某簡支鋼結構人行天橋自振頻率分析與計算

張恩辰

(合肥市市政設計研究總院有限公司，安徽 合肥 230041)

0 引 言

橋梁的自振頻率(基頻)宜采用有限元方法計算。對于常規結構,當無更精準方法計算時,也可采用下列公式估算[1]。規范中,對于公式的各個參數均有說明,但對于橋面鋪裝的影響,沒有具體的解釋,因此在實際執行時沒有統一的計算模式。但是當鋪裝層厚度較大時,尤其對于鋼結構人行天橋,對橋梁自振頻率計算值影響較大,需引起足夠重視。

現行規范中,對于橋梁自振頻率的限值沒有具體規定,這里不做具體展開。對于人行天橋,為避免主橋的固有自振頻率與人的步行頻率較接近而引起主梁振動及撓度過大,引起行人感到不適,甚至危及天橋安全,因此規范規定:為避免共振,減少行人不安全感,天橋上部結構豎向自振頻率不應小于3Hz[2]。

1 工程實例

某兩跨簡支鋼箱梁,采用“一字型”人行天橋布置形式,跨徑布置為33.8 m+6.15 m。其中北側梯道按單側布置,南側梯道按雙側布置,不考慮非機動車推行上橋,設置1∶2梯道;主橋及北側梯道凈寬4 m,兩側欄桿各0.15 m,全寬4.3 m,南側梯道凈寬2.5 m,兩側欄桿各0.15 m,全寬2.8 m。主橋鋼板均采用Q345qD鋼,梁高1.6 m,腹板厚度為16 mm,頂、底板厚度為16 mm。橋面鋪裝為“6 cm鋼筋混凝土+2 cm砂漿+1.5cm火燒板”。

根據橋通規第4.3.2條文說明,以33.8 m簡支跨為例:

(1)

(2)

(3)

式中:mc為均布質量；L為計算跨徑；EIc為梁剛度；G為均布自重；g為重力加速度；δ為簡支梁在均布荷載下的撓度。

將式(2)(3)代入式(1)轉換后得出:

(4)

根據自振頻率限值(f≥3 Hz),反算在均布荷載下最大撓度值為0.035 m。即不論橋梁跨度多大,其最大撓度均不得超過該限值,這對于跨度較大的橋梁要求過高。

在實際設計時,為了滿足自振頻率的要求則大大限制了其允許撓度值,因而在設計上不得不采用各種措施來減小結構變形,造成了材料用量上的浪費；同時，為獲得較大剛度,結構梁高取值過大,使原本體型輕盈、線條感較好的鋼結構變得十分笨重。因此設計時根據自振頻率的限值控制結構剛度,就需要建立相對較為準確的計算模型，尤其對于橋面鋪裝的影響不能忽視。

2 自振頻率計算

主梁縱向結構分析采用基于平截面假定的空間桿系有限元分析方法,整體結構分析程序采用MIDAS Civil 2019。計算模型(圖1)依據實際尺寸建立空間梁單元[3,4]。

圖1 結構計算模型(僅建立33.8 m跨簡支梁)

主梁屬于無限自由度體系,為方便計算,采用集中質量法,把主梁的分布質量轉換為集中質量,則體系即由無限自由度轉換成單自由度體系。通常情況下,用集中質量法計算的第1自振頻率的誤差在1%范圍內,完全符合工程的計算精度要求。而第1自振頻率作為體系的最低頻率,只要確保第1自振頻率滿足要求,即能確保體系的所有自振頻率均能滿足要求。

為對比橋面鋪裝(二期恒載)對自振頻率的影響,模型建立時,分別按以下三種情況考慮。

模型1:計算時將鋪裝荷載以及欄桿荷載全部轉換為質量;

模型 2:計算時不考慮鋪裝及欄桿荷載影響(圖2);

圖2 模型1、2計算斷面(鋼箱梁)

模型3:計算時考慮橋面鋪裝影響,按組合梁截面考慮換算截面剛度(圖3)。

圖3 模型3計算斷面(組合梁)

三種模型下自振頻率的計算結果見表1。

表1 自振頻率計算結果

3 結算結果分析

通過結果可以看出:

(1)若不計入二期荷載,天橋的自振頻率由3.63 Hz提高至4.73 Hz,說明二期恒載(質量)對天橋自振頻率影響較大,會降低天橋的自振頻率,因此在設計天橋橋面鋪裝及其附屬設施時,應盡量采用二期恒載較輕的鋪裝方案,以減少天橋的恒載總重量,如采用薄層鋪裝體系及輕質鋼護欄。

(2)如采用傳統鋪裝體系,即石材或凝混凝土鋪裝體系,根據組合截面理論[6]:

EI=EcIc+EaIa

(5)

式中:EI為構件截面抗彎剛度；EcIc為混凝土部分的截面抗彎剛度；EaIa為鋼結構部分的抗彎剛度。

以上述模型為例,在模型1、2情況下,構件截面的抗彎剛度為(表2):

表2 模型1、2計算斷面截面特征值

模型3情況下,截面的抗彎剛度為:

表3 模型3計算斷面截面特征值

因此需考慮橋面鋪裝參與梁體共同受力,按組合截面考慮換算后的剛度計算自振頻率。而不是只考慮了二期恒載的質量,不考慮橋面鋪裝層混凝土部分對梁體剛度的貢獻,最后為滿足剛度要求(自振頻率限值)僅采取增加截面梁高的保守計算方法。

(3)盡量避免采用簡支受力模式,改用多跨連續受力體系,并在條件允許下,中支點處可考慮設置固結墩,從邊界條件下對結構整體剛度進行改善。經理論計算,按連續梁計算模型或中支點設置固結約束后,自振頻率相較于簡支梁模型有較大的提高,本文未對此進行展開論述。

4 結束語

通過理論分析及實際計算對比同跨徑、同截面橋梁,當橋面鋪裝層結構參與計算時,橋梁上部結構的自振頻率不同,說明橋面鋪裝構造對橋梁自振頻率有影響。

(1) 實際設計時,應考慮橋面鋪裝(二期恒載)對結構質量的影響,并將其全部轉換為質量。

(2) 對于剛性鋪裝橋面(混凝土鋪裝),應考慮鋪裝層橋面板對主梁跨中截面慣性矩(Ic)的影響。

(3) 為充分發揮組合梁的截面抗彎能力,剛性鋪裝橋面板與鋼箱梁之間應保證實現完全抗剪連接[7]。實際設計時,應根據抗剪連接計算結果,設置足夠的抗剪連接件(圓柱頭焊釘或槽鋼等)。

(4) 考慮實際使用情況,可將橋面鋪裝適當扣除一定的磨耗層厚度之后,參與梁體共同受力,進行截面的剛度換算。

(5)考慮邊界條件影響,跨徑布置時,建議優先采用連續梁受力體系,并在條件允許時,在中支點處設置固結墩,以改善結構整體受力,提高自振頻率。