非均勻積污下高壓絕緣子電位及電場分布特性1)

毛 東 唐秋明 高 強

(蘇州大學機電工程學院,江蘇蘇州 215021)

引言

近年來,隨著我國工業化進程的快速推進,高壓和特高壓等電網的安全運行已成為國民經濟平穩發展不可或缺的基礎保障[1-2].由于工業化的發展導致了一系列環境問題,其中包括沙塵及霧霾等天氣頻繁出現.當這些極端天氣出現時,空氣中的污穢顆粒在高壓絕緣子表面沉積后形成積污層,導致其絕緣性能降低,易發生污閃事故[3-5],導致電網癱瘓,嚴重影響工業的生產和民眾的生活[6-9].通過對絕緣子的積污形成機理以及積污層在高壓電場下的電位及電場分布的分析,研究絕緣子污閃發生的機理,有望為超、特高壓輸電事業的順利發展和國家電網系統的安全運行提供有效的保障和設計依據,具有重要的研究意義和應用價值.

大量的人工模擬實驗表明非均勻積污絕緣子電場對于閃絡的產生至關重要[10-14],然而這類實驗只能通過鹽密和灰密等方法定性地分析積污程度導致污閃的原因,不但無法量化積污層的具體分布,更無法測量電場的分布情況.因此運用數值方法進行研究是個較好的選項.Ilhan 等[15-17]假設了單一厚度的均勻積污層模擬絕緣子的4 種不同的積污電場; 蘇蔚等[18]人為地假設了兩個不同的積污層厚度的絕緣子積污區域,分析了積污絕緣子電場,沒有通過計算獲得非均勻積污層.國內外對于絕緣子的非均勻積污絕緣子電場的數值研究鮮見.

對于絕緣子積污過程,國內外學者通過自然積污實驗、風洞實驗和數值計算等方法,進行了大量的研究.清華大學的梁曦東等[19-20]利用自然積污試驗站,對不同類型的絕緣子的積污分布情況與污穢顆粒的沉積量進行了分析研究.Sun 等[21]建立風洞試驗系統,對高速氣流環境中動車組車頂絕緣子表面積污特性進行了試驗研究和仿真計算.蔣興良等[22]使用計算流體力學(CFD) 方法,采用離散相模型計算了污穢顆粒在流場中的運動,并研究了絕緣子表面的積污過程,對污穢顆粒與絕緣子表面的碰撞系數進行了模擬分析.

綜上,未見有從絕緣子的非均勻積污層的形成到其非均勻電場分析的這兩大導致污閃發生的主要過程進行耦合研究的文獻報道.因為首先無論是從人工模擬還是野外觀測等實驗的角度等均難以實現積污層的量化和相應電場的測試,其次在進行CFD模擬動態積污時,通常采用的是歐拉?拉格朗日方程,由于顆粒為離散相,無法獲得有效的積污層空間分布.本研究采用歐拉?歐拉方程,運用有限體積法,有效地獲取污穢顆粒在絕緣子表面形成的非均勻積污層; 運用表面導電層單元法創建積污層單元并作為邊界條件,在此基礎上建立積污絕緣子的電場的有限元模型,求解污穢絕緣子表面的電準靜態場,對非均勻積污層分布情況下的絕緣子表面電位及電場分布進行研究,探討污閃發生的機理.

1 數學模型

1.1 歐拉?歐拉氣固兩相流模型

自然環境中絕緣子周圍的流場為典型的氣固兩相流,污穢顆粒在空氣中呈分散型運動,污穢顆粒間的相互作用對其運動無明顯影響[23-24],因此選用歐拉雙流體模型進行數值計算,用體積分數來描述每一相的存在.其中空氣相的體積分數αg指的是控制體中空氣所占的體積比率,即

式中,Vc是控制體單元的體積,Vs是污穢顆粒相的體積,Vg是空氣相的體積,αs是指污穢顆粒相的體積分數.

空氣相和污穢顆粒相均需滿足的質量守恒方程如下

式中,vg和vs分別是空氣相和污穢顆粒相的速度,ρg和ρs分別是空氣相和污穢顆粒相的密度.

空氣相和污穢顆粒相同時需滿足動量守恒方程

式中,Kgs=Ksg是空氣相與污穢顆粒相的動量交換系數,ps為污穢顆粒相固體壓力,τs和τg分別是污穢顆粒相與空氣相的應力張量,p為相間的共享壓力,Fqs是作用在污穢顆粒上的外力(例如電場力等),g為重力加速度.

以線路常用的XP13-160 絕緣子作為具體研究對象,結構參數如表1 所示,建立幾何實體模型,對絕緣子串進行數值風洞建模.計算域的選擇需保證計算結果(流場發展和積污分布) 的準確性,同時也要考慮計算的效率和速度.因此建立了如圖1 所示的數值風洞計算域.

