基于三階段DEA模型的農業生產效率研究
——以安徽省53縣為例

王裕婷，董 斌，徐文瑞，彭 亮，方 磊

(安徽農業大學 經濟管理學院，安徽 合肥 230036)

我國是一個農業大國，農業問題至關重要[1]。近年來，隨著科技和經濟的發展，我國農業的綜合實力在穩步提升，但是我國內各地區的農業生產效率依然存在著較大的差距[2]。安徽省地處中部，在亞熱帶和暖溫帶的交界地帶，具有良好的生態環境與優質資源，是重要的糧食基地，也是全國糧食主產省之一，具有重要的戰略地位。2017年，安徽省農林牧漁業總產值為4 597.9億元，農作物播種面積為87 267 000公頃，二者相比于去年，都有所下降；從2016年開始，安徽省的農業生產就處于下降趨勢，形勢頗為嚴峻。所以如何提高農業生產效率、優化資源配置，改變省內農業發展不均衡、生產方式落后的狀況成為當前急需解決的問題[3]。

目前國內外已經有較多學者對農業生產效率開展過研究。國外對農業生產效率關注較早，Farrel最早對農業生產效率進行分析，他利用“非預設生產函數”和數學規劃的方法對農業生產效率進行衡量，這普遍被認為是DEA的原型[4]。Vollrath在生產函數中使用跨國數據，得到土地不平等導致農業生產效率產生差異的結論；國內也有較多學者對農業生產效率展開研究，從研究區域看，囊括了全國、省級、市級、區級等，內容廣泛[5]。黃少安等人運用統計和計量分析方法對中國大陸1949—1978年農業生產效率進行實證分析，得到土地產權制度對農業經濟增長會產生影響的結論[6]。郭軍華等人運用三階段模型對我國2008年的農業生產效率進行實證研究，闡述了對農業生產的有利因素和不利因素[7]。高鳴等人運用DEA-moran's-Thel Index模型對1978—2012年中國31個省份的糧食生產技術效率的差異進行分析評價，發現中國糧食生產技術效率存在空間自相關關系[8]。熊鷹等人基于超效率DEA模型和STIRPAT模型對四川省21個市州進行農業生態效率測算，結果表明需要重視環境對農業發展的內部影響[9]。方方將京津冀地區劃分為五大農業區，運用超效率DEA模型和收斂性檢驗測算了2000—2015年這五大農業區的生產效率，對京津冀地區間農業協調發展提供了具體路徑[10]。

總結已有的研究發現，國內較多學者對于效率研究更偏向于使用DEA方法[11-14]，但是傳統DEA方法存在一定的缺陷，即不能剔除外部環境因素、管理無效率和隨機誤差對研究的影響[15]。三階段DEA模型可以減少這些因素對研究的影響，得到更加貼合實際的生產效率值[15，16]，且目前利用三階段DEA模型對縣級地區進行生產效率的研究較少，鑒于此，筆者采用三階段DEA模型的方法，以安徽省53個縣級地區為研究對象，對安徽省2017年的農業生產效率進行研究，探究不同變量對農業生產效率的影響，為安徽省解決各縣之間農業發展不均衡的問題提供理論參考。

一、研究方法與數據獲取

(一)研究方法——三階段DEA模型

1.第一階段——傳統DEA模型。對于農業生產效率評價來說，考慮到規模報酬可變，一般選擇投入導向型的BBC模型，模型表示如下：

minθ-ε(êTS-+eTS+)

(1)

其中，X表示n個投入向量，Y表示n個產出向量，θ表示每個決策單元的綜合技術效率。e=(1,1,…,1)T∈Em，ê=(1,1,…,1)T∈Es，S+∈Em，S-∈Es，ε表示為非阿基米德無窮小量，λj(j=1,2,…,n)表示各決策單元投入和產出的權向量，S是松弛變量。若θ=1，S+S-=0,則表示決策單元DEA有效；若θ<1，則表示決策單元非DEA有效。

2.第二階段——SFA模型。在第二階段構造SFA模型中，需要分離環境因素、管理無效率和隨機誤差項，因此將第一階段得到的投入要素松弛變量作為被解釋變量，環境因素作為解釋變量代入到SFA回歸函數中，函數表示如下：

