兩關節壓力驅動柔性仿生機器魚的設計與仿真1)

教 柳 張保成 張開升 趙 波

(中國海洋大學工程學院機電工程系,青島 266100)

引言

水下機器人作為人類探索海洋的主要工具,吸引了越來越多研究機構和學者的目光[1].傳統的水下航行器或機器人一般采用螺旋槳式推進裝置,這種推進方式能耗噪聲大、效率低易傷害到水下生物[2].相比于螺旋槳推進器,自然魚類在運動過程中機動性高、效率高、噪聲低、隱蔽性好且環境擾動小[3-4].魚類的這些卓越游動性能引起了仿生學等領域許多專家在推進理論和機器魚模型制作方面的研究興趣[5].

如何模仿魚類獲得較高的游動性能,眾多學者開展了擺動頻率、擺動幅度和剛性系數[6-8]等參數對仿生機器魚游動性能的影響的研究分析,但關于關節數目對仿生機器魚巡游性能的影響研究與實驗并不多.劉軍考等[9]進行了電機驅動的單關節尾鰭機器魚與兩關節機器魚的對比試驗,在相同的實驗條件下,實驗結果表明兩關節機器魚比單關節尾鰭擺動推進的機器魚具有更高的推進速度.王飛等[10]采用模塊化結構設計了“BLRF-I”系列仿鲹科機器魚,可以更改尾部驅動電機的數量,形成僅舵機關節數量不同的單關節、兩關節和三關節仿生機器魚,進行實驗討論關節數目對機器魚游動性能的影響.實驗表明隨著關節數量的增加,仿生機器魚的巡游速度有效地增大,最小轉彎半徑減小,巡游穩定性提高.Mart 等[11]使用軟驅動材料離子交換聚合金屬材料(ionic polymermetal composites,IPMC)作為驅動關節推進仿生機器魚,通過建立分析模型和計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)建模方法研究IPMC 制作的單關節尾鰭機器魚與兩關節機器魚的推進力、彎矩和流場情況,結果表明兩關節IPMC 尾鰭比單關節IPMC 尾鰭能夠產生更大的推力和更靈活的動作.

受自然界中生物體柔軟性的啟發,研究者們提出了具有柔軟身體的柔性軟體機器人概念.不同于機器魚最常用的電機[12-13]與智能材料的驅動方式[14-16],柔性機器人具有更接近生物的柔軟特性,具備機動靈活的運動能力和良好的適應性,高能量密度、低噪聲、結構緊湊等優勢,因此軟體機器人吸引了眾多研究人員的關注[17-18].美國麻省理工學院的Andrew D 等[19]在2014 年設計制造了一個能夠自主游動的、快速啟動逃生的軟體氣壓驅動機器魚.這款機器魚采用氣壓驅動的流動彈性體驅動器(FEA),直接構成魚身驅動器,由氣罐向一側提供氣體增大驅動器內部壓強,另一側快速放氣產生魚體一側擺動,由氣罐的換向充氣實現魚體的連續性換向擺動,此機器魚可在520 ms 內最大轉向100?.2018 年,同樣采用單關節流動彈性體驅動器,這個團隊將氣壓換為水壓,提高了持久和耐用性,增加了可調整浮力的深度控制系統,最深可下潛至18 m[20].

MIT 提出的液氣壓控制的柔性軟體機器魚,具有單關節柔性魚身,能量轉換效率高,魚身可以產生連續的運動.但是相比于剛體機器魚,其驅動器結構設計、精確建模、精準控制相對困難,且MIT 的單關節柔性魚身僅能實現C 型擺動,游動效率雖較剛性機器魚有所提高,但與自然魚類相比仍然較低.本文基于上述分析,以液壓驅動方式設計兩關節柔性機器魚,采用數值仿真的方法研究了柔性機器魚的建模和擺動幅值的精準控制,并基于CEL 算法,建立柔性仿生魚的自主游動流固耦合有限元模型,分析比較單關節、兩關節柔性機器魚的游動性能.

1 柔性機器魚結構組成與驅動原理

壓強驅動方式有氣壓驅動和液壓驅動.氣壓驅動的動力元器件由氣罐和氣泵組成,也可由化學劑發生反應持續穩定提供氣體.其中,由氣罐或是反應劑輸出氣體作用于柔性魚身后,無法收回循環利用.由液壓驅動的機器魚,介質是水或油,液壓泵和電機為動力元器件.液壓泵為正反轉、大流量、小體積的雙向齒輪泵,液體在魚身驅動器左右兩側循環利用.