在得到數值風洞計算域后還需對其進行網格劃分,使計算區域離散化.考慮絕緣子幾何模型比較復雜,難以建立結構化網格,因此采用混合網格對計算域進行離散,即將數值風洞計算域劃分為15 個子區域如圖2(a),絕緣子數值風洞網格劃分如圖2(b)和圖2(c)所示.

表1 XP13-160 型絕緣子基本結構參數Table 1 Parameters of XP13-160

圖1 數值計算模型Fig.1 Numerical calculation model

圖2 計算域分塊及網格劃分Fig.2 Calculation domain block and meshes

積污計算中將數值風洞的入口邊界條件設為速度進口,出口邊界條件設為充分發展出流,絕緣子表面為無滑移壁面邊界,污穢顆粒一旦與絕緣子表面發生碰撞就認為污穢顆粒將直接吸附在壁面上.為減少數值風洞壁面對內部流場的影響,將數值風洞外壁面設為對稱邊界.相關研究表明絕緣子表面的污穢顆粒的粒徑多集中在0 ～50 μm[24],大氣污染物的質量主要集中在PM10[25-26],因此計算中將污穢顆粒近似地等效為球體,粒徑設為10 μm,密度為2200 kg/m3.因空氣中污穢顆粒的體積分數較小,設為稀相,建立Syamlal-Obrien 方程描述污穢顆粒間的顆粒黏度.采用Wen-Yu 曳力模型來描述稀疏污穢顆粒相與空氣相間的動量交換系數.

1.2 積污絕緣子電場模型

清潔絕緣子在運行電壓下,表面沒有積污層作為導電介質,所以絕緣子表面電場為靜電場.由于污穢顆粒在絕緣子表面產生的積污層具有一定的導電性,所以絕緣子的電場不再是簡單的純靜電場或恒流電場,可以視為工頻電壓作用下的時諧電磁場.在高壓絕緣設備中,由于感應電場遠小于庫倫電場,電場強度呈現無旋性,可以忽略磁場變化對電場的作用,即電準靜態場[27-28].在麥克斯韋方程組基礎上進行近似處理,得到電準靜態場方程

式中,E為電場強度,H為磁場強度,D為電位移矢量或電通密度,J為電流密度,ρe為電荷密度,B為磁感應強度.

電網運行電壓下絕緣子的電位分布應滿足泊松方程

式中,φ 為電勢,ρc為自由電荷的空間密度,εc為介電常數.當ρc=0 時,泊松方程變為關于電位的拉普拉斯方程

則電場強度E與電勢φ 的關系為

假定絕緣子表面的導電積污層為各向同性介質,則在諧波狀態下導電積污層的控制方程可表示為

式中,JV為積污層中的體電流密度,ω 為運行電壓的角頻率.

非均勻積污層的任一區域? 的厚度d(?) 的面電導率σS可以用相應的體積電導率σ(即通稱的電導率)折算得到

積污層電導率σ 與濕度等因素密切相關,通常由實驗獲得[29-30].因積污層的厚度相對于絕緣子的尺寸非常小,如果直接對積污層進行實體建模劃分網格計算電場,不僅會大大增加網格數量,而且也會導致網格畸變.因此采用表面導電層單元法建模,即當積污層很薄時,認為傳導電流密度和位移電流密度在流經積污層截面時其分布是均勻的,因此可將三維的導電積污薄層簡化處理成一維導電平面,不同厚度的積污層有相應的電導率表示,并作為邊界條件,將控制方程(10)式中的D和JV對該導電平面投射可以得到下式

式中,Ds=d(?)D為面電通密度,JS=d(?)JV為面電流密度.ρS=ρed(?)為面電荷密度,其中ρe為體電荷密度.用電位φ 可將式(12)表示為

式中,ε 為介電常數,εS=d(?)ε 為面介電常數,將σ和ε 代入式(12)中可以得到下式

計算積污層覆蓋下的絕緣子表面電位及電場分布時,結合有限元方法,采用電準靜態場模型,清潔絕緣子則采用靜電場模型分析.數值計算模型中混凝土與瓷體(表1)的介電常數分別為15 和4.2.瓷體和混凝土的電導率分別為10?14S/m 和10?4S/m[11-12].絕緣子串的高壓端鋼腳處施加的電位為35 kV,低壓端鋼帽處接地.

