“分光計調整和使用”實驗常見問題討論

常相輝，魏 云，劉其軍，賈欣燕，樊代和

(西南交通大學 a.物理國家級實驗教學示范中心(西南交通大學); b.物理科學與技術學院，四川 成都 611756)

為了研究太陽光譜中的吸收線(暗線)，1814年，德國物理學家約瑟夫·馮·夫瑯禾費改進了當時的觀察儀器，設計出了由準直管、三棱鏡和望遠鏡組成的分光計，這也是目前公認的世界上首臺分光計[1]. 由于分光計的設計思想和基本構造極其精妙，所以成為了現代光譜儀、攝譜儀等光譜分析儀器設計制造的基本依據. 因分光計可以精確測量角度，故與角度相關的一些物理量，如透明介質折射率、光波波長等通過一定的數學關系式，也可以被精確地獲得. 因此，分光計在一些物理量的精確測定中起著重要的作用. 通過對分光計的精密調整可以讓學生掌握精密光學裝置的系統調整方法，培養學生的動手能力. 據統計，國內許多高校的大學物理實驗課程中，均開設了“分光計調整和使用”實驗. 從2019年開始，該實驗也成為了全國高等學校物理基礎課程青年教師講課比賽實驗題目規范表中的20個題目之一.

目前，國內高校物理實驗課程中所涉及到的分光計，均由望遠鏡、準直管、載物盤、刻度盤及游標盤等組成. 分光計調整到標準狀態的要求，總體來說有3點：1)望遠鏡能夠接收平行光(或者說聚焦于無窮遠，通常采用平面鏡自準直法來進行調節)，且望遠鏡光軸與分光計中心轉軸垂直；2)載物盤盤面與中心轉軸垂直(通常使用平面鏡或三棱鏡，采用“各半調節”法進行調節)；3)準直管能夠發出平行光，且與分光計中心轉軸垂直. 針對“分光計的調整和使用”實驗，常開展分光計的調整及在此基礎上進行三棱鏡頂角測量(自準直法、分光束法)、三棱鏡折射率測量(最小偏向角法、掠入射法、垂直底邊入射法)等實驗內容[2-3]，部分高校也在此基礎上開展了光柵常量測量、基于光柵衍射的光波波長測量等實驗內容[5]. 另外，趙偉等人介紹了分光計在基礎實驗與擴展實驗領域中可開展的實驗[5]，蔡霞等人利用激光二極管作為光源，在分光計上觀察到了表面等離子體共振現象[6],郭軍進行了菲涅耳公式的驗證性實驗[7], 楊昌虎等人證明了在用橢圓偏振儀測量薄膜厚度和折射率的實驗中，分光計的調整對實驗結果的影響可忽略，等等[8].

基于多年關于“分光計調整和使用”這一常見實驗項目的教學實踐，總結了針對該實驗中本科生常遇到的若干問題，分析了問題出現的原因，并給出了相應的解決方案.

1 快速調節載物盤，使盤面垂直于中心轉軸

首先，在調整分光計到標準狀態的教學過程中，學生遇到的問題多出現在調節載物盤盤面垂直于中心轉軸這一步. 學生可能無法在望遠鏡中觀察到從平面鏡或三棱鏡表面(1個表面，甚至2個表面)反射回來的像. 此問題出現的主要原因，實際上是分光計的“粗調”(即目測使分光計能達到上述調到標準狀態的要求)步驟沒有做好. 由于望遠鏡中的視場范圍較小，因此，若“粗調”沒有調整好，從平面鏡或者三棱鏡表面反射回望遠鏡的光線，無法進入望遠鏡的視場范圍(如圖1所示)，最終導致了學生遇到了該問題.

圖1 望遠鏡發出的光線經平面鏡反射時，反射線無法進入望遠鏡視場范圍的示意圖

為了解決該問題，可做2方面的工作：

1)可在距離分光計較遠處目測分光計望遠鏡光軸、載物盤盤面是否垂直于中心轉軸，特別是可通過一定的速度旋轉游標盤(帶動載物盤旋轉)，觀察載物盤與載物臺間的縫隙寬度是否相同，進而判斷載物盤盤面是否大致垂直中心轉軸，并利用載物盤下方的3個旋鈕進行調整.

2)可直接在望遠鏡光軸附近(上方或下方，不是從望遠鏡目鏡筒中觀察)直接觀察從平面鏡或三棱鏡表面上反射回來的像的位置，判斷反射光線高于還是低于望遠鏡筒，并進行調節[9].

2 避免過度使用“各半調節法”

在調節“使望遠鏡光軸和載物盤盤面垂直于中心轉軸”這一步驟時，沒有仔細分析實驗現象出現的原因，而過度地使用“各半調節”法，進而導致這一步驟的調節占用較多的時間. 為了克服該問題，需要學生對出現的實驗現象做出進一步的物理分析. 如圖2(a)或(b)所示，當從望遠鏡中觀察到從平面鏡或三棱鏡2個表面反射回來的像均處于偏高或偏低位置時，很可能是望遠鏡光軸和中心轉軸不垂直造成的，因此盡管利用“各半調節”法可以調整好，但如果主要調節望遠鏡的俯仰旋鈕，即可快速完成這一步驟調整. 同理，當出現如圖2(c)所示的實驗現象，即從望遠鏡中觀察到從平面鏡或三棱鏡2個表面反射回來的像，一個表面的像偏低(高)，而另一個表面的像偏高(低)時，應主要調節載物盤的俯仰旋鈕. 通過對出現的這些實驗現象的物理原因分析，可加快分光計的調整到標準狀態的速度.

