”的原理充分顯示出來。懂得了只有分數單位相同，即分母相同時分子才能相加減而分母不變的道理，學生在以后的解題中遇到這樣的問題時第一反應就是運用簡易圖把不同分母的數進行“通分”，然后按照分母不變，分子相加減的方式進行運算。

2.利用線段圖理解數量關系。線段圖在路程問題中經常運用，通過路程的對比顯示數量之間的關系，在解決此類問題的時候，可以依據題意畫出相應的線段圖，將文字表述轉換為圖形。雖然數與形是不同的表達方式，但是都反映了同一內容，二者是相通的，通過圖形的對比，得出數量的直觀關系，達到數與形的統一。除此之外，線段圖還可以運用于其他問題中，比如，在體現“多少”問題當中，將幾個不同的數量運用線段表達出來，選定相同的起點運用線段的長度反映數的大小，通過兩個不同長度的線段表示出兩數之間的關系，可以看出數量大小，也可以看出其中一個數量是另一個數量的幾倍，線段的長度充分反映出數量的大小。這種線段表達成為一種讓學生有效解題的好方法，促進學生良好思維的形成。比如，有這樣一道題：甲、乙兩車同時從A出發，甲速度40千米/小時，乙速度60千米/小時，2小時后兩車相距多少千米？可以用如下線段表示：

通過上面的線段圖形，學生就能很快列出算式：60×2-40×2=40（千米）

3.利用坐標圖理解空間觀念。小學生的想象力是豐富的，但是在數學的空間想象時又是那么貧乏，是因為這種想象能力受到認知局限性的影響而無法拓展，學生對知識的理解也受到了影響。坐標的優勢在于能確定位置與方向，在高年級學習“圖形的變換”知識時，就是運用了坐標的空間與位置優勢，運用坐標圖把數量的本質表達出來。比如，高年級的“圖形的旋轉”知識就是基于坐標的情況下而產生的。在學習此類知識時，小學生僅憑想象根本無法將題目中的圖形表象進行熟練的旋轉，空間與位置旋轉后的角度無法定位。此時，可以采用教具或者生活中的物品進行擺一擺的方式或者運用坐標圖法直觀表示圖形的移動與轉動，按照題中的方向和角度進行準確標示，得到的位置便是最后的答案。通過類似于這樣題目的多次練習，在學生的大腦中建立空間模型，增強了學生的思維能力。

四、數形結合突破教學重點

1.“0”的認識教學。在小學低年級“0的認識”教學時，教師首先展示圖形，讓學生觀察盤子里的桃子，想一想用什么表示桃子的個數。接著問學生一個盤子里沒有桃子，用什么樣的數字表示？最后，教師把盤子中的桃子按個數排列順序，讓學生看一看表示“0”的盤子應該排在第幾位，說一說是為什么？通過這樣的操作，學生真正明白了0的含義，把抽象的數字用實物表示出來，教學重點運用簡單的方法得到解決。

2.公倍數教學。在五年級的“認識公倍數與公因數”教學時，運用數形結合的方法能很容易使學生明白其中的道理。比如，在理解2和3的公倍數，我們可以找一些長為3分米、寬為2分米的磚頭，組成一個邊長為6分米的正方形，說明6是2和3的公倍數，但是不能組成邊長為8分米的正方形，說明8不是它們的公倍數。為了進一步拓展，還可以運用長為3分米、寬為2分米的磚頭組成邊長為12分米的正方形，說明12也是他們的公倍數，而6是最小公倍數，因此可以推斷出，2和3沒有最大公倍數。

總之，為了更好地滿足學生的數學學習需要，在數學教學過程之中，老師要善于把數與形結合起來，給學生提供恰當的形象教學材料，把抽象的數量關系直觀化，把無形的解題思路具體化，學生在解決問題中才不會感覺枯燥無味，而是感覺到數學的趣味性，有利于培養學生的學習興趣，推動學生的思維方式向著良性發展，起到學習的事半功倍作用。