Sni=f(Zi;βn)+υni+μni;

(i=1,2,…,I;n=1,2,…,N)

(2)

其中，Sni表示第i個決策單元在第n項投入的松弛變量值；Zni表示環境變量，βn代表其系數；υni是隨機誤差項，遵從正態分布規律，υni+μni表示誤差項的綜合，也遵從正態分布規律，μni代表管理無效率項，可以假設其服從截斷正態分布。使用Frontier4.1軟件對上述公式進行極大似然計算，能夠得到回歸模型的計算結果，其中，當γ值越接近1，表示管理因素占主導影響；當γ值越接近0，表示隨機誤差占主導影響[17]。

再利用SFA回歸函數對原始投入變量進行調整，公式如下：

[max(υni)-υni]

(i=1,2,…,I;n=1,2,…，N)

(3)

3.第三階段——調整后的DEA模型。把調整過后的投入產量值與第一階段原始產出值再代入到DEA模型中進行計算，進而得到更加貼合實際的效率值。

(二)數據獲取

1.投入、產出指標的選取。影響農業生產的因素有很多，在對農業生產效率的評價中[18，19]，考慮到所選指標的代表性和數據的可獲取性，以及能更全面反映農業生產效率值，選擇以下指標(見表1)。

以耕地面積(千公頃)、鄉村從業人員數(萬人)、農業機械總動力(萬千瓦)、物資投入量(萬噸)為投入指標，分別表示土地、勞動力、資本、技術的投入。在農業生產中，化肥、農藥以及農用塑料薄膜的使用會帶來正負兩方面的影響，參考熊鷹[10]等人的研究，在DEA模型的運算中，化肥、農藥以及塑料薄膜所帶來的影響基本是一致的，因此用熵權法將3個投入量合并成為一個投入量，為物質投入量。產出指標以2017年農業生產值表示。

2.環境變量的選取。考慮到研究區域的實際情況，從農村居民生活水平、農業財政政策和經濟發展水平3個方面中選取指標。用農村居民家庭人均可支配收入(萬元)代表農村居民生活水平，居民收入增加可以提高農業生產效率；用農林水事務支出(億元)代表農業財政政策，財政支出增加會給農業生產帶來有利的影響；經濟發展水平以第二、三產業產值(億元)表示，經濟發展會帶動農業的發展，有利于農業生產。

本文數據均源自于《安徽省統計年鑒(2018)》。

二、 研究結果

(一)第一階段傳統DEA結果分析

將2017年安徽省53個縣的投入指標和產出指標代入到Deap2.1軟件中，得到如下結果(見表2)。

表2 2017年安徽省縣級地區農業生產效率

由表2可知，2017年安徽省53個縣級地區的技術效率、純技術效率和規模效率的平均值分別是0.699、0.795、0.884。其中，長豐縣、碭山縣、固鎮縣、霍山縣、績溪縣、東至縣、岳西縣、歙縣和祁門縣的效率值位于效率前沿，有33.96%的地區效率值低于0.6，說明該地區存在著效率水平低下、資源沒有得到合理使用的現象。由于第一階段傳統DEA模型沒有考慮到環境因素和隨機誤差的影響，不能真實地反映每個縣農業生產效率的情況。基于此，需要對各投入變量調整后進行進一步地研究。

(二)第二階段SFA回歸結果分析

為了分離環境因素、管理無效率和隨機誤差造成的影響，將第一階段得到的各投入指標的松弛變量作為被解釋變量，將農村居民家庭人均可支配收入、農林水事務指出和第二、三產業產值這3個環境變量作為解釋變量，運用Frontier4.1軟件進行SFA隨機前沿分析，分析結果見表3。

表3 SFA估算結果

注：*、**、***分別表示在10%、5%、1%的水平上顯著，括號中的數據代表相應估算的t統計量。

由表3可知，4個投入變量的松弛變量單邊似然比(LR)檢驗結果分別為38.71，11.11，30.31，39.28均通過了顯著性檢驗，表明進行第二階段SFA回歸分析是必要且有效的。并且，表中的t檢驗值大多都顯著，說明各決策單元投入要素的松弛變量確實受到環境因素的影響。另外，回歸參數有正有負：當回歸參數為正時，說明環境變量值增加越多，越會導致信息冗余，進而容易造成資源浪費；當回歸參數為負時，則有利于效率的提高，會減少對應的松弛變量，表明資源合理使用。