2 結果與分析

2.1 非均勻積污層分布

為分析絕緣子表面污穢顆粒的沉積分布情況,利用歐拉雙流體模型進行積污計算.設置顆粒相入口處體積分數為0.04[25],風速以6 m/s 水平吹向絕緣子,污穢顆粒的粒徑設為10μm.氣流攜帶體積分數為αin=0.04 的污穢顆粒流向絕緣子,在與絕緣子發生碰撞,污穢顆粒因增加附作用沉積形成積污層.由于污穢顆粒在絕緣子表面沉積導致壁面相鄰單元的體積分數高于來流體積分數.因此假設當絕緣子表面的體積分數大于來流體積分數時,形成積污層,體積分數小于來流體積分數時,絕緣子表面不會形成積污層.即污穢顆粒的體積分數可直接表征絕緣子表面污穢顆粒的沉積分布狀況.在風速為6 m/s 的情況下,污穢顆粒的體積分數在絕緣子串表面上的分布情況如圖3 所示.絕緣子串中各個絕緣子下傘面污穢顆粒體積分數如圖4 所示,絕緣子串中絕緣子從上到下依次編號為1,2 和3.

圖3 絕緣子串表面顆粒相體積分數Fig.3 Particle volume fraction on insulators surface

圖4 各片絕緣子下表面顆粒相體積分數Fig.4 Particle volume fraction on lower surface of each insulator

從圖3 中可以看出,在迎風面上傘面的邊緣區域和被絕緣子鋼帽遮擋形成的背風區域,污穢顆粒的體積分數較大,積污較為嚴重.在絕緣子下表面的背風面污穢顆粒的體積分數也較大.第1 片絕緣子上表面的體積分數小于其余2 片絕緣子上表面的體積分數.但其下表面的體積分數與第2 片絕緣子的體積分數并無較大差異,與第3 片絕緣子下表面的體積分數差異最大.第1 片絕緣子上表面背風區只受到其自身鋼帽的遮擋,該區域較難形成強烈的渦流,并無明顯的顆粒沉積.而第2 片和第3 片絕緣子上表面背風區因自身鋼帽及上一片絕緣子下表面的共同影響,在該區域形成了強烈的渦流,污穢顆粒沉積明顯,造成第2 片與第3 片絕緣子的上表面積污大于第1 片絕緣子.同樣第3 片絕緣子下表面的體積分數與第1 片和第2 片絕緣子下表面也有較大差異,這是因為在第2 片絕緣子下表面由于存在第3 片絕緣子鋼帽的遮擋,下表面背風區棱與棱間形成了渦流,增加了積污.而第3 片絕緣子下表面僅在棱邊緣上有部分積污,其積污量相對較少.綜上,在絕緣子上表面迎風區域和下表面正對著來流方向的區域,污穢顆粒的碰撞對積污起主要作用,即污穢顆粒與傘裙表面發生碰撞或與已沉積的污穢顆粒發生碰撞.其余部位的積污主要是由于渦流攜帶著污穢顆粒以較小的速度撞擊絕緣子表面從而形成污穢顆粒沉積.

通過污穢顆粒的體積分數,在FLUENT 15.0 中使用UDM 自定義積污層厚度變量,并使用C 語言編寫UDF 函數,實現絕緣子表面積污層厚度d(?)的計算

式中,ρSL為積污層的密度,ρSL=(1?εV)ρS,積污層中污穢顆粒的堆積密度εV=0.45[20],ρs為污穢顆粒的材料密度,SL為? 的積污面積.ms為沉積顆粒的質量,ms=(αc?αin)Vcρs,SL為絕緣子表面微元的面積,αc是絕緣子表面污穢顆粒的體積分數.當αc< αin時,d(?)=0.計算得到的積污層厚度分布如圖5所示.

圖5 絕緣子表面污穢沉積厚度分布(單位:mm)Fig.5 Thickness of contamination layer on insulator surface(unit:mm)

人工風洞積污試驗[25]顯示積污在絕緣子表面迎風面和背風面分布較多,而側風面幾乎沒有積污存在,計算的積污層的分布情況與其基本吻合,說明計算所得的絕緣子表面污層厚度分布趨勢比較正確地反映了試驗中絕緣子表面的積污分布規律,驗證了積污模型具有一定的合理性,計算結果與文獻的試驗結果在積污分布區域的大小上的一些差異可以認為是絕緣子和試驗條件的略有不同導致的,特別是上傘裙傾角、下傘裙結構形狀和顆粒的粒徑分布.

2.2 積污絕緣子電場分析

建立絕緣子表面非均勻積污層電場分布模型,對其電位及電場分布情況進行數值計算分析.以積污層電導率σ=5.0×10?4為例[11],對積污后的電場分布等進行闡述.

當均勻積污層覆蓋絕緣子表面時,其表面電位分布如圖6(a)所示.由于絕緣子表面迎風面、側風面和背風面積污層的厚度各不相同,導致絕緣子表面不同周向位置處的電位降存在差異,但整體而言趨勢影響并不是很大,即周向位置的差異對其電位分布的影響不是很大.如圖6(b)所示,當絕緣子表面積污層分布不均勻時,不同周向位置處的沿面電場也發生了較大的畸變,電場分布變得極不均勻.迎風面和背風面沿面最大場強都出現在高壓側,最大值分別為51.37 kV/cm 和24.56 kV/cm.絕緣子表面積污層的不均勻分布使得絕緣子串中每片絕緣子沿面電場強度的極值出現的位置與其周向位置有關,側風面相對于迎風面與背風面發生了明顯的偏移,據此可以推斷出絕緣子表面放電的位置也隨之偏移.