(a) (b) (c)圖2 望遠鏡中觀察到的從平面鏡或三棱鏡2個表面反射回的像示意圖

3 準直管所用狹縫寬度的選擇

學生可能會提出如下問題：狹縫寬度過寬時，利用望遠鏡觀察狹縫像，由于狹縫中心位置不好確定將導致測量精度降低；而狹縫寬度過窄時，則會導致從望遠鏡中觀察到狹縫像的亮度較低不便進行測量. 實際上，此問題是學生沒有了解分光計準直管所用狹縫的結構所致.

如圖3所示，一般分光計準直管所用的狹縫是由2個刀口組成的. 在利用寬度調節旋鈕調節狹縫的寬度過程中，1個刀口(圖3所示的刀口1)位置不變，且此刀口豎線位置正好為狹縫的參考位置，而另外1個刀口(圖3所示的刀口2)的左右位置，可通過狹縫寬度調節旋鈕進行改變，進而改變狹縫的寬度. 因此，在分光計的調整和使用過程中，應保持刀口1所在位置作為判斷或讀數的參考位置，而不應以狹縫像中心位置為參考位置. 由于狹縫的寬度并不會影響到測量定位精度，因此在分光計調節或使用過程中，如能準確分辨出刀口1所在位置，則狹縫寬度越大，狹縫像亮度越大，越便于測量.

圖3 準直管所用狹縫結構示意圖

但是，在狹縫寬度調節過程中，應注意向學生強調，必須從望遠鏡中觀察狹縫像的寬度后進行調節，避免狹縫寬度調為0時損壞刀口.

總之，考慮到狹縫結構的這一特點，分光計準直管調整到標準狀態時，觀察到的狹縫像(不論是橫狹縫還是豎狹縫)應如圖4所示，即保持狹縫固定刀口線為狹縫像的參考位置線.

圖4 分光計準直管調整到標準狀態時，從望遠鏡中觀察到的狹縫像示意圖

4 分光計調整至標準狀態的確認

分光計調節過程中，可能會有學生說自己的分光計已經調整到標準狀態了，但是換學生檢查，發現望遠鏡中不論從平面鏡反射回來的像，還是狹縫像都是模糊的. 因此，分光計是否已經調整到標準狀態，就變成了一個常見問題. 實際上，此問題的出現，可能主要是由于2個學生的視力差較大造成的. 因此，在檢查分光計是否調整到標準狀態時，應該首先旋轉目鏡旋轉滾輪，使其能清晰地看清分劃板分劃線，然后可進一步通過觀察平面鏡或三棱鏡反射回的像、狹縫像是否清晰，進而檢驗分光計望遠鏡是否能夠接收平行光及準直管是否發出了平行光這一調整要求.

5 望遠鏡無法觀察到三棱鏡其中一個表面反射回的狹縫像

在利用分光束法測量等邊三棱鏡頂角的過程中，學生可能會遇到如下實驗現象：可從望遠鏡中觀察到從三棱鏡一個表面反射的狹縫像，而望遠鏡轉到三棱鏡另一個表面位置時，無法觀察到狹縫像. 此問題出現的原因，主要是三棱鏡在載物盤的放置位置不理想而造成的.

如圖5(a)所示，由于望遠鏡是繞著分光計中心轉軸旋轉的，因此從望遠鏡觀察到的光，可看作是從載物盤中心點(中心轉軸點)發出的. 當目測三棱鏡放置于載物盤中心位置時，如圖5(b)所示，從準直管發出的光經三棱鏡表面反射后，只有部分光束可進入望遠鏡. 特別地，當三棱鏡放置于如圖5(c)所示靠近準直管一端時，從三棱鏡表面反射的光將無法進入望遠鏡，進而導致望遠鏡中觀察不到狹縫像. 因此，在該實驗中，應將三棱鏡放置于靠近望遠鏡方向的位置，如圖5(d)所示，使大部分從三棱鏡表面反射的光均能進入望遠鏡，即可避免望遠鏡中觀察不到狹縫像的問題.

(a) (b)

(c) (d)圖5 能夠進入望遠鏡中的光束寬度的示意圖

另一方面，如果三棱鏡被測頂角沒有正對準直管放置(圖6)，也會出現望遠鏡中觀察不到狹縫像的現象. 但是，只要目測偏離的角度α不是很大，也不會出現望遠鏡中觀察不到像的現象.

圖6 三棱鏡頂角沒有正對準直管的示意圖

6 計算三棱鏡頂角時測量數據“過零”的問題

如圖7所示，假設望遠鏡處于左方準確位置時，分光計左右2個游標盤的角位置坐標讀數分別為α1和β1，當望遠鏡處于右方準確位置時，分光計左右2個游標盤的角位置坐標讀數分別為α2和β2. 考慮到消除偏心差，則望遠鏡轉過的角度φ通常采用下式計算[10]：

(1)

但是，當其中一個游標(以左游標為例)的讀數出現“過零”時，即望遠鏡轉動過程中，角坐標讀數α1到α2的變化過程中經過了刻度盤的0°(或360°)刻度線，則望遠鏡轉過的角度φ應修正為

(2)

而不是利用式(1)進行計算. 教學中對實驗數據處理的檢查發現，學生經常會犯上述錯誤. 因此，在實驗數據的記錄過程中，除了應掌握正確讀數的方法外，還應注意是否有“過零”現象的出現，進而準確計算出望遠鏡的旋轉角度值.

圖7 分光計測量角度的“過零”問題示意圖

7 結束語

本文總結了“分光計的調整和使用”實驗中，學生常遇到的6個問題. 通過分析這些問題出現的原因， 給出了相應的解決方案. 希望本文的分析結果，可以幫助學生更好地深入學習和掌握“分光計調整和使用”實驗，也為國內高校實驗教師的教學設計提供參考.