兩種驅動方式中,水介質具有不可壓縮性、散熱快、粘度低且綠色環保的優勢.因此本文選擇設計水壓驅動的柔性機器魚,其結構如圖1 所示.

圖1 液壓驅動柔性機器魚結構示意圖Fig.1 The schematic design of hydraulically driven soft robotic fish

如圖2 所示,軟體驅動器由3 層結構組成:左側彈性驅動器,右側彈性驅動器,中間約束層(c).單側驅動器由a 中間約束層,b 內嵌流體空腔,c 內嵌肋板,d 外層彈性材料構成.

圖2 魚身驅動器變形前后示意圖Fig.2 The schematic diagram of the fish body actuator before and after deformation

由柔性驅動器變形圖可以看出,其彎曲原理為:兩側驅動器空腔內存在壓差時,壓強大的一側驅動器拉伸變形大于另一側,由于受到中間可彎曲但不能伸長的約束層的軸向方向的約束,壓強大的一側驅動器外側伸長量大于貼近約束層的伸長量,從而產生偏向中間層方向的彎曲運動.

2 機器魚建模

2.1 魚體建模

BCF (body and/or caudal fin) 推進模式機器魚利用身體的變形帶動尾鰭搖擺產生推進力向前游動,游快,效率高,得到更多研究員的關注[21].其中具有月牙形尾鰭的鮪科模式游動效率最高[22],以金槍魚等硬骨魚類和鯨魚、鱉魚等大型海洋哺乳動物為代表.

鯊魚在海上被稱為霸主,體型較長,粗壯而圓,呈流線型,向后漸細尖而尾基細長,尾鰭為新月形,游動速度快、短時制動爆發力強[23-24].基于上述優點,本文以鮪科魚類為仿生對象,進行兩關節仿生機器魚的設計與仿真.

仿生機器魚良好的流線型身體可極大地減小形體阻力,為得到流線型魚體外形,本文使用三維掃描儀掃描仿真鯊魚模型,采集到鯊魚魚體三維模型.針對研究仿生機器魚巡游游動性能的目標,對掃描所獲得的鯊魚模型進行優化,將鯊魚牙齒、眼睛等頭部凹凸面改為平滑曲面,去掉背鰭和臀鰭,建模結果如圖3 所示.

圖3 仿鯊魚外形的建模模型Fig.3 Shark-like modeling

2.2 關節數的確定

根據文獻[25],MIT 制作的液/氣壓柔性機器魚只有一個魚身關節,只能實現魚身單側“C” 型擺動,而鮪科魚類的運動呈現周期性的波動推進行為,根據波動方程[26],鮪科魚類魚體在單個周期內不同時刻的波狀擺動如圖4 所示,因而單關節柔性魚身不能滿足本研究的仿生要求.為使柔性機器魚擺動姿態貼近真實鮪科魚,同時又考慮到液壓、電子等元件的尺寸和控制因素,本文將機器魚除魚頭和尾鰭關節外,魚身分為前后兩個關節.

圖4 鮪科魚類波狀游動示意圖Fig.4 The schematic illustration of wavy swimming of tuna fish

2.3 魚體驅動器設計

本文的液壓驅動柔性機器魚如圖5 所示,由彈性材料制作的魚身即彈性體驅動器.彈性魚皮伸長變形是驅動器主要的彎曲動力,因此選擇彈性模量較小的材料制作.肋板的結構形似“魚骨”,不僅起到支撐魚形的作用,同時在驅動器受壓變形時約束魚身徑向尺寸,使魚體盡可能保持流線型.柔性驅動器中的約束層,選擇PP(聚丙烯)材料,可以伴隨魚身產生彎曲運動,但是不產生伸長變形.因魚身兩個關節間時刻存在壓力差,在兩關節中間處增加一約束層,減小了兩關節連接處兩側因內部壓差不同造成關節連接處大變形的影響.