1.農林水事務支出對各投入變量的松弛變量均通過了顯著性檢驗：除了耕地面積的松弛變量在0.1的水平上顯著，其余3個投入的松弛變量均在0.01的水平上顯著。農林水事務支出這一指標理論上表示增加農業財政支出，有利于改善農業生產基礎設施，提高農業生產效率。但是模型結果表明各投入的松弛變量的系數均為正，即表示農林水事務支出與各投入松弛變量呈負相關，說明2017年安徽省53縣的農業財政支出并沒有達到預期效果，造成投入資源的冗余情況。

2.農村居民家庭人均可支配收入對各投入變量的松弛變量也都均通過了顯著性檢驗：除了物質投入的松弛變量在0.5水平上顯著，其余3個投入的松弛變量均在0.1的水平上顯著。對耕地面積和鄉村從業人員數的松弛變量為負，而農用機械總動力和物質投入量的系數為正，表明隨著農村居民家庭人均可支配收入的提高，有利于人們對于農業機械和物質投入量的增加，但是隨著人們收入的提高，部分農民會轉行投資其他產業，使得一些土地無人耕種，造成資源資本的極大浪費。

3.第二、三產業產值對耕地面積和農業機械總動力的松弛變量通過了顯著性檢驗，并且系數為正。由于二、三產業經濟的發展，吸引了部分勞動力，使得部分土地無人耕種。這對于土地還有資本這些資源造成了極大地浪費，不利于農業生產的發展。

綜上所述，各個環境變量對投入變量都有顯著性影響。為了得到更加準確的生產效率，需要將安徽省53縣放置于同一個環境下，因此調整各投入變量值。

(三)第三階段——剔除環境因素后的DEA分析

第三階段，運用公式，將各原始投入變量剔除環境因素的影響后，得到新的投入變量，再將這些新的投入變量代入到DEA模型中，運用deap2.1軟件得到如下結果(見表4)。

表4 調整后的2017年安徽省縣級地區農業生產效率

對比第一階段得到的各縣效率值，剔除了環境因素、管理無效率和隨機誤差后，2017年安徽省53縣的平均技術效率值為0.74，提升了5.9%；平均純技術效率值為0.855，提升了7.5%；平均規模效率值為0.87，下降了1.6%。但是各縣效率的變化沒有一個確定的方向，有增有減，說明環境因素對安徽省各縣的農業生產效率影響較為復雜，需要逐個分析。

相比于第一階段，位于效率前沿面的縣的個數減少了一個，但是只有長豐縣、碭山縣、固鎮縣、霍山縣、東至縣、岳西縣和歙縣這7個縣與第一階段沒有變化，績溪縣和和祁門縣的技術效率有一定程度上的下降，但純技術效率都為1，表示政府的政策和管理水平較為成熟，主要是規模效率下降影響的，需要調整規模，提高規模效益。增加的肥東縣相較于第一階段，其規模效率有所提升，所以技術效率也得到相應提升。

由表可知，其中有58.5%的縣的技術效率都有所提升，說明不考慮環境因素和隨機誤差的影響后，這些地區的農業生產效率都有所提升，實際的資源利用效率較高；有28.3%的縣的技術效率有所下降，說明這些地區的農業生產效率與當地優越的生態環境有一定的關聯，其實際的技術水平和農業生產水平并不高。整體看來，各縣的農業生產效率都或多或少受到外部環境因素的影響。為了更加直觀地看到安徽省縣級地區農業生產效率的分布情況，把農業生產效率按照成績等級劃分[20]，分為4個等級，分別是有效、相對高效、相對中效、相對低效，具體劃分情況見表5。

