基于物元分析理論的盾構井施工方案評價*

張 軍，陳 歡，張玉麗

(遼寧科技大學 土木工程學院，遼寧 鞍山 114000)

隨著城市現代化建設的不斷發展，有限的城市地面空間已不能滿足人們日益增長的生活和工作需要，地下綜合管廊作為集中敷設電力、通信、廣播電視、給水、排水、熱力、燃氣等市政管線的公共隧道，是城市基礎設施的重要組成部分.其中，盾構井工程是地下管廊建設中重點的系統工程，它與場地工程地質勘查、支護結構設計、施工開挖、基坑穩定、降水、施工管理、現場監測、相鄰場地施工相互影響等密切相關[1].類似于盾構井支護這種深基坑工程施工影響因素眾多，如建筑場地的工程地質條件、場區的周邊環境、施工技術、施工機械等，各種因素相互制約、相互關聯而又不斷變化.目前，國內基坑支護和支撐技術在我國相對還比較落后，基坑工程的設計和施工技能的鉆研和實行，成為了近幾年來國內土木工程建設項目的熱點問題.形式各異的擋土結構，如排樁、水泥土攪拌樁支護、SMW工法和地下連續墻，取代了單樁維護的模式，形成了多樣化施工方法比選[2].國內并沒有一套成型的理論模型能解決在施工方案比選中存在的問題，必須綜合運用多門學科知識和豐富的實踐經驗.本文將物元分析理論結合層次分析法，構建盾構井支護施工方案的評價指標模型，將定性分析和定量分析相結合，對盾構井的支護技術方案進行了系統分析和綜合評價研究，對盾構井施工方案優選具有一定的指導意義.

1 物元分析理論基礎及模型建立

我國學者蔡文創立了物元分析理論，通過研究事物的可變性，合理地解決了不相容問題，經過多年的發展，物元分析理論已經在很多領域的綜合評判中成功得到應用.該理論基本步驟為確定待評物元，將物元劃分為不同指標級別、經典域、節域，確定關聯函數以及不同指標級別，通過層次分析法計算不同目標的權重，最終計算關聯度、綜合關聯度以及確定評價等級[3].

1.1 物元基本理論

物元理論形成的基礎是物元，用來描述事物基本元素.在此理論中，以有序三元組R=(N，C，V)來描述事物的基本元素，其中，N為質，C為量，V為質和量的反映.在本文中，N為事物的名稱，C為事物的特征，V為事物N特征C的量值，將事物的名稱、事物的特征、事物的量值稱之為物元的三元素[4]，N、V、C體現了一種數學函數關系，即V=C(N).物元的一般形式可表示為

1.2 盾構井施工方案物元分析模型建立

1)物元表示.若該施工技術方案有n個特征C1，C2，C3，…，Cn，則對應有n個量值，即V1，V2，V3，…，Vn，該方案可表示為

式中：N為施工技術方案；C為特征；V為量值.R的分物元可表示為Ri=(N，Ci，Vi)(i=1，2，…，n).

2)確定經典域、節域.盾構井的施工技術方案綜合評價的經典域矩陣可以表示為

式中：R0為評定等級的物元模型；N0為評定等級的待評物元；ci為N0的第i個特征.v01，v02，…，v0i為N0關于ci的取值范圍，即經典域，其寓意是指各個評價指標量值的變化區間，v0i的取值范圍為(a0i，b0i)，其中，i=1，2，…，n[5].盾構井施工方案綜合評價的節域矩陣為

式中，Rp為施工技術方案評定等級經典域的物元模型.vp1，vp2，…，vpi分別為Np關于ci的取值范圍，即Np的節域，vpi的取值范圍為(api，bpi).

對盾構井施工方案的綜合評價是一個繁雜的過程，可以看作是對各個方面進行評價的過程，涉及到工程質量、經濟目標、施工效率和安全環保等多重復雜因素[6].在對各指標進行評價時，針對不同施工方案以及突發事件，并且結合專家組論證，對各評價指標的量值確定取值范圍，這樣就可以對施工方案中各個要素進行評級，從而得到經典域和節域，最后對方案進行綜合評定，選出最優方案.

3)計算關聯函數.關聯函數的計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中：Vi為待評物元；(a0i，b0i)為經典域；(api，bpi)為節域，i=1，2，…，n.

對于待評對象盾構井施工技術方案N，可以得到其關于等級j的關聯度，即

(4)

式中：ωi為各個指標的權重；Ki(Vi)為由關聯函數確定的關聯函數值；Kj(N)為綜合關聯度.

4)綜合評價.該支護施工方案的綜合評價等級公式為

Kj=maxKj(N) (j=1，2，…，m)

(5)

式中，maxKj(N)為最大綜合關聯度.由此可知，盾構井施工方案的評價等級由綜合關聯度的最大值確定，最大值所在的評定等級即為綜合評價的最終評定等級.

2 盾構井評價指標體系的建立及權重計算

2.1 評價指標建立原則及確定

評價指標的建立是科學綜合評價的基礎，評價指標好壞程度直接影響其評價結果的合理性與準確性.建立評價指標，應充分尊重其科學性、準確性、整體性、獨立性、結構的層次性等原則.