圖5 柔性魚身驅動器剖視示意圖Fig.5 The cutaway view of soft fish body actuator

2.4 驅動器壓強與彎曲角度

由柔性驅動器驅動原理可知,當結構與材料一定時,驅動器的彎曲角度由施加在內部空腔的壓強大小決定.因此,確定施加壓強與彎曲角度的關系是精確控制驅動器擺動的關鍵.由于驅動器復雜的內部結構,建立數學模型分析的方法將大大簡化驅動器擺動模型,從而導致分析結果不準確.因此,本文借助有限元仿真軟件建立柔性魚體驅動器模型,分別模擬一、二關節驅動器擺動,計算關節驅動器擺動角度與內部施加壓強的關系.以第一關節為例,介紹仿真模型的設定與結果分析,如圖6 所示.

圖6 單關節單側驅動器彎曲示意圖Fig.6 Bending diagram of the driver on one side of the single joint

為使仿真能夠模擬現實中柔性魚身驅動器空腔內部水壓變化時,驅動器彈性內壁受壓導致彈性變形的情況,在有限元仿真前處理載荷設置中,驅動器單側的每個空腔內4 個表面Siw,Sin,Sie,Sis(i為空腔個數,i=1,2,...,n)均施加垂直于表面向外的壓強載荷p1.其中,由于單個關節內空腔連通,因此每個驅動關節內空腔設置同等大小的壓強p1.同時,為減少第二關節與魚頭部分對第一關節驅動器擺動的影響,設置為剛體.隨著壓強p1的增大,第一關節驅動器彎曲角度也逐漸增大,如圖7 所示.經分析,魚身擺動角度θ 與施加壓強p1呈二次函數關系

圖7 柔性魚身驅動器彎曲角度與內部施加壓強線性關系圖Fig.7 Linear relationship between bending angle of soft fish body actuator and internal pressure

為了驗證仿真計算機器魚柔性驅動器施加壓強與擺動角度模型的準確性,對文獻[18]中柔性機器魚采取同樣的數值模擬方法進行計算.根據文獻中機器魚模型的外形參數0.34 m×0.051 m×0.07 m,建立機器魚三維模型,依據文中表1 數據建立內部空腔結構,柔性驅動器材料為Shore A15 硬度的硅膠.將建立的模型導入仿真軟件,驅動器空腔內施加55.6 kPa的壓強載荷,數值計算魚身驅動器彎曲角度為40?,與實驗結果的45?吻合度較高,驗證了機器魚柔性驅動器彎曲角度計算方法的有效性.

2.5 驅動器輸出效率

通過進一步分析柔性驅動器的擺動原理并結合仿真模擬驗證,如圖8 所示,驅動器空腔沿y方向施加的壓強p(即表面Sin與Sis)不能使驅動器產生彎曲運動,沿x方向施加的壓強p(即表面Siw與Sie)可使驅動器產生彎曲擺動,彎曲角度θ 與空腔內4 個面都施加同等大小壓強載荷p產生的彎曲角度θ 相等.

圖8 驅動器結構簡化示意圖Fig.8 Schematic diagram of simplified actuator structure

單個空腔內施加壓強p后產生力矩為

式(3)中,面積差Aid一個空腔Sie面積與后一個空腔S(i+1)w面的面積的差值.

單個空腔做功為

含有n個空腔的柔性驅動器的總功為

柔性驅動器的彎曲效率為

式中,?V為驅動器施加壓強后的體積變化.

將第一關節單側驅動器空腔內施加60 kPa 的壓強,數值計算得到彎曲角度與體積變化,代入式(6)中,算得彎曲效率為67.3%.

增大柔性驅動器的彎曲效率,從兩個方面進行考慮:一是驅動器的材料,二是驅動器的內部結構.對于驅動器的彈性材料,選擇硬度較小的彈性材料可以減小能量的消耗,同時在圖6 中,明顯觀察到魚皮受內部壓強產生的鼓包現象,將破壞機器魚的流線型外形,增大游動阻力.結合真實魚類魚骨結構考慮,適當地增大驅動器內部肋板材料的硬度,將有效地減小鼓包現象.

驅動器的內部結構主要包括驅動器空腔與肋板的寬度尺寸,提高柔性驅動器的彎曲效率,即施加同等的壓強載荷,增大驅動器彎曲角度.為討論肋板與空腔尺寸對驅動器擺動的影響,借助數值模擬的方法,設置空腔壓強與材料屬性一定的條件下,空腔寬度尺寸不變,肋板寬度尺寸分別設為1～7 mm,進行數值仿真,計算不同肋板寬度尺寸的模型在同等壓強下的擺動幅值,結果如圖9.從圖9 中的數據可以觀察出,隨著肋板寬度尺寸的增加,擺動幅值逐漸減小.此結論符合真實魚類魚骨寬度尺寸遠小于魚肉寬度尺寸.