圖7(a)是非均勻積污層分布條件下絕緣子串表面場強分布云圖.由圖7(b)和圖7(c)可知,在清潔和均勻積污條件下,絕緣子串的沿面電場沿周向均勻一致分布.由圖8 可知,在清潔條件下,場強最大值發生在鋼腳處;在積污層均勻覆蓋條件下,場強值在一定范圍內波動.而在非均勻分布條件下圖7(a) 所示,絕緣子串沿面電場分布極不均勻,背風面及側風面處的場強較大,而迎風面的場強較小.同一絕緣子表面在背風面與側風面積污層交界處場強較大,這是由于導電積污層的存在,使得兩側的電壓降相差較大,從而在該處具有較大的場強.非均勻積污層分布條件下,絕緣子串中不同片絕緣子的電場強度分布也不相同.

圖6 非均勻積污層分布下沿面電位和電場分布(σ=5.0×10?4 S/m)Fig.6 Electric field strength and potential distributions for non-uniform(σ=5.0×10?4 S/m)

當積污層的濕潤狀態不同時,其電導率也不相同.不同積污層電導率下絕緣子不同位置處的沿面電場分布情況如圖9 所示.從圖中可以看出,隨著積污層電導率的增大,迎風面、背風面和側風面的平均場強均大于清潔絕緣子表面的平均場強,且背風側的場強畸變幅度最大.同時可以看出隨著積污層電導率的變化,絕緣子表面場強畸變的位置也隨之遷移變化,其中背風面,電場畸變位置遷移距離最大.當積污層的電導率為5.0×10?3S/m 時,背風側的場強最大位置由鋼腳處偏移到上表面傘裙邊緣,且最大場強出現在高壓端處的絕緣子上表面傘裙邊緣.這是因為在背風面傘裙邊緣沉積的污穢較少,使得該區域積污層的電導率幾乎為0.

圖7 不同積污層分布條件下絕緣子串表面電場分布(單位:V/m)Fig.7 Electric field strength distributions for different condition(unit:V/m)

圖8 絕緣子串沿面場強分布(單位:V/m)Fig.8 Electric field strength distributions along an insulator string(unit:V/m)

通過對非均勻積污條件下絕緣子串沿面電位和電場分布的計算,發現絕緣子串表面由于非均勻積污層分布使得其沿面電場電位分布發生了極大的變化,特別是背風面的電場畸變幅度最大.根據以上研究,可以發現隨著積污層對絕緣子表面電位及電場的影響,使得絕緣子表面電場發生嚴重畸變,當電場強度超過空氣的擊穿場強(33 Kv/cm)時,絕緣子表面就會形成放電通道,從而引發絕緣子污閃.

圖9 不同積污層電導率下絕緣子串不同位置處的沿面電場分布Fig.9 Electric field strength distributions along the insulator string under different conductivity

3 結論

將引起絕緣子污閃事故的兩大過程—–絕緣子積污和表面電場畸變,進行耦合分析污閃發生的機理.通過建立歐拉?歐拉氣固兩相流數值模型,對絕緣子的積污過程進行仿真模擬,得到非均勻積污層后,創建積污層的表面導電層單元,解決了積污層太薄而導致的網格畸變問題,從而建立了有效的積污絕緣子電場的有限元分析模型,對非均勻積污層分布的絕緣子串進行電位及電場分析,探討了絕緣子表面積污層周向位置對電位及電場分布的影響以及電場畸變引發絕緣子污閃的情況.結論如下:

(1)在絕緣子上表面迎風區域和下表面正對著氣流來流方向的區域,污穢顆粒的碰撞對積污起主要作用.其余部位的積污主要是由于渦流攜帶著污穢顆粒以較小的速度撞擊絕緣子表面從而形成污穢顆粒沉積.

(2)在積污層非均勻分布情況下,絕緣子表面積污層周向位置對其電位分布的趨勢影響較小,但對絕緣子表面電場畸變的發生位置影響較大.周向位置的不同,電場畸變位置的偏移也不同,且背風面的電場畸變的偏移位置最大.

(3) 隨著積污層電導率的增大,迎風面、背風面和側風面的平均場強均大于清潔條件下絕緣子表面的平均場強,且背風側的場強畸變幅度最大.同時可以看出隨著積污層電導率的變化,絕緣子表面場強畸變的位置也隨之遷移變化,其中背風面電場畸變位置遷移位移最大.