由于盾構井支護系統施工技術方案的影響因素眾多，其施工工序較為復雜，受多重影響因素的制約，在滿足安全性、經濟性和可行性的同時，必須兼顧環境保護和施工效率.經過查閱相關資料[7-9]，結合自身周圍環境條件，最終確定的指標如表1所示.

表1 盾構井施工綜合評價體系

2.2 計算指標權重

評價指標的權重，主要是采用層次分析法進行計算，其主要步驟為：目標層確定、構造判斷矩陣以及一致性檢驗.目標層由表1確定.現將目標層、一級指標與二級指標之間兩兩進行對比分析，根據標度的含義和專家評判，對Pij采用1～9標度賦予其相對數值，確定判斷矩陣，標度含義及其取值如表2所示.

表2 標度定義及其含義

通過對一級指標進行評估，為了使判斷矩陣能近似反映權重情況，將得到的一級評價指標進行歸一化處理，再將歸一化的數字相加所得向量乘以1/n得出權重，其表達式為

(6)

相應的判斷矩陣為

經計算所得一級權重結果如表3所示.

表3 一級指標權重

根據一級指標權重可以得出，對于施工而言，工程安全最為重要，所占權重最多為0.418 6；施工的質量問題也是大家較多關注的重點問題之一，所占權重為0.219 1；經濟合理性權重占比為0.190 5.隨著國家政策的不斷改進，以及對環境保護越來越重視，政府出臺了相應的法律條文來限制施工單位對環境的污染，因此，對于環境保護所占權重比施工效率略高為0.104 5，施工效率所占權重最低，為0.095 2.

對專家提供的二級指標數據進行整理分析，結合文獻進行判斷，可得到二級指標的判斷矩陣，如表4所示.

表4 二級指標權重

2.3 一致性檢驗

判斷矩陣是各因素之間進行兩兩比較得到的，由于客觀事物具有認識多樣性和問題復雜性，往往會出現一些偏差，因此有必要進行一致性檢驗.一致性檢驗需要引入隨機偏移指標RI，其數值如表5所示.經過對平均偏移指標CI和隨機偏移指標RI進行比較，確定其一致性，CI越大，判斷矩陣的一致性越大，其檢驗公式為

(7)

(8)

其中，λmax由方根法比較求出，其計算公式為

(9)

(10)

(11)

(12)

表5 隨機偏移指標(RI)

表6 各級指標一致性檢驗

3 應用實例

以沈陽市地下管廊J25盾構井工程為例.J25節點井位于小河沿路與北方街橋交匯處西南側綠化帶內，沿南運河北側布置.本盾構井中心里程為右K10+481.000 m，結構形式采用四層三跨的箱形框架結構，頂板覆土約4.1 m，采用明挖順做法施工.經過專家評選，共有三個方案：地下連續墻；支護樁+錨索+止水帷幕；鋼結構內支撐+支護樁+止水帷幕.通過物元模型綜合判斷三種施工方案，最終選取最優施工技術方案.

3.1 物元模型矩陣的建立

1)經典域、節域物元矩陣的確定.在三種施工方案的綜合評價中，以專家評審意見為主，配合相關文獻和國家標準，對指標進行定量分析，本文采用9分制打分法，根據各個指標不同性質，確定其經典域取值范圍.通過工程專家組的評議打分，各個評價等級的經典物元矩陣為RA、RB、RC、RD.其中，A、B、C、D分別代表優、良、合格、不合格，各物元矩陣為

盾構井施工方案的節域由其經典域來確定，其物元矩陣為

2)待評物元的確定.分別以三種不同的施工方案為研究對象，根據工程所在位置的特點以及專家打分情況，建立待評物元矩陣，具體如表7所示.

表7 待評物元矩陣

3)綜合各指標的關聯度計算.根據式(1)～(3)進行計算，可以得到三種施工方案各指標對應等級的關聯度值，表8為方案1的各指標關聯度值，表9為方案2的各指標關聯度值，表10為方案3的各指標關聯度值.

表8 方案1的各指標關聯度值

表9 方案2的各指標關聯度值

表10 方案3的各指標關聯度值

3.2 評定等級

在確定各個指標的關聯度后，由式(5)可以得出各個方案的綜合關聯度，并對方案進行最終評級.其中，方案1的綜合關聯度為

方案2的綜合關聯度為

方案3的綜合關聯度為

4 結 論

本文以沈陽地下管廊實際工程為例，在施工過程中對各種因素進行綜合分析，建立物元模型，通過計算各個指標的關聯度，最終對三種施工方案進行了優選對比，得到了相應方案的評價等級，確定了最優方案.通過實例驗證可知，相比于多目標函數隨機搜索最佳方案的整體優化法、灰色系統理論、層次分析法等方法，本文模型能有效處理復雜多樣的指標系統，可以反映各種不利因素具體的影響程度，把定性與定量分析有機結合起來，弱化了評價過程中人為的影響[10].由于物元要素的多樣性以及發散性，符合施工方案中各種因素復雜性的特點，因此，本文方法在實際工程中具有一定的可行性.