圖9 驅動器肋板寬度與擺動幅值的關系Fig.9 The relationship between the width of the rib and the swing amplitude

3 仿生機器魚的體波分析

3.1 鮪科魚的體波描述

在游動過程中,鮪科魚類魚體的前2/3 部分波動幅值極小,后1/3 部分波動較大,其波動幅值從頭部到尾部呈現逐漸增大的趨勢,在魚體后頸部位置波幅達到最大值[27].

根據對身體/尾鰭(BCF)模式推進魚類的觀測結果,采用簡單的二次樣條曲線來擬合身體波波幅包絡線,數學描述魚體波h(x,t)的表達式為[28]

其中,h(x,t)為魚體的側向位移(波幅),x為沿魚體方向的坐標,ω 為魚體波動的角頻率(ω=2π/T),t為時間步,k為魚體波波數(k=2π/λ),λ 體波波長.式(8)為波幅包絡線,a1,a2,a3體的波幅包絡線系數,與魚游動速度、魚體尺寸、游動姿態等因素有關.

根據生物觀測結果,總結鮪科模式魚體波的參數為k=5.7/L,a1=0.02L,a2=?0.12,a3=0.2/L,其中L為魚體長度[29].

本文仿鮪科模式機器魚模型魚體總長0.5 m,擺動頻率為2 Hz,代入式(7)和式(8)式中可得到魚體波表達式為

式(9)對應的魚體波曲線如圖10 所示,其中BL(body length)即魚體體長.

圖10 單位擺動周期內魚體波曲線Fig.10 The body wave curve in unit swing period

3.2 關節運動方程

機器魚的基本尺寸如圖11 所示,除剛性魚頭之外的擺動魚體部分分為兩個關節,剛性魚頭長度為0.18 m,因為鮪科模式機器魚魚體最大擺動位移在魚柄位置,所以擺動魚體部分長度為0.24 m,尾鰭部分長度為0.08 m,總長0.5 m.

圖11 魚身關節長度示意圖Fig.11 The diagram of fish body joint length

將第一、二關節長度代入式(9)中,可得到第一關節運動方程

第二關節運動方程

4 動力學仿真

柔性魚身為復雜非線性結構,傳統的理論分析簡化了模型,不能直觀地研究其游動性能.因此,采用流體仿真軟件研究機器魚,可以建立機器魚的形體模型和運動模型,研究其運動過程,從而定量地給出時變流場信息,得到接近真實魚類游動的水動力學參數,進而全面地研究魚類的推進性能[30].但是,目前大多數魚類的仿真研究都是將魚固定,設置流場的來流速度來數值模擬機器魚的游動,這種非自主性游動的數值模擬方法與自然魚類的自主游動相差較遠.

本文數值模擬采用CEL (耦合歐拉?拉格朗日)算法,將機器魚模型設為固體,流體為歐拉體進行流固耦合計算,能計算模擬機器魚模型在流體中自主游動的動態過程,其計算結果較非自主游動的數值模擬方法更貼近真實值.本文基于CEL 算法,建立了柔性仿生魚的自主游動流固耦合有限元模型,計算驅動器內部施加載荷大小,將自主游動的機器魚放入歐拉流體中,顯式動力分析模塊仿真計算機器魚的游動過程,根據數值模擬結果分析柔性魚體的擺動情況、游動性能和流場情況.

4.1 材料屬性設定

進行柔性機器魚自主游動的流固耦合仿真計算,需在有限元軟件中導入機器魚和流體域三維模型,完成其基本屬性定義.流體域選為歐拉體,參照文獻[31] 采用Us-Up Hugoniot 狀態方程定義流體域的屬性,材料屬性參數取值分別為C0=1485 m/s,S=0,γ0=0,ρ=1000 kg/m3,μ=0.001 Pa·s.其中,柔性魚體驅動器材料選擇彈性類橡膠材料,楊氏模量設置為4 MPa,魚體驅動器內肋板結構的楊氏模量設置為12 MPa.