表5 農業生產效率的縣級地區分布

運用ArcGIS10.2軟件，將安徽省地圖縣級地區農業生產效率分布情況繪制如下(見圖1)。

圖1 安徽省縣級地區農業生產效率分布

從圖1可以看出，農業生產效率有效和相對低效的地區都集中分布在淮河以南地區，造成這種極差的情況可能是淮河以南地區的生態環境狀況和經濟發展狀況。淮河以南地區屬亞熱帶季風性濕潤氣候，四季分明，降水豐富，土壤肥沃，宜居的氣候條件和優越的地理環境吸引了大批外來人口，帶動了當地的經濟發展，但過快的經濟發展使得農業發展滯后，資源配置不均衡，從而導致農業生產效率低下，對于農業生產效率有效的地區可能是由于政府重視各產業均衡發展，對農業發展大力扶持，在第二、三產業快速的發展下，重視農業的發展，優化資源配置，提高農業生產效率。總而言之，提升農業生產效率與提高農業土地的規模效率以及優化資源利用情況密切相關。

三、結論與建議

本文通過構建三階段DEA模型，對安徽省2017年53個縣級地區進行農業生產效率評價，并選取了農村居民家庭人均可支配收入等外部環境變量對投入的松弛變量進行分析，在剔除這些影響因素后，更加準確地估算了各地區農業生產效率水平，進而得到如下結論和建議。

(一)結論

1.在第二階段建立SFA回歸模型前后，各縣農業生產效率發生了顯著的變化，說明環境因素和隨機誤差確實影響到農業生產的效率，并且安徽省的農業生產效率的變化受到多種因素的交互影響，單一因素無法對農業生產效率產生主導影響，在第二階段分析中，農林水事務支出和第二、三產業產值對農業生產效率主要產生了負面的影響，而農村居民家庭人均可支配收入正負影響皆有，所以調整外部環境因素對于提高農業生產效率是切實可行的。

2.在剔除環境因素后，安徽省縣級地區的農業生產效率均值在0.74左右，效率值不高，還處于較為粗放式的農業生產模式，純技術效率和規模效率低下是影響技術效率值不高的主要因素，農業生產模式亟待升級轉型。

3.從區域分布看，安徽省淮河以北的地區農業生產效率分布均衡，處于中等水平；而農業生產效率低效和有效的地區都集中分布在淮河以南地區，說明有利的地理環境和良好的經濟水平確實對農業生產帶來幫助，但是也存在著部分地區盲目依賴當地優越的地理環境，重視發展第二、三產業，而忽視農業的發展。

(二)建議

1.在推動農業發展，提高農業生產效率的過程中，首先需要繼續深化政府體制改革，加強政府的決策和監督功能，合理配置資源，按需求程度、重要程度有針對地進行財政支出，對于有發展特色農業的地區，如金寨縣的茶葉產業，政府可以給予人才、科技等重要資源的支持，提高農業生產效率，把產業做大做強。其次農村居民家庭人均可支配收入的影響是一把雙刃劍，在當前的經濟環境下，需要在保證農民增收的前提下，改進農業生產效率，加強對農民的引導，使得農民能夠對其資產進行有效地配置，從而改善農業生產條件。例如長豐縣村民在政府的引導下，發展農家樂等多種形式的農業產業鏈，帶動當地農業產業發展，提高農業生產效率，使得長豐縣的農業生產效率位于效率前沿面。最后，對于適農的輕工業和偏農的技術產業給予適當的優惠政策，安徽省大多農業企業還處于加工鏈底層，提供初級農產品，技術含量不高，利潤率低，提高技術水平不僅能提高農業生產效率，還能拉動需求，加快經濟發展速度。

2.在農業生產模式的升級轉型過程中，要注意“因材施教”。對于壽縣、霍邱縣等純技術效率不高的地區，由于是當管理水平較低導致的技術效率不高，需要創新管理理念，加強對制度的變革，建立新的制度體系，改善農業發展狀態。對于旌德縣、黟縣等國模效率不高的地區，需要結合當地實際情況，適度擴大現有農業規模，促進規模化、集約化農業發展。建設現代農業，發展農場主或種植大戶規模經營，提升農業生產效率。

3.對于淮河以南地區農業的發展，要把握“綠水青山就是金山銀山”的意識，在提高農業生產效率的同時，更要注重保護生態環境，做到發展和生態兩手抓，要加強政府的管理能力，積極向位于農業生產效率前沿的地區學習，發揮地區優勢，在經濟發展快速的前提下也能提高農業生產效率，促進各地區農業生產的均衡發展，對于農業均衡發展的淮北地區，可以重點發展農業龍頭企業，帶動當地農戶發展規模化生產，增加技術含量，推動農業產業化發展。