4.2 膜單元的設定

柔性魚身驅動器結構的中間約束層厚1 mm,計算過程中厚度過薄易發生應力集中導致網格畸形,影響計算效率.采用膜單元層代替中間薄板,它只傳遞面上的力,不承受彎矩.膜單元因為不在模型上顯示,極大地提高了運算效率[32].

圖12 所示的中間膜單元層不僅可以約束魚身因內部壓力增大而產生的沿長度方向拉伸變形,還可減小因受流體剪切力而發生的拉伸變形.圖中膜單元層1 即第一關節與第二關節之間的隔離膜單元層,可以減小因關節間的壓力差產生的變形.

圖12 膜單元層示意圖Fig.12 The schematic diagram of membrane unit layer

4.3 網格劃分與邊界條件

機器魚實驗模型外形尺寸0.5 m× 0.108 m ×0.114 m,具有流線型外形和略復雜的內部空腔結構,采用不同尺寸的四面體實體單元自由劃分機器魚實驗模型,單元類型為C3D4R,膜單元類型為M3D4R.流體域整體尺寸1.5 m×0.5 m×0.5 m,采用六面體線性歐拉單元(EC3D8R).

并為了更加真實地模擬機器魚在靜水中的游動狀態,本文對整個模型施加了重力載荷.然后對流體域設置邊界條件:流體域6 個表面上的法向速度為0,保證流體波動后不流出流體域區域.

在機器魚模型靜水中游動流固耦合模擬的過程中,初始流體域充滿歐拉材料,即流體的體積分數為1,但是機器魚模型占據的歐拉體積為空,表明此處的流體材料體積分數為0.

由于僅研究直線巡游性能,本文中機器魚的胸鰭不產生擺動,尾鰭隨著魚體運動做被動擺動,將頭部、胸鰭、尾鰭設置為剛體,并限制頭部僅能沿魚身長度方向運動.

4.4 壓強參數

式(8)與式(11)為第一、二關節末端點隨時間變化的擺動方程,確定了第一、二關節處擺動幅值按正弦變化且最大值分別為0.006 m、0.03 m.結合關節驅動器彎曲角度與壓強的關系,在仿真中分別設定一、二關節驅動器內部壓強載荷和載荷幅值曲線.

5 游動性能分析

有限元軟件中將兩關節機器魚模型進行自主游動仿真計算,得到機器魚游動過程如圖13 所示.為研究關節數對游動速度的影響,建立了單關節柔性仿生魚的自主游動流固耦合有限元模型,施加載荷以實現尾鰭處擺動幅值符合波動方程,顯式動力仿真計算單關節柔性機器魚的游動過程如圖14 所示.

圖13 兩關節機器魚流固耦合仿真結果Fig.13 The fluid-structure interaction simulation results of two-joint robot fish

圖14 單關節機器魚流固耦合仿真結果Fig.14 The fluid-structure interaction simulation results of one-joint robot fish

5.1 擺動姿態

為了清楚地將單關節、兩關節柔性機器魚的擺動姿態與理論魚體波曲線圖10 作比較,在單關節、兩關節機器魚數值模擬結果中,分別截取半個周期內4 個時刻兩種機器魚中間脊骨線處擺動曲線與理論波動曲線,如圖15 所示.

由于機器魚魚體在一個周期內擺動左右對稱,即分析半個周期內的擺動姿態即可.從4 個擺動曲線對比圖中,先觀察單關節、兩關節機器魚魚體擺動曲線,觀察到由于具有柔性魚體,單關節、兩關節機器魚的魚身擺動曲線都為連續性光滑曲線,而不是單一僵硬折線.但是,兩關節機器魚由于前后兩個魚身關節擺動幅度存在相位差,某段時期擺動方向不同,但是關節連接點處過渡平緩,所以姿態不是單側“C 型曲線”,而是雙側近“S 型曲線”.同時,兩個機器魚魚身擺動都在尾鰭末尾處達到擺動幅值最大值,單關節機器魚尾鰭末尾處的最大幅值0.05 m,兩關節機器魚尾鰭末尾處的最大幅值0.052 m.然后,將單關節、兩關節機器魚的魚身擺動曲線分別與理論曲線做對比,單關節機器魚僅在關節末端處擺動幅值符合理論值,中間魚體的擺動幅值與理論值相差較遠.兩關節機器魚的擺動姿態基本上與理論曲線保持一致,差距較小,因此兩關節機器魚的擺動曲線更符合理論曲線.

圖15 半周期內擺動曲線對比圖Fig.15 Comparison of swing curves in half cycle

5.2 速度與效率

分別獲得單關節、兩關節機器魚在流場中自主游動6 個周期內的巡游速度時間曲線,如圖16 和圖17 所示.

圖16 單關節柔性機器魚周期內擺動曲線Fig.16 The speed-time curve of one-joint soft robot fish during stable swimming

圖17 兩關節柔性機器魚周期內擺動曲線Fig.17 The velocity-time curve of two-joint soft robotic fish during stable swimming

本文只分析機器魚穩定直線巡游狀態下的速度,機器魚因受自身擺動和流場的作用,所以巡游速度不為定值,且隨時間有波動.圖14 中初期速度為波動下降,穩定階段平均速度為0.15 BL/s,且速度波動并不隨時間作有規律的變化.與文獻[19]中單關節液壓驅動的柔性機器魚游動實驗結果相吻合,說明本文使用的流固耦合仿真模型對機器魚游動性能的模擬具有參考價值.

圖15 中,開始4 個周期內,兩關節機器魚速度波動性增強,隨后呈周期性波動.機器魚魚身擺動在魚尾達到最大幅值處獲得最大速度為0.34 BL/s,在魚身擺動回歸中間脊骨線處獲得最小速度為0.24 BL/s,平均速度為0.29 BL/s.結果表明,兩關節柔性機器魚比單關節機器魚在魚型、擺動頻率、尾鰭擺動幅值相同的條件下具有更高的推進速度.

Triantafyllou 研究發現滿足斯特羅哈爾數(Strouhal)在0.25 ～0.35 時,魚類在運動過程中會產生一系列離散的反向卡門(Karman) 渦街,其誘導的與魚體運動方向相反的縱向射流對魚體運動起推進作用[33].也有研究發現采用BCF 模式運動加新月形尾鰭推進的魚類推進效率高的主要因素之一是魚體游動的St在0.25～0.35 之間,可獲得最優的推進力和效率[34].因此,本文用無量綱St比較單關節、兩關節機器魚的推進效率[35],其定義式[36]為

式中,f為魚體擺動頻率,Af為魚體末尾處的最大幅值,U為魚體平均速度.

計算得單關節機器魚的St1值為0.667,雙關節機器魚的St2值為0.358.相對于單關節機器魚,兩關節機器魚的St似認為在0.25～0.35 之間,其獲得最大的推進力,游動效率高于單關節機器魚.從兩關節機器魚自主游動的仿真結果中截取游動過程中的流場,如圖18 所示,可清楚觀察到兩關節機器魚游動產生一系列離散的反向卡門漩渦,說明兩關節機器魚有著更大的推進力和效率,同時也符合機器魚的St值在0.25～0.35 之間時,將產生一系列離散的反向卡門漩渦的理論[30],在一定程度上驗證了所建立的兩關節機器魚流固耦合計算方法的有效性.

圖18 兩關節柔性機器魚自主游動流場圖Fig.18 The flow field diagram of autonomous swimming of two-joint soft robotic fish

6 結論

本文中的仿生機器魚模仿鯊魚外形及鮪科魚類的游動姿態,建立了兩關節柔性仿生魚的自主游動流固耦合有限元模型,顯式動力分析模塊仿真計算機器魚的游動過程,得出兩關節柔性機器魚游動性能優于單關節柔性機器魚,其最大速度為0.34 BL/s,平均速度0.29 BL/s,斯特羅哈爾數St2為0.358.結果表明,機器魚關節數的增加,即其游動姿態越貼近波動方程,機器魚的游動速度和推進效率越高.一個周期內,機器魚的游動速度隨魚身擺動而波動變化,且在魚尾達到最大幅值附近獲得最大速度.因此,模擬魚的游動姿態,使機器魚的擺動幅值更加貼合波動方程,是提高機器魚的游動性能的關鍵方法之一.

本文中柔性機器魚的液壓驅動方式,具有能量轉換效率高,運動姿態連續等優點,但是魚體外部環境壓力對魚身驅動壓力影響大,限制了此種驅動方式下機器魚的下潛深度.